7.1.2 两条直线垂直&7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

能力提f 参考答案 例引路 67.第(1),根”线最过”,过点MA1的线,是为P.所 【1】略(/可B这D:由内错确相等::)B 行P点时,与学校断离最数,学校M受确声影响严难:()如用,由(1)可册。 ABC到由位些等,面直平行【例习】ABCD理由如下、乙AY AD1得AD:现间内耳,直线行,(-可 第七章 相交线与平行线 车在A段时.与学校结鼓掉设校M声整随大:内行 在段过,与学较的听新来远较3声响来小 .1 7.1相线 ,7/-1,Al .AB.DACD+AB+1. 7.1.1 两条直线相交 3.- 2.A2CD 1 DF 3.1 4内角等,两直线平行 5.100 6. 基英 新槐度 7.1.3 而条直线被第三条直线所数 线 面点 复自长 相等 过关 A1ACCDACACA+C1AFCDABE 1.B 2.A3.B 4D 5C 6.乙B 1 乙B. 力提升 .D 7D 【例1)乙10(B0AO 【:】 能力提再 8乙乙A(答案不一)9(1)(2)D 基过关 7.A 8.A 20 1 1.1图 } (③乙AFD1M 1.C 2.C31 4C 5C 62 1..为0平分10CC-70 、nD-?1.-1×--0C. 1A0-roC-15所80-乙A0-1” A-寻7-16B0-A0-(0EEH跟f 能力提开 1:12”-”是, 8C 9011 80 11 A0(2B-A0- MH-MFH-0+2+-12 0-乙十乙D10D-13.所以段0-”二0D 乙③+-1-③0 -1014平0D?M10.FD 7.2 平行线 -3则+-7,得-1现-2-,-- 。 00-108+7-1%0-0H. -1r--1121A0-以0D-M-5 7.2.1 平行续的概念 1.(2B[D+AC-130.理下DAC十ACD 思江厚 文为B00D+D0f-0-18-3-3-5(2 r理 乙AO乙一为-始”所AO乙AOC以线0是 相空 平行 一行 +ACD+乙ACE-9+ACD+乙ACF-+-130:3 770F%% ACEAB②如图②乙ACF1下:乙ACE1A-3” 提况①答因①AE-由如下、ACA-3..A 柘 【例】)【例习】:(1)因,线:为所末。一 (交理下:国 .()(2(20有r条铁交一听角 H.A .乙A+A-”十30r(AB上当A等干3晚10 。 7.1.2 两直线垂直 为所以。(如果两条直线部与第三条方线平行,这两条直线也互 ### 第!课时 线 新理 舟 线 足且 1.A2.(1)平行(1)相交(30意合 3解。(1)如图 题路 (2)AH/ 【例,如图,段AD为所. 【 驾 。 7.2.3 行线的性题 基过关 CD.AEBCBELAB-BELDC 4B 【变5..(D图 第1课时 4行线的性质 1.A 2C3.直 4.A5解:如图 新如理 -高 #### 和 相 删引路 (7A8CD现下因%AF.(DF.A80D 力提册 【例】ACBB下AHCDA十D18AD 6C7(1)11(不是同一平8.,因为AB,0F AM,-A-1rA-1-A-1-AM CD1iACH理可BB例】:图点B 。 6.A【t】)7.10成10 以A京(D收指,条直线与第三条直铁平,那这条线出相平 5 能力提 8..(1)r. (如图与角满个乙1.之量现之 CFCN十-18C---15 B B 1135或4511解国为0F1CD所以F-0因O- 4听乙DE-乙0乙F---3OD $0D-DO-7因00所DG-因为D0-听以 基础过关 -1--乙D听AAC+CG -0--1,以②+0-上的乙0等或 0-7r-r-15. 1C 2C3.B H $CADA-1D--1 意限 堆隅 力概升 -7A-1-11-1跟-D-1-00-{ 17.(1)乙AOD与乙C没如乙A00-A0+乙D-0 面。(1)分类(2)加图,三条直提将平直分段图点六或七部分 DBD----0C,听DAO-0-C即 .-AA-(2”BE字A+A-1 1. CB 110 1111CAD0-DA 客 乙A0+乙现C-1乙A0D元0C(0立由下:因 0B-13.乙A-1%--13-13-45 乙A+C+Y+A3AD是角 ..(11()图②过点左PEABAB/CD. 思冒 面 [CABA1/AD与C耳 7.2.2 单行线的判定 { 第2课时 线段 基过笑 _ 1.D2.B3A 4D5C :互补 ABPECDBAPAPEPDCPEAPCZAPE+CPE 第1页(共48页) 第2页(共48页) 第3页(共48页)7.1.2两条直线垂直 第1课时垂线 冒名师导学。预习先知 基础过关○逐点击破 新知碗理 知识点1 垂线的概念 ①当两条直线相交所成的四个角中，有 1.如图，OA⊥OB,若∠1=55°，则∠2的度数为 ( 一个角是 时，就说这两条直 A.35 B.40 C.45 D.60 B 线互相垂直，其中的一条直线叫作另 130 一条直线的 ,它们的交点叫 4°D 秀 2 2 ②在同一平面内，过一点 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 一条直线与已知直线垂直. 2.如图，C是直线AB上一点，CD⊥CE.若∠1=65°，则∠2 例题团路 的度数为 A.65 B.35 C.25 D.15 【例1】如图，请你过点A画AD⊥BC, 3.如图，直线AB,CD相交于点O如果∠EOD=40°，∠BOC 垂足为D. 130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是 A 知识点2 垂线的画法 B 4.(2024·黔南期末)过点P作直线1的垂线CD,下面三角 【名师点拨】用“一贴、二移、三画”的方 尺的摆放正确的是 法去画，另外要注明垂足 【学生解答】 5.(教材P例2变式)如图，已知∠AOB和一点P,过点P画 ∠AOB两边的垂线. 【例2】下列说法中，不正确的是( 图① 图② 图③ A.一条直线有无数条垂线 B.一条直线只有一条垂线 知识点3 垂线的性质 C.过一点可画平面内多条直线的垂线 6.如图，经过直线1外一点A画！的垂线，能画出( D.过直线外一点画直线的垂线，垂足 A1条 B.2条 C.3条 D.4条 一定在直线上 【学生解答】 (第6题图) (变式题图) 【变式】如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的 条数有 ( A0条 B.1条 C.2条 D.无数条 3数学1七年级下册 !易错点未给出图形，考虑不周全而 思维拓展。学科素养 致错 12.想验证法如图①，∠AOB,∠COD都是 7.(2024·黔东南期中)在直线MN上取一点 直角 P,过点P作射线PA,PB,使PA⊥PB,当 ∠MPA=40时，∠NPB的度数是 能力提升。整合运用 8.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射 图① 图② 线EB平分∠CEF,GE⊥EF,则∠GEB的 (1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否 度数为 ( 存在相等、互余或互补关系.你能说明 A.10° B.20° C.30° D.40° 你猜想的正确性吗？ 太闭光 (2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置 40 N34 太阳 时，你的猜想还成立吗？为什么？ 支点 光板 (第8题图)》 (第9题图) 9.警学料地理“玉兔”号月球车在月球表面行驶 的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光 能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上， 现太阳光如图照射，要使接收光能最多，太阳 光板要绕支点A逆时针旋转 ( ) A.46° B.44° C.36° D.549 10.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射 线OC,使∠BC=135°.将直角三角尺MON 绕点O旋转一周，当直线OM与直线OC互 相垂直时，∠AOM的度数是 11.(2024·安顺期中)如图，直线AB,CD相交 于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,OG⊥ OE.若∠EOF=54°，求∠AOG的度数， 第七章相交线与平行线4 第2课时 垂线段 基础过关·逐点击破 5.如图，AC⊥BC,CD⊥AB,则点C到AB的 距离为 ( 知识点1垂线段的定义 A.线段BD的长度 B.线段AD的长度 1.下列说法正确的是 C.线段CD的长度 D.线段BC的长度 A.垂线段就是与已知直线相交的线段 B.垂线段就是垂直于已知直线的线段 C.垂线段就是一条竖起来的线段 D.过直线外一点向已知直线作垂线，这一点 (第5题图) (第6题图) 到垂足之间的线段叫垂线段 可能力提升。整合运用 知识点2垂线段的性质 6.(2024·黔南期未)如图，在三角形ABC中， 2.情题挖水渠春节过后，某村计划挖一条水 AB=5,BC=2,点A到BC边的距离为4.若 渠将不远处的河水引到农田（记作点O),以 M是AB边上的一个动点，则线段CM的长 便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路 度的最小值是 线OA,OB,OC,OD,如图，其中最短的一条 7.噪声对环境的影响与距离有关，与噪声来源 路线是 距离越近，噪声越大.如图，一辆汽车在笔直 A.OA B.OB C.OC D.OD 的公路AB上由点A向点B行驶，M是位于 农山 AB一侧的某所学校.通过画图解答下列问 题，并说明理由。 水 (1)汽车行驶到什么位置时，学校M受噪声 (第2题图) (第3题图) 影响最严重？ 3.(2024·安顺期末)如图是小周同学在校运 (2)在什么范围内，学校M受噪声影响越来 会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测 越大？在什么范围内，学校M受噪声影 量员选取AB的长度作为小周的成绩，其依 响越来越小？ 据是 A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 知识点3点到直线的距离 4.(2024·黔东南期中)如图，点A到直线BC 的距离是线段 的长度 A.AC B.AD C.AB D.AE 5数学1七年级下册 7.1.3两条直线被第三条直线所截 基础过关·逐点击破 6.如图，与∠1是同位角的是 ,与∠2 是内错角的是 知识点1识别同位角 ,与∠A是同旁内角 的是 1.如图，直线a,b被直线c所截，∠1的同位角 是 。能力提升。整合运用 A.∠2 7.信境题纸驾)风筝由中国古代 B.∠3 劳动人民发明，蔡伦改进造纸 C.∠4 术之后，坊间开始用纸做风筝， D.以上都不是 故又被称为“纸鸢”.在如图所 2.(2024·广东一模)两条直线被 示的纸鸢骨架中，∠3的同旁内角是( 第三条直线所截，形成了常说 A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 的“三线八角”.为了便于记忆，同学们可用 8.如图，下列说法错误的是 双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直 A.∠1和∠3是同位角 线，两只食指在同一直线上代表截线)，如 B.∠A和∠C是同旁内角 图，它们构成的一对角可以看成 ( C.∠2和∠3是内错角 A.同位角 B.同旁内角 D.∠3和∠B是同旁内角 C.内错角 D.对顶角 知识点2识别内错角 3.如图，直线a,b被直线c所截，则∠1与∠2 是 ( (第8题图) (第9题图) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 9.如图，若∠2=110°，则∠1内错角的度数为 ,∠1同位角的度数为 ,∠1 同旁内角的度数为 :∠1内错角的度 数等于它的同位角，因为它们是 角. 10.两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2 (第3题图) (第4题图) 是内错角，∠1与∠3是同旁内角， 4.(遵义期末)如图，分别将木条a,b与木条c (1)根据上述条件，画出符合题意的图形： 钉在一起，与∠2构成内错角的是( (2)若∠1：∠2：∠3=1：2：3，求∠1， A.∠5 B.∠4 C.∠3 D.∠1 ∠2，∠3的度数. 知识点3识别同旁内角 5.(2024·黔东南期中)如图，∠B与∠1是 对 ( A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 (第5题图) (第6题图) 第七章相交线与平行线6