7.2.1 平行线的概念-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 山西专版）

7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 基础过关逐点击破 知识点3 平行公理及其推论 知识点1 平行线的概念 5.如图,过点C作线段AB的平行线,下列说 ( 法正确的是 ) 1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关 .C 系是 ( _ A.相交或平行 B.相交或垂直 A.不能作 D.不能确定 B. 只能作一条 C.平行或垂直 C.能作两条 2.在同一平面内,若直线/与/。没有公共点 D.能作无数条 则与l 【变式】如图,在同一平面内,经过一点作已 _,(填位置关系) 【变式题组】 知直线n的平行线,可作平行线的条数 有 ) (1)若直线/与/。有且只有一个公共点,则/ 与2__;(填位置关系) A.0条 B.1条 (2)若直线1.与/。有无数个公共点,则/与 C.0条或1条 D.无数条 l。,(填位置关系) 3.如图,能相交的是_,平行的是___. 6.如图,若AB/1.AC/1.则A.B.C三点共 线,理由是 (均填序号) B_4C 知识点2 平行线的画法 4.如图,在方格纸中,有两条线段AB,BC 7.如图,P,Q分别是直线EF外两点; (1)过点P画直线AB/EF,过点Q画直线 CD/EF; (2)AB与CD有怎样的位置关系?为什么? 。. (1)利用方格纸完成以下操作 ①过点A作BC的平行线 ②过点C作AB的平行线,与①中的平 行线交于点D: ③过点B作AB的垂线BE,与①中的平 行线交于点E; (2)用符号表示所作图形中的平行和垂直 关系. 名师测控·数学IV七年级 下册 7 能力提升整合运用 12. 操作度量法如图,在AOB内有一 8. 操作实践法如图,将一张长方形纸对 点P. (1)过点P画/OA; 折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系 是 ) (2)过点P画1/OB; ( ]~□→[■ (3)用量角器量一量乙与/的夹角与/0 的大小有怎样的关系 A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 9.如图,直线AB,CD表示一条河的两岸,并目 AB/CD:点E为直线AB,CD外一点,现想 过点E作河岸CD的平行线,只需过点E作 的平行线即可,其理由是 --------------- .....-.... 思维拓展 学科素养 (第9题图) (第10题图) 13. 数思题分类讨论先阅读,然后解答: 10.(教材P.习题T.变式)观察如图所示的长 问题:两条直线将平面分成几部分? 方体,解答问题: 解:如图①,两条直线平行时,它们将平面 (1)用符号表示两校的位置关系:EF 分成三部分;如图②,两条直线不平行时, AB,AE AB,EH GH,AD 它们将平面分成四部分。 BC; #。# (2)AB与DH所在直线不相交,它们 图① 图② (选填“是”或“不是”)平行线 (1)上面问题的解题过程应用了 由此可知,在 内,两条不相 (选填“转化”“分类讨论”或“整体处 交的直线才是平行线 理”)的数学思想; 11.小明玩折纸游戏,如图,取一张长方形的硬 (2)三条直线将平面分成几部分?请画出来 纸板ABCD.将硬纸板ABCD对折,使DC 与AB重合,EF为折痕,把长方形ABFE 平放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么 改变位置,小明发现总有DC//AB存在,你 知道为什么吗? 第七章 相交线与平行线能力提界 参考答案 7.A8.解(12如周 根据“漂线置是如”，点1作A的意线，减 0ZH-1,二∠A球-1，平分∠K活，：∠M-号∠AE- 2MWHN.理南如下，？∠H-13,∠B=,∠EHD=∠西 第七章相交线与平行线 见为P,所以汽车行驶判点P时，与学校E肉量近，学校对受桑声匪响量严重： -3:N4D..∠NlD=0..∠NG=阿°=∠fD-o一3-时， ∠NJHw∠F月M.MN, 7,1相交线 )如谓，由们可：氏军行胶在AP量时，与学授单吧离越来整近，学校受峰声 影有随表超大：汽年行酰在PB股时，学校的中离随果越这，学授受声响 思维装据 7.1.1两条直线相交 5.解：1012∠D+∠A王■183，星由如下：”∠度D=∠MH+∠AD e+∠kT口.∠m+∠AF一十∠A(1D十∠AF='+=,130线 据稳这关 7.1.3两条直线被第三条直线所截 isn' 1.C2A1∠AD和∠风C4.1w5.kB1.对周角相等8.轴(1) 莓恋试美 7.2.3平行线的性质 ∠风D和∠A(对国n∠D与∠，∠0与∠U解：国为H 1A2.A3I4C5.Ck∠B∠A∠B.∠1 平净∠月，∠B-r,所以∠x-学∠-5，所议∠W-∠A-3 力提开 第1课时平行线的性质 7.D&Ag.70可11月位对输n解，1)■图 基础过关 服0或 L.月1.B玉C4.心反B6A7.解：∠B=∠理由下，，AD平分∠EA, 能力规开 ∠EAD=∠CA,AD度.∠D-∠B,∠AD=∠C∠-∠G8C 11A1同°1301H解，D∠D∠Ag42因为∠D期-∠￥- 线0°0第，AD0C.∠A-115,∠D-1m,-∠H-1-∠A=1如-115- 0∠=∠E+∠D,∠E:∠0=21，所以段∠B仪E=:∠日0 ,∠C=10-∠=146-100-. 《力由∠14∠24∠3-111，业∠1=，∠2-2r.∠8-1h∠1与∠0品m料 -1,国2台十山-O,解科-4所以∠E=了-，所以∠店一1° 能为提升 角-斜∠1+∠1-+3-10，解挥1=所以∠1-3…∠1-1=区，∠1=1 ∠风E=1了一2K=1.成解，1因为E平分∠风D,所图∠E=∠仪E■ 11,H12B1AC4解：DE∠°的平合视.理由如下：ADLC,LC, ∠ACm∠B=0ND,∠S∠1，∠E2又∠E=∠C,d∠1日 ∠D=子∠AC].同为∠DF=时.两H∠F=∠不-∠XE30 7.2平行线 ∠2.甲AD是∠HAC的平分线： -部”-552供为E平升∠可0，新但∠度店-∠军-∠收州为（康半分 7.2.1平行线的概含 思维及展 落您这美 5.解，)两直平行，同俊角相等2)AE,∠DFF+∠APE18以.EF 1A2.平行(1)相交()重合美色04解：1如用 C,∠AC=∠PE,∠AC+∠D下=18T13)相等或点林 ∠（正，以∠F=∠江水■文∠（复球世∠BE=,渊∠E=,∠F 蒂2课时平行线性魔与判爱的塔合运用 ∠风F+∠模E+1-∠Y形.风为∠U非+∠F十∠送E10:餐以2X18 基移过关 1.D1.对顶角刚等球同位角用等，待直置平行两直线早行，位角解零 思推拓调 FD内蜡角相等，两应线平行∠AD∠D再线平行，具零内角点林 16解(2(6《2若有同风)第晓艇文于一直.期有用一)材对圆角 CD,AE,BEAB.ELDC5.8【变式】长过直线外一有且只有-条 使力提升 7,1,2两条直线垂直 直区与这条直线半行？.解，1》用 2ABD.程角如下，因为 1解：∠DF-人理由如下，D求∠C一∠A∠成-∠C出 ∠AED-∠EDF,DFAC∠DW4∠A:)三角用AH是等餐直角三角用， 第1跟时希我 解析，”∠A=4,∠DF=4后，WDF平升∠HBE,∠E■2∠DF=倒， 都健甘关 DE,∠H=18W-∠DE=0一9g'=9g,∠C=B0-∠B-∠A=1 1,A头1449士多D4解：如网 ABWF,TD8EF.所且AECD 一4一45，已角准A品等授直角三角非习4.解(1)F∠H=70矿，∠H非D 力提卉 -可，∠HE=∠HDA8h80:∠1-10，÷∠1=∠ND-1 心男，AH如果两条领程第三条直线平行，椰么这再条直收止互解平行 a《1)方⊥⊥4不是同一平面11，解国为AHEF,C及F,所包 2:∠EH-0.∠EH+∠下动=1.∠FEH-11:∠NB的零分线交 AB》:依里：加果再类直馒都与第三美直线半行，都么这有美直线且年稻平行. 12解：41(2)屑： )如周，4与的角有个，设为∠∠名量 CD干点G,∠B=∠FEmX1w=武，TAB》CD,∠十∠BD 3.A【变式)1到一半自内，过…直有且只有一第直线与已直线桑直 了..∠D-1子=∠0=1了-对-15 .14位3 慎型构建专题平行线中的斯线题—过拐点作平行线 儒力提弃 ,知”3.r天解：过点B在∠AC的内解作：.划∠A一∠1一.：新 几B2.解：1)∠A=,期∠X-.为∠ .w0k.∠-Z3-得，∠A-∠AM十∠CM-0”十0- ∠1=∠-0∠？一130，所以∠2+∠)-13.K上所连，与4的夹角与∠相 ∠A=1了，周日r十主=150，解程r=4线∠=4：(2(DLL程由第下， 4,解1∠-∠月+∠A理由如下：如周. 号过点B作FAB:渊∠H 线由1塘，∠MC-,圆为0C平分∠A0,所以∠-∠C-×5-30,年 恩战拓湖 以()LA假14解，供为A⊥形，情以∠M期=∠A军+∠形一0.又川为 13解：1)分为论)加容丽，三张找将平直分成四成六：度七福分， ∠E-∠AE,精以∠ME=W×-.所但∠AOF1时-∠E=I- ∠F,ABCD,.∠DFF=∠：∠D=∠+∠F, ∠月D-∠B+∠D5.日4，C7.8408,270象D解：1∠B-∠D+ 0,义倒为0D半分∠，霄以∠D=言∠FmX=式.所以 ∠D国2)∠D∠H十∠D理由如下，如周停， 过点E作上F》AB,期 ∠R0=∠￥+∠A军=T后+3=10. 答图。 1 思推拓保 5解，1正∠A0与∠联C互林.观明如下，因为∠AD=∠湘+∠属D=9十 了.2.2平行鈸的判定 ∠B+∠B-f,÷∠-∠BF一∠HD-1s-∠B一∠RAD. ∠风D.∠风0=∠XD-∠=r一∠'，所以∠=+-∠：.即 都花这美 8F0FF:∠D+∠DF=1,p∠D+1a-∠B-∠aD-i. 1.D玉A(D位角等-直规平行AD店F4.对角用等 CAO十∠KC18以，期以∠A2与∠C耳补：(2)精想仍收这.理由雄下，因为 ∠D=∠B+∠hED(3Y1LC2解：m,4 过点E,F什期作 ∠AB+∠C十∠(D十∠A)=6,∠★形.∠(0B是直角，所以3+ ∠3等量代换同位角相等，再直线平行.5，B《内情角相等.两直线平行？ %1面'解：AB2电如下，∠ADT,∠B-.∠D一∠MD ∠度C+灯+∠D-,刷以∠度C+∠MD-18.所风∠D与∠度C年补 十∠AB=7m+00=1,∠B.∠BD+∠Ba山0十=1.U0 第2课时壶线我 Cc UB.FHAA.周∠B=∠B-,日8F:.∠F-∠EFH:AB(AB 极速试美 能力规开 FH,DF,∠FH-r-∠C-ar--,∠EFH-∠FT- 1,D之，H1谦线月第思4.C发B6.5 1L.B12∠5=∠A(答案不M一113(D∠C12)∠D11》∠AFD14丽： ∠下H=0-0=0,∠EF=∠5H白0.∠B∠HBG+∠（志F=5 第1《共2面》 第2页（失42瓦） 第3夏《共42冤)