7.2.1 平行线的概念-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 名师导学预习先知 基础过关 逐点击破 新知梳理 知识点1 平行线的概念 在同一平面内,不相交的两条直线叫 1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 _ 作平行线. A.相交或平行 B.相交或垂直 2在同一平面内,不重合的两条直线只 C.平行或垂直 D.不能确定 有两种位置关系:与 2.在同一平面内,直线a与满足下列条件,把它们的位置关 过直线外一点有且只有_条直 系填在后面的横线上. 线与这条直线平行. (1)若a与没有公共点,则a与 如果两条直线都与第三条直线平行, (2)若a与有且只有一个公共点,则a与b 那么这两条直线也互相 ,用 (3)若a与6有两个公共点,则a与 数学符号表示为:如果b/a,c/a. 知识点2 平行线的画法 那么b/c. 3.如图,在方格纸中,有两条线段AB,BC 创题引路 (1)利用方格纸完成以下操作: 【例1】下列说法正确的是 ,_ ) ①过点A作BC的平行线 A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线 ②过点C作AB的平行线,与①中的平行线交于点D; C.不相交的两条射线是平行线 ③过点B作AB的垂线BE,与①中的平行线交于点E; D.在同一平面内,不相交的两条直线 (2)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系 是平行线 【学生解答】 【例2】如图,已知直线a/6:点P在直 线a,外. (1)用三角尺与直尺画 .P 知识点3 平行公理及其推论 出过点P且平行于 b的直线c; 4.如图:过点C作线段AB的平行线,下列说法正确的 是 ( (2)判断直线a与c的位置关系,并说 ) 明理由: 【名师点拨】用三角尺与直尺画过点P A, -■B A.不能作 且平行于b的直线c,需要四个步骤: B.只能作一条 ①一落:②二靠:③三推;④四画 C.能作两条 D.能作无数条 【学生解答】 【变式】如图,在同一平面内,经过一点作已知直线的 ( 平行线,可作平行线的条数有 ) A.0条 B.1条 C.0条或1条 D.无数条 数学七年级 下册 5.如图,P,Q分别是直线EF外两点 9 操作度量法如图,在 AOB内有一 (1)过点P画直线AB/EF,过点Q画直线 点P. CD/EF; (1)过点P画//OA; (2)AB与CD有怎样的位置关系?为什么? (2)过点P画/。/OB; 。 (3)用量角器量一量乙与L。的夹角与 /0 的大小有怎样的关系 能力提升整合运用 6. 新 操作实践法如图,将一张长方形纸对 折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系 是 ( ) ■□□■ 思维拓展 学科素养 10.数虑题分类讨论先阅读,然后解答. A.平行 B.垂直 问题:两条直线将平面分成几部分? C.平行或垂直 D.无法确定 解:如图①,两条直线平行时,它们将平面 7.(教材P.习题T.变式)观察如 分成三部分:如图②,两条直线不平行时, 图所示的长方体,回答问题; 它们将平面分成四部分 (1)用符号表示两校的位置关系: ### EF AB,AE 图① 图② AB,EH GH,ADBC; (1)上面问题的解题过程应用了 (2)AB与DH所在直线不相交,它们 (选填“是”或“不是”)平行线,由此可知 (选填“转化”“分类”或“整体处理”)的 数学思想; 在 内,两条不相交的直线才 是平行线. (2)三条直线将平面分成几部分?请画出来 8.小明玩折纸游戏,如图,取一张长方形的硬 纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折,使CD 与AB重合,EF为折痕,把长方形ABFE平 放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么改变 位置,小明发现总有CD//AB存在,你知道 为什么吗? 第七章 相交线与平行线乙乙D--C听AC+-BO 参考答案 1一A一”乙A乙C 茫130,+01,第上析述的角0根等或互赴 由始下A+0C+D+乙D-0。乙A。0D是。 .:(1)分类(7)如图,三条在线路平分成四成六成七分 思廷 +C+A0-+A-A0 第七意 相交线与平行线 乙00o #去# 7.1 相交线 第2课时 线段 基础美 7.11 两条直线相交 1.D 2 3.B 48 5.C 能力提 向延线 7.2.2 平行线的判定 顶点 及内延线 相等 7.:01. .1 根拟无,过点AB线,适 题孙路 新知 【例1】】B0 (O乙AO【例】 相 相等 互 基过关 "引路 足为尸所以次车行获张P占时,与学投过配离最近,学按对受噪声影响最严重. 1.C 2C31 4C 5C635 7.:0分10250C70.% 【》】(2?程ABCD理由内等,商平:( (2)如拼,由()可册.声车行院在AP段时,与学校的距离越来越近,学校M变声 AD-1项程AD现:程:回内互是,两直行()由乙一号5可 1A0-8C-1听D80-乙A0C-15 地来越大;车行整在PB投时,与学校M的齿填越远,学校Af受理声响 ABCD理由:位等,两直平行【例2习】,ACD理由如下乙A . .CB-D-ACDACB-+r-1- 7.1.3 两条直线被第三条直域所 BCD+乙-130+0-180.ABCD 关 10-14-130以A-1-0-10-13-f% 。 基过关 1.B 2.A 3B 4D 5C 6.B F-0听A-0一乙AOC-r--0(20 1.回位角相等,线平行 2B 3解。ADBC理如下:AD平分乙EAC 能力提开 C(Y%x一1.所x: CDLACA-CDAAC-IArCDArBHC. -CAD-CCADCADo AF]AC. 7D8 711 对 1 C:2设H0D{一D为0D+B十 由 -1,所十+--A所n-”,所以A0- BA-A- 力提升 -6以七士 2.A n0D-1..乙n0rx-104年分 F1”听18--0-10---2 -:与是得 +-1,-6以元1-6,-1-7”乙3-- n-DAr(2XFH 乙AC-乙既-诏乙AC-忙”,乙A0-乙0A 7.2 平行线 F的. 理下,MH-乙-MH30+x-+312°” 7.2.1 平行线的概念 GM1-12VM0GFD止M4 1.(1②(铁文字一点则石对 0rD+ C-10+7r-10GH 校 。一行 7.1.2 两条直接直 思 题引路 第1课时 垂线 【例】D【习】(1)因,直线:为所一一(c2):题由加下:因。 +ACD+A-+ACD+AC-+13 .1(0CD+ACF8理下PD-ACB+ACD 1 是 且只 ACA②如图-A-rA-30 况①答到①乙A里-3如下A一A-30.A 题路 5一,所以A(姓果条直线都与第三条直平行,么这两条直线也互相 {) cAl 乙AC+乙A-+0-AB上期,AF等201. 【例】,加图,段AD即%所录. 】 _ 1A 2.(D平(交(A.(11))1了ACD. _ 。 过关 8 1.A 2B 3.互直 4.A 5..图 ### AEHC1ABDC BC 5.图.03: 答 7.2.3 平行线的性质 第1课时 6A【障】D7.501%0 ACD跟下:现AED.ACD是画与第三 平行线的性减 是提 线平行,那么这两直线也互相平行) 知 8B 9B011.:因0F1C所以D-0因乙2-34所 的提f 和 相 社 6C 7(1(2不是 同一言3,因为AB:47EF D-0-一-”-为(第分x以8- 题引 以AB(2据,姓满条直线部与第三条直线平行,么这条直线也互相平行. 0-0G(E听DE听C0-10 IC+D-1A-C理可得n-乙D 【】:如 1】A-CB-D下ABCDA+D-IAD 9..(1)0: -D0-1-90-3f-0-A0+0G-[ (如图山与角有题个,12/1 3-77+r-1r. 过点BAM,1-乙A-10VA[C15022 国 (1)乙A)与乙BC说加下,A-乙0+乙OD-”+ 第]页(共48页) 第2页(共48页) 第3页(共48页)