9.5 物体的浮与沉----2024-2025学年苏科版物理八年级下册

2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第9章 压强和浮力 课时9.5 物体的浮与沉 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 1 知识梳理精讲 2 知识点01：物体的浮沉条件及其应用 2 知识点02：浮力的利用 2 易错考点点拨 3 考点精讲精练 3 考点01：物体浮沉条件 3 考点02：利用物体的浮沉条件求浮力的大小 5 考点03：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 7 考点04：物体叠放导致液面变化问题 10 考点05：冰块熔化问题 14 考点06：浮力中的绳子、弹簧、杆的问题 16 考点07：剪断绳子问题 20 考点08：增大、减小浮力的方法 23 考点09：改变物体浮沉状态 25 考点10：密度计原理 27 考点11：潜水艇原理 30 考点12：轮船原理 32 考点13：气球和飞艇原理 34 优选真题培优练 36 1、知道物体的浮沉条件。 2、掌握浮力的计算方法‌和浮力的应用。 知识点01：物体的浮沉条件及其应用 前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 1.物体在液体中的浮沉条件 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 2.漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度小的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 特别提醒 （1）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。 （2）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密小于水的物体，冰化为水后液面下降。 知识点02： 1.调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面下。 2.潜水艇：潜水艇的下潜和下浮是靠改变自身重来实现的。 3.气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 4.浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 特别提醒 （1）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。 （2）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 1.比较重力与浮力的大小，或者液体密度的大小来判断物体的浮沉。 2.漂浮的物体密度比液体密度小。 3.悬浮的物体密度与液体密度相等。 4.下沉的物体密度比液体密度大。 5.浮力的利用方法主要基于对浮力基本概念、计算方法、浮沉条件以及实际应用的深入理解和掌握。通过灵活运用这些知识，我们可以更好地理解和利用浮力来解决实际问题。 考点01：物体浮沉条件 【例题精讲】（2024•海州区校级二模）放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有质量相等的不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中，静止时两物块所处的位置如图所示。则（　　） A．甲容器中的物块受到的浮力较大 B．乙容器中的物块受到的浮力较大 C．甲容器对水平桌面的压强较大 D．两个容器底部受到的液体压强相等 【思路点拨】AB．两个相同的物块重力相同，根据甲、乙的状态，根据悬浮和漂浮的特点分析； C．容器对水平桌面的压力为F＝G总＝G容+G液+G物，由分析；‘ D．液体对容器底的压力等于液体和物块的重力之和，由分析。 【规范解答】解：AB．两个相同的物块重力相同，在甲容器悬浮，在乙容器漂浮，则两个相同的物块受到的浮力关系为F甲＝F乙＝G， 即物块在两容器中所受浮力相等，故AB不符合题意； C．由题意知，容器相同，盛装的液体质量相等，两个物块相同，容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力 F＝G总＝G容+G液+G物 则两个容器对水平桌面的压力相等，由于容器相同，则受力面积相等。由可知，两容器对水平桌面的压强相等，故C不符合题意； D．液体对容器底的压力等于液体和物块的重力之和，两个容器底部受到的液体压力相同，由可知两个容器底部受到的液体压强相等，故D符合题意。 故选：D。 【考点评析】本题考查悬浮和漂浮的特点及的运用，综合性较强。 【巩固训练一】（2024•南阳一模）甲、乙两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，装有两种不同的液体，将物体A分别放入两种液体中，静止时A浸入两种液体的情况如图所示，两容器中液面相平。两容器中的液体密度分别为ρ1和ρ2；两容器中的液体对A产生的浮力分别为F1和F2；两容器中液体对容器底部的压强分别为p1和p2；两容器对桌面的压力分别为F'1和F'2。则下列判断中正确的是（　　） A．ρ1＜ρ2 B．p1＞p2 C．F1＜F2 D．F'1＝F'2 【思路点拨】（1）根据物体的浮沉条件和阿基米德原理判断小球所受浮力的大小； （2）根据物体的浮沉条件判断液体密度的关系； （3）根据液体密度和深度的关系，利用p＝ρgh判断对杯底的压强关系； （4）甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，则两个容器液面持平，甲中液体的体积与物体A排开体积之和等于乙中液体体积与物体A的体积之和判断出甲、乙中液体的体积大小关系，根据F＝G＝ρgV得出液体重力的大小；进而判断出判断容器对桌面压力的关系。 【规范解答】解： C、物体A在甲液体中漂浮，物体A受到的浮力F1＝GA；物体A在乙液体中沉底，物体A受到的浮力F2＜GA，因此物体所受浮力：F1＞F2，故C错误； A、物体A在甲液体中漂浮，甲液体密度ρ1＞ρA，物体A在乙液体中沉底，乙液体密度ρ2＜ρA，因此容器中所装液体密度ρ1＞ρ2，故A错误； B、液面等高，ρ1＞ρ2，由p＝ρgh可知液体对容器底的压强：p1＞p2，故B正确； D、由图示知，两个容器液面持平，则甲中液体的体积与物体A的体积之和等于乙中液体体积与物体A排开体积之和，甲、乙中液体的体积： V甲＝V总﹣VA排，V乙＝V总﹣VA，所以，V甲＞V乙； 已知：ρ1＞ρ2，据m＝ρV知，m甲＞m乙，所以，G甲＞G乙， 两容器对桌面的压力分别为：F'1＝G容+GA+G甲，F'2＝G容+GA+G乙， 由于物体A、B相同，两个容器也完全相同，所以，F'1＞F'2，故D错误。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查压强的比较和浮沉条件的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、沉底）物体所受重力与浮力的大小关系。 【巩固训练二】（2024•凌河区校级一模）浸没在水中的实心物块如图，其上表面受到水的压力F1＝8N。如表面受到水的压力F2＝13N，请问物块所受浮力大小为 　5　N；若该物体可以自由悬浮在水中，则物体的密度为 　1　g/cm3。 【思路点拨】根据浮力产生的原因可求出物块所受浮力大小；根据物体浮沉条件可求出物体的密度。 【规范解答】解：物块所受浮力为：F浮＝F2﹣F1＝13N﹣8N＝5N； 因为物块悬浮在水中，则物块的密度等于水的密度，即为1g/cm3。 故答案为：5；1。 【考点评析】本题主要考查了浮力产生的原因及物体浮沉的条件，难度不大。 考点02：利用物体的浮沉条件求浮力的大小 【例题精讲】（2024•广安）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 　16　N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 　4　cm。，g取10N/kg） 【思路点拨】（1）根据物体受力平衡分析解答； （2）根据浮力计算浸入的深度，根据漂浮时浮力等于重力，计算浸入的深度，据此得出液面高度的变化。 【规范解答】解：长方体静止受力平衡，受到重力、支持力和浮力平衡， 则浮力F浮＝G﹣F支持＝mg﹣F支持＝2kg×10N/kg﹣4N＝16N； 此时浸入的深度h0.16m； 当物体漂浮时，浮力等于重力，F浮＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N； 此时浸入的深度h'0.2m； 此时水面的高度与图甲相比增加了h'﹣h＝0.2m﹣0.16m＝0.04m＝4cm。 故答案为：16；4。 【考点评析】本题考查平衡条件的应用与浮力的计算，属于中档题。 【巩固训练一】（2024春•开江县期末）将质量为400g、体积为5×10﹣4m3的物体放入盛水的烧杯中，物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．悬浮，F浮＝4N B．漂浮，F浮＝5N C．漂浮，F浮＝4N D．沉底，F浮＝5N 【思路点拨】利用密度公式求物体的密度；求出了物体的密度，和水的密度比较，根据物体的浮沉条件确定物体在水中的状态和受到的浮力。 【规范解答】解：物体的密度为： ρ0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3， 即：ρ＜ρ水，则物体在水中将漂浮； 物体在水中受到的浮力： F浮＝G＝mg＝0.4×10N/kg＝4N。 故选：C。 【考点评析】本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算、物体的浮沉条件，根据物体的密度与水的密度的大小关系确定物体在水中的状态是本题的关键；放入水中的物体，若ρ物＜ρ水，物体将上浮至漂浮；若ρ物＝ρ水，物体将悬浮；若ρ物＞ρ水，物体将下沉至水底。 【巩固训练二】（2024春•新田县期末）将重为4N、体积为6×10﹣4m3的物体放入一个装有适量水的容器中，当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体上浮，F浮＝6N B．物体悬浮，F浮＝4N C．物体漂浮，F浮＝4N D．物体沉在水底，F浮＝6N 【思路点拨】知道物体的重，利用重力公式求物体的质量，又知道物体的体积，利用密度公式求物体的密度； 求出了物体的密度，和水的密度比较，根据物体的浮沉条件确定物体在水中的状态和受到的浮力。 【规范解答】解：根据G＝mg＝ρVg可知，物体的密度为：ρ667kg/m3， 物体的密度小于水的密度，所以物体静止时，物体在水中将漂浮； 物体在水中受到的浮力：F浮＝G＝4N。 故选：C。 【考点评析】本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算、物体的浮沉条件，根据物体的密度与水的密度的大小关系确定物体在水中的状态是本题的关键： 放入水中的物体，若ρ物＜ρ水，物体将上浮至漂浮；若ρ物＝ρ水，物体将悬浮；若ρ物＞ρ水，物体将下沉至水底。 考点03：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 【例题精讲】（2024秋•大同期末）创新小组想自制一个简易密度计：为了让中性笔杆处于竖直静止状态，他们在密封的中性笔杆下方悬挂一个螺母。将做好的密度计分别放入等体积的两种不同液体中，静止时液面状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．烧杯甲中液体的密度更小 B．螺母在烧杯乙中受到的浮力更大 C．密度计在烧杯甲、乙中排开液体的重力相等 D．密度计在烧杯甲中受到的浮力大于自身的总重力 【思路点拨】（1）密度计在使用时静止在待测液体表面，处于漂浮状态，受到的浮力等于重力； （2）同一支密度计，漂浮在不同待测液体中时重力相等，受到的浮力也相等； 在密度计所受浮力相等的情况下，观察密度计排开液体的体积大小，利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可比较液体密度的大小。 【规范解答】解：AB、由图可知，密度计在甲、乙烧杯中排开液体的体积大小关系为V排甲＜V排乙； 因密度计受到的浮力相等，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：ρ甲液＞ρ乙液； 密度计在盛有液体的甲、乙烧杯中静止时，都处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力；同一支密度计在甲、乙烧杯中受到的重力相等，因而密度计在甲烧杯中受到的浮力等于其在乙烧杯中受到的浮力，故AB错误； CD、密度计在使用时静止在待测液体表面，处于漂浮状态，受到的浮力等于重力；所以密度计在烧杯甲、乙中排开液体的重力相等，故C正确、D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查浮力的应用以及阿基米德原理。解题关键是掌握物体的浮沉条件，了解常见的浮力应用例子。 【巩固训练一】（2024春•郴州期末）2024年5月1日上午8时，我国第三艘航空母舰辽宁舰从上海江南造船厂码头解缆启航，赴相关海域开展首次航行试验。其配置有电磁弹射和阻拦装置，满载时，排水量为8.5万吨。下列说法正确的是（　　） A．舰载机飞离航母后，航母始终漂浮，航母所受浮力的大小不变 B．航母满载时受到的浮力为8.5×103N C．航母从淡水驶入海水中后所受的浮力变大 D．航母上的舰载机起飞后，航母会上浮一些 【思路点拨】（1）舰载机从航母上起飞前后，航母始终处于漂浮状态，受到的浮力始终等于自身的总重力，根据航母重力的变化判断受到浮力的变化，判断出排开海水的体积变化，进而可得其底部所处的深度变化； （2）根据阿基米德原理可知福建舰满载时受到的浮力； （3）漂浮时浮力等于重力。 【规范解答】解：AD、根据物体的浮沉条件可知，航母漂浮，浮力等于重力，航母上的舰载机起飞后，重力变小，则浮力变小，由F浮＝ρ液gV排可知，被排开的水的体积变小，航母会上浮一些，故A错误，D正确； B、航母满载时受到的浮力为： ，故B错误； C、航母漂浮，浮力等于重力，航母从淡水驶入海水中后，其重力不变，浮力也不变，故C错误。 故选：D。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，是一道较为简单的应用题。 【巩固训练二】（2025•碑林区校级模拟）如图﹣1，将质量均为0.45kg的两个实心正方体A和B放在水平地面上，它们对水平地面的压强pA　大于　pB；当它们在水中分别静止于图﹣2所示的位置时，受到水的浮力FA　等于　FB（前两空均选填“大于”“等于”或“小于”），若B的棱长为10cm，则漂浮在水面上时其下表面受到的水的压强为 　450　Pa。（g取10N/kg） 【思路点拨】根据A和B的质量相同，可知其重力相同，在水平地面上，对地面的压力等于重力，因为A的底面积小于B的底面积，所以由压强公式可比较出二者对地面产生的压强大小； 当将它们放入水中后分别静止在如图b所示的位置时，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，由此可作出判断二者受浮力大小关系； 根据浮力产生的原因结合压强公式分析。 【规范解答】解：由题知两个实心正方体A和B质量相同， 由G＝mg得GA＝GB， 在水平地面上，对地面的压力等于重力即F＝G， 所以两正方体对地面的压力：FA＝FB， 由图a可知SA＜SB， 由p知，两正方体对地面的压强：pA＞pB； 由图b可知，当将它们放入水中后，A漂浮，B悬浮， 因物体漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力， 所以F浮A＝F浮B＝G。 由图b可知，若B的棱长为10cm，则漂浮在水面上时其下表面受到的水压力等于浮力，即F浮B＝G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N。 压强p450Pa。 故答案为：大于；等于；450。 【考点评析】本题考查压强与浮沉条件的应用，属于中档题。 考点04：物体叠放导致液面变化问题 【例题精讲】25．（2024•雁塔区校级二模）如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 　变大　（填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 　上浮　（填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为 　1.5　N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【思路点拨】（1）根据水面高度的变化，利用p＝ρgh分析压强的变化； （2）根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排求出苹果所受浮力；根据苹果重力与浮力的大小关系可知苹果的浮沉状态； （3）苹果静止后处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件可知苹果受到的浮力大小。 【规范解答】解：（1）小芳用手将苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，由于苹果排开的水的体积逐渐变大，液面逐渐升高，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强将变大； （2）将苹果全部压入水中后，苹果排开水的体积等于苹果的体积，即：V排＝V＝1.6×10﹣4m3； 苹果浸没时受到的浮力为： F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣4m3＝1.6N； 浸没在水中的苹果，受到的浮力F浮＝1.6N，而重力G＝1.5N， 比较可知：F浮＞G，故松手后苹果将上浮； （3）苹果最后静止时漂浮在水面上，此时受到的浮力等于苹果的重力，即：F浮′＝G＝1.5N； 故答案为：变大；上浮；1.5。 【考点评析】熟练运用阿基米德原理的公式和物体的受力情况，是解答此题的关键。 【巩固训练一】（2024•益阳一模）水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（　　） A．a、b两个铁块的重力之比为1：1 B．a、b两个铁块的质量之比为 C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙 【思路点拨】（1）将铁块和木块看作一个整体，利用物体在液体中的浮沉条件和阿基米德原理可得出物体的密度和体积之间的关系，在密度相同时，根据ρ可知，从而求出质量比；利用G＝mg可知重力之比； （2）因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等；进一步可知水槽对桌面的压强关系； （3）因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，根据p可知静止时水对容器底压强变化量关系。 【规范解答】解：AB、甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则F浮木＝Ga+G木， 所以Ga＝F浮木﹣G木， 即ρ铁gVa＝ρ水gV木﹣ρ木gV木， 乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则F浮木+F浮b＝Gb+G木， 所以Gb﹣F浮b＝F浮木﹣G木， 即ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝ρ水gV木﹣ρ木gV木， 所以ρ铁gVa＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝（ρ铁﹣ρ水）gVb， 所以， 又因为a、b的密度相同，由m＝ρV可知，a、b两个铁块的质量之比为： ，故B正确； 利用G＝mg可知a、b两个铁块的重力之比为，故A错误； C、因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故图中水槽对桌面的压强相等，故C错误； D、因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底， F浮木'＝G木，F浮a＝Ga﹣Fa，水对容器甲底的压力变化量为：ΔF压甲＝ΔF浮甲＝F浮木﹣（F浮木'+F浮a）＝Ga+G木﹣（G木+Ga﹣Fa）＝Fa， 同理可得，水对容器乙底的压力变化量为：ΔF压乙＝ΔF浮乙＝Gb+G木﹣（F浮木'+F浮b）＝Gb+G木﹣（G木+Gb﹣Fb）＝Fb， 又因为Fa＜Fb，由Δp可知，Δp甲＜Δp乙，故D错误。 故选：B。 【考点评析】此题考查了有关阿基米德原理的应用，同时也涉及到了物体的浮沉条件及有关密度公式的应用，对于此种情况，应将金属块和木块看作一个整体，按照物体在液体中所处的状态，根据浮沉条件分别列出相等的关系，然后进行换算解答。 【巩固训练二】（2023春•姑苏区校级期末）水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示。将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁。则（　　） A．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 B．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙 C．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b所受容器底的支持力Fa＞Fb D．a、b两个铁块的质量之比为 【思路点拨】（1）因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等； （2）因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，根据p可知静止时水对容器底压强变化量关系； （3）将铁块和木块看作一个整体，利用物体在液体中的浮沉条件和阿基米德原理可得出物体的密度和体积之间的关系，在密度相同时，根据ρ可知，从而求出质量比； 将a取下投入水中，静止时，Fa+F浮a＝Ga，则有：Fa＝Ga﹣F浮a＝ρ铁gVa﹣ρ水gVa，同理可得Fb＝Gb﹣F浮b＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb，从而可求出静止时a、b所受容器底的支持力之比，从而判断支持力的大小。 【规范解答】解：A、因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故A错误； B、因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底， F浮木'＝G木，F浮a＝Ga﹣Fa，水对容器甲底的压力变化量为：ΔF压甲＝ΔF浮甲＝F浮木﹣（F浮木'+F浮a）＝Ga+G木﹣（G木+Ga﹣Fa）＝Fa， 同理可得，水对容器乙底的压力变化量为：ΔF压乙＝ΔF浮乙＝Gb+G木﹣（F浮木'+F浮b）＝Gb+G木﹣（G木+Gb﹣Fb）＝Fb， 又因为Fa＜Fb，由Δp可知水对容器底压强变化量Δp甲＜Δp乙，故B错误； CD、甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则F浮木＝Ga+G木， 所以Ga＝F浮木﹣G木， 即ρ铁gVa＝ρ水gV木﹣ρ木gV木， 乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则F浮木+F浮b＝Gb+G木， 所以Gb﹣F浮b＝F浮木﹣G木， 即ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝ρ水gV木﹣ρ木gV木， 所以ρ铁gVa＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝（ρ铁﹣ρ水）gVb， 所以， 又因为a、b的密度相同，由m＝ρV可知，a、b两个铁块的质量之比为： ，故D正确； 将a取下投入水中，静止时，Fa+F浮a＝Ga，则有：Fa＝Ga﹣F浮a＝ρ铁gVa﹣ρ水gVa， 剪断连接b的细线，静止时，同理可得：Fb＝Gb﹣F浮b＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb， 则1，即Fa＜Fb，故C错误。 故选：D。 【考点评析】此题考查了有关阿基米德原理的应用，同时也涉及到了物体的浮沉条件及有关密度公式的应用，对于此种情况，应将金属块和木块看作一个整体，按照物体在液体中所处的状态，根据浮沉条件分别列出相等的关系，然后进行换算解答。 考点05：冰块熔化问题 【例题精讲】（2024春•芜湖期末）如图所示，水面上漂浮一块包有小石块的冰块，待冰块熔化后，小石块下沉到容器底部，则容器内水面高度将（　　） A．降低 B．升高 C．不变 D．无法确定 【思路点拨】根据漂浮条件分析浮力与重力关系，把冰块看成两个部分分析，根据阿基米德原理和G＝mg＝ρVg比较排开液体的体积与熔化成的水的体积关系，得出结论。 【规范解答】解：冰块整体是漂浮，浮力等于重力，分开为两个部分，即冰块和石块； 假设冰块重力为G，根据漂浮的物体浮力等于重力，浮力大小也是G； 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：G＝ρ水gV排； 由于冰熔化成水，质量不变，重力也不变，根据G＝mg＝ρVg可得：G＝ρ水gV水； 解得：V排＝V水；说明熔化成的水的体积与冰块浸入水中的体积相等，故熔化后液面高度不变。 而石块由漂浮变为变为沉底，受到的浮力减小，排开液体的体积减小，因而液面高度下降。 故选：A。 【考点评析】本题考查物体浮沉条件的应用，属于中档题。 【巩固训练一】（2024•北京模拟）两块完全相同的冰分别漂浮在甲、乙两种液体中，这两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高。下列说法中正确的是（　　） A．ρ冰＞ρ甲 B．ρ乙＜ρ冰 C．ρ甲＜ρ乙 D．ρ乙＜ρ甲 【思路点拨】利用漂浮条件，并结合阿基米德原理表示出物体排开液体的体积，然后根据冰融化成水质量不变，利用重力和密度公式表示出冰化成水的体积．冰块熔化后，若液体液面高度不变，则；若液体液面高度升高则；据此综合比较得出两种液体的密度关系。 【规范解答】解： 两块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙两种不同液体中，所以由漂浮条件可知，ρ甲＞ρ冰，ρ乙＞ρ冰；故AB错误； 由漂浮条件可得F浮＝G冰， 结合阿基米德原理可得：ρ液V排g＝G冰， 所以冰块排开液体的体积V排①； 因为冰熔化前后质量不变， 所以G冰＝G冰化水＝ρ水V冰化水g， 则V冰化水②； 当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高， 则：，； 所以， 则ρ甲＜ρ乙．故C正确，D错误。 故选：C。 【考点评析】此题主要考查物体浮沉条件、阿基米德原理，以及密度公式的应用，明确冰块排开液体的体积与熔化成水后的体积的大小关系是解答此题关键，有一定难度。 【巩固训练二】（2024春•沙坪坝区校级期中）某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降0.6cm（如图乙所示），容器的底面积为10cm2。冰和金属块总的体积是 　61　cm3，金属块的密度是 　7×103　kg/m3（已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 【思路点拨】（1）设冰和金属块的总体积为V，利用物体的浮沉条件中的漂浮，F浮＝G物，即可求出冰和金属块的总体积； （2）根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程即可求出冰块中冰的体积；总体积减去冰块的体积即为金属块的体积；利用冰的密度和体积求出冰的质量；用总质量减去冰块的质量即为金属的质量；利用密度公式即可求出金属块的密度。 【规范解答】解：设冰和金属块的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属块的体积为V2；冰和金属的总质量为m，其中冰的质量为m1，金属块的质量为m2。 （1）由于冰和金属块恰好悬浮于水中，则F浮＝G总＝mg＝0.061kg×10N/kg＝0.61N； 由F浮＝ρ水gV排得： V＝V排6.1×10﹣5m3＝61cm3； （2）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V10.6cm×10cm2＝6cm3， 则：V1V1＝6cm3，解得：V1＝60cm3； 金属块的体积：V2＝V﹣V1＝61cm3﹣60cm3＝1cm3； 由ρ可得：m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×60×10﹣6m3＝54×10﹣3kg＝54g， 故m2＝m﹣m1＝61g﹣54g＝7g。 所以金属块的密度：ρ金属7g/cm3＝7×103kg/m3。 故答案为：61；7×103。 【考点评析】此题主要考查学生对密度的计算，密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用，计算时注意统一使用国际制单位，此题虽然涉及到的知识点不是很多，但是难度较大，属于难题。 考点06：浮力中的绳子、弹簧、杆的问题 【例题精讲】（2024春•龙亭区校级期末）如图1所示，某薄壁容器的底面积为100cm2，容器足够高，容器底部连接一轻质细杆，细杆长为10cm，细杆上连接着一个有一定体积的杯子，向容器里面倒入一定量的水，加水过程中杯子对细杆的作用力随加水质量的变化关系如图2所示，杯子的质量为 　1.2　kg，当加入1kg水时，水对容器底的压强为 　1.0×103　Pa，杯子的体积为 　3×10﹣4　m3（g取10N/kg、）。 【思路点拨】（1）由题意知当加入水的质量小于1kg时，杯子没有受到浮力，杯子对轻质细杆压力等于杯子的重力； （2）由图乙知当加入1kg水时，水刚好到达杯子的底部，水的深度等于杆的高度，根据杆的高度和p＝ρgh算出此时水对容器底的压强； （3）杯子的质量在第一问已经求出，根据图像分析杯子受到的浮力，由阿基米德原理可以求出杯子的体积。 【规范解答】解：从乙图可以看出没有向薄壁容器中加入水时，杯子对细杆的作用力等于重力即G＝F＝12N， 故杯子的质量为m1.2kg； 从乙图看出当加入1kg水时，水位刚好到杯子底部，水位高为10cm， 水对容器底的压强为p＝ρgh＝1.0×103×10N/kg×10×10﹣2m＝1.0×103Pa； 当杯子全部灌满水时，受到的浮力为F浮＝G﹣F′＝12N﹣9N＝3N； 由阿基米德原理可以求出杯子的体积为； V杯＝V排3×10﹣4m3。 故答案为：1.2；1.0×103；3×10﹣4。 【考点评析】本题考查了质量、浮力的计算，以及液体压强公式、阿基米德原理的应用，读懂图象，并能从中获取相关信息加以计算是关键，也是难点。 【巩固训练一】（2024•湖北三模）如图，现有一质地均匀、质量为1.2kg、体积为8×10﹣3m3的浮标，用细绳固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，方块恰好完全浸没且细绳未被拉断。下列相关分析中正确的是（　　） A．浮标的密度为1.5×103kg/m3 B．水对池底的压强为90000Pa C．浮标所受的浮力为12N D．细绳对浮标的拉力为68N 【思路点拨】（1）根据ρ计算浮标的密度； （2）物体在液体中受到的压强与物体浸入液体的深度有关，根据p＝ρgh计算液体压强的大小； （3）根据阿基米德原理求出浮力的大小； （4）根据G＝mg求出浮标的重力，对浮标受力分析，得出细绳对浮标的拉力的大小。 【规范解答】解：A．质量m＝1.2kg、体积V＝8×10﹣3m3的浮标，其密度为： ；故A错误； B．水位达到90cm时，h＝90cm＝0.9m，水对池底的压强为 p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×90×10﹣2m＝9000Pa，故B错误； C．根据阿基米德原理知，浮标所受的浮力为： ；故C错误； D．根据平衡条件知，细绳对浮标的拉力为： F＝F浮﹣G＝F浮﹣mg＝80N﹣1.2kg×10N/kg＝68N。故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理的应用、密度的计算、液体内部压强计算公式的应用等知识，属于综合题。 【巩固训练二】（2024春•垫江县校级期末）甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有不同种类的液体。将完全相同的实心物块A、B分别用一根不计质量的细线拉住并浸没在液体中，A、B均不与容器接触，此时甲、乙两容器中液面相平，如图所示。已知细线对物块A、B的拉力大小相等且不为零，下列判断中正确的是（　　） A．甲容器对桌面的压力小于乙容器 B．甲容器底部受到的液体压力小于乙容器 C．物块A受到的浮力等于物块B受到的浮力 D．两个物块密度之和等于两种液体密度之和 【思路点拨】（1）根据p＝ρgh分析容器底部受到液体压强的大小关系，根据F＝pS分析容器底部受到液体压力的大小关系； （2）以容器整体为研究对象，判断出甲容器中液体重力和乙容器中液体重力的关系，A和B的重力相等，由此可以得出甲容器对桌面的压力与乙容器对桌面的压力的关系； （3）设绳子拉力为F，物重为G，分别表示出A的浮力和B的浮力，即可判断出物体A受到浮力和物体B受到浮力的关系；根据阿基米德原理可表示出A的浮力和B的浮力，再列等式，即可计算出物块的密度。 【规范解答】解：由题知，实心物块A、B是完全相同的，设它们的重力均为G，密度均为ρ，体积均为V； A、因为两容器相同，实心物块A、B也完全相同，液面等高，所以两个容器中液体体积相同，因为ρ甲＞ρ乙，则根据G＝mg＝ρVg可知甲液体的重力大（即G甲液＞G乙液）， 甲容器底部对桌面的压力：F压＝G容器+G甲液+G物，乙容器底部对桌面的压力：F压′＝G容器+G乙液+G物﹣F，所以可知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故A错误； B、因液面相平，ρ甲＞ρ乙，则根据p＝ρgh可知，甲容器底部受到液体的压强较大；底面积相同，根据F＝pS可知，甲容器底部受到的液体压力大于乙容器，故B错误； C、已知细线对物块A、B的拉力大小相等且不为零，设绳子拉力为F， 根据受力分析和力的平衡条件可知，A的浮力为：F浮A＝F+G，B的浮力为：F浮B＝G﹣F，所以F浮A＞F浮B，故C错误； A和B排开液体的体积相同，根据阿基米德原理可知：F浮A＝ρ甲gV，F浮B＝ρ乙gV， 因F浮A＞F浮B，所以ρ甲＞ρ乙； 根据以上可知：F浮A+F浮B＝2G， 即：ρ甲gV+ρ乙gV＝2G＝2ρgV， 所以可得：2ρ＝ρ甲+ρ乙，即：两个物块密度之和等于两种液体密度之和，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强的理解和掌握，能判断甲、乙两种液体的密度的关系是解题的关键。 考点07：剪断绳子问题 【例题精讲】（2024•五通桥区一模）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．木块的密度为0.6×103kg/m3 B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2 D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力 【思路点拨】（1）根据漂浮条件即可求出木块密度； （2）根据F浮＝ρ水gV排判断浮力的关系； （3）根据浮力、拉力、重力的关系判断拉力的大小； （4）以整体为研究对象进行分析。 【规范解答】解：A、由乙图知，木块漂浮在水面上，则木块的重力G＝F浮乙＝ρ水gV排＝ρ水g（1）Vρ水gV， 即：ρ木gVρ水gV；所以，ρ木ρ水1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；故A正确； B、甲图中，浮力：F浮甲＝ρ水gV，乙图中，F浮乙ρ水gV， 则木块受到水的浮力之比：F浮甲：F浮乙＝ρ水gV：ρ水gV＝5：3，故B正确； C、甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力：F＝F浮甲﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV； 故F：F浮甲ρ水gV：ρ水gV＝2：5，故C错误； D、以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D正确。 故选：C。 【考点评析】本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够对不同情况对物体正确进行受力分析，搞清各个力之间的关系。 【巩固训练一】（2024春•沙坪坝区校级期中）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的装有水的容器。A、B、C是三个体积相同，材料不同的长方体。A与容器底部间用细线相连且浸没于水中（细线绷紧），B悬浮在水中，C被细线提着浸没于水中，此时容器中的水面相平，如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．物体的密度ρA＞ρB＞ρC B．容器对桌面的压力F甲＝F乙＝F丙 C．剪断甲、丙两图中的细线后，水对容器底部压力的变化量相等 D．剪断甲、丙两图中的细线后，容器对桌面压力的变化量不相等 【思路点拨】（1）剪断细线，A将漂浮，B悬浮，C沉底，根据浮沉情况判断出液体密度的关系； （2）由图知，液体的体积相同，根据液体密度的关系和m＝ρV判断出液体质量的关系，由F＝G＝mg比较出容器对桌面压力的关系； （3）剪断甲、丙两图中的细线后，根据甲、丙的浮沉情况判断出排开液体体积的关系以及液面的变化情况，由p＝ρgh判断出压强的变化情况，由F＝pS判断出甲、丙中液体对容器底部压力变化量的大小； （4）判断出剪断甲、丙两图中的细线后甲、丙对桌面压力的变化情况。 【规范解答】解：A、剪断细线，A将漂浮，B悬浮，C沉底，所以ρA＜ρ水、ρB＝ρ水、ρC＞ρ水，所以物体的密度ρA＜ρB＜ρC，故A错误； B、由图知，液体的体积相同，由于ρA＜ρB＜ρC，根据m＝ρV知mA＜mB＜mC，由F＝G＝mg知容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙，故B错误； C、剪断甲、丙两图中的细线后，由于甲漂浮，丙沉底，甲排开水的体积小，液面下降，丙排开水的体积不变，液面不变，由p＝ρgh知甲中水对容器底部压强变小，丙中水对容器底部压强不变，由F＝pS知甲中水对容器底部压力变化量比丙中水对容器底压力变化量大，故C错误； D、剪断甲、丙两图中的细线后，由于丙中减小了拉力，所以丙容器对桌面的压力变大，而甲容器对桌面的压力不变，所以剪断甲、丙两图中的细线后，容器对桌面压力的变化量不相等，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了浮沉条件、压强公式和密度公式的应用，是一道综合题，有一定的难度。 【巩固训练二】（2024春•禹王台区校级期末）如图所示，细绳上端连着一个实心冰块，下端固定在容器底，此时水对容器底的压强为p1、容器对桌面的压强为p2。若将绳子剪断，冰块将 　上浮　（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），待冰块全部熔化后，水对容器底的压强p1′　＜　p1，容器对桌面的压强p2′　＝　p2（后两空均选填“＞”“＜”或“＝”）。（，） 【思路点拨】结合密度关系判断浮沉状态； 冰块熔化前，浸没在水中，根据V＝Sh和密度公式得出容器中水的深度表达式；冰块全部熔化成水后，质量不变，得出容器中水的深度表达式，结合冰和水的密度关系，得出容器中水的深度变化情况，根据p＝ρ水gh可知，冰块熔化前、后水对容器底的压强关系； 容器对水平桌面的压力等于容器、水和冰块（熔化后的水）的总重力，据此可知容器对桌面的压力变化情况，根据p可知冰块熔化前、后容器对桌面的压强关系。 【规范解答】解：由于冰的密度小于水的密度，所以将绳子剪断，冰块将上浮； 冰块熔化前，浸没在水中，此时容器中水的深度：h， 冰块全部熔化成水后，质量不变，此时容器中水的深度：h′， 由于ρ水＞ρ冰，所以有：h′＜h， 根据p＝ρ水gh可知，冰块熔化后，水对容器底的压强：p1'＜p1； 容器对水平桌面的压力等于容器、水和冰块（熔化后的水）的总重力， 由于总重力不变，所以冰块熔化前、后容器对桌面的压力不变， 根据p可知，冰块熔化后，容器对桌面的压强：p2'＝p2。 故答案为：上浮；＜；＝。 【考点评析】本题考查压强的比较、浮沉条件的应用，正确得出容器中水的深度关系是关键。 考点08：增大、减小浮力的方法 【例题精讲】（2024春•泌阳县期末）轮船是用钢铁制造的，钢铁的密度远大于水，但是因为 　排开液体体积　增大从而增加了轮船所受浮力，所以能漂浮在水面上。当轮船从珠江驶入大海，所受浮力 　不变　（填“变小”“不变”或“变大”），船体会 　上浮　（填“上浮”或“下沉”）一些。 【思路点拨】利用“空心”的办法增大排开液体的体积，从而增大物体受到的浮力。 漂浮时浮力始终等于重力，由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知排开液体的体积变化情况。 【规范解答】解：钢铁的密度大于海水的密度，钢铁制造的轮船做成空心，增大了排开液体的体积，从而增加了轮船所受浮力，所以能漂浮在水面上。 由于轮船由江河驶入大海中，始终处于漂浮状态，则浮力始终等于重力，而船的重力不变，所以受到的浮力保持不变，由于海水的密度大于江水，由公式F浮＝ρ液gV排知，排开水的体积减小，则轮船要上浮一些。 故答案为：排开液体体积；不变；上浮。 【考点评析】此题考查了浮沉条件、阿基米德原理的应用，属于基础知识。 【巩固训练一】（2024•南阳一模）盐水选种是古代我国劳动人民的发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种，有关盐水选种过程中下列说法正确的是（　　） A．良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水 【思路点拨】物体的浮沉条件：浸没液体中的物体，如果浮力大于重力，物体上浮；如果浮力小于重力，物体下沉；如果浮力等于重力，物体悬浮，据此回答。 【规范解答】解：A、良种下沉，所受浮力小于重力，次种漂浮，所受浮力等于重力，故A错误； B、若良种和次种的体积相同，良种排开的水的体积大，根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，良种受到的浮力较大，故B正确； C、若盐水选种时所用盐水的密度都大于所有种子的密度，所有种子将漂浮，无法选种，故C错误； D、更饱满种子的密度更大，若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐，增大盐水的密度，故D错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查物理知识在生产生活中的应用，由浮沉条件可知浸没水中的物体若浮力大于重力，则物体会上浮；若浮力小于重力物体会下沉，故我们可以利用浮沉的条件将可用的种子选出。 【巩固训练二】（2024春•荆州期末）如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（　　） A．三个容器对水平桌面的压力不相等 B．三个容器中，乙容器对水平桌面的压强最大 C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力不变 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变 【思路点拨】（1）甲容器对水平桌面的压力等于容器自重与容器中水的重力之和，乙容器对水平桌面的压力等于容器自重、水的重力与木块的重力之和，丙容器对桌面的压力等于容器自重、水的重力与小球的重力之和，根据阿基米德原理和漂浮、悬浮条件可比较三个容器对水平桌面的压力； （2）物体漂浮或悬浮，受到的浮力都等于物体重。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮（漂浮）；当物体的密度等于液体的密度时，物体处于悬浮状态。 【规范解答】解：AB、在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给木块一个竖直向上的浮力F浮，木块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力F压，而且F压＝F浮，这个压力会通过容器传导给桌面。木块因为漂浮，所以F浮＝G木＝G排，所以，甲容器对于桌面的压力为F甲＝G水+G杯，乙容器对桌面的压力F乙＝G水′+G排+G杯＝G水′+G木+G杯。因为G水＝G水′+G排，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力，故AB错误； C、木块漂浮在乙容器中，木块的密度小于乙容器中液体密度，所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，木块的重力没变，所以木块受到的浮力不变，故C正确； D、小球悬浮在丙容器中，所以ρ球＝ρ水，所以如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，所以小球将下沉，即小球受到的浮力变小，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，本题关键：一是知道物体密度小于液体密度时物体漂浮，物体密度等于液体密度时物体悬浮，当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；二是影响液体压强的因素是液体密度和液体深度。 考点09：改变物体浮沉状态 【例题精讲】（2024春•鼓楼区校级期末）如图所示，某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现，下列说法正确的是（　　） A．当鳔膨胀时，鱼会上浮 B．当鳔收缩时，鱼的浮力不变 C．鱼的浮沉与轮船的原理相似 D．当鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小 【思路点拨】（1）当鳔膨胀时，鱼排开水体积变大，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知鱼所受水的浮力变化和鱼排开水的重力变化，从而可知鱼的浮沉状态变化； （2）当鳔收缩时，鱼排开水体积变小，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知鱼所受水的浮力变化； （3）鱼通过改变排开水的体积来改变所受的浮力，从而实现上浮和下沉；轮船是通过空心法来增大轮船排开水的体积，从而增大轮船所受的浮力，实现漂浮。 【规范解答】解：AD、当鳔膨胀时，鱼排开水体积变大，根据F浮＝G排＝ρ水gV排可知，鱼排开水的重力变大，鱼所受水的浮力变大，当浮力大于重力时，鱼会上浮，故A正确、D错误； B、当鳔收缩时，鱼排开水体积变小，根据F浮＝G排＝ρ水gV排可知，鱼所受水的浮力变小，故B错误； C、鱼通过改变排开水的体积来改变所受的浮力，从而实现上浮和下沉；轮船是通过空心法来增大轮船排开水的体积，从而增大轮船所受的浮力，达到漂浮的目的，二者的原理不同，故C错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，难度适中。 【巩固训练一】（2024春•罗湖区期末）如图所示为某新型潜水服，它的工作原理相当于一艘微型潜水艇，当潜水员身着该潜水服执行任务时，下列说法正确的是（　　） A．通过改变所受浮力实现上浮和下沉 B．在水中上浮时，浮力增大 C．上浮露出水面的过程中，所受浮力变小 D．在水中匀速下沉时，浮力大于重力 【思路点拨】（1）潜水服浸没在水中，潜水服的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出压力舱改变潜水服受到的重力，然后再根据物体的浮沉条件分析是怎么上浮或下沉的； （2）首先判断出潜水服在下沉和浮出水面的过程中，排开液体体积的变化，再利用阿基米德原理F浮＝ρgV排判断出浮力的变化； （3）物体做匀速直线运动时，受力平衡。 【规范解答】解：AB、潜水服浸没时，受到水的浮力和重力的作用， 因潜水服的体积不变，排开水的体积不变， 所以，由F浮＝ρgV排可知，潜水服受到水的浮力不变； 把压缩空气压入潜水服，将海水排出，潜水服自重G减小，当F浮＞G时，潜水服上浮； 让海水进入潜水服内，潜水服自重G增大，当F浮＜G时，潜水服下沉； 当F浮＝G时，潜水服悬浮，可以停留在任何深度； 由此可见，潜水服能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的，故AB错误； C、潜水服浮出水面的过程中，排开液体的体积变小，由公式F浮＝ρgV排可知，所受的浮力变小，故C正确； D、潜水员身着该潜水服做匀速直线运动时，受力平衡，浮力等于重力，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，潜水艇是物体的浮沉条件的典型应用，应理解它的原理。 【巩固训练二】（2024春•金沙县校级月考）如图所示，小华用大塑料瓶和一颗封口的袋装糖果制成了一个浮沉子。向塑料瓶内倒入适量水，将封口的袋装糖果放入瓶中，封口的袋装糖果漂浮。拧紧瓶盖，用力挤压塑料瓶，糖果下沉，松手后糖果上浮。该浮沉子的原理与 　鲤鱼　（选填“潜艇”或“鲤鱼”）上浮或下沉的原理相同。 【思路点拨】浸没在液体中的物体，当浮力大于重力时，物体上浮，当浮力小于重力时，物体下沉，当浮力等于重力时，物体漂浮或悬浮。 【规范解答】解：按压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，瓶内气压增大，袋装糖果的袋子体积变小，由阿基米德原理可知，糖果受到的浮力变小，当浮力小于重力时，糖果下沉。此时通过改变自身体积改变浮力的，而潜水艇的体积不变，浮力不变，鲤鱼通过鱼鳔改变自身体积改变浮力。 故答案为：鲤鱼。 【考点评析】本题考查浮沉条件的应用，属于中档题。 考点10：密度计原理 【例题精讲】（2024•邗江区校级三模）在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图甲，此时应适当 　增加　（增加/减少）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度 　小于　（大于/等于/小于）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则C处对应的液体密度值应 　变大　（调大/不调/调小）。 【思路点拨】（1）给吸管的一端增加配重，可以使吸管竖直漂浮； （2）由F浮＝ρ液gV排得ρ液，S为管底面积，h为浸入深度，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，据此判断出液面位置恰好在AB的中点C时液体的密度；（3）若只增加配重，则浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排判断出密度计排开液体体积的变化。 【规范解答】解：（1）想让该吸管竖直漂浮在水中，需要增加配重，如在吸管的下端绕铜丝，这样可以降低重心，增大稳定程度。 （2）由阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排得，液体密度为：ρ液，S为管底面积，h为浸入深度，因为密度计漂浮在液体中，浮力等于重力，所以在不同的液体中，浮力相等，管底面积相等，由公式ρ液可知，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于中间密度1.4g/cm3。 （3）若再增加配重，则浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排得，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，C在液面下，刻度值变大。 故答案为：增加；小于；变大。 【考点评析】本题考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，是一道综合题。 【巩固训练一】（2024秋•章丘区校级期末）某同学将一支自制的简易密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两液面相平。下列判断正确的是（　　） A．密度计在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力 B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小 C．密度计越靠上的刻度，所标的密度值越大 D．甲液体的密度比乙液体的密度大 【思路点拨】（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系；从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。 （2）根据液体压强公式判断甲液体对容器底部的压强和乙液体对容器底部的压强的大小关系。 （3）密度计上的刻度代表了液体密度的大小，根据ρ液，密度计排开液体的体积越大，则表示液体的密度越小。 【规范解答】解：AD、同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则F浮甲＝F浮乙＝G，即：密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G，故A错误； 由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，且F浮甲＝F浮乙， 根据F浮＝ρ液V排g可得ρ液，则ρ甲＜ρ乙，故D错误； B、由图可知两液体液面相平，ρ甲＜ρ乙，甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小，故B正确； C、由AD可知，密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故C错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。 【巩固训练二】（2024春•中牟县期末）自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D．木棒越粗，测量误差越大 【思路点拨】（1）漂浮时浮力等于重力； （2）由物体处于漂浮状态，我们可以得出，物体密度小于液体密度，当截去露出水面的部分时，物体最后仍处于漂浮状态，所以余下部分将上浮； （3）根据F浮＝ρ液gV排判断出液体的密度关系； （4）根据阿基米德原理判定误差较小时的木棒的粗细。 【规范解答】解：A、同一支自制密度计的重力不变，漂浮在水面上时，密度计的重力等于水对其浮力，故A正确； B、密度计漂浮在水面，则密度计密度小于液体密度，当截去密度计露出水面的部分时，密度计会上浮，最终处于漂浮状态，故B错误； C、根据F浮＝ρ液gV排知，在浮力不变时，木棒浸入液体的体积越大，液体密度越小，故C正确； D、根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh知，在浮力、液体密度不变时，排开液体的体积不变，若木棒越粗，刻度值越大，测量误差越大，故D正确。 故选：B。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，利用好物体漂浮条件F浮＝G是解此类题目的关键。 考点11：潜水艇原理 【例题精讲】（2025•碑林区校级模拟）如图所示的是某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成。随着注水量的不断增加，箭尺不断上升，点B为计时起点，点A为计时终点，点A露出时计时结束。玻璃容器底面积为700cm2，简尺由轻质材料制作，重力不计，木块重1.5N，高为5cm。下列说法中正确的是（g取10N/kg）（　　） A．当水深3cm时木块对容器底部恰好没有压力，则木块底部受到水的压强为300Pa B．当木块漂浮后，随着容器内水的深度的增加，木块所受浮力也随之增大 C．当木块漂浮后，随着容器内水的深度的增加，木块底部所受压强逐渐增大 D．若想延长该装置的计时时长，可以加快向容器中注水的速度 【思路点拨】A.水深为3cm时，木块对容器底部恰好没有压力，此时木块底部受到水的压强p＝ρgh； B.木块漂浮后，随着容器内水的深度的增加，木块一直处于漂浮状态，由物体的沉浮条件判断； C.当木块漂浮后，随着容器内水的深度的增大，从排开水的深度说明； D.加速注水时，木块上浮速度块，A点露出的时间短。 【规范解答】解：A.水深为3cm时，木块对容器底部恰好没有压力，此时木块底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m＝300Pa， 故A准确； B.木块漂浮后，随着容器内水的深度的增加，木块一直处于漂浮状态，F浮＝G， 故B错误； C.当木块漂浮后，随着容器内水的深度的增大，浮力不变，排水的体积不变，浸入水中的深度不变，木块底部受到的压强p＝ρ水gh不变， 故C错误； D.加速注水时，木块上浮速度块，A点露出的时间短，计时时间变短， 故D错误。 故选：A。 【考点评析】本题考了物体的沉浮条件，阿基米德原理，液体的压强。 【巩固训练一】（2024春•昆明期末）下列实例的解释，错误的是（　　） A．船闸利用了连通器原理实现轮船通行 B．094型战略核潜艇通过改变自身重力实现浮沉 C．发生“高原反应”时会出现头晕等症状，主要是因为海拔高，气压高 D．跑车上的尾翼扰流装置利用流体压强与流速的关系来提高车辆的稳定性 【思路点拨】（1）连通器的特点：上端开口下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的。 （2）潜水艇浸没在水中，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出压力舱改变潜水艇受到的重力，而实现上浮或下沉的。 （3）大气压随高度的增大而减小； （4）跑车上的尾翼产生压力利用了流体压强与流速的关系。 【规范解答】解：A、船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，船只才能通航，故A正确； B、潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故C正确； C、发生“高原反应”时会出现头晕等症状，主要是因为海拔高，气压小，出现呼吸困难等，故C错误。 D、跑车上的尾翼能获得压力，是利用了流体压强与流速的关系，即流体中流速越大的位置压强越小，故D正确。 故选：C。 【考点评析】本题是事例都是生活中的常用的现象，利用生活现象考查物理知识，体现物理和生活的密切关系，体现了学以致用的目的。 【巩固训练二】（2024春•泊头市期末）如图所示是同一艘潜水艇在海水中上浮和下潜的情景，其中图 　乙　的潜水艇正在水中下潜。这两种情景中，潜水艇所受的浮力分别为F甲、F乙，则F甲　＝　F乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）。若该潜水艇的体积为3000m3，则其浸没时受到的浮力为 　3.09×107　N。（，g取10N/kg） 【思路点拨】（1）潜水艇在液体中的浮力不变，靠改变自身重力实现上浮或下潜。 （2）利用阿基米德原理可得到潜水艇受到的浮力。 【规范解答】解：（1）潜水艇是通过改变自身重力实现浮沉的，改变重力的方法是改变水舱内水的多少，图乙中水舱内水比图甲多，图乙中的潜水艇比图甲中的潜水艇重，故可知图乙中的潜水艇正在水中下潜。 （2）两种情况下潜水艇排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知，潜水艇受到的浮力相等，即F甲＝F乙。 （3）潜水艇浸没，排开水的体积为V排＝V潜水艇＝3000m3，其受到的浮力F浮＝ρ海水gV排＝1.03×103kg/m3×10N/kg×3000m3＝3.09×107N。 故答案为：乙；＝；3.09×107。 【考点评析】本题考查浮力应用中的潜水艇部分内容，要能够利用物体的浮沉条件、阿基米德原理和潜水艇浸没时排开液体的体积不变的特点进行分析。 考点12：轮船原理 【例题精讲】（2024春•鹿邑县期末）目前中国最先进的海监船为中国海监50，排水量达3980t，若在黄浦江码头补给1000t物资后达到满载，则该船自身质量为 　2980　t，补给后，它便驶向钓鱼岛海域执行任务，在入海过程中，它所受浮力大小将 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”），船身将 　上浮　（选填“上浮”或“下沉”）一些。 【思路点拨】（1）根据漂浮的条件分析； （2）根据阿基米德原理分析排开液体的体积的大小。 【规范解答】解：船漂浮在水面上，根据浮沉条件知，受到的浮力：F浮＝G排＝G船 由G＝mg得 m排＝m 船的排水量达3980t，若在黄浦江码头补给 1000t物资后达到满载， 则该船自身质量为：m船＝m排﹣m货物＝3980t﹣1000t＝2980t； 在入海过程中，船漂浮，浮力等于重力保持不变，船受到的浮力不变。 海水的密度较大，根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得，排开液体的体积变小，船身将上浮一些。 故答案为：2980；不变；上浮。 【考点评析】本题考查了浮力的计算和阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，明确轮船的排水量指的是轮船满载时排开水的质量是关键。 【巩固训练一】（2024春•华容县期末）2024年5月23日，东部战区“联合利剑﹣2024A”演习中，055型万吨级驱逐舰“延安号”参与（如右图），该舰满载时，排水量约12500吨，吃水深度7米，下列说法正确的是（　　） A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力 B．“延安号”漂浮在海面上，所受重力小于浮力 C．“延安号”漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上 D．“延安号”不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大 【思路点拨】（1）根据排水量的定义分析； （2）物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力； （3）浮力的方向是竖直向上的； （4）流体压强与流速的关系：流体流速越大的地方压强越小，流速越小的地方压强越大。 【规范解答】解：A、排水量指的是舰船满载时排开水的质量，故A错误； B、“延安号”漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，所受重力等于浮力，故B错误； C、“延安号”漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上，故C正确； D、“延安号”不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越小，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了排水量的含义、物体的浮沉条件、浮力的方向、流体压强与流速的关系，属于综合题。 【巩固训练二】（2024春•东营期末）“国信1号”是我国自主建造的全球首艘10万吨级智慧渔业大型养殖工船，总长249.9米、型宽45米、型深21.5米，满载时排水量13万吨。全船共15个养殖舱，养殖水体达8万立方米，可开展大黄鱼等高端经济鱼类的养殖生产。下列说法错误的是（　　） A．该船所受浮力的方向是竖直向上 B．排水量是指该船排开水的质量 C．该船满载时所受到浮力的大小为1.3×109N D．大黄鱼被捕捞上船后，该船会上浮一些 【思路点拨】（1）浮力的方向竖直向上； （2）排水量是指该船装满货物时排开水的质量； （3）根据F浮＝G排＝m排g可求出满载时工船所受的浮力； （4）大黄鱼被捕捞上船后，自重增大，根据物体的漂浮条件得出受浮力大小变化，从而得出排开海水的体积关系。 【规范解答】解：A、浮力是物体上下表面所受液体的压力差形成的，其方向竖直向上，故A正确； B、满载时，排水量为13万吨，是指该船排开水的质量为13万吨，故B正确； C、据阿基米德原理得，该船满载时所受的浮力 故C正确； D、大黄鱼被捕捞上船后，该船的总重力变大，船仍然漂浮，所受的浮力等于自身重力，而重力变大，所受的浮力变大，海水的密度不变，据阿基米德原理知，排开水的体积变大，船会下沉一些，故D错误。 故选：D。 【考点评析】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，知道轮船的排水量是指满载时排开水的质量是本题的关键。 考点13：气球和飞艇原理 【例题精讲】（2024秋•青浦区校级期中）下列几种关于潜水艇、轮船、气球和飞艇的分析中正确的是（　　） A．水面下行驶的潜水艇是通过改变自身的体积实现对于沉浮的控制 B．气球是因为充入密度小于空气的气体才会飘在空中 C．轮船由长江驶入东海时，因为排开水的体积变小，所以浮力会减小 D．热气球上升是因为加热装置往上喷气，把气球吹上去了 【思路点拨】（1）潜水艇靠通过改变自身的重力来实现上浮和下沉； （2）气球是依靠空气的浮力升空的，从密度与浮力的角度进行分析即可； （3）轮船从海里到河里均漂浮，自重不变，根据漂浮条件判断轮船受到水的浮力大小变化情况； （4）热气球是靠改变球内的空气密度来实现上浮和下沉的，物体密度小于气体密度时，物体上浮。 【规范解答】解： A、潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故A错误； B、气球里面充的气体的密度小于空气的密度，此时气球所受浮力大于自身重力，才能飘在空中，故B正确； C、轮船从长江驶入东海时，都是漂浮，则船受到的浮力：F浮＝G，因为船受到的重力不变，所以船受到的浮力不变，由于海水的密度变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开液体的体积减小，故C错误； D、热气球工作时，由鼓风机将热风吹入球囊，加热气球球囊内的空气，空气由于受热膨胀跑出一部分，所以空气密度变小，质量和重力变小，当气球受到的浮力大于气球的 重力时，热气球就上升了，故D错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件的了解与掌握，把物体的浮沉条件和密度关系一起理解记忆。 【巩固训练一】（2024春•上杭县期末）如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程中应用的关键知识是（　　） A．气球受到的重力 B．帽子的质量大于气球的质量 C．帽子的密度大于气球的密度 D．空气对帽子和气球有浮力作用 【思路点拨】浸没在空气中的物体受到空气对它的浮力，将帽子送给楼上，是因为气球和帽子在空气中受到空气的浮力大于空气和帽子的重，使帽子能上升。 【规范解答】解：空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到楼上。 故选：D。 【考点评析】本题考查了浮力在生活中的应用，在平时的学习生活过程中，多观察、多分析，提高自己的分析能力。 【巩固训练二】（2024春•莱芜区期中）人类从远古时代就开始利用浮力了，把树木做成独木舟，采用 　空心　的办法增大可利用的浮力，从而可以承载更多的人和物。潜水艇是通过改变 　自身重力　实现上浮、悬浮和下潜的。 【思路点拨】（1）浮力中空心问题，将物体做成中空的可以通过增大排开液体的体积增大浮力； （2）潜水艇靠通过改变自身的重力来实现上浮和下沉。 【规范解答】解：把树木做成独木舟，通过制成空心的，增大排开水的体积，受到的浮力变大； 潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力不变，为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的。 故答案为：空心；自身重力。 【考点评析】本题考查了对浮力的应用，掌握飞艇、潜水艇、轮船以及热气球的原理即可解答。 1．（2025•无锡模拟）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如表所示，将它们浸没在水中释放，当三个小球静止后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（　　） 小球 甲 乙 丙 m/g 40 40 40 V/cm3 60 40 20 A．F甲˃F乙˃F丙 B．F甲＝F乙＝F丙 C．F甲＝F乙˃F丙 D．F甲˃F乙＝F丙 【思路点拨】根据小球的质量和小球的体积分析小球密度大小；根据小球的密度与水的密度的关系分析小球在水中的状态，根据物体的浮沉条件分析和阿基米德原理浮力的大小。 【规范解答】解：根据表格中的数据，利用公式ρ可知，三个小球的密度分别为：ρ甲＝0.67g/cm3、ρ乙＝1.0g/cm3、ρ丙＝2g/cm3； 已知水的密度为1.0g/cm3，则： 甲的密度小于水的密度，所以甲在水中漂浮，根据物体的浮沉条件可知：F甲＝G甲＝m甲g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N， 乙的密度等于水的密度，所以乙在水中悬浮，根据物体的浮沉条件可知：F乙＝G乙＝m乙g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N； 丙的密度大于水的密度，丙在水中下沉，根据阿基米德原理可知，丙受到的浮力为：F丙＝ρ水gV排＝ρ水gV丙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N； 由此可知，F甲＝F乙˃F丙。 故选：C。 【考点评析】本题考查了密度的计算、物体浮沉条件的应用、阿基米德原理的应用，难度不大。 2．（2024•新疆）人体密度跟水的密度差不多。质量为40kg的小明套着游泳圈（游泳圈重力不计）在游泳池中漂浮时，小明浸在水中的体积为他的体积的，则游泳圈浸在水中的体积约为（　　） A．10dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．40dm3 【思路点拨】根据密度公式及阿基米德原理分析得出答案。 【规范解答】解：小明的体积V人4×10﹣2m3＝40dm3； 漂浮时，所受浮力等于自身的重力，即：G＝F浮，即：ρ水gV人＝ρ水gV排， 即V人＝V排，小明浸在水中的体积为他的体积的，则游泳圈浸在水中的体积约为人的体积的，即为：40dm3＝10dm3； 故选：A。 【考点评析】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。 3．（2024•昌吉市校级模拟）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.2cm。下雨天，由于管内空气温度下降，管内气体体积缩小，玻璃管内封闭的空气柱长度减小了0.8cm，此时玻璃管露出水面的长度为（　　） A．1.0cm B．0.5cm C．2.0cm D．0.4cm 【思路点拨】根据题意，无论早晨还是下雨天，玻璃管都漂浮在水面上，因此受到的浮力等于玻璃管和管内水的重力之和，据此根据阿基米德浮力原理和物体的浮沉条件分别列出早晨和下雨天的等式，然后联解得出正确答案。 【规范解答】解：设玻璃管长为L，早晨玻璃管内的水高度为h，玻璃管横截面积为S，下雨天玻璃管露出水面的长度为h1，由题意可知，无论早晨还是下雨天，玻璃管都漂浮在水面上，因此受到的浮力等于玻璃管和玻璃管内水的重力之和，则早晨时存在等式F浮＝G管内水+G管，即ρ水gS（L﹣1.2cm）＝ρ水gSh+G管﹣﹣﹣﹣﹣①； 下雨天时存在等式F浮′＝G管内水′+G管； 即ρ水gS（L﹣h1）＝ρ水gS（h+0.8cm）+G管﹣﹣﹣﹣﹣② ①﹣②并化简得： h1＝0.4cm，故D正确。 故选：D。 【考点评析】此题考查了阿基米德浮力原理、物体的浮沉条件及其应用，有一定难度。 4．（2024•新北区校级一模）为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm，关于该物体，下列说法正确的是（　　） A．m＝0.2kg ρ＝1.6g/cm3 B．m＝0.3kg ρ＝1.5g/cm3 C．m＝0.3kg ρ＝2.0g/cm3 D．m＝0.2kg ρ＝1.8g/cm3 【思路点拨】（1）根据F浮＝ρ水gV排求出物体受到的浮力，再根据物体漂浮时浮力等于重力可知物体的重力，再根据G＝mg求出物体的质量。 （2）慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm，则锅形物体的体积就等于排开液体的体积减去减小水的体积。 （3）利用ρ求出物体的密度。 【规范解答】解：（1）物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N， 因物体漂浮，所以浮力等于重力，则物体的重力G＝F浮＝3N， 由G＝mg可知，物体的质量：m0.3kg＝300g； （2）锅形物体的体积：V＝V排﹣S×Δh＝300cm3﹣100cm2×1cm＝200cm3； （3）物体的密度：ρ1.5g/cm3。 故选：B。 【考点评析】本题考查漂浮时的浮力特点，解决第二问的关键是弄清锅形物漂浮时排开水的体积等于锅型物沉底时排开水的体积加上液面下降的体积。 5．（2024•眉山）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲　＝　F乙，液体对杯底的压强p甲　＜　p乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”） 【思路点拨】（1）根据物体漂浮，浮力等于重力，比较浮力大小； （2）由图可知，密度计排开液体之间的关系，根据阿基米德原理判断液体的密度关系；根据液体压强公式判断两个烧杯底部所受液体的压强关系。 【规范解答】解：由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲＝F乙； 由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙； 液面高度相同，根据p＝ρgh可知，两个烧杯底部所受液体的压强p甲＜p乙。 故答案为：＝；＜。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理、物体漂浮条件和液体压强公式的应用，利用好物体漂浮条件F浮＝G是解此类题目的关键。 6．（2024•姑苏区校级二模）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 　旧笔芯　，将所选笔芯放入水中，它能 　竖直　漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力 　＝　（“＞”、“＜”或“＝”）漂浮酒精中时受到的浮力，已知水的密度ρ＝1.0g/cm3，酒精的密度ρ＝0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为＝0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 　D　（填“C”或“D”）。 【思路点拨】（1）根据新笔芯和旧笔芯的重心分析； （2）物体漂浮时浮力等于重力； （3）由浮力产生的原因可知，笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，根据阿基米德原理公式得出液体密度与笔芯密度的关系式，根据关系式分析对应的位置。 【规范解答】解：（1）新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮；用了一半油墨的旧笔芯的重心在笔芯的一端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中； （2）旧笔芯在水中和酒精中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，所以浮力相同； （3）笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔管的底面积为S，则V排水＝SH，V排液＝Sh， 根据阿基米德原理可知，ρ水gSH＝ρ液gSh，所以，h和ρ液是反比例函数，所以密度计刻度分布不是均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小，所以笔芯漂浮在密度为ρ液＝0.9g/cm3的液体中，液面对应的位置可能是D点。 故答案为：旧笔芯；直立；＝；D。 【考点评析】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。 7．（2024•海口一模）重为50g的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 　0.5　N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 　不变　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【思路点拨】鸡蛋漂浮在水面上，此时鸡蛋受到的浮力F浮＝G。若再往玻璃杯中加盐，根据物体的浮沉条件判断所受浮力的变化。 【规范解答】解：鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮＝G＝mg＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N； 若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，则鸡蛋仍漂浮在液面上，则浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，则鸡蛋受到的浮力不变。 故答案为：0.5；不变。 【考点评析】本题考查了物体浮沉条件的应用，记住浮沉条件是关键，要注意同一只鸡蛋的质量不变，则重力不变。 8．（2024春•姑苏区期末）甲、乙两溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，将完全相同、密度为ρ的小球A、B分别轻轻放入甲、乙溢水杯中：小球A在甲溢水杯中静止时，甲溢水杯溢出液体的质量是30g；小球B在乙溢水杯中漂浮时，乙溢水杯溢出液体35g，且有的体积露出液面。 （1）小球A的质量为 　35　g；ρ1与ρ2之比为 　5：7　。 （2）若已知甲杯内液体密度ρ1为0.8×103kg/m3，可知ρ2密度为 　1.12×103　kg/m3。 【思路点拨】（1）小球A浸没在甲溢水杯液体中，ρ大于ρ1，小球A将下沉，受到的浮力小于重力，据此判断小球A的质量是不是32g； 小球B漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，据此判断小球B的质量，因小球A、B完全相同，则可知小球A的质量； 小球A浸没在甲溢水杯液体中，ρ大于ρ1，小球A将下沉，根据阿基米德原理得出F浮1＝m排1g＝ρ1gV排1＝ρ1gVA； 小球B漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理有，F浮2＝m排2g＝ρ2gV排2＝ρ2gVB，因为小球A与小球B完全相同，两个方程相比可得ρ1与ρ2的关系。 （2）已知二者密度比，若已知甲杯内液体密度ρ1为0.8×103kg/m3，可知ρ2密度。 【规范解答】解： （1）因为ρ大于ρ1，所以小球A在甲溢水杯液体中将下沉，F浮＝G排＝m排g＜GA＝mAg，所以小球A的质量：mA＞m排＝30g，； 小球A的体积：VA； 小球B漂浮在乙溢水杯液体中，F浮′＝G排′＝m排′g，因为F浮′＝GB＝mBg，所以mB＝m排′＝35g， 由题知，小球A、B完全相同，则小球A的质量为mA＝mB＝35g； 由题可知，A球下沉，根据阿基米德原理有，F浮＝m排1g＝ρ1gV排1＝ρ1gVA﹣﹣﹣﹣﹣① B球漂浮，根据阿基米德原理有，F浮′＝m排2g＝ρ2gV排2＝ρ2gVB②， 又VA＝VB， ①：②可得30：35＝ρ1：（ρ2）， 解得ρ1：ρ2＝5：7； （2）若已知甲杯内液体密度ρ1为0.8×103kg/m3，则ρ2ρ10.8×103kg/m3＝1.12×103kg/m3。 故答案为：（1）35；5：7；（2）1.12×103。 【考点评析】本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到物体的浮沉条件。利用好阿基米德原理是本题的关键。 9．（2024•商水县校级一模）在图中画出小球在水中下沉时受力示意图。 【思路点拨】小球在水中受重力与浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上；因为小球在水中正在下沉，所以重力比浮力大，则表示重力的线段长度较长。 【规范解答】解：小球在水中受竖直向下的重力和竖直向上的浮力的作用，由于小球在水中正在下沉，所以重力大于浮力，二力的作用点均画在小球的重心上，如图所示： 【考点评析】本题考查了物体浮沉条件的应用，画力的示意图时，首先根据物体的运动状态，判断出物体受力的大小关系。 10．（2024春•沙坪坝区校级期中）如图所示，画出重为0.5N的鸡蛋在盐水中悬浮时受到浮力的示意图。 【思路点拨】鸡蛋悬浮，处于平衡状态，受到重力和浮力的作用为一对平衡力，根据力的示意图的画法作图。 【规范解答】解：悬浮在水中的物体受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力，为一对平衡力，大小相等，如图所示： 。 【考点评析】本题考查了力的示意图的做法，用一条带箭头的线段表示力，线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点，并标出符号和大小。 11．（2024•湖北）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作： 如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数V1＝70mL； 如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数V2＝80mL； 如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数V3。 （1）空瓶漂浮时浮力 　＝　重力，沉底后浮力 　＜　重力。（填“＞”“＜”或“＝”） （2）V3＝　74　mL，空瓶材质所占的体积为 　4　mL。 （3）空瓶材质的密度为 　2.5×103　kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） 【思路点拨】（1）空瓶漂浮时浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。 （2）根据量筒的分度值和液面位置读出V3的值，根据V＝V3﹣V1得出空瓶材质所占的体积。 （3）根据甲、乙可知瓶子漂浮时排开水的体积，根据G＝F浮＝ρ水gV排得出空瓶的重力，根据G＝mg得出空瓶的质量，根据密度公式可知空瓶材质的密度。 【规范解答】解： （1）空瓶漂浮时浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。 （2）由图知量筒的分度值为1mL，则V3＝74mL，空瓶材质所占的体积为V＝V3﹣V1＝74mL﹣70mL＝4mL。 （3）根据甲、乙可知瓶子漂浮时排开水的体积V排＝V2﹣V1＝80mL﹣70mL＝10mL＝10cm3， 空瓶的重力G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3＝0.1N， 空瓶的质量m0.01kg， 根据密度公式可知空瓶材质的密度ρ2.5×103kg/m3。 故答案为：（1）＝；＜；（2）74；4；（3）2.5×103。 【考点评析】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。 12．（2024•龙江县二模）一圆柱形塑料筒，质量和厚度不计，现将75%医用酒精（酒精和水的混合物）倒入该圆筒内，酒精的深度为h1（如图甲），然后将该装有酒精的圆筒放入水中（如图乙），当它竖直漂浮、静止时，圆筒浸入水中的深度为h2，则h1　＞　（选填“＞”“＜”或“＝”）h2；已知水的密度为ρ水，该酒精的密度ρ＝　　（用题中的已知量表示）。 【思路点拨】塑料筒在水中漂浮处于平衡状态，根据浮力等于重力列出等式，根据水与酒精的密度判断出酒精的深度与圆筒浸入水中的深度的关系并表示出酒精的密度。 【规范解答】解：设塑料筒的底面积为S， 塑料筒在水中漂浮处于平衡状态，所以塑料筒受到的浮力等于重力， 即F浮＝G酒， 所以ρ水gh2S＝ρ酒gh1S， 所以ρ水h2＝ρ酒h1， 因为酒精的密度小于水的密度， 所以h1＞h2； 酒精的密度为： ρ酒。 故答案为：＞；。 【考点评析】本题考查特殊方法测量液体密度的实验，关键是利用浮沉条件列等式表示出酒精的密度。 13．（2024春•丰顺县期末）在日常生活中我们常常可以利用矿泉水瓶进行小实验，来说明一些物理知识。 （1）如图1甲，在矿泉水瓶中装入少量的水，盖上盖子，正立在海绵上，再往瓶中加水，盖上盖子（如图乙），再把图乙的矿泉水倒立在海绵上（如图丙），可以观察到三次海绵的凹陷程度不相同，比较 　甲、乙　两图可以说明压力的作用效果与压力大小有关；比较乙、丙两图，说明了压力一定时，　受力面积　越小，压力的作用效果越明显； （2）在矿泉水瓶的侧壁同一高度不同位置扎出多个小孔，往瓶内加水，可以看到水向四周喷出的距离都相同，如图2所示。此现象表明：同种液体在同一深度向各个方向的压强 　相等　（选填“相等”或“不相等”）。随着水的流出，可以看出水喷出的距离逐渐减小。这是因为液体产生的压强随水的深度的减小而 　减小　； （3）把两矿泉水上半部分截去，分别装上两种液体，在木筷子的一端缠绕一些铜丝做成个密度计，把同一支密度计放在两种液体中，密度计的位置如题3图所示，则密度计在两液体中受到的浮力关系是FA　＝　FB，两液体的密度关系是ρA　＜　ρB（以上两空选填“＞”“＝”或“＜”）。 【思路点拨】（1）压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法， 即探究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小不变， 探究压力的作用效果与受力面积时应控制压力的大小不变。据此分析回答； （2）液体内部存在压强，液体的压强与液体的密度和深度有关，同种液体在同一深度向各个方向的压强相等。 （3）从图可知，密度计放在两种液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系。 从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。 【规范解答】解：（1）要说明压力的作用效果与压力大小有关，需要控制受力面积相同，改变压力大小不同，图甲、乙符合题意； 比较乙、丙两图知，压力大小相同，丙图的受力面积小，下陷的深，压力的作用效果明显，说明了压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显； （2）在矿泉水瓶的侧壁同一高度不同位置扎出多个小孔，往瓶内加水，可以看到水向四周喷出的距离都相同，压强相同，此现象表明：同种液体在同一深度向各个方向的压强相等； 随着水的流出，水的深度减小，水产生的压强减小，水喷出的距离逐渐减小，说明了液体产生的压强随深度的减小而减小； （3）同一支密度计分别放在ρA、ρB液体中都漂浮， 则根据漂浮条件可知：F浮A＝F浮B＝G；即密度计在两种液体中所受浮力相等； 由图可知，密度计排开液体的体积关系为V排A＞V排B， 又因为F浮＝ρ液V排g，且浮力相等， 所以ρA＜ρB。 故答案为：（1）甲、乙；受力面积；（2）相等；减小；（3）＝；＜。 【考点评析】本题考查了学生对力的作用效果、液体压强和物体浮沉条件的了解和掌握，平时学会利用身边的器材做实验，多动手、多思考，提高分析解决问题的能力。 14．（2024•福州模拟）如图所示，我国自主品牌的一款新能源越野车——仰望U8，能做到原地掉头、应急浮水等功能。该车质量为3460kg，当它停在水平地面时，车胎与地面接触总面积0.08m2。求： （1）仰望U8受到的重力。 （2）仰望U8停在水平地面时，它对地面的压强。 （3）重为540N的驾驶员驾驶仰望U8，漂浮在水面排开水的体积。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 【思路点拨】（1）已知仰望U8的质量，根据G＝mg得到仰望U8受到的重力； （2）仰望U8停在水平地面时，对地面的压力等于重力，根据p计算它对地面的压强； （3）仰望U8漂浮在水面上时，浮力等于总重力，根据阿基米德原理即可求出漂浮在水面排开水的体积。 【规范解答】解：（1）该车的重力为G＝mg＝3460kg×10N/kg＝3.46×104N； （2）仰望U8停在水平地面时，对地面的压力：F＝G＝3.46×104N； 它对地面的压强：p4.325×105Pa； （3）仰望U8漂浮在水面上时，处于漂浮状态，浮力等于总重力， 该车受到的浮力：F浮＝G总＝m车g+G人＝3460kg×10N/kg+540N＝35140N； 根据F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：V排3.514m3。 答：（1）仰望U8受到的重力为3.46×104N。 （2）仰望U8停在水平地面时，它对地面的压强为4.325×105PaPa。 （3）重为540N的驾驶员驾驶仰望U8，漂浮在水面排开水的体积为3.514m3。 【考点评析】本题考查重力公式、压强的计算、浮力的计算和阿基米德原理的应用，综合性强，难度大。 15．（2024春•诸城市期中）用橡皮塞封闭的一根一端开口的重为2N、长为L的玻璃管平放在水面上时有的体积露出水面，如图甲所示。为使其能竖立在水中，现在玻璃管内装入密度较大的液体并用橡皮塞封闭，当其竖立在水中时，玻璃管浸在水中的长度为0.45L，如图乙所示。从图乙中取出后将其放入液体丙中，静止时，玻璃管浸在液体丙中的长度为0.5L，如图丙所示。忽略橡皮塞的质量及体积，水的密度取10N/kg。求： （1）图甲中玻璃管受到的浮力大小； （2）玻璃管竖立在水中时所受浮力的大小； （3）液体丙的密度。 【思路点拨】（1）由题意可知，当密度计平躺在水面且有的体积露出水面时，浮力等于其重力； （2）由V＝Sh可得玻璃管浸在水中的长度为0.45L时排开水的体积，根据F浮＝ρ液V排g可知此时的浮力； （3）如图丙所示，将自制的玻璃管放入待测液体中，静止时，由V＝Sh可得玻璃管浸在待测液体中的长度为0.5L时排开液体的体积，根据F浮＝ρ液V排g可知，此时的浮力，此时玻璃管仍处于漂浮状态，因此此时的浮力等于（2）中受到的浮力，从而可得表达式得出待测液体的密度。 【规范解答】解：（1）由题意可知，当密度计平躺在水面且有的体积露出水面时，浮力等于其重力，即 F浮ρ水gV密度计＝G＝2N， F＝ρ水gV密度计＝10N； （2）玻璃管浸在水中的长度为0.45L，此时排开水的体积： V排水V密度计V密度计， 根据F浮＝ρ液V排g可知，此时的浮力为： F浮1ρ水gV密度计10N＝4.5N； （3）如图丙所示，将自制的玻璃管放入待测液体中，静止时，玻璃管浸在待测液体中的长度为0.5L，此时排开液体的体积： V排液V密度计V密度计， 根据F浮＝ρ液V排g可知，此时的浮力为： F浮2， 此时玻璃管仍处于漂浮状态，因此此时的浮力等于（1）中受到的浮力，则 ρ水gV密度计ρ液gV密度计， 待测液体的密度为： ρ液ρ水1.0×103kg/m3＝0.9×103kg/m3。 答：（1）图甲中玻璃管受到的浮力大小为2N； （2）玻璃管竖立在水中时所受浮力的大小为4.5N； （3）液体丙的密度为0.9×103kg/m3。 【考点评析】本题考查物体的沉浮条件和阿基米德原理的运用，难度适中。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第9章 压强和浮力 课时9.5 物体的浮与沉 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 1 知识梳理精讲 2 知识点01：物体的浮沉条件及其应用 2 知识点02：浮力的利用 2 易错考点点拨 3 考点精讲精练 3 考点01：物体浮沉条件 3 考点02：利用物体的浮沉条件求浮力的大小 4 考点03：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 5 考点04：物体叠放导致液面变化问题 6 考点05：冰块熔化问题 7 考点06：浮力中的绳子、弹簧、杆的问题 8 考点07：剪断绳子问题 9 考点08：增大、减小浮力的方法 10 考点09：改变物体浮沉状态 11 考点10：密度计原理 12 考点11：潜水艇原理 13 考点12：轮船原理 14 考点13：气球和飞艇原理 15 优选真题培优练 15 1、知道物体的浮沉条件。 2、掌握浮力的计算方法‌和浮力的应用。 知识点01：物体的浮沉条件及其应用 前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 1.物体在液体中的浮沉条件 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 2.漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度小的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 特别提醒 （1）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。 （2）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密小于水的物体，冰化为水后液面下降。 知识点02： 1.调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面下。 2.潜水艇：潜水艇的下潜和下浮是靠改变自身重来实现的。 3.气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 4.浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 特别提醒 （1）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。 （2）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 1.比较重力与浮力的大小，或者液体密度的大小来判断物体的浮沉。 2.漂浮的物体密度比液体密度小。 3.悬浮的物体密度与液体密度相等。 4.下沉的物体密度比液体密度大。 5.浮力的利用方法主要基于对浮力基本概念、计算方法、浮沉条件以及实际应用的深入理解和掌握。通过灵活运用这些知识，我们可以更好地理解和利用浮力来解决实际问题。 考点01：物体浮沉条件 【例题精讲】（2024•海州区校级二模）放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有质量相等的不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中，静止时两物块所处的位置如图所示。则（　　） A．甲容器中的物块受到的浮力较大 B．乙容器中的物块受到的浮力较大 C．甲容器对水平桌面的压强较大 D．两个容器底部受到的液体压强相等 【巩固训练一】（2024•南阳一模）甲、乙两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，装有两种不同的液体，将物体A分别放入两种液体中，静止时A浸入两种液体的情况如图所示，两容器中液面相平。两容器中的液体密度分别为ρ1和ρ2；两容器中的液体对A产生的浮力分别为F1和F2；两容器中液体对容器底部的压强分别为p1和p2；两容器对桌面的压力分别为F'1和F'2。则下列判断中正确的是（　　） A．ρ1＜ρ2 B．p1＞p2 C．F1＜F2 D．F'1＝F'2 【巩固训练二】（2024•凌河区校级一模）浸没在水中的实心物块如图，其上表面受到水的压力F1＝8N。如表面受到水的压力F2＝13N，请问物块所受浮力大小为 　 　N；若该物体可以自由悬浮在水中，则物体的密度为 　 　g/cm3。 考点02：利用物体的浮沉条件求浮力的大小 【例题精讲】（2024•广安）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 　 　N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 　 　cm。，g取10N/kg） 【巩固训练一】（2024春•开江县期末）将质量为400g、体积为5×10﹣4m3的物体放入盛水的烧杯中，物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．悬浮，F浮＝4N B．漂浮，F浮＝5N C．漂浮，F浮＝4N D．沉底，F浮＝5N 【巩固训练二】（2024春•新田县期末）将重为4N、体积为6×10﹣4m3的物体放入一个装有适量水的容器中，当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体上浮，F浮＝6N B．物体悬浮，F浮＝4N C．物体漂浮，F浮＝4N D．物体沉在水底，F浮＝6N 考点03：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 【例题精讲】（2024秋•大同期末）创新小组想自制一个简易密度计：为了让中性笔杆处于竖直静止状态，他们在密封的中性笔杆下方悬挂一个螺母。将做好的密度计分别放入等体积的两种不同液体中，静止时液面状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．烧杯甲中液体的密度更小 B．螺母在烧杯乙中受到的浮力更大 C．密度计在烧杯甲、乙中排开液体的重力相等 D．密度计在烧杯甲中受到的浮力大于自身的总重力 【巩固训练一】（2024春•郴州期末）2024年5月1日上午8时，我国第三艘航空母舰辽宁舰从上海江南造船厂码头解缆启航，赴相关海域开展首次航行试验。其配置有电磁弹射和阻拦装置，满载时，排水量为8.5万吨。下列说法正确的是（　　） A．舰载机飞离航母后，航母始终漂浮，航母所受浮力的大小不变 B．航母满载时受到的浮力为8.5×103N C．航母从淡水驶入海水中后所受的浮力变大 D．航母上的舰载机起飞后，航母会上浮一些 【巩固训练二】（2025•碑林区校级模拟）如图﹣1，将质量均为0.45kg的两个实心正方体A和B放在水平地面上，它们对水平地面的压强pA　 　pB；当它们在水中分别静止于图﹣2所示的位置时，受到水的浮力FA　 　FB（前两空均选填“大于”“等于”或“小于”），若B的棱长为10cm，则漂浮在水面上时其下表面受到的水的压强为 　 　Pa。（g取10N/kg） 考点04：物体叠放导致液面变化问题 【例题精讲】25．（2024•雁塔区校级二模）如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 　 　（填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 　 　（填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为 　 　N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【巩固训练一】（2024•益阳一模）水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（　　） A．a、b两个铁块的重力之比为1：1 B．a、b两个铁块的质量之比为 C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙 【巩固训练二】（2023春•姑苏区校级期末）水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示。将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁。则（　　） A．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 B．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙 C．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b所受容器底的支持力Fa＞Fb D．a、b两个铁块的质量之比为 考点05：冰块熔化问题 【例题精讲】（2024春•芜湖期末）如图所示，水面上漂浮一块包有小石块的冰块，待冰块熔化后，小石块下沉到容器底部，则容器内水面高度将（　　） A．降低 B．升高 C．不变 D．无法确定 【巩固训练一】（2024•北京模拟）两块完全相同的冰分别漂浮在甲、乙两种液体中，这两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高。下列说法中正确的是（　　） A．ρ冰＞ρ甲 B．ρ乙＜ρ冰 C．ρ甲＜ρ乙 D．ρ乙＜ρ甲 【巩固训练二】（2024春•沙坪坝区校级期中）某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降0.6cm（如图乙所示），容器的底面积为10cm2。冰和金属块总的体积是 　 　cm3，金属块的密度是 　 　 kg/m3（已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 考点06：浮力中的绳子、弹簧、杆的问题 【例题精讲】（2024春•龙亭区校级期末）如图1所示，某薄壁容器的底面积为100cm2，容器足够高，容器底部连接一轻质细杆，细杆长为10cm，细杆上连接着一个有一定体积的杯子，向容器里面倒入一定量的水，加水过程中杯子对细杆的作用力随加水质量的变化关系如图2所示，杯子的质量为 　 　kg，当加入1kg水时，水对容器底的压强为 　 　Pa，杯子的体积为 　 m3（g取10N/kg、）。 【巩固训练一】（2024•湖北三模）如图，现有一质地均匀、质量为1.2kg、体积为8×10﹣3m3的浮标，用细绳固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，方块恰好完全浸没且细绳未被拉断。下列相关分析中正确的是（　　） A．浮标的密度为1.5×103kg/m3 B．水对池底的压强为90000Pa C．浮标所受的浮力为12N D．细绳对浮标的拉力为68N 【巩固训练二】（2024春•垫江县校级期末）甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有不同种类的液体。将完全相同的实心物块A、B分别用一根不计质量的细线拉住并浸没在液体中，A、B均不与容器接触，此时甲、乙两容器中液面相平，如图所示。已知细线对物块A、B的拉力大小相等且不为零，下列判断中正确的是（　　） A．甲容器对桌面的压力小于乙容器 B．甲容器底部受到的液体压力小于乙容器 C．物块A受到的浮力等于物块B受到的浮力 D．两个物块密度之和等于两种液体密度之和 考点07：剪断绳子问题 【例题精讲】（2024•五通桥区一模）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．木块的密度为0.6×103kg/m3 B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2 D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力 【巩固训练一】（2024春•沙坪坝区校级期中）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的装有水的容器。A、B、C是三个体积相同，材料不同的长方体。A与容器底部间用细线相连且浸没于水中（细线绷紧），B悬浮在水中，C被细线提着浸没于水中，此时容器中的水面相平，如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．物体的密度ρA＞ρB＞ρC B．容器对桌面的压力F甲＝F乙＝F丙 C．剪断甲、丙两图中的细线后，水对容器底部压力的变化量相等 D．剪断甲、丙两图中的细线后，容器对桌面压力的变化量不相等 【巩固训练二】（2024春•禹王台区校级期末）如图所示，细绳上端连着一个实心冰块，下端固定在容器底，此时水对容器底的压强为p1、容器对桌面的压强为p2。若将绳子剪断，冰块将 　 　（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），待冰块全部熔化后，水对容器底的压强p1′　 　p1，容器对桌面的压强p2′ 　p2（后两空均选填“＞”“＜”或“＝”）。（，） 考点08：增大、减小浮力的方法 【例题精讲】（2024春•泌阳县期末）轮船是用钢铁制造的，钢铁的密度远大于水，但是因为 　 　增大从而增加了轮船所受浮力，所以能漂浮在水面上。当轮船从珠江驶入大海，所受浮力 　 　（填“变小”“不变”或“变大”），船体会 　（填“上浮”或“下沉”）一些。 【巩固训练一】（2024•南阳一模）盐水选种是古代我国劳动人民的发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种，有关盐水选种过程中下列说法正确的是（　　） A．良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水 【巩固训练二】（2024春•荆州期末）如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（　　） A．三个容器对水平桌面的压力不相等 B．三个容器中，乙容器对水平桌面的压强最大 C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力不变 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变 考点09：改变物体浮沉状态 【例题精讲】（2024春•鼓楼区校级期末）如图所示，某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现，下列说法正确的是（　　） A．当鳔膨胀时，鱼会上浮 B．当鳔收缩时，鱼的浮力不变 C．鱼的浮沉与轮船的原理相似 D．当鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小 【巩固训练一】（2024春•罗湖区期末）如图所示为某新型潜水服，它的工作原理相当于一艘微型潜水艇，当潜水员身着该潜水服执行任务时，下列说法正确的是（　　） A．通过改变所受浮力实现上浮和下沉 B．在水中上浮时，浮力增大 C．上浮露出水面的过程中，所受浮力变小 D．在水中匀速下沉时，浮力大于重力 【巩固训练二】（2024春•金沙县校级月考）如图所示，小华用大塑料瓶和一颗封口的袋装糖果制成了一个浮沉子。向塑料瓶内倒入适量水，将封口的袋装糖果放入瓶中，封口的袋装糖果漂浮。拧紧瓶盖，用力挤压塑料瓶，糖果下沉，松手后糖果上浮。该浮沉子的原理与 　 　（选填“潜艇”或“鲤鱼”）上浮或下沉的原理相同。 考点10：密度计原理 【例题精讲】（2024•邗江区校级三模）在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图甲，此时应适当 　 　（增加/减少）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度 　 　（大于/等于/小于）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则C处对应的液体密度值应 　 　（调大/不调/调小）。 【巩固训练一】（2024秋•章丘区校级期末）某同学将一支自制的简易密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两液面相平。下列判断正确的是（　　） A．密度计在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力 B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小 C．密度计越靠上的刻度，所标的密度值越大 D．甲液体的密度比乙液体的密度大 【巩固训练二】（2024春•中牟县期末）自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D．木棒越粗，测量误差越大 考点11：潜水艇原理 【例题精讲】（2025•碑林区校级模拟）如图所示的是某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成。随着注水量的不断增加，箭尺不断上升，点B为计时起点，点A为计时终点，点A露出时计时结束。玻璃容器底面积为700cm2，简尺由轻质材料制作，重力不计，木块重1.5N，高为5cm。下列说法中正确的是（g取10N/kg）（　　） A．当水深3cm时木块对容器底部恰好没有压力，则木块底部受到水的压强为300Pa B．当木块漂浮后，随着容器内水的深度的增加，木块所受浮力也随之增大 C．当木块漂浮后，随着容器内水的深度的增加，木块底部所受压强逐渐增大 D．若想延长该装置的计时时长，可以加快向容器中注水的速度 【巩固训练一】（2024春•昆明期末）下列实例的解释，错误的是（　　） A．船闸利用了连通器原理实现轮船通行 B．094型战略核潜艇通过改变自身重力实现浮沉 C．发生“高原反应”时会出现头晕等症状，主要是因为海拔高，气压高 D．跑车上的尾翼扰流装置利用流体压强与流速的关系来提高车辆的稳定性 【巩固训练二】（2024春•泊头市期末）如图所示是同一艘潜水艇在海水中上浮和下潜的情景，其中图 　　的潜水艇正在水中下潜。这两种情景中，潜水艇所受的浮力分别为F甲、F乙，则F甲　 　F乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）。若该潜水艇的体积为3000m3，则其浸没时受到的浮力为 　 　N。（，g取10N/kg） 考点12：轮船原理 【例题精讲】（2024春•鹿邑县期末）目前中国最先进的海监船为中国海监50，排水量达3980t，若在黄浦江码头补给1000t物资后达到满载，则该船自身质量为 　 　t，补给后，它便驶向钓鱼岛海域执行任务，在入海过程中，它所受浮力大小将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），船身将 　 　（选填“上浮”或“下沉”）一些。 【巩固训练一】（2024春•华容县期末）2024年5月23日，东部战区“联合利剑﹣2024A”演习中，055型万吨级驱逐舰“延安号”参与（如右图），该舰满载时，排水量约12500吨，吃水深度7米，下列说法正确的是（　　） A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力 B．“延安号”漂浮在海面上，所受重力小于浮力 C．“延安号”漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上 D．“延安号”不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大 【巩固训练二】（2024春•东营期末）“国信1号”是我国自主建造的全球首艘10万吨级智慧渔业大型养殖工船，总长249.9米、型宽45米、型深21.5米，满载时排水量13万吨。全船共15个养殖舱，养殖水体达8万立方米，可开展大黄鱼等高端经济鱼类的养殖生产。下列说法错误的是（　　） A．该船所受浮力的方向是竖直向上 B．排水量是指该船排开水的质量 C．该船满载时所受到浮力的大小为1.3×109N D．大黄鱼被捕捞上船后，该船会上浮一些 考点13：气球和飞艇原理 【例题精讲】（2024秋•青浦区校级期中）下列几种关于潜水艇、轮船、气球和飞艇的分析中正确的是（　　） A．水面下行驶的潜水艇是通过改变自身的体积实现对于沉浮的控制 B．气球是因为充入密度小于空气的气体才会飘在空中 C．轮船由长江驶入东海时，因为排开水的体积变小，所以浮力会减小 D．热气球上升是因为加热装置往上喷气，把气球吹上去了 【巩固训练一】（2024春•上杭县期末）如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程中应用的关键知识是（　　） A．气球受到的重力 B．帽子的质量大于气球的质量 C．帽子的密度大于气球的密度 D．空气对帽子和气球有浮力作用 【巩固训练二】（2024春•莱芜区期中）人类从远古时代就开始利用浮力了，把树木做成独木舟，采用 　　的办法增大可利用的浮力，从而可以承载更多的人和物。潜水艇是通过改变 　 　实现上浮、悬浮和下潜的。 1．（2025•无锡模拟）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如表所示，将它们浸没在水中释放，当三个小球静止后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（　　） 小球 甲 乙 丙 m/g 40 40 40 V/cm3 60 40 20 A．F甲˃F乙˃F丙 B．F甲＝F乙＝F丙 C．F甲＝F乙˃F丙 D．F甲˃F乙＝F丙 2．（2024•新疆）人体密度跟水的密度差不多。质量为40kg的小明套着游泳圈（游泳圈重力不计）在游泳池中漂浮时，小明浸在水中的体积为他的体积的，则游泳圈浸在水中的体积约为（　　） A．10dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．40dm3 3．（2024•昌吉市校级模拟）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.2cm。下雨天，由于管内空气温度下降，管内气体体积缩小，玻璃管内封闭的空气柱长度减小了0.8cm，此时玻璃管露出水面的长度为（　　） A．1.0cm B．0.5cm C．2.0cm D．0.4cm 4．（2024•新北区校级一模）为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm，关于该物体，下列说法正确的是（　　） A．m＝0.2kg ρ＝1.6g/cm3 B．m＝0.3kg ρ＝1.5g/cm3 C．m＝0.3kg ρ＝2.0g/cm3 D．m＝0.2kg ρ＝1.8g/cm3 5．（2024•眉山）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲　 　F乙，液体对杯底的压强p甲　 　p乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”） 6．（2024•姑苏区校级二模）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 　 　，将所选笔芯放入水中，它能 　 　漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力 　 　（“＞”、“＜”或“＝”）漂浮酒精中时受到的浮力，已知水的密度ρ＝1.0g/cm3，酒精的密度ρ＝0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为＝0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 　 　（填“C”或“D”）。 7．（2024•海口一模）重为50g的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 　 　N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 8．（2024春•姑苏区期末）甲、乙两溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，将完全相同、密度为ρ的小球A、B分别轻轻放入甲、乙溢水杯中：小球A在甲溢水杯中静止时，甲溢水杯溢出液体的质量是30g；小球B在乙溢水杯中漂浮时，乙溢水杯溢出液体35g，且有的体积露出液面。 （1）小球A的质量为 　 　g；ρ1与ρ2之比为 　 　。 （2）若已知甲杯内液体密度ρ1为0.8×103kg/m3，可知ρ2密度为 　 　kg/m3。 9．（2024•商水县校级一模）在图中画出小球在水中下沉时受力示意图。 10．（2024春•沙坪坝区校级期中）如图所示，画出重为0.5N的鸡蛋在盐水中悬浮时受到浮力的示意图。 11．（2024•湖北）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作： 如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数V1＝70mL； 如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数V2＝80mL； 如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数V3。 （1）空瓶漂浮时浮力 　 　重力，沉底后浮力 　 　重力。（填“＞”“＜”或“＝”） （2）V3＝　 　mL，空瓶材质所占的体积为 　 　mL。 （3）空瓶材质的密度为 　 　kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） 12．（2024•龙江县二模）一圆柱形塑料筒，质量和厚度不计，现将75%医用酒精（酒精和水的混合物）倒入该圆筒内，酒精的深度为h1（如图甲），然后将该装有酒精的圆筒放入水中（如图乙），当它竖直漂浮、静止时，圆筒浸入水中的深度为h2，则h1　 　（选填“＞”“＜”或“＝”）h2；已知水的密度为ρ水，该酒精的密度ρ＝　 　（用题中的已知量表示）。 13．（2024春•丰顺县期末）在日常生活中我们常常可以利用矿泉水瓶进行小实验，来说明一些物理知识。 （1）如图1甲，在矿泉水瓶中装入少量的水，盖上盖子，正立在海绵上，再往瓶中加水，盖上盖子（如图乙），再把图乙的矿泉水倒立在海绵上（如图丙），可以观察到三次海绵的凹陷程度不相同，比较 　 　两图可以说明压力的作用效果与压力大小有关；比较乙、丙两图，说明了压力一定时，　 　越小，压力的作用效果越明显； （2）在矿泉水瓶的侧壁同一高度不同位置扎出多个小孔，往瓶内加水，可以看到水向四周喷出的距离都相同，如图2所示。此现象表明：同种液体在同一深度向各个方向的压强 　 　（选填“相等”或“不相等”）。随着水的流出，可以看出水喷出的距离逐渐减小。这是因为液体产生的压强随水的深度的减小而 　 　； （3）把两矿泉水上半部分截去，分别装上两种液体，在木筷子的一端缠绕一些铜丝做成个密度计，把同一支密度计放在两种液体中，密度计的位置如题3图所示，则密度计在两液体中受到的浮力关系是FA　 　FB，两液体的密度关系是ρA　 　ρB（以上两空选填“＞”“＝”或“＜”）。 14．（2024•福州模拟）如图所示，我国自主品牌的一款新能源越野车——仰望U8，能做到原地掉头、应急浮水等功能。该车质量为3460kg，当它停在水平地面时，车胎与地面接触总面积0.08m2。求： （1）仰望U8受到的重力。 （2）仰望U8停在水平地面时，它对地面的压强。 （3）重为540N的驾驶员驾驶仰望U8，漂浮在水面排开水的体积。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 15．（2024春•诸城市期中）用橡皮塞封闭的一根一端开口的重为2N、长为L的玻璃管平放在水面上时有的体积露出水面，如图甲所示。为使其能竖立在水中，现在玻璃管内装入密度较大的液体并用橡皮塞封闭，当其竖立在水中时，玻璃管浸在水中的长度为0.45L，如图乙所示。从图乙中取出后将其放入液体丙中，静止时，玻璃管浸在液体丙中的长度为0.5L，如图丙所示。忽略橡皮塞的质量及体积，水的密度取10N/kg。求： （1）图甲中玻璃管受到的浮力大小； （2）玻璃管竖立在水中时所受浮力的大小； （3）液体丙的密度。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 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