9.4 浮力----2024-2025学年苏科版物理八年级下册

2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第9章 压强和浮力 课时9.4 浮力 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 2 知识点01：浮力 2 知识点02：探究影响浮力大小因素的实验 2 知识点03：阿基米德原理 3 易错考点点拨 4 考点精讲精练 4 考点01：浮力产生的原因 4 考点02：压力差法求浮力大小 5 考点03：称重法测量浮力 6 考点04：浮力的方向 7 考点05：浮力的施力物体 8 考点06：探究浮力大小的影响因素 8 考点07：阿基米德原理的理解 10 考点08：阿基米德原理的定性分析 11 考点09：利用阿基米德原理进行简单计算 12 考点10：利用阿基米德原理测物体的密度 13 考点11：利用阿基米德原理求物体的体积 14 考点12：密度大小与浮沉的关系 15 考点13：探究浮力的大小与排开液体重力的关系 16 考点14：浮力的图像问题 17 考点15：浮力综合问题的分析与计算 19 优选真题培优练 20 1、理解浮力的概念，掌握浮力的方向。 2、理解浮力的影响因素，掌握浮力的计算方法。 3、理解阿基米德原理的定义和公式，掌握阿基米德原理的应用。 知识点01：浮力 1．浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向下的托力叫做浮力。 （1）浮力方向：竖直向下，施力物体是液（气）体。 （2）浮力的产生原因：物体上表面受到向下的压力小于物体下表面受到的向上的压力。 物体在液体中，物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等。下面的压强大于上面的压强，因此下面受到的向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体的这个向上的压力与向下的压力之差，就是液体对物体的浮力。 特别提醒 浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有作用在底部界面向下的压力才会产生浮力，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向下的压力，物体上下表面有了压力差，物体就会受到浮力。 知识点02：探究影响浮力大小因素的实验 1.实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响浮力大小的因素。 （2）实验原理：F浮=G-F读。 （3）实验方法：称重法、控制变量法。 2.实验器材：弹簧测力计、水、盐水、细线、烧杯、小石块。 （1）弹簧测力计：测量拉力。 （2）细线：连接实验器材。 （3）小石块、金属块：实验对象。 （4）水、盐水：改变液体密度。 （5）烧杯：盛装液体。 3.实验步骤 步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力。 步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察弹簧测力计读数变化。 步骤③把水换成盐水，重复步骤②。 步骤④把小石块换成金属块重复下面三个步骤。 步骤⑤记录数据，整理器材。 4.实验结论及应用 （1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关。 （2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度无关。 （3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟液体密度有关，密度小的浮力小。 特别提醒 （1）实验中，用到了“称重法”测浮力：，弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越小。 知识点03：阿基米德原理 1.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向下的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （1）公式表示：；适用于液体（或气体）。 （2）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 2.浮力大小的计算方法 （1）浮力产生的原因是物体在液体或气体中下下表面的压力差，公式为F浮=F向下-F向下。 （2）根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向下的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向下的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。 （3）二力平衡法 F浮=G物。 （4）阿基米德原理法 F浮=G排。 特别提醒 浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于镜子状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 1.浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差就是浮力，所以如果物体下面没有液体是无法产生浮力的。 2.根据阿基米德原理可以知道，太空中失重状态下，排开的水重力为零，根据物体受到的 浮力等于它排开的液体所受的重力，浮力为零。 3.物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等。下面的压强大于上面的压强，因此下面受到的向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体的这个压力差，就是液体对物体的浮力。所以 F浮 = F向上 - F向下。 4.实验中，用到了“称重法”测浮力：弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大，因为浮力抵消了一部分重力。 5.本实验是“探究浮力的小小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律。 6.液体与桶的总重力与桶的重力之差大小等于物体排开液体的重力。 7.阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 8.浮力综合问题的分析与计算主要涉及几个关键步骤和方法，‌包括确定物体在液体中的状态、‌分析受力情况、‌建立二力平衡方程、‌利用浮力公式求解未知量。 考点01：浮力产生的原因 【例题精讲】（2024•厦门模拟）如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（　　） A．F浮＝F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上 【巩固训练一】（2024春•贵港期末）如图所示，将同一长方体分别水平与竖直静置在水中，它的上表面和下表面所受到的（　　） A．压强差不等，压力差相等 B．压强差不等，压力差不等 C．压强差相等，压力差不等 D．压强差相等，压力差相等 【巩固训练二】（2024春•长安区校级期末）如图所示，a、b是自由移动的物体，c、d是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则a、b、c、d四个物体中受到浮力作用的物体是 　 　。 考点02：压力差法求浮力大小 【例题精讲】（2024春•龙亭区校级期末）如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中而保持静止状态，其上表面受到液体的压强为400Pa，下表面受到液体的压强为1200Pa，若将物体再下沉5cm，上下表面受到的液体压强将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），正方体受到的浮力是 　　N。 【巩固训练一】（2024春•长春期末）如图所示将完全相同的两个长方体分别水平和竖直放置在水中，它们上下表面受到的压力差和压强差的大小关系是：FA　 　FB，pA　 　pB。 【巩固训练二】（2024春•开江县期末）如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为6N，则物体下表面受到水向上的压力为（　　） A．16N B．10N C．6N D．4N 考点03：称重法测量浮力 【例题精讲】（2024•江汉区校级模拟）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是 （　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙 C．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2 D．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1 【巩固训练一】（2024春•天津期末）弹簧测力计下悬挂一重为5N的物体，把物体浸没在水中时测力计的示数如图所示，则物体在水中所受的浮力是（　　） A．0N B．5N C．2.6N D．2.4N 【巩固训练二】（2024•枣庄）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示，则圆柱体受到的最大浮力是 　 　N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　 　Pa，圆柱体受到的浮力是 　 　N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 考点04：浮力的方向 【例题精讲】（2024•凉州区校级三模）如图所示，用细杆将重为3N的正方体小木块压入水中并保持静止，此木块上表面受到水的压力为7N，下表面受到水的压力为15N，则木块受到浮力大小是 　 　N，细杆对木块的力大小是 　 　N。 【巩固训练一】（2024春•天桥区期末）如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了浮力的方向 　 　，浮力产生的原因是水对物体向上和向下的 　 　。 【巩固训练二】（2024•凉州区校级三模）如图所示，鸡蛋悬浮在盛有盐水的容器中，容器放在斜面上，则鸡蛋所受浮力的方向正确的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 考点05：浮力的施力物体 【例题精讲】（2024春•迁安市期末）浸没在水中的物体，上表面受到水的压力为8N，下表面受到水的压力为10N，该物体受到的浮力为 　 　N，此时浮力的方向 　 　，施力物体是 　 　。 【巩固训练一】（2024春•迁安市期末）下列各种力的方向说法不正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．压力的方向垂直于受力面 C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 D．浮力的方向是竖直向上 【巩固训练二】（2023春•合阳县期末）如图所示，将木球浸入装有盐水的杯子中，木球所受浮力的施力物体是（　　） A．地球 B．木球 C．盐水 D．杯子 考点06：探究浮力大小的影响因素 【例题精讲】（2023•东西湖区模拟）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N，若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（　　） A．物体A的密度为3.2×103kg/m3 B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N D．实验丁中，容器底部受到物体A的压力等于0.3N 【巩固训练一】（2023春•启东市月考）小雨用器材探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”实验中，如图F，用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面，开始缓慢没入水中描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入水中深度h的变化关系图像与图乙中相符合的是（已知物体高2cm）（　　） A． B． C． D． 【巩固训练二】（2023春•宁国市期中）小芳同学在探究“浮力大小的影响因素”时，用弹簧测力计、小石块、烧杯、小桶等进行实验操作，如图所示a、b、c、d是四个步骤示意图。设四个图中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，由四个图中 　 　两个图的弹簧测力计的读数可以求出小石块受到的浮力为 　 　；如果关系式 　 　成立，就可以得到著名的阿基米德原理。 考点07：阿基米德原理的理解 【例题精讲】（2024春•中牟县期末）在探索自然的路上，观察和思考尤为重要。有这样一位学者，为了鉴定王冠是否纯金，要测王冠的体积，想啊……。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到了方法，他的名字是 　 　；还有这样一位物理学家，在前人的研究积累上，发现日月星辰的运转与苹果下落有着某些相似，建立了著名的万有引力定律，为了纪念他，以他的名字命名为 　 　的单位。 【巩固训练一】（2024春•中原区期中）如图是用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线完成“验证阿基米德原理”实验时的情形。下列说法正确的是（　　） A．实验最合理的顺序是甲、乙、丙、丁 B．重物受到的浮力可表示为F2﹣F1 C．溢水杯中装满水的目的是使重物排开的水多于排出到烧杯中的水 D．若F1﹣F2＝F3﹣F4可验证阿基米德原理 【巩固训练二】（2024•溧阳市模拟）如图所示，水面下同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（　　） A．正在下潜的是甲潜艇 B．浮出水面前，上浮潜艇所受浮力不断增大 C．正在下潜的潜艇，所受的水的压强不变 D．浮出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同 考点08：阿基米德原理的定性分析 【例题精讲】（2024•兰州模拟）2023年3月，“探索一号“科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的“奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　） A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大 C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变 【巩固训练一】（2024春•和县校级期末）近年来，中国科技成就让世人瞩目：探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、中国高铁、国产大飞机C919……一大批对国民经济和社会发展有重大影响的标志性科技创新成果不断涌现。下列说法正确的是（　　） A．高铁列车因为速度快，所以惯性大 B．浸没在水中的“蛟龙”下潜时，所受浮力增大 C．国产大飞机C919飞行高度升高时，周围大气压变小 D．绕月飞行的“嫦娥”卫星如果不受任何外力作用，仍会一直绕月做圆周运动 【巩固训练二】（2024春•江汉区期中）小明发现由河心处走向河岸时，会感觉到脚底被鹅卵石硌得越来越痛。这是因为他由河心走向河岸时受到的浮力 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。小明还发现图甲中玻璃圆筒两端的橡皮膜凹陷程度相同，说明水对左、右两侧橡皮膜的压力相同。而图乙中玻璃圆筒两端的橡皮膜凹陷程度不同，说明水对玻璃圆筒上、下两端橡皮膜的压力F上和F下的大小关系是F上　　（填“＞”“＝”或“＜”）F下。由此他想到浸没在液体中的物体受到的浮力是由于其 　 　液体对它的压力不同。 考点09：利用阿基米德原理进行简单计算 【例题精讲】（2024•河东区二模）容器中装有一定量的水，水中有一木块由细线系着与容器底部相连，如图所示。木块的体积为4×10﹣3m3，此时木块所受浮力为 　　N，细线的拉力为 　 　N。（ρ木＝0.6×103kg/m3，g取10N/kg） 【巩固训练一】（2024•宜兴市二模）一个物体所受的重力为0.5N，将它轻轻放入装满水的容器中时，从容器里溢出的水的重为0.3N，则该物体所受的浮力（　　） A．一定是0.5N B．可能是0.2N C．一定是0.3N D．可能是0.4N 【巩固训练二】（2024春•枣庄期末）小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重（约为55kg左右）、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3），空气的密度（约为1.3kg/m3），则空气对小李的浮力大小约为（　　） A．0.07N B．0.7N C．70N D．550N 考点10：利用阿基米德原理测物体的密度 【例题精讲】（2024春•禹城市期末）小明按照如图所示的操作，利用浮力测量物质的密度。由图可知，物体在水中受到的浮力为 　 　N，长方形固体的密度为 　 　kg/m3，未知液体的密度比水的密度 　 　 （选填“大”或“小”）。 【巩固训练一】（2024春•三明期末）如图，小红将盛有适量水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲；将一个物块轻放入水中，静止时台秤示数如图乙；物块上表面始终保持水平，用竖直向下的力F将物块压入水中，静止时台秤示数如图丙；将物块继续下压，从图丙到图丁，静止时物块下表面受到水的压力增加了0.6N，整个过程水始终未溢出，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为100g B．物块的密度为0.4g/cm3 C．从图丙到图丁，水对烧杯底部的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物块上表面受到水的压力增加了0.6N 【巩固训练二】（2023春•硚口区期中）如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中并且保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1200Pa，下列说法正确的是（　　） A．正方体受到的浮力为10N B．该正方体的质量为1kg C．正方体上表面的深度h1为5cm D．液体的密度为0.7×103kg/m3 考点11：利用阿基米德原理求物体的体积 【例题精讲】（2024春•香河县校级期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图所示为整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体所受的最大浮力为8N B．圆柱体的密度为2.5×103kg/m3 C．圆柱体的重力为9N D．圆柱体的体积为8×10﹣3m3 【巩固训练一】（2024•任城区校级二模）小明做了如图所示的三次测量，已知水的密度为1.0×103kg/m3，则关于实验下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体的下表面刚好接触水面，所受浮力为3N B．图乙中，物体完全浸没在水中，所受浮力为2N C．图丙中，盐水的密度是1.8×103kg/m3 D．计算可得，此物体的体积是1.0×10﹣4m3 【巩固训练二】（2024春•周村区期末）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降（图甲），圆柱体浸没水中后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下表面下降高度h变化的图像。由图像可知：圆柱体重为 　 　N，圆柱体刚好浸没水中时，下表面受到水的压强是 　 　Pa，圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 　 　N，圆柱体的体积是 　 　m3。（g＝10N/kg） 考点12：密度大小与浮沉的关系 【例题精讲】（2024•泰山区模拟）水平桌面上甲、乙两个完全相同的容器装有适量水，将两个体积相等的小球A、B分别放入水中，两球静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。则下列说法中（　　） ①A球密度小于B球密度 ②A球受到的浮力大于B球受到的浮力 ③甲容器底受到的液体压力等于乙容器底受到的液体压力 ④将小球取出后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 【巩固训练一】（2024春•贵港期末）如图所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加（已知ρ酒精＜ρ植物油＜ρ浓盐水）（　　） A．清水 B．食用油 C．盐 D．酒精 【巩固训练二】（2024春•新华区期末）体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙，静止在容器的水中，如图所示。可以判断，所受浮力最小的是 　 　球，密度最大的是 　 　球。 考点13：探究浮力的大小与排开液体重力的关系 【例题精讲】（2024春•百色期末）在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（　　） A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F4＝F2﹣F3 C．F4﹣F1＝F3﹣F2 D．F4﹣F1＝F2﹣F3 【巩固训练一】（2024春•成都期末）如图是验证“阿基米德原理”的实验，弹簧测力计在甲、乙、丙、丁四个步骤中的读数分别为F1、F2、F3、F4，下列说法正确的是（　　） A．为了减小实验误差，最合理的实验顺序为甲乙丙丁 B．若图甲中溢水杯中的水未到达溢水口不会影响探究结果 C．物体只有完全浸没才能验证阿基米德原理 D．当F1﹣F2＝F3﹣F4时，可验证阿基米德原理 【巩固训练二】（2024春•鼓楼区期末）为了探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，某同学进行了如图所示的实验。由图可知，物块受到浮力为 　 N；若小桶的重为0.5N，则丙图中弹簧测力计的示数应为 　 　N。 考点14：浮力的图像问题 （多选）【例题精讲】（2024秋•章丘区校级期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。图乙是弹簧测力计示数F拉与物体下降高度h变化关系的图像，忽略液面的变化（g取10N/kg），下列说法不正确的是（　　） A．物体的质量是0.9kg B．物体的重力是5N C．物体刚入水未完全浸没时受到的浮力是4N D．物体完全浸没时下表面受到水的压力恒为4N 【巩固训练一】（2024•深圳模拟）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体浸入的高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，下列说法错误的是（　　） A．圆柱体受到的重力是9N B．圆柱体受到的最大浮力是6N C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 D．当圆柱体刚好浸没时，下表面受到水的压强为800Pa 【巩固训练二】（2024春•老城区期末）如图甲所示，将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直到完全浸没的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示。圆柱体的重力为 　 　N，圆柱体浸没时受到的浮力为 　 　N。 考点15：浮力综合问题的分析与计算 【例题精讲】（2024•永春县模拟）如图甲所示，竖直细杆（质量不计）的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆上端受到作用力的大小，下端与正方体物块M相连。现向底面积为0.02m2、质量为1kg的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像如图乙所示，（g取10N/kg）则下列说法正确的是（　　） A．物块质量为0.6kg B．物块的下方距离容器底部的距离为2cm C．当加入的水质量是3kg时，物块恰好所受浮力最大 D．水箱加水到C点时，对桌面的压强是2000Pa 【巩固训练一】（2024•枣庄模拟）如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　） A．物体A的密度为0.9g/cm3 B．容器的底面积为200cm2 C．绳子刚断时A受到的浮力为15N D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N 【巩固训练二】（2024春•江北区校级期末）如图甲所示，将圆柱形水杯M竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自重为4N且装有一定量的水。M具有一定厚度，其质量为200g、外底面积为100cm2、高为12cm。现逐渐向M中加水，M外底到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系如图乙所示，加水过程中M始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水。则最初来加水时，M所受浮力为 　 　N，当加水质量为m1时，容器对水平桌面的压强为 　 　Pa。 1．（2024•沙坪坝区模拟）底面积为100cm2、质量为200g、足够高的薄壁柱形容器置于水平地面上，内装10cm深的水。将质量为200g、底面积为40cm2、高为10cm的匀质长方体物块放入水中，稳定后物块状态如图甲所示。再对物块施加一个竖直向下的力F，使之完全浸入水中如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．将物块完全压入水中，力F的大小为4N B．施加力F后水对容器底的压强增大了200Pa C．甲图中容器对水平地面的压强为1200Pa D．乙图中水对容器底的压力为16N 2．（2024•沂水县模拟）同学们在完成了探究“影响浮力大小的因素”实验之后，老师把一金属块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N（如图）。下列做法能使弹簧测力计的示数变大的是（　　） A．金属块下移一点 B．金属块露出水面 C．往烧杯里加些盐 D．往烧杯里加点水 3．（2024•鼓楼区校级模拟）如图所示，水平桌面上两个完全相同的玻璃缸装满了水，水中漂浮着大、小两只材质相同的玩具鸭。甲、乙两图中，水对玻璃缸底的压强分别为p1和p2；玻璃缸对桌面的压强分别为p3和p4；两只玩具鸭受到水的浮力分别为F1和F2；则它们的大小关系为（　　） A．p1＝p2，p3＜p4，F1＝F2 B．p1＜p2，p3＜p4，F1＜F2 C．p1＞p2，p3＝p4，F1＝F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＜F2 4．（2024春•烟台期末）学习浮力时，老师组织同学们进行了以下体验活动：将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，如图所示用手试着慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；空筒全部没入水中后，继续试着把它压向桶底，体会手的感受。根据活动中的感受，大家提出了以下四个问题。其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　） A．手的感受与物体所受到的浮力大小有什么关系 B．浮力的大小与浸入液体的物体形状有什么关系 C．浮力的大小与物体排开液体的体积有什么关系 D．液体压强与物体浸入液体的深度有什么关系 5．（2024秋•遵义期末）我国著名跳水运动员全红婵，几乎包揽了近几年国际赛事中的女子10米跳台冠军。她从10米跳台跳下，从指尖触水到身体全部进入水中的过程，几乎不会溅起水花，入水过程中她受到的浮力逐渐 　 　；入水后她会继续下潜，她在水深2m处受到水的压强为 　 　Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 6．（2024•兰州）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，细线刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为 　 　kg/m3，乙图中细线的拉力为 　 　N。 7．（2024•海口三模）中国人民解放军海军福建（舰舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨，在海上静止时受到的浮力是 　 　N，排开海水的体积是 　 　m3（排水量按照8万吨计算，，g取10N/kg）。 8．（2024•龙凤区校级二模）如图甲所示，将一个气球放在已清零的电子秤上，稳定后电子秤的示数为2.04g。然后用打气筒向气球内打入适量的空气，估算出气球的体积为4000cm3，则充气后的气球受到的浮力的大小约为 　 　（ρ空气取1.3×10﹣3g/cm3，g取10N/kg），若再将充气后的气球放到已清零电子秤上，如图乙，稳定后电子秤的示数约 　 　g。 9．（2024•本溪二模）“浮囊者，以浑脱羊皮吹气，令满系其空，束与腋下，人浮以渡”小凡了解到古人对浮力的利用后，利用所学知识，对影响浮力大小的因素进行了探究。小凡根据已有的知识和生活经验，做出了如下的猜想： A.浮力大小与物体浸入液体的体积有关；B.浮力大小与液体密度有关。 他找来了弹簧测力计、体积不同的圆柱体金属块、圆柱形玻璃杯、水、盐水（盐水密度大于水的密度）进行了如图所示的操作。 （1）图乙中金属块所受浮力为 　 　N。 （2）通过比较甲、乙、丙三次实验数据可知，浮力大小与 　 　有关。 （3）在探究猜想B的过程中，应控制不变的量是 　 　，改变的量是 　 　。 （4）实验过程中小凡发现丙、丁两图中弹簧测力计示数差异较小，实验过程中很容易得出错误结论，若不改变两种液体密度，请你提出一种改进的方法 　 　。 （5）“浮囊者，以浑脱羊皮吹气，令满系其空，束与腋下，人浮以渡”，将完整的羊皮吹满气密封后固定在人的腋下，这样人在水中漂浮时，露出水面的体积变 　 　，从而更安全。 10．（2024•雨花台区校级模拟）在“探究影响浮力大小因素”的实验中，小开同学准备了以下实验器材：电子秤、足够高的柱形薄壁容器（质量为100g）、金属块（质量为400g）、轻质细杆、水、盐水。实验步骤如图所示，其中A、B、C、D容器中是水，E容器中是盐水。 （1）在C步骤中合金块浸没在水中受到的浮力为 　 　N； （2）分析图A、B、C、D可知，浮力的大小与 　 　有关，与 　 　无关； （3）小开在E中倒入等质量的盐水，可知浮力的大小还与 　 　有关； （4）C、D两图中金属块上表面与下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2，则ΔF1　 　ΔF2（选填“大于”“等于”或“小于”）； （5）分析实验数据可知盐水的密度为 　 　kg/m3，若E步骤中物体未完全浸没就开始读数，则测得的盐水密度会 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （6）小开发现只需把E中的液体换成其他等质量的未知液体，就可以利用A、D、E三个步骤测出未知液体的密度，若该仪器所能测量的最大未知液体密度为2g/cm3，则电子秤能测量的最大质量至少为 　 　g。 11．（2024•金乡县二模）物理兴趣小组在进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验，用弹簧测力计提着一个实心圆柱体A，图甲中a、b、c、d、e分别为实验情景（g取10N/kg）。 （1）通过a、c两次实验可知，圆柱体A浸没在水中所受浮力大小是 　 　N； （2）通过 　 　两次实验，可以探究物体所受浮力大小与浸没深度的关系； （3）分析实验步骤a、b、c，可以说明浮力大小跟 　 　有关； （4）小明又想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铜片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将铜片放入盛水的烧杯中，铜片下沉至杯底； 步骤二：将铜片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上； 小明得出物体受到的浮力与其形状有关的结论，小明得出错误结论的原因是 　 　。 （5）在利用某种液体进行探究的过程中，记录实验数据，得到如图乙所示弹簧测力计读数与圆柱体A下表面浸入深度的关系图像，则该液体的密度为 　 　kg/m3（g＝10N/kg）。 12．（2024春•长春期末）小明探究浮力大小与哪些因素有关，如图所示，他将合金块逐渐浸入水中，图甲金属块刚与水面接触，图乙合金块刚刚浸没，图丙中合金块未接触容器底，图丁中合金块接触容器底且与容器底间有力的作用。 （1）由图甲到乙图的过程中，合金块所受浮力大小逐渐 　 　，图丙中合金块在水中受到的浮力为 　 　N。根据图甲、乙、丙可得出合金块在水中受到的浮力大小与 　 　无关。 （2）图丁和图甲相比，弹簧测力计示数的变化量为ΔF，电子秤示数的变化量为Δm，则ΔF 　 　Δmg。 （3）为探究浮力大小与液体密度的关系，他另取一杯盐水，用弹簧测力计吊着该合金块浸没于盐水中（未触底），弹簧测力计示数为2.6N，计算出盐水的密度（写出必要的文字说明、表达式及最后结果，g取10N/kg）。 13．（2024•沈丘县二模）如图为2024年2月，055型万吨大型驱逐舰延安舰奔赴南海某海域执行战备训练任务时的场景。该舰满载时，排水量为12000t，吃水深度6.6m。g取10N/kg，海水密度。 （1）满载时，延安舰受到的浮力为多少？ （2）在水下6.6m深处，一面积为50cm2的钢板受到海水的压力为多少？ （3）在行驶过程中，延安舰不能与其他舰船近距离并排航行，请用所学物理知识解释其原因。 14．（2024春•房山区期末）将物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N。将物块A的一部分浸在水中（物块A不与容器接触），静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）画出图中物块A的受力示意图； （2）求图中所示状态物块A受到的浮力F浮； （3）求物块A浸在水中的体积V浸。 15．（2024秋•北流市期末）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2，内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上， （1）求A的密度与液体的密度的大小关系； （2）若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3，求A的重力； （3）若现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，求该液体的密度。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第9章 压强和浮力 课时9.4 浮力 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 1 知识点01：浮力 2 知识点02：探究影响浮力大小因素的实验 2 知识点03：阿基米德原理 3 易错考点点拨 4 考点精讲精练 4 考点01：浮力产生的原因 4 考点02：压力差法求浮力大小 6 考点03：称重法测量浮力 8 考点04：浮力的方向 10 考点05：浮力的施力物体 12 考点06：探究浮力大小的影响因素 13 考点07：阿基米德原理的理解 16 考点08：阿基米德原理的定性分析 18 考点09：利用阿基米德原理进行简单计算 20 考点10：利用阿基米德原理测物体的密度 22 考点11：利用阿基米德原理求物体的体积 25 考点12：密度大小与浮沉的关系 28 考点13：探究浮力的大小与排开液体重力的关系 30 考点14：浮力的图像问题 32 考点15：浮力综合问题的分析与计算 35 优选真题培优练 41 1、理解浮力的概念，掌握浮力的方向。 2、理解浮力的影响因素，掌握浮力的计算方法。 3、理解阿基米德原理的定义和公式，掌握阿基米德原理的应用。 知识点01：浮力 1．浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向下的托力叫做浮力。 （1）浮力方向：竖直向下，施力物体是液（气）体。 （2）浮力的产生原因：物体上表面受到向下的压力小于物体下表面受到的向上的压力。 物体在液体中，物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等。下面的压强大于上面的压强，因此下面受到的向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体的这个向上的压力与向下的压力之差，就是液体对物体的浮力。 特别提醒 浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有作用在底部界面向下的压力才会产生浮力，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向下的压力，物体上下表面有了压力差，物体就会受到浮力。 知识点02：探究影响浮力大小因素的实验 1.实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响浮力大小的因素。 （2）实验原理：F浮=G-F读。 （3）实验方法：称重法、控制变量法。 2.实验器材：弹簧测力计、水、盐水、细线、烧杯、小石块。 （1）弹簧测力计：测量拉力。 （2）细线：连接实验器材。 （3）小石块、金属块：实验对象。 （4）水、盐水：改变液体密度。 （5）烧杯：盛装液体。 3.实验步骤 步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力。 步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察弹簧测力计读数变化。 步骤③把水换成盐水，重复步骤②。 步骤④把小石块换成金属块重复下面三个步骤。 步骤⑤记录数据，整理器材。 4.实验结论及应用 （1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关。 （2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度无关。 （3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟液体密度有关，密度小的浮力小。 特别提醒 （1）实验中，用到了“称重法”测浮力：，弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越小。 知识点03：阿基米德原理 1.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向下的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （1）公式表示：；适用于液体（或气体）。 （2）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 2.浮力大小的计算方法 （1）浮力产生的原因是物体在液体或气体中下下表面的压力差，公式为F浮=F向下-F向下。 （2）根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向下的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向下的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。 （3）二力平衡法 F浮=G物。 （4）阿基米德原理法 F浮=G排。 特别提醒 浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于镜子状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 1.浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差就是浮力，所以如果物体下面没有液体是无法产生浮力的。 2.根据阿基米德原理可以知道，太空中失重状态下，排开的水重力为零，根据物体受到的 浮力等于它排开的液体所受的重力，浮力为零。 3.物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等。下面的压强大于上面的压强，因此下面受到的向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体的这个压力差，就是液体对物体的浮力。所以 F浮 = F向上 - F向下。 4.实验中，用到了“称重法”测浮力：弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大，因为浮力抵消了一部分重力。 5.本实验是“探究浮力的小小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律。 6.液体与桶的总重力与桶的重力之差大小等于物体排开液体的重力。 7.阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 8.浮力综合问题的分析与计算主要涉及几个关键步骤和方法，‌包括确定物体在液体中的状态、‌分析受力情况、‌建立二力平衡方程、‌利用浮力公式求解未知量。 考点01：浮力产生的原因 【例题精讲】（2024•厦门模拟）如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（　　） A．F浮＝F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上 【思路点拨】浮力产生的原因就是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差 【规范解答】解：浮力产生的原因就是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，因此，该正方体所受浮力为F浮＝F向上﹣F向下， 即F浮＜F向上，F浮与F向下的大小关系无法确定。 故选：B。 【考点评析】本题考查了浮力产生的原因，属于基础题。 【巩固训练一】（2024春•贵港期末）如图所示，将同一长方体分别水平与竖直静置在水中，它的上表面和下表面所受到的（　　） A．压强差不等，压力差相等 B．压强差不等，压力差不等 C．压强差相等，压力差不等 D．压强差相等，压力差相等 【思路点拨】物体浸没在水中受到的浮力等于物体上下表面受到水的压力差（浮力实质），根据p求物体上下表面受到水的压强差。 【规范解答】解：长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变； 而长方体物块上下表面受到水的压强差：Δp，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。 综合上述分析可知，故A正确。 故选：A。 【考点评析】本题考查了学生对物体的浮沉条件的掌握和运用，本题关键是知道浮力的实质（物体上下表面受到水的压力差）。 【巩固训练二】（2024春•长安区校级期末）如图所示，a、b是自由移动的物体，c、d是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则a、b、c、d四个物体中受到浮力作用的物体是 　a、b、d　。 【思路点拨】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对a、b、c、d逐一分析即可。 【规范解答】解：由图可知，水对a物体上下表面产生了的压力差，故a物体一定受浮力的作用； b物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对b物体上下表面产生了的压力差，故b物体也受浮力的作用； c物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对c物体上下表面没有产生压力差，故c物体不受浮力的作用； 水对d物体上下表面产生了的压力差，故d物体受浮力的作用。 综上分析可知，只有物体a、b和d部分受到浮力作用。 故答案为：a、b、d。 【考点评析】此题考查了浮力产生的原因，明确物体上下表面是否产生了压力差是解答此题的关键。 考点02：压力差法求浮力大小 【例题精讲】（2024春•龙亭区校级期末）如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中而保持静止状态，其上表面受到液体的压强为400Pa，下表面受到液体的压强为1200Pa，若将物体再下沉5cm，上下表面受到的液体压强将 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”），正方体受到的浮力是 　8　N。 【思路点拨】根据p＝ρ液gh知上下表面受到的液体压强变化情况。 根据S＝L2求出正方体上下表面的面积，根据p公式变形求出液体对物体上、下表面的压力，知道正方体上、下表面受到液体的压力，根据浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上求出受到的浮力 【规范解答】解：若将物体再下沉5cm，深度均增加，根据p＝ρ液gh知上下表面受到的液体压强将变大。 物体上、下表面的面积为 ， 由图知，物体浸没在液体中，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关。物体浸没在液体中的某一深度时，根据知，物体上表面受到液体压力为 ， 物体下表面受到液体压力为 ， 浮力产生的原因是物体上下表面受到的液体压力差，故正方体受到的浮力是 F浮＝F下﹣F上＝12N﹣4N＝8N。 故答案为：变大；8。 【考点评析】本题考查了浮力产生的原因和压强定义式、液体压强公式的应用，计算过程要注意单位的换算。 【巩固训练一】（2024春•长春期末）如图所示将完全相同的两个长方体分别水平和竖直放置在水中，它们上下表面受到的压力差和压强差的大小关系是：FA　＝　FB，pA　＜　pB。 【思路点拨】物体浸没在水中受到的浮力等于物体上下表面受到水的压力差（浮力实质），根据p可求物体上下表面受到水的压强差。 【规范解答】解：两长方体都悬浮在水中，两长方体排开水的体积都等于物体的体积，由阿基米德原理可知，两个长方体受到水的浮力相等，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差相等，即FA＝FB； 竖直放置比水平放置上下表面积小，所以它们上下表面受到的压力差和压强差的大小关系是pA＜pB。 故答案为：＝；＜。 【考点评析】本题考查了学生对物体的浮沉条件的掌握和运用，本题关键是知道浮力的实质（物体上下表面受到水的压力差）。 【巩固训练二】（2024春•开江县期末）如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为6N，则物体下表面受到水向上的压力为（　　） A．16N B．10N C．6N D．4N 【思路点拨】浮力的产生原因是因为物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力，大小等于上下表面受到的压力之差。 【规范解答】解：物体受到的浮力F浮＝10N，上表面受到水向下的压力F向下＝6N，由浮力产生的原因可得物体下表面受到水向上的压力F向上＝F浮+F向下＝10N+6N＝16N。 故选：A。 【考点评析】本题考查了对浮力产生原因的应用，浮力大小等于上下表面所受的压力之差，不要受题目中干扰因素的影响。 考点03：称重法测量浮力 【例题精讲】（2024•江汉区校级模拟）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是 （　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙 C．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2 D．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1 【思路点拨】（1）根据p＝ρgh分析水对溢水杯底部的压强变化； （2）溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和； （3）根据阿基米德原理分析解答：物体所受浮力等于排开液体的重力； （4）根据称重法求浮力分析解答。 【规范解答】解：A、甲乙液面相平，且液体均为水，根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误； B、铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F＝pS可知，水对杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即F甲＝F乙，故B错误； C、根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力（排开水的重力）G＝F浮＝F1﹣F2，故C正确； D、F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力F浮＝F1﹣F2，故D错误。 故选：C。 【考点评析】此题考查了液体压强公式、阿基米德原理的应用，同时考查称重法求浮力，知道“溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和是解答此题的关键。 【巩固训练一】（2024春•天津期末）弹簧测力计下悬挂一重为5N的物体，把物体浸没在水中时测力计的示数如图所示，则物体在水中所受的浮力是（　　） A．0N B．5N C．2.6N D．2.4N 【思路点拨】首先对物体所受到的力进行分析，搞清各个力之间的大小关系，在水中的物体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力及浮力作用，所以这几个力满足F浮＝G﹣F拉．据此求物体受到的浮力，求浮力利用称重法。 【规范解答】解：物体重力为5N，浸没在水中时弹簧测力计示数为2.4N，则浮力F浮＝G﹣F＝5N﹣2.4N＝2.6N，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选：C。 【考点评析】此题考查学生对浮力大小的计算这一知识点的理解和掌握，计算浮力的方法很多，这是最简单的一种。 【巩固训练二】（2024•枣庄）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示，则圆柱体受到的最大浮力是 　2　N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　1000　Pa，圆柱体受到的浮力是 　2　N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【思路点拨】由图可知0﹣10cm时圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小。由图象20cm后可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值，根据称重法计算最大浮力；根据p＝ρgh得到刚好全部浸没时，下表面受到水的压强。圆柱体刚好全部浸没时受到的浮力等于最大浮力。 【规范解答】解：由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为20N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝20N，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝20N﹣18N＝2N， 当圆柱体刚好全部浸没时，浸入的深度h＝20cm﹣10cm＝10cm＝0.1m， 物体下表面受到压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa， 此时圆柱体受到的浮力F浮1＝F浮＝2N。 故答案为：2；1000；2。 【考点评析】本题考查称重法测浮力、液体压强，属于综合题。 考点04：浮力的方向 【例题精讲】（2024•凉州区校级三模）如图所示，用细杆将重为3N的正方体小木块压入水中并保持静止，此木块上表面受到水的压力为7N，下表面受到水的压力为15N，则木块受到浮力大小是 　8　N，细杆对木块的力大小是 　5　N。 【思路点拨】浮力的方向总是竖直向上的；根据浮力的产生原因（浮力等于上、下表面的压力差）计算木块受到的浮力大小。对木块受力分析，求出细杆对木块的力的大小。 【规范解答】解：木块受到浮力的方向是竖直向上的；浸没水中木块受到的浮力等于上、下两个表面的压力差，即F浮＝F下﹣F上＝15N﹣7N＝8N； 木块处于静止状态，木块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向下的细杆的压力的作用，木块受力平衡，则细杆对木块的压力大小为：F＝F浮﹣G＝8N﹣3N＝5N。 故答案为：8；5。 【考点评析】此题考查浮力产生的原因、物体的受力分析，属于基础知识考查，难度不大。 【巩固训练一】（2024春•天桥区期末）如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了浮力的方向 　竖直向上　，浮力产生的原因是水对物体向上和向下的 　压力差　。 【思路点拨】浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力。 【规范解答】解：开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮。当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用。向上的液体压强大于向下的液体压强，根据F＝pS，产生了一个竖直向上的压力差，所以乒乓球上浮，故此实验说明了浮力产生的原因，浮力的方向是竖直向上的。 故答案为：竖直向上；压力差。 【考点评析】掌握浮力产生的原因，物体排开液体时不一定受到浮力，例如在水中的桥墩，陷在泥里的腿等等。物体受到浮力一定是物体下面有液体。 【巩固训练二】（2024•凉州区校级三模）如图所示，鸡蛋悬浮在盛有盐水的容器中，容器放在斜面上，则鸡蛋所受浮力的方向正确的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【思路点拨】从浮力产生的原因和浮力的方向去解答此题。 【规范解答】解：鸡蛋悬浮在液体中，此时鸡蛋上、下表面受到的液体压力不同，这个压力差就是鸡蛋所受的浮力，所以浮力的方向总是竖直向上的，F1正确。 故选：A。 【考点评析】此题主要考查学生对浮力方向这一知识点的理解和掌握。学生要牢记浮力方向是竖直向上的。 考点05：浮力的施力物体 【例题精讲】（2024春•迁安市期末）浸没在水中的物体，上表面受到水的压力为8N，下表面受到水的压力为10N，该物体受到的浮力为 　2　N，此时浮力的方向 　竖直向上　，施力物体是 　水　。 【思路点拨】由浮力的产生原因可知物体受到的浮力；浮力的方向是竖直向上的。 【规范解答】解：物体的上表面受到水的压力为8N，下表面受到水的压力为10N，由浮力的产生原因可知，物体受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝10N﹣8N＝2N。 由于物体受到的重力方向竖直向下，物体受到的浮力与物体受到的重力的方向相反，所以物体受到的浮力方向竖直向上。 物体浸没在水中，所以物体受到水施加的浮力，故浮力的施力物体是水。 故答案为：2；竖直向上；水。 【考点评析】本题考查浮力的大小的计算，属于基础知识。 【巩固训练一】（2024春•迁安市期末）下列各种力的方向说法不正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．压力的方向垂直于受力面 C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 D．浮力的方向是竖直向上 【思路点拨】（1）地球附近的物体都受到地球的吸引﹣﹣由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的施力物体是地球。重力的方向是竖直向下的，即指向地心； （2）压力指垂直压在物体表面上的力； （3）摩擦力是阻碍物体相对运动的力，其方向与物体的运动方向有时相同，有时相反； （4）浮力是指物体受到的液体竖直向上托的力。 【规范解答】解：A、重力的方向总是竖直向下的，故A正确； B、压力指垂直压在物体表面上的力；故压力的方向总是垂直于支持面，故B正确； C、摩擦力是阻碍物体相对运动的力，其方向与物体的运动方向有时相同，有时相反，故C错误； D、浮力是指物体受到的液体竖直向上托的力；故浮力的方向总是竖直向上，故D正确。 故选：C。 【考点评析】深入理解重力、浮力、压力、摩擦力的概念，可选出正确答案。 【巩固训练二】（2023春•合阳县期末）如图所示，将木球浸入装有盐水的杯子中，木球所受浮力的施力物体是（　　） A．地球 B．木球 C．盐水 D．杯子 【思路点拨】浸在液体中的物体都受到液体对它竖直向上的浮力，木球漂浮于液面上，木球所受浮力的施力物体是液体。 【规范解答】解：浸在液体中的物体都受到液体对它竖直向上的浮力，木球浸在盐水中，所以浮力的施力物体是盐水。 故选：C。 【考点评析】物体所受浮力的施力物体是所浸入的液体，此题比较简单，属于基础知识。 考点06：探究浮力大小的影响因素 【例题精讲】（2023•东西湖区模拟）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N，若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（　　） A．物体A的密度为3.2×103kg/m3 B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N D．实验丁中，容器底部受到物体A的压力等于0.3N 【思路点拨】（1）根据甲、丙两图，利用公式F浮＝G﹣F拉计算出A受到的浮力，再根据V计算出A的体积，最后根据计算A的密度。 （2）首先根据F浮′＝ρ水gV排计算出A在水中受到浮力，再根据F拉＝G﹣F浮′计算A受到的拉力。 （3）将丙和乙的示数相减即可。 （4）根据G＝F浮+F拉+F压计算即可。 【规范解答】解：A、比较甲和丙两图可知，物体A受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝4N﹣2.8N＝1.2N， 物体A的体积：V10﹣4m3 物体A的密度：4×103kg/cm3，故A错误。 B、在实验乙中，物体受到的浮力F浮′＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N， 物体A受到的拉力F拉＝G﹣F浮′＝4N﹣1N＝3N，故B错误。 C、实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故C错误。 D、实验丁中容器底部受到物体A的压力：F压＝G﹣F浮﹣F拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用、二力平衡、阿基米德原理、浮力大小的计算，有一定难度。 【巩固训练一】（2023春•启东市月考）小雨用器材探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”实验中，如图F，用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面，开始缓慢没入水中描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入水中深度h的变化关系图像与图乙中相符合的是（已知物体高2cm）（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】对物体浸入水中的过程分段讨论，当物体在水中的深度小于和大于等于2cm时，由物体形状特点和浮力公式得到其浮力变化情况，由物体浸入水中时处于平衡状态，由G物＝F拉+F浮可知测力计拉力的变化情况。 【规范解答】解：当物体在水中的深度h＜2cm时，物体浸入水的过程中，其排开水的体积V排增大，且由于物体为圆锥体，V排增大迅速，由F浮＝ρ液gV排知，其在水中受到的浮力增大且增加量变大，物体缓慢浸入，物体处于平衡状态，物体的重力不变，由G物＝F拉+F浮可知，测力计的拉力F拉减小，且减小的越来越快； 当物体在水中的深度h≥2cm时，物体浸入水的过程中，其排开水的体积V排不变，F拉不变，物体的重力不变，由F浮＝ρ液gV排知，其在水中受到的浮力不变，物体缓慢浸入，物体处于平衡状态，由G物＝F拉+F浮可知，测力计的拉力F拉不变，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查浮力公式的应用，难度中等。 【巩固训练二】（2023春•宁国市期中）小芳同学在探究“浮力大小的影响因素”时，用弹簧测力计、小石块、烧杯、小桶等进行实验操作，如图所示a、b、c、d是四个步骤示意图。设四个图中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，由四个图中 　a、c　两个图的弹簧测力计的读数可以求出小石块受到的浮力为 　F1﹣F3　；如果关系式 　F4﹣F2＝F1﹣F3　成立，就可以得到著名的阿基米德原理。 【思路点拨】（1）根据称重法可知，要想测出小石块受到的浮力，应测出小石块的重力和小石块在水中弹簧测力计的示数； （2）排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力； （3）要验证阿基米德原理是否成立，应比较排开水的重力和物体所受浮力的大小。 【规范解答】解：根据F浮＝G﹣F′可知，小石块受到的浮力等于小石块的重力F1减掉小石块在水中弹簧测力计的示数F3；故应选a、c，可以求出小石块受到的浮力为F1﹣F3； d弹簧测力计的示数F4（即桶和排开水的重力之和）减掉b中弹簧测力计的示数F2（即空桶的重力）等于被排开液体的重力；故G排＝F4﹣F2；如果关系式F4﹣F2＝F1﹣F3成立，就可以得到著名的阿基米德原理。 故答案为：a、c；F1﹣F3；F4﹣F2＝F1﹣F3。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理的实验，将实验中的各过程分解、验证，充分考查学生对基础知识的掌握程度。 考点07：阿基米德原理的理解 【例题精讲】（2024春•中牟县期末）在探索自然的路上，观察和思考尤为重要。有这样一位学者，为了鉴定王冠是否纯金，要测王冠的体积，想啊……。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到了方法，他的名字是 　阿基米德　；还有这样一位物理学家，在前人的研究积累上，发现日月星辰的运转与苹果下落有着某些相似，建立了著名的万有引力定律，为了纪念他，以他的名字命名为 　力　的单位。 【思路点拨】根据对物理学史及科学家主要贡献的掌握分析答题。 【规范解答】解：根据对物理学史及科学家主要贡献了解可知： “鉴定王冠是否是纯金”的学者是阿基米德； 建立了著名万有引力定律的是科学家牛顿，以他的名字命名为力的单位。 故答案为：阿基米德；力。 【考点评析】多了解物理学史对培养我们学习物理的兴趣是有帮助的，所以考试中也时有涉及，在学习中应注意。 【巩固训练一】（2024春•中原区期中）如图是用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线完成“验证阿基米德原理”实验时的情形。下列说法正确的是（　　） A．实验最合理的顺序是甲、乙、丙、丁 B．重物受到的浮力可表示为F2﹣F1 C．溢水杯中装满水的目的是使重物排开的水多于排出到烧杯中的水 D．若F1﹣F2＝F3﹣F4可验证阿基米德原理 【思路点拨】（1）通过图甲的弹簧测力计可读出物体的重力；通过甲与乙弹簧测力计的示数差可求出物体所受浮力的大小；图丙、丁中弹簧测力计的示数之差等于排开液体的重力，注意用小桶接水前，应先测出其重力。 （2）物体受到的浮力等于重力减去弹簧测力计的拉力； （3）溢水杯中装满水的目的是使重物排开的水等于排出到烧杯中的水； （4）阿基米德原理是反映物体所受浮力与排开水的重力关系，由此分析即可。 【规范解答】解： A、为了减小误差，在小桶接水前，应先测出其重力，所以合理的实验顺序为丁、甲、乙、丙，故A错误； B、重物受到的浮力：F浮＝F1﹣F2，故B错误； C、溢水杯中装满水的目的是使重物排开的水等于排出到烧杯中的水，故C错误； D、阿基米德原理反映了物体所受浮力与排开液体重力的关系，即F浮＝G排，且F浮＝F1﹣F2， 重物排开的水的重力为G排＝F3﹣F4， 若验证成功，则F1、F2、F3、F4之间应满足关系式是F1﹣F2＝F3﹣F4，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查学生对阿基米德实验的掌握程度，看学生能否掌握每个步骤，以及每一步要测量的对象，只要基本知识掌握扎实，题目不难做出。 【巩固训练二】（2024•溧阳市模拟）如图所示，水面下同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（　　） A．正在下潜的是甲潜艇 B．浮出水面前，上浮潜艇所受浮力不断增大 C．正在下潜的潜艇，所受的水的压强不变 D．浮出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同 【思路点拨】（1）潜水艇是通过改变自身重来实现上浮或下沉的，根据图中水的多少判断出潜水艇的运动情况； （2）上浮潜艇在没露出水面前，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水V排g分析浮力的变化； （3）正在下潜的潜艇，深度变大，根据p＝ρ液gh分析压强的变化； （4）根据F浮＝ρ水V排g分析两种情况下浮力的关系。 【规范解答】解： A、潜水艇是通过改变水舱中的水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力，所以水舱中水较少时潜水艇上浮，故甲图为上浮时的情景，乙图为下潜时的情景，故A错误； B、根据F浮＝ρ液gV排知，在浮出水面前，上浮潜艇排开水的体积不变，所受的浮力不变，故B错误； C、根据p＝ρ液gh知，正在下潜的潜艇，深度变大，所受的水的压强变大，故C错误； D、两艘完全相同的潜艇，其体积相同；浮出水面前（浸没），潜艇排开水的体积等于自身的体积，所以两潜艇排开水的体积相同，根据F浮＝ρ水V排g可知它们所受的浮力相等，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了液体压强特点、潜水艇的原理的应用以及物体的浮沉条件的应用，涉及到的知识点多，综合性强，但总体难度不大。 考点08：阿基米德原理的定性分析 【例题精讲】（2024•兰州模拟）2023年3月，“探索一号“科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的“奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　） A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大 C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变 【思路点拨】潜水器在水面下下潜过程中，排开水的体积保持不变，所处的深度变大，利用F浮＝ρgV排可知浮力的变化，利用p＝ρgh可知所受压强的变化。 【规范解答】解：潜水器在水面下下潜过程中，排开水的体积保持不变，所处的深度变大， 由F浮＝ρgV排可知，潜水器所受的浮力保持不变； 由p＝ρgh可知，潜水器所受水的压强变大。 故选：A。 【考点评析】本考查液体压强公式和浮力公式的应用，关键知道影响液体压强的因素是液体的密度和液体的深度，影响浮力的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。 【巩固训练一】（2024春•和县校级期末）近年来，中国科技成就让世人瞩目：探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、中国高铁、国产大飞机C919……一大批对国民经济和社会发展有重大影响的标志性科技创新成果不断涌现。下列说法正确的是（　　） A．高铁列车因为速度快，所以惯性大 B．浸没在水中的“蛟龙”下潜时，所受浮力增大 C．国产大飞机C919飞行高度升高时，周围大气压变小 D．绕月飞行的“嫦娥”卫星如果不受任何外力作用，仍会一直绕月做圆周运动 【思路点拨】（1）惯性是物体本身固有的属性，只与物体的质量有关，质量越大惯性越大； （2）根据阿基米德原理分析解答； （3）大气压的大小与高度有关，高度越高，气压越小； （4）物体不受力时会保持静止状态或匀速直线运动状态。 【规范解答】解：A、惯性只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，高铁列车因为质量大，所以惯性大，故A错误； B、浸没在水中的“蛟龙”下潜时，排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知，“蛟龙”号所受浮力不变，故B错误； C、由于海拔越高、大气压越低，所以国产大飞机C919飞行高度升高时，周围大气压变小，故C正确； D、由牛顿第一定律可知，物体不受力时，运动物体将保持匀速直线运动，所以绕月飞行的“嫦娥”卫星如果不受任何外力作用，将做匀速直线运动，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了影响惯性大小的因素、大气压与高度的关系、力与运动的关系、物体浮沉条件的应用，牢牢掌握、理解概念是解题的关键。 【巩固训练二】（2024春•江汉区期中）小明发现由河心处走向河岸时，会感觉到脚底被鹅卵石硌得越来越痛。这是因为他由河心走向河岸时受到的浮力 　变小　（填“变大”“变小”或“不变”）。小明还发现图甲中玻璃圆筒两端的橡皮膜凹陷程度相同，说明水对左、右两侧橡皮膜的压力相同。而图乙中玻璃圆筒两端的橡皮膜凹陷程度不同，说明水对玻璃圆筒上、下两端橡皮膜的压力F上和F下的大小关系是F上　＜　（填“＞”“＝”或“＜”）F下。由此他想到浸没在液体中的物体受到的浮力是由于其 　上、下表面　液体对它的压力不同。 【思路点拨】根据阿基米德原理结合排开液体的体积分析； 影响液体压强的因素是液体密度和液体深度，结合浮力产生的原因分析。 【规范解答】解：由河心走向河岸时，浸入液体的体积减小，排开液体的体积减小，根据阿基米德原理知，受到的浮力变小。图乙中玻璃圆筒两端的橡皮膜凹陷程度不同，下方深度大，液体的压强大，说明水对玻璃圆筒上、下两端橡皮膜的压力F上和F下的大小关系是F上＜F下。根据浮力产生的原因知，浮力是由于其上、下表面液体对它的压力不同产生的。 故答案为：变小；＜；上、下表面。 【考点评析】本题考查液体压强与浮力产生的原因和阿基米德原理，属于中档题。 考点09：利用阿基米德原理进行简单计算 【例题精讲】（2024•河东区二模）容器中装有一定量的水，水中有一木块由细线系着与容器底部相连，如图所示。木块的体积为4×10﹣3m3，此时木块所受浮力为 　40　N，细线的拉力为 　16　N。（ρ木＝0.6×103kg/m3，g取10N/kg） 【思路点拨】已知木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力，木块受浮力等于拉力加上重力，据此求绳子对木块的拉力，根据力的作用的相互性得出细线所受拉力大小。 【规范解答】解：木块完全浸没在水中，则木块排开水的体积：V排＝V＝4×10﹣3m3， 所以此时木块所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N， 根据G＝mg、ρ可得，木块的重力：G木＝mg＝ρVg＝0.6×103kg/m3×4×10﹣3m3×10N/kg＝24N。 对木块受力分析：F浮＝F拉+G， 所以绳子对木块的拉力：F拉＝F浮﹣G木＝40N﹣24N＝16N， 根据力的作用的相互性可得，细线所受拉力大小为16N。 故答案为：40；16。 【考点评析】本题考查了利用阿基米德原理求浮力的计算、力的合成与应用等，要认真审题，搞清各量之间的关系。 【巩固训练一】（2024•宜兴市二模）一个物体所受的重力为0.5N，将它轻轻放入装满水的容器中时，从容器里溢出的水的重为0.3N，则该物体所受的浮力（　　） A．一定是0.5N B．可能是0.2N C．一定是0.3N D．可能是0.4N 【思路点拨】由阿基米德原理知道，浸在液体中的物体受的浮力等于物体排开的液体的重力；解题时注意：烧杯内的水是否装满。 【规范解答】解： 将一个重为0.5N的物体轻轻放入装满水的容器中时，溢出烧杯的水重为0.3N，根据阿基米德定律，浮力等于0.3N。 故选：C。 【考点评析】本题考查阿基米德原理，关键要注意到烧杯中的水满不满。 【巩固训练二】（2024春•枣庄期末）小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重（约为55kg左右）、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3），空气的密度（约为1.3kg/m3），则空气对小李的浮力大小约为（　　） A．0.07N B．0.7N C．70N D．550N 【思路点拨】小李同学质量约为55千克，由已知条件，根据密度公式得出其体积大小，由阿基米德原理得出空气对小李的浮力大小。 【规范解答】解：小李的体积为 ， 空气对小李的浮力大小约为 。 故选：B。 【考点评析】本题考查密度公式和阿基米德原理的运用及质量的估计 考点10：利用阿基米德原理测物体的密度 【例题精讲】（2024春•禹城市期末）小明按照如图所示的操作，利用浮力测量物质的密度。由图可知，物体在水中受到的浮力为 　4　N，长方形固体的密度为 　1.25×103　kg/m3，未知液体的密度比水的密度 　大　（选填“大”或“小”）。 【思路点拨】由图可知物体的重力等于物体静止在空气中时弹簧测力计的示数，重力减去在水中弹簧测力计的示数，等于在水中受到的浮力； 根据m计算物体的质量，物体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，根据V排计算物体的体积，根据ρ计算物体的密度； 物体的重力减去它在液体中时弹簧测力计的示数，等于在液体中受到的浮力，与在水中受到的浮力进行比较，物体分别浸没在水中和液体中，排开的体积相等，根据ρ液比较液体与水的密度的大小。 【规范解答】解：由图可知物体的重力G＝F1＝5N， 物体在水中受到的浮力F浮＝G﹣F2＝5N﹣1N＝4N； 物体的质量m0.5kg， 因为物体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，所以物体的体积V＝V排 4×10﹣4m3， 物体的密度ρ1.25×103kg/m3； 物体在未知液体中受到的浮力F浮′＝G﹣F3＝5N﹣0.6N＝4.4N，大于在水中受到的浮力，物体分别浸没在水中和液体中，排开的体积相等，根据ρ液知，液体的密度大于水的密度。 故答案为：4；1.25×103；大。 【考点评析】本题考查了浮力和密度的计算，要求学生能够灵活运用公式进行计算。 【巩固训练一】（2024春•三明期末）如图，小红将盛有适量水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲；将一个物块轻放入水中，静止时台秤示数如图乙；物块上表面始终保持水平，用竖直向下的力F将物块压入水中，静止时台秤示数如图丙；将物块继续下压，从图丙到图丁，静止时物块下表面受到水的压力增加了0.6N，整个过程水始终未溢出，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为100g B．物块的密度为0.4g/cm3 C．从图丙到图丁，水对烧杯底部的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物块上表面受到水的压力增加了0.6N 【思路点拨】（1）由甲乙两图可知，物体漂浮时，浮力等于重力。物体的质量等于排开液体的质量。 （2）由甲、丙两图可知，物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积。根据排开液体的质量，可以求出物块的体积，进而求出密度。 （3）当物体在液体中浸没时，排开液体的体积不变，液体深度不变则液体对容器底部的压强不变。 （4）物体在液体中浸没时，受到的浮力与浸没的深度无关。浮力等于物体上下表面受到的压力差，浮力不变，上下表面受到的压力差也不变。 【规范解答】解：A.由甲乙两图可知，物体漂浮时，浮力等于重力。物体的质量等于排开液体的质量。m＝380g﹣320g＝60g，故A错误。 B.由甲、丙两图可知，物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积。排开液体的质量，m排＝420g﹣320g＝100g，V＝V排100cm3， 物体的密度ρ0.6g/cm3。故B错误。 C.从图丙到图丁，物体在液体中浸没，排开液体的体积不变，容器中液体深度不变则液体对容器底部的压强不变，故C错误。 D.从图丙到图丁，物体在液体中浸没，排开液体的体积不变，浮力不变，浮力等于物体上下表面受到的压力差，物块下表面受到水的压力增加了0.6N，物块上表面受到水的压力增加了0.6N，故D正确。 故选：D。 【考点评析】该题是利用阿基米德原理测密度。解体关键是如何求出物体的质量和体积。 【巩固训练二】（2023春•硚口区期中）如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中并且保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1200Pa，下列说法正确的是（　　） A．正方体受到的浮力为10N B．该正方体的质量为1kg C．正方体上表面的深度h1为5cm D．液体的密度为0.7×103kg/m3 【思路点拨】（1）根据S＝L2求出正方体的上表面的面积，根据p公式变形求出液体对物体上、下表面的压力，知道正方体上、下表面受到液体的压力，根据浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上求出受到的浮力； （2）物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，利用F浮＝ρ液gV排求出液体的密度； 根据物体悬浮时，ρ物＝ρ液，由ρ可求得该正方体的质量； 根据p＝ρgh求出正方体上表面到液面的距离。 【规范解答】解：A、正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2， 已知其上表面受到液体的压强p上＝500Pa，下表面受到的液体压强p下＝1200Pa， 由p可得，上表面受到的压力F上＝p上S＝500Pa×1×10﹣2m2＝5N， 下表面受到的压力F下＝p下S＝1200Pa×1×10﹣2m2＝12N， 由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝12N﹣5N＝7N，故A错误； BCD、物体悬浮时排开液体的体积：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度：ρ液0.7×103kg/m3； 物体悬浮时，ρ物＝ρ液＝0.7×103kg/m3， 由ρ可得，该正方体的质量：m＝ρ物V＝0.7×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.7kg， 由p＝ρgh可得，正方体上表面到液面的距离：h上0.0714m＝7.14cm， 故B、C错误，D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了浮力产生的原因和阿基米德原理、压强定义式、液体压强公式的应用，计算过程要注意单位的换算。 考点11：利用阿基米德原理求物体的体积 【例题精讲】（2024春•香河县校级期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图所示为整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体所受的最大浮力为8N B．圆柱体的密度为2.5×103kg/m3 C．圆柱体的重力为9N D．圆柱体的体积为8×10﹣3m3 【思路点拨】分析图象信息可知： ①下降高度0～3cm：圆柱体在空中未浸入水，圆柱体受到重力和拉力，重力G大小等于示数F；h＝3cm时，圆柱体刚好接触水面； ②下降高度3～7cm：圆柱体逐渐浸入水中，圆柱体受到重力、浮力、拉力，重力G大小等于示数F和浮力F浮之和；h＝7cm时，圆柱体刚好浸没在水中； ③下降高度7～9cm：圆柱体完全浸没在水中，排开水的体积不变，浮力不变，示数F大小不变，重力G大小等于示数F和浮力F浮之和。 利用称重法可求出浮力；利用阿基米德原理可求出排开液体的体积；利用重力公式可求出质量；利用密度公式可求出密度。 【规范解答】解：AC、由题干信息分析：圆柱体缓缓下降高度0～3cm阶段，在空中未浸入水中，此时圆柱体受到的重力大小等于弹簧测力计示数F，即圆柱体的重力为12N，故C错误；缓缓下降7cm时，圆柱体刚好浸没，由称重法可得：圆柱体所受的最大浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N，故A正确； BD、已知圆柱体浸没时所受浮力为8N，根据阿基米德原理可得：圆柱体浸没时排开水的体积为，则圆柱体体积V＝V排＝8×10﹣4m3，故D错误；由公式G＝mg可得：圆柱体质量为， 则圆柱体的密度为，故B错误。 故选：A。 【考点评析】本题是一道图象综合题，考查称重法求浮力、利用阿基米德原理求物体的体积、密度的计算。解题关键是能从图象中获取关键信息，弄清物体运动过程。 【巩固训练一】（2024•任城区校级二模）小明做了如图所示的三次测量，已知水的密度为1.0×103kg/m3，则关于实验下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体的下表面刚好接触水面，所受浮力为3N B．图乙中，物体完全浸没在水中，所受浮力为2N C．图丙中，盐水的密度是1.8×103kg/m3 D．计算可得，此物体的体积是1.0×10﹣4m3 【思路点拨】（1）物体的下表面刚好接触水面，物体没有浸入水中，所受浮力为零。 （2）利用称重法求得物体完全浸没在水中时所受的浮力。 （3）利用阿基米德原理求得物体的体积，利用称重法求得物体完全浸没在盐水中时所受的浮力，进一步求得盐水的密度。 【规范解答】解：A．图甲中，物体的下表面刚好接触水面，物体没有浸入水中，所受浮力为零，故A错误； B．图乙中，物体完全浸没在水中，所受浮力为F浮＝G﹣F1＝3N﹣2N＝1N，故B错误； CD．利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求得物体的体积 ， 物体在盐水中受到的浮力F浮盐＝G﹣F2＝3N﹣1.8N＝1.2N， 结合阿基米德原理可知盐水的密度 ， 故D正确，C错误。 故选：D。 【考点评析】此题考查了浮力的计算，难度适中。 【巩固训练二】（2024春•周村区期末）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降（图甲），圆柱体浸没水中后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下表面下降高度h变化的图像。由图像可知：圆柱体重为 　12　N，圆柱体刚好浸没水中时，下表面受到水的压强是 　400　Pa，圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 　8　N，圆柱体的体积是 　8×10﹣4　m3。（g＝10N/kg） 【思路点拨】由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系： （1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力等于物重；利用p＝ρgh求得圆柱体刚好浸没水中时下表面受到水的压强； （2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如右图所示）求其受到的浮力； （3）圆柱体浸没在水中时，V物＝V排，由阿基米德原理求出V排。 【规范解答】解：由图像可知，当h0＝0时，弹簧测力计示数F＝12N，根据二力平衡条件可知，圆柱体重力为G＝F＝12N。 由图可知，h1＝3cm时，圆柱体开始浸入水中，到h2＝7cm开始，弹簧测力计示数F′不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，则此时圆柱体下表面浸没在水中的深度为h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m， 圆柱体刚好浸没水中时，下表面受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。 圆柱体刚好浸没水中时，测力计示数为4N，所以圆柱体浸没在水中时，受到的浮力为F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N。 因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排得，圆柱体的体积为 。 故答案为：12；400；8；8×10﹣4。 【考点评析】本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。 考点12：密度大小与浮沉的关系 【例题精讲】（2024•泰山区模拟）水平桌面上甲、乙两个完全相同的容器装有适量水，将两个体积相等的小球A、B分别放入水中，两球静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。则下列说法中（　　） ①A球密度小于B球密度 ②A球受到的浮力大于B球受到的浮力 ③甲容器底受到的液体压力等于乙容器底受到的液体压力 ④将小球取出后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 【思路点拨】（1）根据物体悬浮和漂浮时，物体密度与液体密度的关系进行分析； （2）利用阿基米德公式进行分析； （3）利用液体压强公式进行分析； （4）利用重力公式和压强公式进行分析。 【规范解答】解：①由图甲A在水中悬浮可知：ρA＝ρ水，由图乙B在水中漂浮可知：ρB＜ρ水，则ρA＞ρB，故①错误； ②A和B两个小球的体积相等，由图可知，排开水的体积的关系VA排＞VB排， 根据F浮＝ρ液gV排可知AB两球的浮力关系为：F浮A＞F浮B，故②正确； ③液体的密度和深度相同，由p＝ρgh可知液体对容器底的压强相等，两个容器的底面积相等，由F＝pS可知液体对容器底的压力相等，故③正确； ④原来两容器中的液面相平，小球A排开水的体积较大，将小球取出后，甲中水的深度小于乙中水的深度，甲容器内水的体积较小，由G＝mg＝ρVg可知乙容器内水的重力较大，两个容器的重力相等，容器对桌面的压力等于水和容器的总重力，所以乙容器对桌面的压力较大，由p可知乙容器对桌面的压强较大，故④错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查物体的浮沉条件、浮力公式、重力公式、压强公式、液体压强公式的应用，难度中等。 【巩固训练一】（2024春•贵港期末）如图所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加（已知ρ酒精＜ρ植物油＜ρ浓盐水）（　　） A．清水 B．食用油 C．盐 D．酒精 【思路点拨】鸡蛋沉没在烧杯里是因为鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋重，在水中，鸡蛋重不能改变，要使鸡蛋离开烧杯底，只能增大鸡蛋受到的浮力，而鸡蛋受到的浮力与排开水的体积和水的密度有关，因为鸡蛋的体积（排开水的体积）不变，所以只能增大水的密度，据此判断选择。 【规范解答】解：A．向杯内加水、不会改变水的密度，不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，故A不正确； B．向杯中加植物油，植物油不溶于水，不会改变水的密度，不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，故B不正确； C．向杯中加盐，盐溶解后，使水的密度增大，在鸡蛋排开水的体积不变的情况下，由F浮＝ρ液V排g知道，鸡蛋受到的浮力增大，当受到的浮力大于鸡蛋重时，鸡蛋将上浮，故C正确； D．向杯中加酒精，只能使杯内液体的密度减小，使鸡蛋受到的浮力减小，不能使鸡蛋上浮，故D不正确。 故选：C。 【考点评析】本题考查了学生对物体的浮沉条件和阿基米德原理的掌握和运用，分析浮力变化时要同时考虑两个因素（排开液体的体积和液体的密度）。 【巩固训练二】（2024春•新华区期末）体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙，静止在容器的水中，如图所示。可以判断，所受浮力最小的是 　甲　球，密度最大的是 　丙　球。 【思路点拨】体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙，静止在容器的水中，从图中可知，甲球排开水的体积最小，根据F浮＝ρ水gV排可知哪一个球所受浮力最小； 甲、乙两球漂浮，故两球的密度均小于水的密度，丙球沉底，故丙球的密度大于水的密度，据此得出密度最大的是哪一个球。 【规范解答】解：由图可知，体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙，静止在容器的水中，从图中可知，甲球排开水的体积最小，根据F浮＝ρ水gV排可知所受浮力最小的是甲球； 甲、乙漂浮，丙沉底，则有ρ甲＜ρ水，ρ乙＜ρ水，ρ丙＞ρ水所以密度最大的是丙球。 故答案为：甲；丙。 【考点评析】本题考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，综合性强，难度适中。 考点13：探究浮力的大小与排开液体重力的关系 【例题精讲】（2024春•百色期末）在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（　　） A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F4＝F2﹣F3 C．F4﹣F1＝F3﹣F2 D．F4﹣F1＝F2﹣F3 【思路点拨】利用称重法可得出浮力的大小，通过测量排出的水重也能得出浮力的大小，而这正是阿基米德原理的内容，即浸入液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。 【规范解答】解：由阿基米德原理可知，物体在液体中所受的浮力大小等于其排开液体的重力大小；由称重法可得浮力为：F浮＝F2﹣F3，排开水的重力 G排＝F4﹣F1，所以F4﹣F1＝F2﹣F3，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了浮力和排开液体所受重力的关系，是初中阶段的重点实验，难度不大。 【巩固训练一】（2024春•成都期末）如图是验证“阿基米德原理”的实验，弹簧测力计在甲、乙、丙、丁四个步骤中的读数分别为F1、F2、F3、F4，下列说法正确的是（　　） A．为了减小实验误差，最合理的实验顺序为甲乙丙丁 B．若图甲中溢水杯中的水未到达溢水口不会影响探究结果 C．物体只有完全浸没才能验证阿基米德原理 D．当F1﹣F2＝F3﹣F4时，可验证阿基米德原理 【思路点拨】A.本题中测了小桶和水的重量再去测空桶重力，小桶内表面会有水分，引起排开水的重力偏低，造成较大误差。实验中先测空桶重力，然后测物体的重力，再测物体浸在水里的拉力，最后测排开水和小桶的重力。所以正确的顺序是丁甲乙丙，故A错误。 B.若图甲中溢水杯中的水未达到溢水杯口，会引起物体排开的水只有部分流入小桶，造成小桶中水的重力小于物体排开水的重力，从而影响探究结果，故B错误。 C.阿基米德原理使用于侵在液体中的物体不同状态的普遍规律，不仅限于浸没状态，故C错误。 D.根据阿基米德原理可知：浮力的大小等于物体排开液体的重力，本题中F浮＝F1﹣F2 物体排开水的重力G排＝F3﹣F4 当F1﹣F2＝F3﹣F4时，即浮力等于物体排开液体的重力，可验证阿基米德原理。故D正确 故选D 【规范解答】A.正确顺序为丁甲乙丙，故A错误 B.会影响探究结果，故B错误 C.阿基米德原理不仅限于浸没状态，适用于浸在液体里的物体不同状态受到浮力大小的普遍规律，故C错误 D.F浮＝F1﹣F2，G排＝F3﹣F4，当F1﹣F2＝F3﹣F4时，可验证阿基米德原理，故D正确 故选D。 【考点评析】浮力大小的测量及物体排开液体的重力的测量方法，实验验证阿基米德原理。 【巩固训练二】（2024春•鼓楼区期末）为了探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，某同学进行了如图所示的实验。由图可知，物块受到浮力为 　1.2　N；若小桶的重为0.5N，则丙图中弹簧测力计的示数应为 　1.7　N。 【思路点拨】（1）根据称重法测出物体受到的浮力； （2）根据阿基米德原理F浮＝G排＝G总﹣G桶解得G总，则可知丙图中弹簧测力计的示数。 【规范解答】解：由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为4.2N，则G＝4.2N；由图乙可知，弹簧测力计的示数为3N，根据称重法得物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝4.2N﹣3N＝1.2N； 由题知，G桶＝0.5N，根据阿基米德原理F浮＝G排＝G总﹣G桶得，G总＝F浮+G桶＝1.2N+0.5N＝1.7N；则丙图中弹簧测力计的示数应为1.7N。 故答案为：1.2；1.7。 【考点评析】本题是探究阿基米德原理的实验，考查了对测力计的读数及对实验的理解，关键要掌握浮力和排开水的重力的测量方法。 考点14：浮力的图像问题 （多选）【例题精讲】（2024秋•章丘区校级期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。图乙是弹簧测力计示数F拉与物体下降高度h变化关系的图像，忽略液面的变化（g取10N/kg），下列说法不正确的是（　　） A．物体的质量是0.9kg B．物体的重力是5N C．物体刚入水未完全浸没时受到的浮力是4N D．物体完全浸没时下表面受到水的压力恒为4N 【思路点拨】（1）根据图像可知，当h＜4cm时弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，根据二力平衡条件求出物体重力，根据G＝mg可求出物体的质量； （2）物体刚入水未完全浸没时，物体排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排可知物体受到的浮力的变化情况； （3）物体完全浸没时，由F＝pS＝ρghS可知下表面受到的压力变化情况。 【规范解答】解：AB、由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中， 由二力平衡条件可知，物体重力：G＝F＝9N， 则物体的质量为：m0.9kg，故A正确，B错误； C、物体刚入水未完全浸没时，物体排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排可知物体受到的浮力变大，不是定值4N，故C错误； D、物体完全浸没时，随着物体浸入深度的增加，由F＝pS＝ρghS可知下表面受到的压力变大，不是恒定的4N，故D错误。 故选：BCD。 【考点评析】本题主要考查了重力公式、液体压强公式、压强定义式及阿基米德原理的综合应用，从图像中获取有用的信息是关键。 【巩固训练一】（2024•深圳模拟）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体浸入的高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，下列说法错误的是（　　） A．圆柱体受到的重力是9N B．圆柱体受到的最大浮力是6N C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 D．当圆柱体刚好浸没时，下表面受到水的压强为800Pa 【思路点拨】（1）如图乙所示：圆柱体未浸入液体时，测力计的示数即为圆柱体的重力； （2）读出圆柱体浸没水中弹簧测力计的示数，利用称重法求圆柱体全部浸没在水中时受到的浮力，即为圆柱体受到的最大浮力； （3）上面求出了圆柱体浸没水中受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（圆柱体的体积）；利用密度公式求出圆柱体的密度； （4）由图乙可知圆柱体的高度，据此可知当圆柱体刚好浸没时，下表面在水中的深度，利用p＝ρgh求出下表面受到水的压强。 【规范解答】解：A、由图乙可知，圆柱体重：G＝9N，故A正确； B、由图乙可知，圆柱体浸没时弹簧测力计的示数：F示＝3N， 圆柱体浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝9N﹣3N＝6N，即圆柱体受到的最大浮力是6N，故B正确； C、根据F浮＝ρ水gV排可知，圆柱体的体积：V＝V排6×10﹣4m3， 圆柱体的密度：ρ1.5×103kg/m3，故C正确； D、由图乙可知，即当圆柱体刚好浸没时，下表面在水中的深度h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m， 则当圆柱体刚好浸没时，下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。 故选：D。 【考点评析】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理及推导公式的掌握和运用，能从F﹣h图象得出相关信息是本题的关键之一，利用好浸没时排开水的体积等于物体体积这一隐含条件。 【巩固训练二】（2024春•老城区期末）如图甲所示，将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直到完全浸没的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示。圆柱体的重力为 　25　N，圆柱体浸没时受到的浮力为 　10　N。 【思路点拨】（1）根据图象可知h＝0cm时弹簧测力计的示数，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力； （2）当h＝4cm之后，弹簧测力计示数不变，此时圆柱体浸没在水中，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力。 【规范解答】解：（1）由图象可知，当h＝0cm时，弹簧测力计示数为25N，此时圆柱体处于空气中， 根据二力平衡条件可知，圆柱体受到的重力：G＝F示1＝25N； （2）由图象可知，当h＝4cm之后，弹簧测力计示数F示2＝15N不变，此时圆柱体浸没在水中， 则圆柱体浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F示2＝25N﹣15N＝10N。 故答案为：25；10。 【考点评析】本题考查了重力公式、阿基米德原理的应用，分析图象、得出相关信息是关键。 考点15：浮力综合问题的分析与计算 【例题精讲】（2024•永春县模拟）如图甲所示，竖直细杆（质量不计）的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆上端受到作用力的大小，下端与正方体物块M相连。现向底面积为0.02m2、质量为1kg的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像如图乙所示，（g取10N/kg）则下列说法正确的是（　　） A．物块质量为0.6kg B．物块的下方距离容器底部的距离为2cm C．当加入的水质量是3kg时，物块恰好所受浮力最大 D．水箱加水到C点时，对桌面的压强是2000Pa 【思路点拨】（1）由图乙可知，水箱中没有水时，压力传感器受到的拉力，根据二力平衡可求出物块的重力；根据G＝mg算出物体M的质量； （2）向水箱中逐渐加水到1kg的过程中，物块M受到竖直向下的重力和细杆给的竖直向上的拉力，由图乙可知在向水箱中逐渐加水到m1＝1kg过程中细杆的拉力， 继续向水箱中加水，从A点到B点过程中，细杆的拉力逐渐减小，故在A点处时物块M开始接触到水面， 根据体积公式、密度公式计算物块的下方距离容器底部的距离； （3）由图乙可知M完全浸没时压力传感器的示数，对M受力分析可知M受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时M此时受到的浮力； 根据F浮＝ρ水gV排可求出物体排开水的体积和物体的体积，由V＝a3算出物块M的边长a以及物块M下表面到液面的深度，由V总＝Sh算出物块M底面以上水和物块M的总体积V总和物块M底面以上水的体积V1，根据密度公式算出物块M底面以上水的质量，进而算出水箱中水的总质量和水箱中水的重力以及水箱的重力； （4）将水箱、水、物块M看成一个整体，对这个整体受力分析算出水箱、水、物块M的重力之和，根据水箱对桌面的压力与桌面对水箱的支持力是一对相互作用力算出水箱对桌面的压力，由p算出水箱对桌面的压强。 【规范解答】解：A、由图乙可知，水箱中没有水时，压力传感器受到的拉力为4N，此时物块保持静止状态，则物块的重力G＝4N，则物块质量为m0.4kg，故A错误； B、根据题意及图乙中力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像分析可知，在向水箱中逐渐加水到m1＝1kg过程中，物块M受到竖直向下的重力和细杆给的竖直向上的拉力，此时细杆的拉力为：F＝G＝4N， 继续向水箱中加水，从A点到B点过程中，细杆的拉力逐渐减小，故在A点处时物块M开始接触到水面， 物块的下方距离容器底部的距离为h0.05m＝5cm，故B错误； C、从A点到B点过程中，物块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力F浮和细杆给的拉力F，直到B点拉力F为0，此时F浮＝G， 从B点到C点过程中，随着水箱中水继续增加，物块M在水中的体积V排逐渐增大，物块M所受浮力F浮逐渐增大，此过程物块M受到竖直向下的重力G、细杆施加的竖直向下的压力F和竖直向上的浮力F浮，物块M静止，受力平衡，则有F＝F浮﹣G， 因此，随着物块M所受浮力F浮逐渐增大，细杆施加的竖直向下的压力F也逐渐增大，直到C点物块M刚好浸没在水中时，F浮不再增大，此时细杆给的竖直向下的压力F也不再增大，故此时物块M所受到的浮力为：F浮＝G+F＝4N+6N＝10N，即物块M所受到的浮力最大为10N， 当水恰好浸没物块M时，物块M所受到的浮力为10N， 由F浮＝ρ水gV排得出浸没物块M的体积为：V物＝V排1.0×10﹣3m3， 由物块M为正方体，可求出物块M的边长a为：a0.1m， 由物块M恰好浸没且为正方体可知，物块M下表面到液面的深度h为：h＝a＝0.1m， 故物块M底面以上水和物块M的总体积V总为：V总＝Sh＝0.02m2×0.1m＝2.0×10﹣3m3， 因此，物块M底面以上水的体积V1为：V1＝V总﹣V物＝2.0×10﹣3m3﹣1.0×10﹣3m3＝1.0×10﹣3m3， 物块M底面以上水的质量m2为：m2＝ρ水V1＝1.0×103kg/m3×1.0×10﹣3m3＝1kg， 水箱中水的总质量为：m水＝m1+m2＝1kg+1kg＝2kg， 所以当加入的水的质量是2kg时，物块恰好所受浮力最大，故C错误； D、水箱加水到C点时，水箱中水的重力为：G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N， 水箱的重力为：G水箱＝m水箱g＝1kg×10N/kg＝10N， 将水箱、水、物块M看成一个整体，则这个整体受到竖直向下的重力G总，细杆施加的向下的压力F，桌面施加的向上的支持力F支，整体处于静止状态受力平衡， 则有：F支＝G总+F， 其中G总等于水箱、水、物块M的重力之和，即：G总＝G水箱+G水+G＝10N+20N+4N＝34N， 水箱对桌面的压力与桌面对水箱的支持力是一对相互作用力，则有：F压＝F支＝G总+F＝34N+6N＝40N， 水箱对桌面的压强为：p2×103Pa，故水箱加水到C点时，对桌面的压强为2×103Pa，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了重力公式和阿基米德原理、压强定义式的综合应用，是一道难题。 【巩固训练一】（2024•枣庄模拟）如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　） A．物体A的密度为0.9g/cm3 B．容器的底面积为200cm2 C．绳子刚断时A受到的浮力为15N D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N 【思路点拨】（1）根据V＝Sh求出物体A的体积，利用ρ求出物体A的密度； （2）当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出容器内水的深度，根据ρ求出容器内加入水的体积，利用V水＝（S容﹣SA）h水求出容器的底面积； （3）细绳拉断前、后木块静止时，根据p＝ρgh求出容器内水深度的变化量，根据ΔV排＝S容Δh求出木块排开水体积的减少量，然后求出剪断细绳前木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力； （4）根据V＝Sh求出细绳拉断前木块浸入水中的深度，然后根据绳长和水的变化求出容器内水的深度，利用p＝ρgh求出容器底部受到水的压强，再结合p求出绳子断后A静止后水对容器底的压力。 【规范解答】解：A、木块A的体积：VA＝SAhA＝100cm2×15cm＝1500cm3， 物体A的密度：ρA0.6g/cm3，故A错误； B、当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮； 因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得：F浮＝GA，即：mAg＝ρ水gV排， 则木块排开水的体积：V排900cm3， 容器内水的深度：h水9cm， 容器内加入水的体积：V水1.8×10﹣3m3＝1800cm3， 由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积： S容SA100cm2＝300cm2，故B错误； C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量： Δh0.01m＝1cm， 木块排开水体积的减少量：ΔV排＝S容Δh＝300cm2×1cm＝300cm3， 则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+ΔV排＝900cm3+300cm3＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3， 木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N，故C错误； D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′12cm， 最后容器中水的深度：h′＝L+h水′﹣Δh＝10cm+12cm﹣1cm＝21cm＝0.21m， 底部受到的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m＝2.1×103Pa， 由p可得水对容器底的压力为： F容＝pS容＝2.1×103Pa×300×10﹣4m2＝63N。故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了密度公式和物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式的应用等，正确的从题干中获取有用的信息是关键和难点。 【巩固训练二】（2024春•江北区校级期末）如图甲所示，将圆柱形水杯M竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自重为4N且装有一定量的水。M具有一定厚度，其质量为200g、外底面积为100cm2、高为12cm。现逐渐向M中加水，M外底到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系如图乙所示，加水过程中M始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水。则最初来加水时，M所受浮力为 　2　N，当加水质量为m1时，容器对水平桌面的压强为 　2300　Pa。 【思路点拨】（1）最初未加水时，M处于漂浮状态，根据漂浮条件即可求出所受浮力； （2）由图乙分析可知，开始时M外底到容器底部的距离h为14.5cm，当逐渐向M中加水时，M会逐渐下降，h会逐渐减小； 当加水800g后，M内水装满，此时水会进入容器中，由于h又逐渐增加，则可知装满水的水杯M处于漂浮状态； 根据漂浮条件求出当加水800g后，水杯受到的浮力，利用阿基米德原理求出排开水的体积，然后求出M浸入的深度； 因M处于漂浮状态，则加水m1后，求出容器中水的总高度； 当加水800g时，增加的浮力等于水的重力，根据阿基米德原理求出增加排开水的体积，利用数学关系求出容器的底面积； 当加水质量为m1时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及M的重，据此求出容器对水平桌面的压力，根据压强公式求出容器对水平桌面的压强。 【规范解答】解：（1）由题意和图像可知，最初未加水时，M处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件可知：F浮＝G物＝m物g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N； （2）由图乙分析可知，开始时M外底到容器底部的距离h为14.5cm，当逐渐向M中加水时，M会逐渐下降，h会逐渐减小； 当加水800g后，M内水装满，此时水会进入容器中，由于h又逐渐增加，则可知装满水的水杯M处于漂浮状态； 当加水m1后，h不再变化，说明此时容器中的水已加满； 综上所述可知，当加水800g后，水杯受到的浮力等于M的重力和加入水的重力， 即F浮＝GM+G加水1＝（m物+m0）g＝（200×10﹣3kg+800×10﹣3kg）×10N/kg＝10N； 根据F浮＝ρ液V排g可知，此时排开水的体积为： V排10×10﹣4m3＝1000cm3， 则M浸入的深度为h110cm；因M处于漂浮状态，则加水m1后，容器中水的总高度为h总＝h1+11cm＝10cm+11cm＝21cm； 当加水800g时，增加的浮力等于水的重力，即F浮增＝G加水1＝800×103kg×10N/kg＝8N， 根据F浮＝ρ液V排g可知，此时增加排开水的体积为： V排增8×10﹣4m3＝800cm3， M浸入水的高度增加了h增8cm， 容器中水上升的体积，等于增加排开水的体积， 即V排增＝（S容﹣SM）h增，由此可知容器的底面积为： S容SM100cm2＝200cm2＝2×10﹣2m2；当加水质量为m1时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及M的重； 由于水杯漂浮，加入水的总重力与M的重力之和等于其排开水所受到的重力， 即容器对桌面的压力F＝G容+G水+G排水＝G容+G水总＝G容+ρ水gh总S容＝4N+1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m×2×10﹣2m2＝46N； 则容器对水平桌面的压强为： p2300Pa。 故答案为：2；2300。 【考点评析】本题考查了重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、压强定义式的综合应用，从图象中获取有用的信息是解题的关键。 1．（2024•沙坪坝区模拟）底面积为100cm2、质量为200g、足够高的薄壁柱形容器置于水平地面上，内装10cm深的水。将质量为200g、底面积为40cm2、高为10cm的匀质长方体物块放入水中，稳定后物块状态如图甲所示。再对物块施加一个竖直向下的力F，使之完全浸入水中如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．将物块完全压入水中，力F的大小为4N B．施加力F后水对容器底的压强增大了200Pa C．甲图中容器对水平地面的压强为1200Pa D．乙图中水对容器底的压力为16N 【思路点拨】（1）知道物块的质量，利用G＝mg求物块的重力；将物块完全压入水中排开水的体积等于物块的体积，利用阿基米德原理求物块受到的浮力；根据受力平衡即可求出压力F； （2）图甲中，长方体物块放入水中稳定后物块处于漂浮状态，F浮＝G；施加力F后，求出物块受到的浮力增加量，根据阿基米德原理求出排开水的体积增大量，根据V＝Sh求出水的深度增大量，根据p＝ρ水gh求出容器底受到压强增大值； （3）甲图中容器对水平地面的压力等于容器、水、物块的总重，利用p求容器对桌面的压强。 （4）根据水的体积和排开水的体积求出图乙中水的深度，根据p＝ρ水gh求出容器底受到压强；利用p求水对容器底的压强。 【规范解答】解：A、物块的质量m＝200g＝0.2kg，物块的重力：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N， 物块完全压入水中排开水的体积V排＝V＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3， 物块浸没时受到的浮力：F乙浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N， 由于物块受力平衡，则压力F＝F乙浮﹣G＝4N﹣2N＝2N；故A错误； B、图甲中，长方体物块放入水中稳定后物块处于漂浮状态，F甲浮＝G＝2N； 施加力F后，物块受到的浮力增加量：ΔF浮＝F乙浮﹣F甲浮＝4N﹣2N＝2N， 根据F浮＝ρ水V排g可得排开水的体积增大量：ΔV排2×10﹣4m3＝200cm3， 则水的深度增大量：Δh2cm＝0.02m， 则容器底受到压强增大值：Δp水＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故B正确； C、容器重力：G容＝m容g＝0.2kg×10N/kg＝2N， 原来水的重力：G水＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.1m×10N/kg＝10N， 容器对桌面的压力F′＝G容+G水+G＝2N+10N+2N＝14N， 容器对桌面的压强p1400Pa，故C错误； D、图乙中水的深度：h′＝h水+Δh′＝10cm+4cm＝14cm＝0.14m， 水对容器底的压强：p水＝ρ水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa， 根据p可得水对容器底的压力：F″＝p水S容＝1400Pa×100×10﹣4m2＝14N，故D错误。 故选：B。 【考点评析】本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、液体压强公式、压强定义式、阿基米德原理的应用。 2．（2024•沂水县模拟）同学们在完成了探究“影响浮力大小的因素”实验之后，老师把一金属块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N（如图）。下列做法能使弹簧测力计的示数变大的是（　　） A．金属块下移一点 B．金属块露出水面 C．往烧杯里加些盐 D．往烧杯里加点水 【思路点拨】（1）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，物体受到浮力大小与排开液体的体积和液体的密度有关，据此判断浮力变化； （2）根据称重法分析，知道测力计示数F＝G﹣F浮。 【规范解答】解：A、金属块浸没水中，金属块下移一点，则排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，浮力不变，根据F＝G﹣F浮可知，测力计示数不变，故A不合题意； B、金属块浸没水中，金属块露出水面，则排开水的体积变小，水的密度不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，浮力变小，则测力计示数变大，故B符合题意； C、往烧杯里加些盐，液体的密度变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力变大，根据F＝G﹣F浮可知，测力计示数变小，故C不合题意； D、原来金属块全部浸于水中，往烧杯里加水，水的密度不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，浮力不变，则测力计示数不变，故D不合题意。 故选：B。 【考点评析】本题考查称重法的应用和浮力的影响因素，知道浮力的大小与液体密度和排开液体的体积有关，难度不大。 3．（2024•鼓楼区校级模拟）如图所示，水平桌面上两个完全相同的玻璃缸装满了水，水中漂浮着大、小两只材质相同的玩具鸭。甲、乙两图中，水对玻璃缸底的压强分别为p1和p2；玻璃缸对桌面的压强分别为p3和p4；两只玩具鸭受到水的浮力分别为F1和F2；则它们的大小关系为（　　） A．p1＝p2，p3＜p4，F1＝F2 B．p1＜p2，p3＜p4，F1＜F2 C．p1＞p2，p3＝p4，F1＝F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＜F2 【思路点拨】（1）知道玻璃缸里装满了水，又知道液体深度相同，根据公式p＝ρgh可比较缸底受到水的压强； （2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据漂浮条件和阿基米德原理可知甲、乙两玻璃缸对桌面的压力关系，然后比较压强关系； （3）根据图示判断出两只玩具鸭排开水的体积大小关系，根据阿基米德原理比较浮力大小关系。 【规范解答】解：（1）由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同， 根据p＝ρgh可知水对容器底部的压强相等，即：p1＝p2； （2）因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等； 由于玩具鸭子在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面积相同），则由p可知，此时两玻璃缸对桌面的压强相等，即：p3＝p4； （3）甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积小，根据F浮＝ρ水gV排可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即：F1＜F2。 故选：D。 【考点评析】本题考查了液体压强公式、压强定义式、浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是根据漂浮条件和阿基米德原理推出玩具鸭的重力与溢出水的重力相等。 4．（2024春•烟台期末）学习浮力时，老师组织同学们进行了以下体验活动：将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，如图所示用手试着慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；空筒全部没入水中后，继续试着把它压向桶底，体会手的感受。根据活动中的感受，大家提出了以下四个问题。其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　） A．手的感受与物体所受到的浮力大小有什么关系 B．浮力的大小与浸入液体的物体形状有什么关系 C．浮力的大小与物体排开液体的体积有什么关系 D．液体压强与物体浸入液体的深度有什么关系 【思路点拨】A、本实验中是通过手的感受来反映浮力的大小，所以探究手的感受与浮力大小有什么关系没有探究价值； B、因为空桶压入水中，形状没有发生变化，所以无法探究浮力的大小与物体形状的关系； CD、用手缓慢把空桶压入水中，随着物体浸入液体中的深度增加（排开水的体积增大），手感受到的浮力也在增加，当物体全部浸没后，物体浸入的深度增加，手感受到的浮力几乎不变；从最容易想到、最有探究价值且易于探究的角度进行解答。 【规范解答】解： A、本实验中是通过手的感受来反映浮力的大小，所以探究手掌的感受与浮力大小有什么关系没有探究价值，故A错误； B、因为空桶压入水中，形状没有发生变化，所以无法探究浮力的大小与当入液体中物体形状的关系，故B错误； CD、用手缓慢把空桶压入水中，随着空桶浸入液体中的深度增加，手感受到的浮力也在增加；当空桶全部浸没后，空桶浸入的深度增加，手感受到的浮力几乎不变，所以最容易想到的科学问题是浮力的大小与物体浸入液体的深度有什么关系，其本质是浸在液体中的物体排开液体体积的变化； “浮力的大小与物体浸入液体的深度有什么关系”这个问题不是很全面、也不是很准确； 所以最有探究价值且易于探究的科学问题：浮力的大小与物体排开液体的体积有什么关系，故C正确，D错误。 故选：C。 【考点评析】本题主要考查科学探究的七个环节中的提出问题，提出问题时要透过现象看本质。 5．（2024秋•遵义期末）我国著名跳水运动员全红婵，几乎包揽了近几年国际赛事中的女子10米跳台冠军。她从10米跳台跳下，从指尖触水到身体全部进入水中的过程，几乎不会溅起水花，入水过程中她受到的浮力逐渐 　增大　；入水后她会继续下潜，她在水深2m处受到水的压强为 　2×104　Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【思路点拨】（1）全红婵在入水过程中，排开水的体积增大，利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排分析所受浮力的变化； （2）利用液体压强公式p＝ρgh计算池水深5m，水池底面受到水的压强的大小。 【规范解答】解：（1）全红婵在入水过程中，排开水的体积增大，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，水的密度不变，排开水的体积变大，因此该运动员所受的浮力增大； （2）水深2m，则水池底面受到水的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa。 故答案为：增大；2×104。 【考点评析】本题考查了学生对液体压强公式和阿基米德原理的掌握和利用，属于基础题。 6．（2024•兰州）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，细线刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为 　0.4×103　kg/m3，乙图中细线的拉力为 　6　N。 【思路点拨】根据水深的变化，求出细线刚好伸直时物块浸在水中的体积，利用浮沉条件、阿基米德原理及求得物块的密度；利用阿基米德原理结合受力分析计算细线的拉力。 【规范解答】解：（1）当水深为30cm时细线刚好伸直，水深为36cm时物块上表面恰好与水面向平，正方体物块边长为10cm，则细线刚好伸直时物块浸在水中的深度为h1＝10cm﹣（36cm﹣30cm）＝4cm，则浸在水中的体积V1＝4cm×10cm×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，根据阿基米德原理得此时所受浮力F浮1＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，此时物块漂浮则G物＝F浮1＝4N，则物块质量m物0.4kg，V物＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由求得物块的密度ρ物0.4×103kg/m3； （2）乙图中物块完全浸在水中静止，此时物块在重力、细线的拉力及浮力的作用下受力平衡，因此细线的拉力等于浮力减去物块重力，已知物块重G物＝4N，物块完全浸没受到的浮力F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，则细线拉力F＝F浮﹣G物＝10N﹣4N＝6N。 故答案为：0.4×103；6。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理和密度的简单计算及力的合成，是一道综合题。 7．（2024•海口三模）中国人民解放军海军福建（舰舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨，在海上静止时受到的浮力是 　8×108　N，排开海水的体积是 　8×104　m3（排水量按照8万吨计算，，g取10N/kg）。 【思路点拨】根据F浮＝G排＝m排g得出福建舰在海上静止时受到的浮力；根据V排得出排开海水的体积。 【规范解答】解：福建舰在海上静止时受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝8×107kg×10N/kg＝8×108N； 排开海水的体积V排8×104m3。 故答案为：8×108；8×104。 【考点评析】本题考查阿基米德原理的应用，是一道综合题。 8．（2024•龙凤区校级二模）如图甲所示，将一个气球放在已清零的电子秤上，稳定后电子秤的示数为2.04g。然后用打气筒向气球内打入适量的空气，估算出气球的体积为4000cm3，则充气后的气球受到的浮力的大小约为 　0.052N　（ρ空气取1.3×10﹣3g/cm3，g取10N/kg），若再将充气后的气球放到已清零电子秤上，如图乙，稳定后电子秤的示数约 　2.04　g。 【思路点拨】（1）利用阿基米德原理求得充气后的气球受到的浮力； （2）处于平衡状态的物体受到的力是平衡力，对气球进行受力分析，然后根据力的合成得出电子秤的示数。 【规范解答】解：充气后的气球受到的浮力的大小约为： ； 将充气后的气球放到已清零电子秤上，此时气球在总重力、浮力、电子秤的支持力的作用下处于平衡状态，气球中充入的空气的重力与气球受到的浮力相等，则气球的重力与电子秤的支持力等大，则稳定后电子秤的示数约2.04g。 故答案为：0.052N；2.04。 【考点评析】此题考查了利用阿基米德原理计算浮力、力的合成与应用，属于基础知识。 9．（2024•本溪二模）“浮囊者，以浑脱羊皮吹气，令满系其空，束与腋下，人浮以渡”小凡了解到古人对浮力的利用后，利用所学知识，对影响浮力大小的因素进行了探究。小凡根据已有的知识和生活经验，做出了如下的猜想： A.浮力大小与物体浸入液体的体积有关；B.浮力大小与液体密度有关。 他找来了弹簧测力计、体积不同的圆柱体金属块、圆柱形玻璃杯、水、盐水（盐水密度大于水的密度）进行了如图所示的操作。 （1）图乙中金属块所受浮力为 　1　N。 （2）通过比较甲、乙、丙三次实验数据可知，浮力大小与 　物体排开液体体积　有关。 （3）在探究猜想B的过程中，应控制不变的量是 　物体排开液体体积　，改变的量是 　液体密度　。 （4）实验过程中小凡发现丙、丁两图中弹簧测力计示数差异较小，实验过程中很容易得出错误结论，若不改变两种液体密度，请你提出一种改进的方法 　换用体积更大的物体　。 （5）“浮囊者，以浑脱羊皮吹气，令满系其空，束与腋下，人浮以渡”，将完整的羊皮吹满气密封后固定在人的腋下，这样人在水中漂浮时，露出水面的体积变 　大　，从而更安全。 【思路点拨】（1）利用称重法计算浮力； （2）（3）浮力影响因素是液体密度和排开液体体积，故用到控制变量法； （4）物体浸没时，排开液体体积等于物体体积；根据阿基米德原理，浮力变化量ΔF浮＝ΔρgV； （5）根据漂浮时浮力等于重力分析。 【规范解答】解：（1）由图甲可知，物体重力为G＝4.6N，图乙中测力计示数为F示＝3.6N，则物体所受浮力为F浮＝G﹣F示＝4.6N﹣3.6N＝1N； （2）比较甲、乙、丙可知，液体密度一定，排开液体体积不同，测力计示数不同，则浮力不同，说明浮力大小与物体排开液体体积有关； （3）探究浮力大小与液体密度关系，应控制物体排开液体体积不变，改变液体密度； （4）丙、丁两图中弹簧测力计示数差异较小，可知浮力变化量较小，根据ΔF浮＝ΔρgV，液体密度不变时，要使浮力变化大，则换用体积更大的物体； （5）为固定浮囊时，人漂浮在水面上，浮力等于重力。将完整的羊皮吹满气密封后固定在人的腋下，人和浮囊是一个整体，漂浮时，由于浮囊质量较小，浮力基本等于人的重力，排开水的体积等于气囊排开水的体积与人排开水的体积之和，因为排开水的一部分体积被浮囊占据，那么人在水下的体积所占体积就变小，露出水面的体积变大。 【考点评析】此题是探究影响浮力大小因素相关问题，考查了控制变量法的运用，称重法测浮力，以及学生的分析综合能力。 10．（2024•雨花台区校级模拟）在“探究影响浮力大小因素”的实验中，小开同学准备了以下实验器材：电子秤、足够高的柱形薄壁容器（质量为100g）、金属块（质量为400g）、轻质细杆、水、盐水。实验步骤如图所示，其中A、B、C、D容器中是水，E容器中是盐水。 （1）在C步骤中合金块浸没在水中受到的浮力为 　1　N； （2）分析图A、B、C、D可知，浮力的大小与 　排开液体的体积　有关，与 　物体在水中的深度　无关； （3）小开在E中倒入等质量的盐水，可知浮力的大小还与 　液体的密度　有关； （4）C、D两图中金属块上表面与下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2，则ΔF1　等于　ΔF2（选填“大于”“等于”或“小于”）； （5）分析实验数据可知盐水的密度为 　1.2×103　kg/m3，若E步骤中物体未完全浸没就开始读数，则测得的盐水密度会 　偏小　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （6）小开发现只需把E中的液体换成其他等质量的未知液体，就可以利用A、D、E三个步骤测出未知液体的密度，若该仪器所能测量的最大未知液体密度为2g/cm3，则电子秤能测量的最大质量至少为 　500　g。 【思路点拨】（1）根据力的作用是相互的结合电子秤示数分析； （2）（3）根据改变的量结合控制变量法分析； （4）根据浮力产生的原因分析； （5）根据阿基米德原理计算物体的体积，根据电子秤示数计算盐水中的浮力，结合阿基米德原理计算盐水的密度；根据排开液体体积的变化与浮力变化同步进行分析； （6）根据电子秤最大浮力等于金属块的重力，结合力的作用是相互的分析解答。 【规范解答】解：（1）对比A、C图，多了金属块浸没在液体中，使得电子秤的示数变大，说明金属块给电子秤有压力，根据物体间力的作用是相互的，金属块受到水竖直向上的浮力，导致电子秤的示数增加，增加的压力和浮力大小相等，所以C步骤中合金块浸没在水中受到的浮力为 （2）分析图A、B、C、D可知，金属块排开水的体积增大时，改变了排开液体体积，使得电子秤的示数变大，结合（1）分析可知，金属块受到的浮力变大；当金属块完全浸没在水中时，随着深度的增加，电子秤的示数不变，即金属块受到的浮力不变。可得：浮力的大小与排开液体的体积有关，与物体在水中的深度无关。 （3）小开在E 中倒入等质量的盐水，改变了液体的密度，金属块排开液体的体积不变，电子秤的示数改变，即金属块受到的浮力改变，可知浮力的大小还与液体的密度有关。 （4）C、D两图中，电子秤的示数相等，液体的密度相等，金属块排开水的体积相等，所以金属块受到的浮力相等，根据浮力的产生原因可是上表面与下表面的压力差，金属块在C、D两图中，上表面与下表面的压力差相等，都等于浮力的大小，所以ΔF1等于ΔF2。 （5）金属块完全浸没在水中时，其排开水的体积等于金属块的体积，根据阿基米德原理可得，金属块的体积为 ； 在E 中倒入等质量的盐水，所以合金块浸没在水中受到的浮力为 ； 根据阿基米德原理可得，盐水的密度为 ； 若E步骤中物体未完全浸没就开始读数，电子秤的示数变小，浮力变小，但排开盐水的体积也变小，但计算时让按照浸没的体积计算，根据阿基米德原理可知，测得的盐水密度会偏小。 （6）根据阿基米德原理可得，金属块在未知液体中受到的最大浮力为 ； 则有 ； 可得，电子秤能测量的最大质量至少为 。 故答案为：（1）1；（2）排开液体的体积；物体在水中的深度；（3）液体的密度；（4）等于；（5）1.2×103；偏小；（6）500。 【考点评析】本题考查利用电子秤探究浮力，关键是理解力的作用是相互的，属于难题。 11．（2024•金乡县二模）物理兴趣小组在进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验，用弹簧测力计提着一个实心圆柱体A，图甲中a、b、c、d、e分别为实验情景（g取10N/kg）。 （1）通过a、c两次实验可知，圆柱体A浸没在水中所受浮力大小是 　0.5　N； （2）通过 　c、d　两次实验，可以探究物体所受浮力大小与浸没深度的关系； （3）分析实验步骤a、b、c，可以说明浮力大小跟 　排开液体体积　有关； （4）小明又想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铜片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将铜片放入盛水的烧杯中，铜片下沉至杯底； 步骤二：将铜片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上； 小明得出物体受到的浮力与其形状有关的结论，小明得出错误结论的原因是 　没有控制排开液体体积相同　。 （5）在利用某种液体进行探究的过程中，记录实验数据，得到如图乙所示弹簧测力计读数与圆柱体A下表面浸入深度的关系图像，则该液体的密度为 　0.8×103　kg/m3（g＝10N/kg）。 【思路点拨】（1）由称重法F浮＝G﹣F示求浮力； （2）（3）（4）利用控制变量法进行分析； （5）圆柱体A浸没在水中所受浮力大小为0.5N，由图乙可知，圆柱体A浸没在液体中所受浮力，浸没时，圆柱体排开液体的体积相同，据此根据阿基米德原理得出液体密度。 【规范解答】解：（1）由图a可知，圆柱体A的重力为2N，由图c可知，圆柱体A浸没在液体中受到拉力为1.5N， 由称重法测浮力可知，圆柱体A浸没在水中所受浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.5N＝0.5N； （2）探究物体所受浮力大小与浸没深度的关系时，由控制变量法可知，应控制液体的密度相同，圆柱体A排开液体体积相同，所以应比较c、d两次实验。 （3）分析实验步骤a、b、c，圆柱体A排开液体的密度相同，排开液体体积不相同时，弹簧测力计示数不同，得出物体受到的浮力不同，说明浮力大小跟物体排开液体体积有关。 （4）两次实验中，铜片下沉至杯底和“碗状”铜片漂浮在水面上，铜片排开液体的体积不相同，铜片受到的浮力大小也不同，所以得出物体受到的浮力与其形状有关的结论的错误原因是没有控制排开液体体积相同。 （5）圆柱体A浸没在水中所受浮力大小是0.5N，则圆柱体A的体积V排5×10﹣5m3， 由图乙可知，弹簧测力计示数逐渐减小，至1.6N保持不变，即圆柱体A浸没在液体中，浮力保持不变，所以圆柱体A浸没在液体中受到浮力F浮1＝G﹣F拉1＝2N﹣1.6N＝0.4N， 则液体密度ρ液0.8×103kg/m3。 故答案为：（1）0.5；（2）c、d；（3）排开液体体积；（4）没有控制排开液体体积相同；（5）0.8×103。 【考点评析】本题探究浮力的大小与哪些因素有关实验，利用好制变量法以及浮力公式是解题关键。 12．（2024春•长春期末）小明探究浮力大小与哪些因素有关，如图所示，他将合金块逐渐浸入水中，图甲金属块刚与水面接触，图乙合金块刚刚浸没，图丙中合金块未接触容器底，图丁中合金块接触容器底且与容器底间有力的作用。 （1）由图甲到乙图的过程中，合金块所受浮力大小逐渐 　变大　，图丙中合金块在水中受到的浮力为 　2　N。根据图甲、乙、丙可得出合金块在水中受到的浮力大小与 　浸没在液体中的深度　无关。 （2）图丁和图甲相比，弹簧测力计示数的变化量为ΔF，电子秤示数的变化量为Δm，则ΔF 　＝　Δmg。 （3）为探究浮力大小与液体密度的关系，他另取一杯盐水，用弹簧测力计吊着该合金块浸没于盐水中（未触底），弹簧测力计示数为2.6N，计算出盐水的密度（写出必要的文字说明、表达式及最后结果，g取10N/kg）。 【思路点拨】（1）根据阿基米德原理分析回答；认清弹簧测力计的分度值，根据指针对应的刻度读数，根据称重法求出合金块在水中浸没后受到的浮力；影响浮力大小的因素有液体的密度和排开液体的体积，研究浮力大小与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变； （2）根据力的作用是相互的进行分析。 （3）先根据称重法求出合金块浸没在盐水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理分别列出合金块浸没在水和盐水中浮力的表达式，据此解答。 【规范解答】解：（1）由图甲到乙图的过程中，合金块排开水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排可知，它所受浮力大小逐渐变大； 由图甲可知，测力计的分度值为0.2N，其示数为5N，即合金块的重力G＝5N； 由图丙可知，此时测力计的示数为3N，由称重法可知，合金块浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F丙＝5N﹣3N＝2N； 由乙、丙两次实验可知，液体密度不变，排开液体的体积不变，合金块浸没在水中的深度不同，而测力计示数不变，由称重法可知合金块受到的浮力不变，说明合金块在水中受到的浮力大小与浸没在液体中的深度无关； （2）图丁和图甲相比，因合金块接触容器底，导致弹簧测力计示数的变化量为ΔF，则ΔF等于水和杯子给金属块向上的作用力（也就是浮力与支持力之和），而电子秤示数的变化量为Δm，则电子秤受到压力的增加量为Δmg，且Δmg等于金属块对水和杯子的总压力，因为相互作用力的大小相等，所以ΔF＝Δmg。 （3）另取一杯盐水，用弹簧测力计吊着该合金块浸没于盐水中（未触底），弹簧测力计示数为2.6N， 此时合金块受到的浮力为：F浮盐＝G﹣F′＝5N﹣2.6N＝2.4N， 由阿基米德原理可得合金块受到水的浮力：2N＝ρ水gV排水﹣﹣﹣﹣﹣① 由阿基米德原理可得合金块受到盐水的浮力：2.4N＝ρ盐水gV排盐﹣﹣﹣﹣﹣② 因合金块均浸没在液体中，所以V排水＝V排盐， 则联立①②解得盐水的密度为：ρ盐水＝1.2ρ水＝1.2×103kg/m3。 故答案为：（1）变大；2；浸没在液体中的深度；（2）＝；（3）盐水的密度为1.2×103kg/m3。 【考点评析】本题是探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验，考查了称重法、阿基米德原理和密度计算公式的应用，难度较大。 13．（2024•沈丘县二模）如图为2024年2月，055型万吨大型驱逐舰延安舰奔赴南海某海域执行战备训练任务时的场景。该舰满载时，排水量为12000t，吃水深度6.6m。g取10N/kg，海水密度。 （1）满载时，延安舰受到的浮力为多少？ （2）在水下6.6m深处，一面积为50cm2的钢板受到海水的压力为多少？ （3）在行驶过程中，延安舰不能与其他舰船近距离并排航行，请用所学物理知识解释其原因。 【思路点拨】（1）利用阿基米德原理计算浮力大小； （2）根据压强计算公式p＝ρgh计算海水产生的压强，由得面积为50cm2的钢板所受海水压力； （3）利用流体压强与流速的关系分析。 【规范解答】解：（1）满载时延安舰排开水的重力为 由阿基米德原理得，满载时，延安舰受到的浮力等于重力，为 （2）在水下6.6m深处所受海水压强为 面积为50cm2的钢板所受海水压力为 F＝pS＝6.6×104Pa×50×10﹣4m2＝330N （3）两艘舰艇若近距离并排航行，两舰艇之间的水流速加快、压强变小，小于两舰艇外面的压强，产生了一个向内的压力差，将两舰艇压向中间，易发生两舰艇相撞事故。 答：（1）满载时，延安舰受到的浮力为1.2×108N； （2）钢板所受海水压力为330N； （3）两艘舰艇若近距离并排航行，两舰艇之间的水流速加快、压强变小，小于两舰艇外面的压强，产生了一个向内的压力差，将两舰艇压向中间，易发生两舰艇相撞事故。 【考点评析】本题是一道力学综合题，综合考查了阿基米德原理、压强的计算、流体压强与流速的关系及其应用，难度不是很大，但要熟练掌握和运用各种公式。解答过程中还要注意单位换算。 14．（2024春•房山区期末）将物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N。将物块A的一部分浸在水中（物块A不与容器接触），静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）画出图中物块A的受力示意图； （2）求图中所示状态物块A受到的浮力F浮； （3）求物块A浸在水中的体积V浸。 【思路点拨】（1）物块A部分浸在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力的作用； （2）由题意可知物块A的重力和物块A浸在水中时测力计的示数，根据称重法求物块A受到的浮力； （3）根据F浮＝ρ液gV排求物块A排开水的体积，即物块A浸在水中的体积。 【规范解答】解：（1）物块A部分浸在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力的作用，作用点在A的重心，受力示意图如下图： ； （2）由题意可知物块A的重力：G＝F1＝2.6N， 物块A浸在水中时测力计的示数：F示＝F2＝0.8N， 物块A受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝2.6N﹣1.8N＝0.8N； （3）物块A浸在水中的体积：。 答：（1）见解答图； （2）图中所示状态物块A受到的浮力F浮为0.8N； （3）物块A浸在水中的体积V浸为8×10﹣5m3。 【考点评析】本题考查力的示意图、浮力的计算及阿基米德原理的应用，难度较大。 15．（2024秋•北流市期末）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2，内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上， （1）求A的密度与液体的密度的大小关系； （2）若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3，求A的重力； （3）若现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，求该液体的密度。 【思路点拨】（1）物体密度小于液体密度，物体会漂浮在液体上； （2）已知A的密度和体积，利用密度公式变形可求质量，再算出重力； （3）根据求得的A的质量，利用G＝mg可求得其重力，根据漂浮时F浮＝G，可知其浮力大小，然后利用F浮＝ρ液gV排可求得V排表达式，然后求得液面上升的高度Δh，根据此时液体对容器底部压强增大了80Pa，利用p＝ρgΔh可求得该液体的密度。 【规范解答】解：（1）物体密度小于液体密度，物体会漂浮在液体上，A的密度小于液体的密度； （2）由ρ可得，A的质量mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.2kg，GA＝mAg＝0.2kg×10N/kg＝2N； （3）物体A漂浮在液面上，则：F浮＝G， 即：ρ液gV排＝ρAgVA， 现用力压A使其缓慢向下，则： ΔV＝VA﹣V排＝4×10﹣4m34×10﹣4m34×10﹣4m3， 液面上升的高度Δh， 此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则Δp＝ρ液gΔh， 即：80Pa＝ρ液×10N/kg 解得ρ液＝0.9×103kg/m3。 答：（1）A的密度小于液体的密度； （2）A的重力为2N； （3）该液体的密度为0.9×103kg/m3。 【考点评析】本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、物体漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，这是中考必考题型，要熟练应用。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $