7.4 平移-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

∠UC-∠1■30，AMCN,FCN.∠2十∠C=1.∠C=1Bm-∠2= 能力授开 4CT,B8.解：(1iD明8a∠1=∠生又∠1=∠3.∠2-∠3，D 基储过关 ∠2T=∠4DA信，/=，÷《=0片；LAH 1.C2B3.D4.目5.C4.解，WAD8∠Am11,∠D10,∠Bw10 备真合题理由如下，D1A⊥A,,∠==心.T8民. =∠A-1=115=',∠C=1=∠D=10=10-80. C10=1L解：如刚，过点，F分明作：及AB,FH8AB,则∠=∠B ∠2=∠1又”∠1=∠3，∠1∠2.品EKC,(3是真角题.理南如下，同2)可周 能力规开 25,H,,∠GE=∠FH.AB8DAB8FH.7DFH,,∠CFH 9-∠，R配.∠1-∠2.∠I=∠% T,IRC里7取解：1,9AD,∠U=∠1尾又：E8AP,.∠[ 1=C=T=1-,.∠F71=∠℃-下-0=10-，./GT 7.4平杨 -∠A.∠A=∠B。2)iEAF,∠m1十∠A-1ar,Y∠谷=∠3 =∠FH,∠BF=∠WG十∠EF5+r 斯如魔理 15,∠A=8-∠日21=1r-13行=45. 分实毕础专圈与平行线性所有关的角度的计算 @无秋大小2)对位点平行在词一桑直线上相等 思撞拓展 L.A2.解(1)AB90.,∠A+∠AT-1.,∠A=,∴∠AD-18 例播引盘 1山，解，11]后2FP甲分∠DWP理由维下，YDE平计∠DF.∠EDF=3, 【例1门解：对应点杂蝴是：点A框高2，点君和点E,点C挥点下：所有的对它角分别黄： ∠AMF=2∠E球=2X=.FNQ,∴，∠P0=∠球=ZTD CEF分刚分∠MP∠D,∠P-宁∠，∠F安∠D,品 ∠A和∠D∠H有∠DEF,∠A开和，∠F:所有的对应线日分州是：AB和DE:C和 r,∴∠FP=r-∠0-∠F-10-一4-，∴.∠FP-∠TD.即 下，k和DF,平移方：盾看H线的方将：平移距离：煲反下的长度 FE半分∠DF:(关n交NN于班G,点1号曲总意可群：∠DE ∠登下-∠P+∠5a(∠P+∠D=是∠AD-号x2w=6,h不 【例】解：如图，三角形A'知为所像. 皇.“ABD.∠A=∠代∠FA=∠A又：E平分∠代队∠WD =2∠D,∠Tl-2∠FA()∠至=∠F五理由如下：4D.品 =,之AK=后.∠9=3.∠4用=∠AC十∠R=了十=， ∠AC∠位TL”∠A=∠CF,六∠A下=∠D,,∠AE+∠且F=∠D ∠(，=10W-∠CE-3m75.NPQ.∠1E+∠D=13, +∠F,·∠AT-&B41B554 ∠AE-1了一∠DE-1了-时一0，∠度=18∠∠E=s 重点突破专题平行线的判定与性质 基码过关 --r=,同∠N-了. LD2.C3.N,1∠PAD=∠PD=∠HE,∠PAD+∠PAB+∠E 弟2课时平行线性滑与判定的熔合运刷 1a,÷∠-3a2”-IGt(2度8PA.理由怎下，：∠PAD-∠4E, 健力提升 越键试关 ∠-g一∠PU-∠HAE..∠PAB-1-2∠BAR国南可得∠Ax- 7.目表3动象20出【度式1【变式21的地解，1如图.三角形AH℃事为 1,B上对圆角相等0济内角互补两直线平行两直线平行：内帽角短等等量代疾 所eT2MA'M -2∠ABEW∠AE+∠HEu0.∠PAB+∠AC=I了-2∠E+IT 泥同位角相等，两有线平样岗直线平行，同位角松等人期，：AI(D,∠G 2∠ABE-16了-2C∠4E+∠AE7-3T一2×-1Y..PA.41D ∠℃”AE,GF分湖平分∠我G程∠K,品∠EG=寸∠BG,∠AGF 表1gs,解：∠D4=∠理由下A当T.:∠42=∠2又，A术平分 ∠D,∠AE-∠DAE,∠D4E-∠CFET∠FE-∠E.∠DAE=∠E 十∠AC.∠E=∠f,AAEf,ZE=∠F 7.解：在三角港T℃中，∠上F0=.∠E=35,∠F=10一0一36=5.， 男罐挺展 能力班升 GE平登∠队∠D-∠=5，ABD,÷∠HB=∠以D=,义 11,解：1这4个图形存是正方形2设AB一xmAD=ym:期行2十4y·1■ 450支解，(1》：ADBC.GEHF,∠HL=∠HFB,∠EA=∠HPL, ∠AHE=1-∠EHB-18-5=15.:∠FB=1-∠AHE-,∠E=18”- 4,(2:十y=144,:+一，即原长方形A成的周长有 (老1-∠F(2当∠-时4A理由恒下，AD玻城二求N, 1一.装A线D1a.行1.∠经周直线平行：中裙角相等∠过(D 数学活动 据折叠的性频可知∠0-∠D=,∠HBFF=∠E℃-5，品∠H=1一∠ 同位角相等，再在线平行EF短是两条宜线都与弟三条宜线平行，军么球两条直线 L,DD4解：如，（案不 5.解：1)①如润： 1976=110,∠HH℃-∠HE+∠LT℃-35+35=8，，∠程-+∠HF℃=110 盒互解平行两在线平行：内耀角相等以解：AEF,理由如下：：AB⊥D,LB 十2=1衡，GNw二.4HAD.当∠=时HA ⊥C∠B4sw∠Dn0,∠1+∠1w∠2+∠4.H∠1∠2，品 模型构建专题平线中的析线问遇一过拐点作：平行线 =∠4，A58p13解，1》军早分∠CD,乙M管-∠溪Ei 1.A玉r1箭，∠k程-∠1中∠2撕用.‘过aC作D D.∴∠1=∠xE.∠E-∠1-2.62)CF1E.∠且F-0.∠AF ∠文下一∠AE-5,∠，ACF=∠2..A0F. /C线反目为所球作的原线反直线N即为所果作的平行视： D g 7.3定义.衡题，定理 900MN.(DMNO,∠I=∠ATD.∠g-.∠aD.∠AB 第1议时定义与命题 ∠D十∠Tm∠1+∠2.]IW∠AENo∠AWf.∠3=∠AEN=o.t 基得过关 线(P图为所求作的角平分线：2)E程后线授最国(3)∠H=”, (1》可得，∠MCU-∠∠=9，.乙1=-∠'=”3=， LB2.D3D4再直线平行位角相等三解，1)如是件个角军林，年么这再 ∠E状r.∠月H-一∠EH-w-3r-6,∠ME一1m-日H- <f∠PCa鳞论器的值不年是在精的.设∠∠CB 个角是特角：延授是两个角互补，结论是这件个角品转角：打里果周十数点为相反数 Lr--19,70P平升∠E,∠A0P=寸∠kE立×9.yMNW 常么这何个数的色村值相等：题最是两个数互为相反数，情之是这件个数的他转值相等 T周∠W,-∠(+CM-x十r=2:∠FV-1r一∠日，1MT-2,由I B,∠Em∠Pw, 6D1.C发.果两条直线相交，事名它红的癸点见有个真 可得，∠4H-∠Ca+∠CDP=时，∠CDP-W-∠E-'-∠F 能力望升 第七章整合与提升 的值不克，值为24C 身C服解：1合更”相等的角是直角"的条件是两十角相写.结轮是这两个角是直 高碳考点实醒 %6F7.D装第：(1)如a图①，过点P作制这AL,∠=∠AP= 角：古百收“如果：厚么一…”的形式为如果两个角用等：厚么这对个角是直身： LC上5F3解，"E⊥AH.品∠E=∠E,?∠gt∠2t: 'AB8D品PM/CD∠FPM+∠PWD=1.W∠P*D=13,∠FM (2”相等的角是直角“量餐合题. 设∠-2.则∠=1∠NE-∠E+∠A.0-2r十3，丽 得=15.∠E-器×-36.∠-J×18-,:F平分∠.∠D =137=0T,∠EP+∠T=+00=0T-即∠E7F+10'42)∠P 蒂2尿时定星与证明 -∠PE+∠EPF,限出如下：m图②，过急P作PN∥AB.∠里A=∠NPE: 葛衡过关 -1e-∠-1mr--.∠x-号∠0-号×G-.4A ∠FPN=∠NPE+∠EPF,∠PN=∠PEA+∠EPF.ABD,,PNCD,, 1.D工.C3目4A三LD垂直的定义时请角相等∠D等量代格 多，Ak∠AD=∠mx客案不雅一》7，解(1)”“∠HD=∠1=e: FPN=∠RC,∠C-∠M+∠EPE 0内轴翰解等-闲直望平行∠八A两线享行-内骨角相等 ∠-∠D-29N1P,.∠N-∠1-9，∠IN-F, 第4真（共48页 第5页（共48页） 第6页共48页)7.4 平移 名师导学 预习先知 基础过关 逐点击破 新知梳理 知识点1 平移的概念 一般地,在平面内,将一个图形按某 1.在下列现象中,属于平移的是 ) 一方向移动一定的距离,这样的图形 A.小亮荡秋千运动 B.升降电梯由一楼升到八楼 运动叫作平移。 C.时针的运行过程 2把一个图形平移,得到的新图形具有 D. 卫星绕地球运动 下列特点: 2.昆明地铁标志(2024·昆明西山区期末)如图,昆明 (1)新图形与原图形的 地铁的标志从形状上提取“昆明(Kunming)”汉语拼音中 完全相同; (2)新图形中的每一点,都是由原图 的首字母“K”为主体元素,并且也形似英文“Rail(轨道)” 形中的某一点移动后得到的,这 的首字母“R”,旨在突出昆明的城市轨道交通,下列能通过 两个点是 ___,连接各组 平移“昆明地铁标志”得到的图形是 对应点的线段 (或 )目 阅题1路 【例1】如图,将三角形ABC平移到三 B C A D 角形DEF的位置,请写出所有对应的 知识点2 平移的性质 点、角和线段,并确定平移方向和平移 距离. 3.如图,将直线4沿着AB方向向右平移得到直线l。.若 1 . 50{,则2的度数是 A.40* B.50{ C.90{} D. 130* 【学生解答】 (第3题图) (第4题图) 4.(2024·大理祥云县期末)如图,将三角形ABC沿BC方 向平移得到三角形DEF.若BC一4,EC一1,则平移的距 离为。 【例2】如图,将三角形ABC沿南偏西45 知识点3 平移作图 的方向平移1m,画出平移后的三角形 ( 5.下列平移作图错误的是 /BC'. ) A B 一。来 D 6.如图,在正方形网格中,线段DC是线段 【名师点拨】先抓住一个点画出平移方 AB经过向右平移 向和距离,再利用平移性质,完成作图. 个单位长度,再向 【学生解答】 下平移 个单位长度得到的 21 数学I七年级 下册 能力提升整合运用 10.在正方形网格中,每个小正方形的边长均 7.如图,将直径为2cm的半圆水平向左平移 为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点 ) ( 的位置如图所示,现将三角形ABC平移 2cm,则阴影部分的面积为 使点A平移到点A'处,点B,C分别是B. A.n_cm{ B.4cm2} C的对应点 C.(4-)cm{ D.(4+)cm{ (1)请画出平移后的三角形ABC'; 2cm #### (2)若连接AA'.CC,则这两条线段之间的 2cm 关系是 (第7题图) (第8题图) 8.(2024·山东东营)如图,将三角形DEF沿 FE方向平移3cm得到三角形ABC.若三角 形DEF的周长为24cm,则四边形ABFE 的周长为 cm. 9.(2024·曲靖期末)夏季 鳞水乡荷花盛开,为 了便于游客领略“人从 桥上过,如在荷中行”的美好意境,拟在如图 思维拓展 学科素养 所示的长方形荷塘上架设小桥,若长方形荷 塘的周长为560m,且桥宽忽略不计,则小桥 11. 数整体思想如图①,已知长方形 的总长为 ABCD,把它的每条边向外平移,平移距离 【变式1】某医院用一个边长为1m的正方形 等于该边边长,得到如图②所示的图形,若 材料制作一个红十字会的大型的“十字”标 四条边向外平移所得的4个图形周长和为 志,如图,在正方形的四个角各挖去一个相 144cm. 同的小正方形即制作而成,则这个“十字”标 (1)这4个图形分别是什么图形? 志的周长为 m. (2)求原长方形ABCD的周长. D C (变式1题图) (变式2题图) 图① 图② 【变式2】(2024·昆明寻句县期中)如图,学校 课外生物小组的试验种植园地的形状是长 (AB)34m、宽20m的矩形.为便于管理,要在 中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,已知 小道的宽为2m,则种植面积为 m{. 第七章 相交线与平行线 22