专题10.3 物体的浮沉条件及应用（举一反三）-2024-2025学年八年级物理下学期举一反三系列（人教版2024）

10.3 物体的浮沉条件及应用 •知识点1 物体浮沉条件与浮力、重力和体积的关系 •知识点2 根据物体的浮沉状态判断浮力的大小 •知识点3 浮力的应用 •知识点4 探究物体浮沉的条件 •作业 巩固训练 物体浮沉条件与浮力、重力和体积的关系 知识点1 知识点一、物体的沉浮条件 1．液体中常见的三种浮沉现象 （1）物体上浮，最终漂浮在液面上； （2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置； （3）物体下沉，最终沉入底部。 2．物体的沉浮条件 （1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系 状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中 上浮 悬浮 下沉 漂浮 条件 F浮>G F浮=G F浮<G F浮=G 示意图 （2）密度与物体的沉浮 当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得： ①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上； ②当，浸没时，F浮<G物，物体下沉直到接触容器底部； ③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。 ★特别提醒 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。 3．对物体沉浮条件的理解 物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。 （1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （2）当F浮<G物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 辨析比较 悬浮于漂浮的区别与联系 悬浮 漂浮 不同点 在液体中的位置 静止在液体中的任何位置 静止在液体的表面 体积关系 V排=V物 V排<V物 密度关系 ρ液=ρ物 ρ液>ρ物 相同点 F浮=G 4．漂浮物体的“五规律” 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 【典例1-1】在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A．甲液体的密度大于乙液体的密度； B．小球A的密度大于小球B的密度； C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等； D．球A受到的浮力比球B大 【典例1-2】如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。 A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3 C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3 【变式1-1】一艘轮船自重为3.0×107N，该轮船满载时的排水量为5000t，则该轮船至多可以装载 　 　kg的货物，轮船从长江驶入东海后轮船所受浮力将 　 　，轮船排开液体的体积将 　 　，在码头将设备卸下后，轮船所受浮力将会 　 　（后三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式1-2】(2022四川德阳中考)如图所示,将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中,静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用ρ甲、ρ乙、ρ丙分别表示三种液体的密度,则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是 (　　) A.ρ甲>ρ乙=ρ丙 B.ρ甲=ρ乙>ρ丙 C.ρ甲>ρ乙>ρ丙 D.ρ甲<ρ乙<ρ丙 根据物体的浮沉状态判断浮力的大小 知识点2 实心物体的沉浮条件分析汇总 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 运动状态 向上运动 静止在液面上 静止在液体内任意深度处 向下运动 静止在容器的底部 条件 F浮>G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮<G物 F浮+F支=G物 ρ液与ρ物的关系 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物 V排与V物的关系 V排=V物（露出水面前） V排<V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 示意图 【典例2-1】（2022·江苏常州·统考中考真题）2022年1月，海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺，为实施人道主义救援，中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后，停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水。如图所示，输水过程中，五指山舰（　　） A．舰体略上浮受到浮力不变 B．舰体略上浮受到浮力变小 C．舰体略下沉受到浮力不变 D．舰体略下沉受到浮力变大 【典例3-2】【中华优秀传统文化】(2023广东怀集一模)如图所示是一种独特的黔北民间绝技——独竹漂,它已被列入少数民族传统体育运动会项目,运动员手持竹竿,脚踩一根楠竹,漂行水上如履平地。下列相关描述正确的是 (　　) A.楠竹的密度大于水 B.运动员扔掉手中的竹竿,楠竹将上浮 C.楠竹受到的浮力等于楠竹受到的重力 D.楠竹排开水的重力等于运动员受到的重力 【变式3-1】（2022·山西·统考中考真题）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（　　） A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力 B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力 C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上 D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变 【变式3-2】如图所示的热气球，其下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐升空，则气球内的气体密度　 　，气球所受浮力　 　（以上两空填“变大”、“变小”或“不变”）。体积为620m3的热气球悬浮在空中时，气球吊篮和乘客的总重是　 　N。（空气密度保持1.3kg/m3不变） 浮力的应用 知识点3 1．增大和减小浮力的方法 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。 2．浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮 满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G 排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货 载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件 下潜 通过吸水使G变大，F浮<G满足下沉条件 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G 下降 排出密度小的气体，F浮<G 教材深挖 密度计的结构及原理 1.用途：测量液体的密度。 2.构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。 3.原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。 4.读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。 【典例3-1】(2023福建漳平期中)关于物体的浮沉条件及应用实例,下列分析合理的是 (　　) A.轮船从长江驶入大海,所受浮力变大 B.同一密度计在不同液体中漂浮时,所受浮力大小相同 C.干瘪、虫蛀的种子漂浮在盐水上,浮力大于重力 D.橡皮泥捏成小船可以漂浮在水面,是通过改变自身重力实现的 【典例3-2】如图所示,采菱人坐在木盆中采摘菱角。已知采菱人和木盆的质量分别为60 kg和20 kg,为确保安全,木盆排开水的体积不能超过0.2 m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求: (1)当采菱人坐在空木盆中时,木盆排开水的体积; (2)为确保安全,采菱人一次最多可采菱角的质量。 【变式3-1】【跨学科·物理学与日常生活】(2023山西中考,19,★☆☆)妈妈生日那天,小梦给妈妈煮饺子时发现,当把饺子放入沸腾的水中后,饺子先下沉到锅底,过了一会儿又上浮,最终漂浮在水面上。下列分析正确的是(不考虑饺子的吸水性) (　　) A.饺子在下沉的过程中,受到水的压强不变 B.饺子上浮过程中,受到的浮力小于它所受的重力 C.饺子上浮过程中,受到的浮力等于它排开的水所受的重力 【变式3-2】(2022广西贵港港北期中,27节选,★★☆)小金在学习浮力时认识了密度计,接下来是他对密度计的学习和研究的过程。 (1)他将同一支密度计先后静止放置在水和酒精中(如图甲、乙所示),则密度计受到的浮力　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”);装水的容器是　　　　(选填“甲”或“乙”)。  (2)接着小金将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝,自制了一支密度计(如图丙);为了给密度计标上刻度,他进行了如下实验: a.将其放入水中,竖立静止后,在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0 g/cm3; b.将其放入植物油中,用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9 g/cm3;如丙图所示,小金制作的密度计上,你认为刻度0.9 g/cm3应该在　　　　(选填“p”或“q”)点。 探究物体浮沉的条件 知识点4 【典例4-1】（2022·辽宁本溪·中考真题）水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中、前后两次静止时液面如图所示。下列说法正确的是（　　） A．橘子在水和盐水中所受浮力相等 B．两容器对水平桌面的压强p甲>p乙 C．液体对两容器底的压力F水<F盐水 D．向乙容器中加水，香蕉所受浮力不变 【答案】AC 【典例4-2】（2022春·山东济宁·八年级校考期末）物理实验家里做，翔翔在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关，如图所示（拴鸡蛋的细线的质量和体积忽略不计）。请仔细观察图示并回答下列问题: （1）从A、B两图可知，鸡蛋在水中受到的浮力大小是_________N； （2）根据B、C两实验，他就得出鸡蛋受到的浮力大小与液体的密度有关，你认为对吗?________，理由是________； （3）假如在图C实验中，此时鸡蛋没入盐水的体积刚好是鸡蛋总体积的一半，当剪断拴鸡蛋的细线后，鸡蛋静止时所处的状态是________（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）。 【变式4-1】（2022·辽宁锦州·中考真题）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。 （1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）把石块放在天平的______盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是______g； （3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是______； （4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度： ①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1； ②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2； ③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；④石块密度的表达式ρ石=______。（用字母表示，水的密度为ρ水） 【变式4-2】(2023广东广州白云一模)如图1所示,一实心圆柱体物体浮在液面上,露出液面的体积为V1,液面下的体积为V2,则物体的密度与液体的密度之比=。 (1)请证明上面等式成立。 (2)小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底,乐于探索的她想测量这串项链的质量。受到“曹冲称象”故事的启发,她利用如图2所示的器材和足量的水(含取水工具,水的密度为ρ0,塑料小桶的质量及外壳体积忽略不计)进行实验。请你帮小芳完成实验。要求: ①写出实验步骤和需要测量的物理量(可画图说明,测量得到的物理量用合适符号表示)。 ②写出珍珠项链质量的数学表达式(用已知量和测量得到的物理量表示)。 一、单选题 1．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1．2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3，以下说法中（ ）。 ①该物体前后两次所受浮力之比为9∶8 ②该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3 ③该物体的密度为0.9×103kg/m3 ④该物体在煤油中可能沉底或悬浮 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有②④正确 2．某同学在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成一个简易密度计（未标刻度），先后将该密度计分别放入甲、乙两种液体中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L1和L2表示（如图所示），在两种液体中受到的浮力分别为F1和F2，两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，则下列判断正确的是（ ）。 A．F1<F2 B．F1=F2 C．ρ1>ρ2 D．ρ1=ρ2 3．装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示，液体对甲、乙两烧杯底部压强分别是p甲、p乙，则下列判断正确的是（ ）。 A．p甲>p乙 B．p甲=p乙 C．p甲<p乙 D．不能判断 4．如图甲所示，一轻质钢丝固定在正方体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝对木块在竖直方向的作用力F与木块下表面到水面距离h的关系如图乙所示，ρ木块=0.7×103kg/m3。下列说法正确的是（ ）。 A．木块的重力为10N； B．木块的边长为7cm； C．当F=6N时，木块排开水的体积为0.1m3； D．木块全部浸没在水中受到的浮力为10N 5．将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。 A．三个小球的质量大小关系是 m甲＞m丙＞m乙 B．三个小球受到的浮力大小关系是 F甲＝F乙＜F丙 C．三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p丙＞p乙 6．下列关于浮力利用的说法正确的是（　　） A．气球在空中上浮，是因为气球里所充气体的密度小于空气的密度 B．宇航员能“行走”太空，是因为宇航员受到了浮力的作用 C．一艘轮船从大海驶入长江的过程中，轮船受到的浮力逐渐减小 D．悬浮在水中的潜水艇，若水舱中的水位在上升，则潜水艇一定上浮 7．如图所示的四个场景中，主要依靠空气浮力而“飞天”的是（　　） A．翟志刚“行走”太空 B．李宁点燃奥运圣火炬 C．热气球冉冉升空 D．飞机翱翔蓝天 8．下列关于浮力的应用叙述不正确的是（　　） A．同一艘轮船从长江驶入大海，所受的浮力变大 B．潜水艇是靠改变自身所受的重力来实现其浮沉的 C．气球上升是因为气球里充的是密度小于空气的气体 D．用同一密度计测量不同液体的密度时，密度计露出体积大的液体密度大 9．如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中正确的是（　　） A．b球体积大于a球 B．b球所受重力大于c球 C．三个小球的密度关系是ρa＞ρb＞ρc D．三个小球所受浮力关系是Fa＝Fb＝Fc 10．把鸡蛋浸入盛盐水的杯中，鸡蛋悬浮（如图甲所示），再往该杯中加盐并搅拌使鸡蛋漂浮（如图乙所示），下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋受到的浮力：F甲＜F乙 B．液体对杯底的压强：p甲＝p乙 C．液体的密度：ρ甲＝ρ乙 D．鸡蛋排开液体的质量：m甲＝m乙 二、填空题 11．1．要用密度大于水的材料使之能够浮在水面上，可以把它做成 　 　的，增大它排开水的体积，使它受到的 　 　增大。 12．一艘轮船自重为3.0×107N，该轮船满载时的排水量为5000t，则该轮船至多可以装载 　 　kg的货物，轮船从长江驶入东海后轮船所受浮力将 　 ，轮船排开液体的体积将 　 　，在码头将设备卸下后，轮船所受浮力将会 　 　（后三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 13．如图，小明自制了一个潜艇模型，为了让悬浮在水中的潜艇上浮，小明应该______（选填“向右拉”、“向左推”）注射器。在潜艇露出水面前，潜艇所受浮力______，潜艇上表面所受液体压强______（以上两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）。 14．（1）轮船制造的原理是　 　，轮船自河里开向海里所受浮力　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”），轮船应　 　（选填“上浮一些”或“下沉一些”）。 （2）潜水艇是靠　 　实现上浮和下潜的，潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力　 　，所受水的压强　 　（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 15．如图所示，将木块放入烧杯中，静止时木块所受浮力的方向　 　，放入木块后，烧杯底部受到水的压强　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 三、实验题 16．（2022·湖南湘潭·中考真题）某实验小组测量矿石的密度。 （1）把天平放在水平台面上，把游码移到标尺的_______处； （2）正确操作后，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图1所示，小矿石的质量为_______g； （3）将小矿石放入盛有50mL水的量筒中，水面升高到如图2所示的位置，则小矿石的体积为_______cm3，密度为_______g/cm3； （4）实验小组发现用量筒和空瓶也可以测出该矿石的密度： ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置为V1，如图3所示； ②将小矿石放入瓶中，稳定后水面位置为V2，如图4所示； ③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置为V3，如图5所示； 由图3、4可得矿石的质量m＝_______，由图3、5可得小矿石的体积，则小矿石密度ρ＝_______（两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。 17．（2022·四川达州·中考真题）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 （1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________； （2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性； （4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； （5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计； （6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”） 四、计算题 18．竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。（g取10N/kg）求： （1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少？ （2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是多少？（包括竹筏自重） 19．如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答： （1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。 （2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？ （3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.3 物体的浮沉条件及应用 •知识点1 物体浮沉条件与浮力、重力和体积的关系 •知识点2 根据物体的浮沉状态判断浮力的大小 •知识点3 浮力的应用 •知识点4 探究物体浮沉的条件 •作业 巩固训练 物体浮沉条件与浮力、重力和体积的关系 知识点1 知识点一、物体的沉浮条件 1．液体中常见的三种浮沉现象 （1）物体上浮，最终漂浮在液面上； （2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置； （3）物体下沉，最终沉入底部。 2．物体的沉浮条件 （1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系 状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中 上浮 悬浮 下沉 漂浮 条件 F浮>G F浮=G F浮<G F浮=G 示意图 （2）密度与物体的沉浮 当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得： ①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上； ②当，浸没时，F浮<G物，物体下沉直到接触容器底部； ③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。 ★特别提醒 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。 3．对物体沉浮条件的理解 物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。 （1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （2）当F浮<G物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 辨析比较 悬浮于漂浮的区别与联系 悬浮 漂浮 不同点 在液体中的位置 静止在液体中的任何位置 静止在液体的表面 体积关系 V排=V物 V排<V物 密度关系 ρ液=ρ物 ρ液>ρ物 相同点 F浮=G 4．漂浮物体的“五规律” 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 【典例1-1】在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A．甲液体的密度大于乙液体的密度； B．小球A的密度大于小球B的密度； C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等； D．球A受到的浮力比球B大 【答案】C。 【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误； B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误； C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确； D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。 故选C。 【典例1-2】如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。 A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3 C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3 【答案】C。 【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排 可得ρagVa=ρ水gV排 因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为 a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3 故A错误； BC．由图甲可得 由图乙可知 由图丙可知 通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确； D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排 因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb 则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3 故D错误。故选C。 【变式1-1】一艘轮船自重为3.0×107N，该轮船满载时的排水量为5000t，则该轮船至多可以装载 　 　kg的货物，轮船从长江驶入东海后轮船所受浮力将 　 　，轮船排开液体的体积将 　 　，在码头将设备卸下后，轮船所受浮力将会 　 　（后三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解析】解：（1）由题意可知：m排＝5000t＝5×106kg， 轮船排开水的重力为：G排＝m排g＝5×106kg×10N/kg＝5×107N， 轮船受到的浮力为：F浮＝G排＝5×107N，而轮船漂浮在水面上，G船＝3.0×107N， 货物的重力为：G货＝F浮﹣G船＝5×107N﹣3.0×107N＝2×107N， 由G＝mg可得，最大载货量为：m货＝＝＝2×106kg； （2）轮船从长江驶入东海后，自身重力不变，轮船漂浮，F浮＝G， 轮船受到的浮力不变，都等于轮船受到的重力G，即：ρ液gV排＝G， 东海水的密度大于江水的密度， 轮船排开海水的体积小于排开江水的体积，即轮船排开液体的体积将变小。 （3）轮船卸下货物后，始终漂浮，浮力等于重力，重力减小，浮力变小； 故答案为：2×106；不变；变小；变小。 【变式1-2】(2022四川德阳中考)如图所示,将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中,静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用ρ甲、ρ乙、ρ丙分别表示三种液体的密度,则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是 (　　) A.ρ甲>ρ乙=ρ丙 B.ρ甲=ρ乙>ρ丙 C.ρ甲>ρ乙>ρ丙 D.ρ甲<ρ乙<ρ丙 【答案】   C　 【详解】静止时,小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中沉底,则ρ球<ρ甲、ρ球=ρ乙、ρ球>ρ丙,所以ρ甲>ρ乙>ρ丙,故选C。 根据物体的浮沉状态判断浮力的大小 知识点2 实心物体的沉浮条件分析汇总 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 运动状态 向上运动 静止在液面上 静止在液体内任意深度处 向下运动 静止在容器的底部 条件 F浮>G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮<G物 F浮+F支=G物 ρ液与ρ物的关系 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物 V排与V物的关系 V排=V物（露出水面前） V排<V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 示意图 【典例2-1】（2022·江苏常州·统考中考真题）2022年1月，海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺，为实施人道主义救援，中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后，停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水。如图所示，输水过程中，五指山舰（　　） A．舰体略上浮受到浮力不变 B．舰体略上浮受到浮力变小 C．舰体略下沉受到浮力不变 D．舰体略下沉受到浮力变大 【答案】B 【解析】输水过程中，五指山舰的重力减小，但五指山舰始终漂浮在海面上，所以受到的浮力大小等于重力大小，重力减小，所以浮力减小，根据F浮=ρgV排可知，排开液体的体积变小，所以五指山舰上浮，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例3-2】【中华优秀传统文化】(2023广东怀集一模)如图所示是一种独特的黔北民间绝技——独竹漂,它已被列入少数民族传统体育运动会项目,运动员手持竹竿,脚踩一根楠竹,漂行水上如履平地。下列相关描述正确的是 (　　) A.楠竹的密度大于水 B.运动员扔掉手中的竹竿,楠竹将上浮 C.楠竹受到的浮力等于楠竹受到的重力 D.楠竹排开水的重力等于运动员受到的重力 【答案】B 【详解】　运动员、竹竿和楠竹一起漂浮在水面上,所以楠竹的密度小于水的密度,故A错误;楠竹受到的浮力大小等于楠竹排开水的重力,也等于楠竹、运动员和竹竿的重力之和,故C、D错误;当运动员扔掉手中的竹竿,重新平衡后,楠竹受到的浮力等于楠竹和运动员的重力之和,浮力变小,根据F浮=ρ水gV排知楠竹排开水的体积变小,楠竹将上浮,故B正确。 【变式3-1】（2022·山西·统考中考真题）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（　　） A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力 B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力 C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上 D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变 【答案】C 【解析】A．冰山在海水中漂浮，冰山所受到的浮力等于它所受的重力，故A错误； B．冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故B错误； C．冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍会漂浮在水面上，故C正确； D．冰山熔化一部分后，重力变小，浮力变小，则排开水的体积变小，故D错误。 故选C。 【变式3-2】如图所示的热气球，其下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐升空，则气球内的气体密度　 　，气球所受浮力　 　（以上两空填“变大”、“变小”或“不变”）。体积为620m3的热气球悬浮在空中时，气球吊篮和乘客的总重是　 　N。（空气密度保持1.3kg/m3不变） 【解析】解：（1）热气球内部气体温度升高，其气体体积增大，则气体内的空气密度减小，有一部分空气跑到气球外部，使气球整体重力减小，又因浮力F＝ρ空气gV排，故浮力不变。 气球在空气中所受浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×620m3×10N/kg＝8060N； （2）在空中悬浮，F浮＝G总＝8060N； 故答案为：变小；不变；8060。 浮力的应用 知识点3 1．增大和减小浮力的方法 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。 2．浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮 满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G 排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货 载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件 下潜 通过吸水使G变大，F浮<G满足下沉条件 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G 下降 排出密度小的气体，F浮<G 教材深挖 密度计的结构及原理 1.用途：测量液体的密度。 2.构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。 3.原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。 4.读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。 【典例3-1】(2023福建漳平期中)关于物体的浮沉条件及应用实例,下列分析合理的是 (　　) A.轮船从长江驶入大海,所受浮力变大 B.同一密度计在不同液体中漂浮时,所受浮力大小相同 C.干瘪、虫蛀的种子漂浮在盐水上,浮力大于重力 D.橡皮泥捏成小船可以漂浮在水面,是通过改变自身重力实现的 【答案】B　 【解析】轮船从长江驶入大海时、同一密度计在不同液体中漂浮时,由漂浮条件可知二者受到的浮力与自身的重力大小相等,不发生变化,故A错误,B正确;干瘪、虫蛀的种子漂浮在盐水上,受到的浮力与重力大小相等,故C错误;橡皮泥捏成小船可以漂浮在水面,自身重力不变,是通过增大排开液体体积来实现的,故D错误。 【典例3-2】如图所示,采菱人坐在木盆中采摘菱角。已知采菱人和木盆的质量分别为60 kg和20 kg,为确保安全,木盆排开水的体积不能超过0.2 m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求: (1)当采菱人坐在空木盆中时,木盆排开水的体积; (2)为确保安全,采菱人一次最多可采菱角的质量。 【答案】见解析 【解析】(1)人和木盆的总重力G总=(m人+m盆)g=(60 kg+20 kg)×10 N/kg=800 N,因为木盆漂浮在水面上,由漂浮条件可知F浮=G总,木盆排开水的体积V排====0.08 m3;(2)为确保安全,木盆排开水的体积最大为0.2 m3,此时,木盆受到水的最大浮力F浮'=ρ水gV排'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m3=2×103 N,一次最多采菱角的重力G菱角=F浮'-G总=2×103 N-800 N=1.2×103 N,菱角的质量m===120 kg。 【变式3-1】【跨学科·物理学与日常生活】(2023山西中考,19,★☆☆)妈妈生日那天,小梦给妈妈煮饺子时发现,当把饺子放入沸腾的水中后,饺子先下沉到锅底,过了一会儿又上浮,最终漂浮在水面上。下列分析正确的是(不考虑饺子的吸水性) (　　) A.饺子在下沉的过程中,受到水的压强不变 B.饺子上浮过程中,受到的浮力小于它所受的重力 C.饺子上浮过程中,受到的浮力等于它排开的水所受的重力 【答案】C 【详解】饺子下沉的过程中,饺子在水中的深度h变大,所受水的压强变大,故A错误;饺子上浮过程中,受到的浮力与它排开的水所受的重力大小相等,浮力大于它所受的重力,故B错误,C正确;饺子在水面漂浮时,浮力与它受到的重力大小相等,故D错误。 【变式3-2】(2022广西贵港港北期中,27节选,★★☆)小金在学习浮力时认识了密度计,接下来是他对密度计的学习和研究的过程。 (1)他将同一支密度计先后静止放置在水和酒精中(如图甲、乙所示),则密度计受到的浮力　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”);装水的容器是　　　　(选填“甲”或“乙”)。  (2)接着小金将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝,自制了一支密度计(如图丙);为了给密度计标上刻度,他进行了如下实验: a.将其放入水中,竖立静止后,在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0 g/cm3; b.将其放入植物油中,用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9 g/cm3;如丙图所示,小金制作的密度计上,你认为刻度0.9 g/cm3应该在　　　　(选填“p”或“q”)点。 【答案】(1)不变　乙　(2)p 【解析】　(1)同一支密度计在水和酒精中均处于漂浮状态,所受浮力都与自身重力大小相等,即F浮1=F浮2=G,由阿基米德原理得ρ水gV排水=ρ酒精gV排酒精,因为ρ酒精<ρ水,所以V排水<V排酒精,由图可知装水的容器是乙;(2)由阿基米德原理得,ρ水gV排水=ρ植物油gV排植物油,又因为ρ水>ρ植物油,可得V排水<V排植物油,所以密度计放在植物油中,液面的位置在水密度值刻度线的上方,即刻度0.9 g/cm3应该在p点。 【解题技巧】　密度计在不同液体中均漂浮,所受浮力大小等于密度计的重力大小,始终不变。 探究物体浮沉的条件 知识点4 【典例4-1】（2022·辽宁本溪·中考真题）水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中、前后两次静止时液面如图所示。下列说法正确的是（　　） A．橘子在水和盐水中所受浮力相等 B．两容器对水平桌面的压强p甲>p乙 C．液体对两容器底的压力F水<F盐水 D．向乙容器中加水，香蕉所受浮力不变 【答案】AC 【详解】A．橘子在水和盐水中都处于漂浮状态，浮力都等于橘子的重力，则橘子在水和盐水中所受浮力相等，故A正确； B．甲容器对水平桌面的压强 乙容器对水平桌面的压强 因为盐水和水的体积相同，而盐水密度大于水，根据 可知水的重力小于盐水的重力，则两容器对水平桌面的压强p甲<p乙，故B错误； C．液体对两容器底的压力等于液体重力加物体受到的浮力，香蕉浸没在两容器中，排开液体体积相同，根据，香蕉在盐水中受到的浮力较大，橘子在水和盐水中所受浮力相等，水的重力小于盐水的重力，则液体对两容器底的压力F水<F盐水，故C正确； D．香蕉在水中处于沉底状态，向乙容器中加水，液体密度变小，香蕉排开液体的体积不变，根据，香蕉受到的浮力变小，故D错误。 故选AC。 【典例4-2】（2022春·山东济宁·八年级校考期末）物理实验家里做，翔翔在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关，如图所示（拴鸡蛋的细线的质量和体积忽略不计）。请仔细观察图示并回答下列问题: （1）从A、B两图可知，鸡蛋在水中受到的浮力大小是_________N； （2）根据B、C两实验，他就得出鸡蛋受到的浮力大小与液体的密度有关，你认为对吗?________，理由是________； （3）假如在图C实验中，此时鸡蛋没入盐水的体积刚好是鸡蛋总体积的一半，当剪断拴鸡蛋的细线后，鸡蛋静止时所处的状态是________（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）。 【答案】     0.5N     不对     鸡蛋排开水和盐水的体积是不同的     悬浮 【解析】（1）[1]鸡蛋在水中受到的浮力大小 （2）[2][3]要探究浮力大小与液体的密度的关系，必须在物体排开液体体积一定时，而BC两图可以看出鸡蛋排开水和盐水的体积是不同的，所以不能得出浮力大小与液体密度的关系。 （3）[4]由AC两图可以看出此时鸡蛋所受浮力 此时鸡蛋没入盐水的体积刚好是鸡蛋总体积的一半，所以当鸡蛋全部浸没盐水中时，所受浮力变为0.6N，恰好等于鸡蛋的重力，故当剪断拴鸡蛋的细线后，鸡蛋静止时所处的状态是悬浮。 【变式4-1】（2022·辽宁锦州·中考真题）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。 （1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）把石块放在天平的______盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是______g； （3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是______； （4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度： ①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1； ②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2； ③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；④石块密度的表达式ρ石=______。（用字母表示，水的密度为ρ水） 【答案】     左     左     46          偏小     【详解】（1）[1]小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左移动，使天平横梁在水平位置平衡。 （2）[2]用天平称量物体时，应把物品放在左盘，砝码放在右盘，因此把石块放在天平的左盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。 [3]石块的质量等于右盘砝码的质量加上标尺上游码指示的质量，则石块的质量是 （3）[4]小明又测出石块的体积是20cm3，则石块的密度是 （4）[5]实验所用的砝码生锈了，砝码的质量变大，所测物体的质量偏小，根据 可知，则所测石块密度比真实值偏小。 （5）[6]设容器的底面积为S，由丙、戊两图可知石块的体积为 设丙图中木块浸入水中的体积为 ，丁图木块和石块浸入水中的体积为 物体漂浮时浮力等于重力，由丙、丁两图可知，两种情况下浮力 两式相减得 石块密度 【变式4-2】(2023广东广州白云一模)如图1所示,一实心圆柱体物体浮在液面上,露出液面的体积为V1,液面下的体积为V2,则物体的密度与液体的密度之比=。 (1)请证明上面等式成立。 (2)小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底,乐于探索的她想测量这串项链的质量。受到“曹冲称象”故事的启发,她利用如图2所示的器材和足量的水(含取水工具,水的密度为ρ0,塑料小桶的质量及外壳体积忽略不计)进行实验。请你帮小芳完成实验。要求: ①写出实验步骤和需要测量的物理量(可画图说明,测量得到的物理量用合适符号表示)。 ②写出珍珠项链质量的数学表达式(用已知量和测量得到的物理量表示)。 【答案】     见解析 【详解】　(1)物体漂浮时,F浮=G,即ρ液gV2=ρ物(V1+V2)g,解得=;(2)①往大水槽中加入适量的水,使装有项链的带刻线的塑料小桶漂浮在水槽的水面上,并在小桶上标记水面的位置;取出项链,往小桶中加水使小桶外水面到达标记位置,用量筒测出小桶中水的体积V3;②因为装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上,V3体积的水的质量即项链的质量,则m=m水=ρ0V3。 一、单选题 1．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1．2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3，以下说法中（ ）。 ①该物体前后两次所受浮力之比为9∶8 ②该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3 ③该物体的密度为0.9×103kg/m3 ④该物体在煤油中可能沉底或悬浮 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有②④正确 【答案】A。 【解析】①因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力 物体在煤油中受到的浮力 故该物体前后两次所受浮力之比为，故①正确； ②该物体前后两次排开液体体积之比为 故②错误； ③④由得排开水的体积 假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积 由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积： 排开煤油的质量应该为 因为，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉； 可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力 物体受到煤油的浮力 因此， 所以物体在煤油中下沉，故④错误。 则物体的体积 物体的质量 物体的密度 故③正确，④错误。 故选A。 2．某同学在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成一个简易密度计（未标刻度），先后将该密度计分别放入甲、乙两种液体中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L1和L2表示（如图所示），在两种液体中受到的浮力分别为F1和F2，两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，则下列判断正确的是（ ）。 A．F1<F2 B．F1=F2 C．ρ1>ρ2 D．ρ1=ρ2 【答案】B。 【解析】密度计依据漂浮时浮力等于重力的原理工作，如图密度计两次漂浮在液面上，浮力都等于自重，所以两次受到的浮力相等，即F1=F2。由图可知，甲液体中的密度计排开液体的体积大于甲液体中的密度计排开液体的体积，即。根据可知，两个密度计受的浮力相同， ，则，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示，液体对甲、乙两烧杯底部压强分别是p甲、p乙，则下列判断正确的是（ ）。 A．p甲>p乙 B．p甲=p乙 C．p甲<p乙 D．不能判断 【答案】A。 【解析】由图可知，物体在甲中漂浮，则ρ甲>ρ物 物体在乙中悬浮，则ρ乙=ρ物 所以ρ甲>ρ乙 由于液面高度相同，由公式p=ρ液gh可知p甲>p乙。 4．如图甲所示，一轻质钢丝固定在正方体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝对木块在竖直方向的作用力F与木块下表面到水面距离h的关系如图乙所示，ρ木块=0.7×103kg/m3。下列说法正确的是（ ）。 A．木块的重力为10N； B．木块的边长为7cm； C．当F=6N时，木块排开水的体积为0.1m3； D．木块全部浸没在水中受到的浮力为10N 【答案】D。 【解析】A．如图乙所示，当木块距离下表面为0时，钢丝绳上的拉力竖直向上，且大小等于木块的重力，木块的重力为7N，故A错误； B．根据图乙可知，早用在钢丝绳上的力为0时，木块下表面距离水面的高度为7cm，并且木块处于漂浮状态，则浮力等于重力，即F浮=G，根据ρ水gV排=ρ物gV木，可知ρ水Sh=ρ物Sa，则正方形木块的边长为 故B错误； C．当钢丝对木块在竖直方向的作用力F=6N时，正方体在水中受到的浮力为 F浮=G-F=7N-6N=1N 由公式F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积为 故C错误； D．木块全部浸没在水中受到的浮力为 故D正确。 故选D。 5．将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。 A．三个小球的质量大小关系是 m甲＞m丙＞m乙 B．三个小球受到的浮力大小关系是 F甲＝F乙＜F丙 C．三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p丙＞p乙 【答案】C。 【解析】AC．如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得 ，， 所以，三个小球的密度大小关系为 三小球体积相等且均为实心，根据可得，三个小球的质量大小关系为 故A错误，C正确； B．三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为 根据 可得，三个小球受到的浮力大小关系为 故B错误； D．因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同，根据可知，烧杯底部受到水的压强大小关系为 故D错误。 故选C。 6．下列关于浮力利用的说法正确的是（　　） A．气球在空中上浮，是因为气球里所充气体的密度小于空气的密度 B．宇航员能“行走”太空，是因为宇航员受到了浮力的作用 C．一艘轮船从大海驶入长江的过程中，轮船受到的浮力逐渐减小 D．悬浮在水中的潜水艇，若水舱中的水位在上升，则潜水艇一定上浮 【解析】解：A、气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气球里气体的密度小于空气的密度时，浮力大于重力，才可以升空，故A正确； B、宇航员能“行走”太空，是因为他处于失重状态，不是因为受到浮力，故B错误； C、因为轮船漂浮，所以F浮＝G， 所以轮船受到河水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G，重力不变，浮力也不变，故C错误； D、原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，若水舱中水位在上升，则重力应大于浮力，则潜水艇下沉，故D错误。 故选：A。 7．如图所示的四个场景中，主要依靠空气浮力而“飞天”的是（　　） A．翟志刚“行走”太空 B．李宁点燃奥运圣火炬 C．热气球冉冉升空 D．飞机翱翔蓝天 【解析】解：A、翟志刚“行走”太空是因为太空是真空，人处于“失重”状态，故A不符合题意； B、李宁点燃奥运圣火炬借助的是钢丝的拉力，故B不符合题意； C、热气球冉冉升空主要依靠空气浮力而“飞天”的是热气球，因为热空气密度小于空气的密度，故C符合题意； D、飞机靠机翼的升力升空，应用的是流体压强与流速的关系，故D不符合题意。 故选：C。 8．下列关于浮力的应用叙述不正确的是（　　） A．同一艘轮船从长江驶入大海，所受的浮力变大 B．潜水艇是靠改变自身所受的重力来实现其浮沉的 C．气球上升是因为气球里充的是密度小于空气的气体 D．用同一密度计测量不同液体的密度时，密度计露出体积大的液体密度大 【解析】解：A、轮船从长江驶入大海时，始终处于漂浮状态，自身的重力不变，受到的浮力不变，故A错误； B、潜水艇通过排水或进水来改变自身的重力，当排出水时，自身重力减小，浮力不变，则潜水艇将上浮，故B正确； C、气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气球里气体的密度小于空气的密度时，浮力大于重力，才可以升空，故C正确。 D、同一密度计测量不同的液体的密度时，都处于漂浮状态，受到的浮力始终等于密度计的重力。由F浮＝ρ液gV排可知：露出的体积越大（排开液体的体积越小），液体的密度越大。故D正确。 故选：A。 9．如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中正确的是（　　） A．b球体积大于a球 B．b球所受重力大于c球 C．三个小球的密度关系是ρa＞ρb＞ρc D．三个小球所受浮力关系是Fa＝Fb＝Fc 【解析】解：A、由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a＜Va，V排b＝Vb， 因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以Fa＝Ga，Fb＝Gb； 因为a与b质量相等，则物体的重力相等，所以浮力Fa＝Fb， 因为F浮＝ρgV排，所以V排a＝V排b，所以Va＞Vb， 由题干可知：Vb＝Vc， 所以Va＞Vb＝Vc，即b球体积小于a球，故A错误； B、因为b悬浮，c沉入底部，所以Fb＝Gb，Fc＜Gc； 因为b与c体积相同，所以根据F浮＝ρgV排可知：Fb＝Fc， 所以Gb＜Gc；则Ga＝Gb＜Gc，即b球所受重力小于c球，故B错误； C、因为当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故C错误； D、由上分析可知：浮力Fa＝Fb＝Fc，故D正确。 故选：D。 10．把鸡蛋浸入盛盐水的杯中，鸡蛋悬浮（如图甲所示），再往该杯中加盐并搅拌使鸡蛋漂浮（如图乙所示），下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋受到的浮力：F甲＜F乙 B．液体对杯底的压强：p甲＝p乙 C．液体的密度：ρ甲＝ρ乙 D．鸡蛋排开液体的质量：m甲＝m乙 【解析】解：同一个鸡蛋的重力一定、密度一定； AD、鸡蛋在甲杯中悬浮，则受到的浮力F甲＝G， 鸡蛋在乙杯中漂浮，其受到的浮力F乙＝G， 所以，F甲＝F乙，由阿基米德原理可知G排甲＝G排乙， 由G＝mg可知鸡蛋排开液体的质量m甲＝m乙，故A错误，D正确； B、向杯中不断加盐，所以容器里液体重力G甲＜G乙， 盛水的杯是柱状容器，液体对容器底的压力F＝G，则F甲＜F乙， 根据p＝可知，液体对容器底的压强p甲＜p乙，故B错误； C、鸡蛋在甲杯中悬浮，则液体的密度ρ甲＝ρ鸡蛋， 鸡蛋在乙杯中漂浮，则液体的密度ρ乙＞ρ鸡蛋， 所以ρ甲＜ρ乙，故C错误。 故选：D。 二、填空题 11．1．要用密度大于水的材料使之能够浮在水面上，可以把它做成 　 　的，增大它排开水的体积，使它受到的 　 　增大。 【解析】解：密度大于水的材料，可以把它做成空心的，则它的重力没变，由于体积变大，其排开液体的体积变大，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上。 故答案为：空心；浮力。 12．一艘轮船自重为3.0×107N，该轮船满载时的排水量为5000t，则该轮船至多可以装载 　 　kg的货物，轮船从长江驶入东海后轮船所受浮力将 　 ，轮船排开液体的体积将 　 　，在码头将设备卸下后，轮船所受浮力将会 　 　（后三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解析】解：（1）由题意可知：m排＝5000t＝5×106kg， 轮船排开水的重力为：G排＝m排g＝5×106kg×10N/kg＝5×107N， 轮船受到的浮力为：F浮＝G排＝5×107N，而轮船漂浮在水面上，G船＝3.0×107N， 货物的重力为：G货＝F浮﹣G船＝5×107N﹣3.0×107N＝2×107N， 由G＝mg可得，最大载货量为：m货＝＝＝2×106kg； （2）轮船从长江驶入东海后，自身重力不变，轮船漂浮，F浮＝G， 轮船受到的浮力不变，都等于轮船受到的重力G，即：ρ液gV排＝G， 东海水的密度大于江水的密度， 轮船排开海水的体积小于排开江水的体积，即轮船排开液体的体积将变小。 （3）轮船卸下货物后，始终漂浮，浮力等于重力，重力减小，浮力变小； 故答案为：2×106；不变；变小；变小。 13．如图，小明自制了一个潜艇模型，为了让悬浮在水中的潜艇上浮，小明应该______（选填“向右拉”、“向左推”）注射器。在潜艇露出水面前，潜艇所受浮力______，潜艇上表面所受液体压强______（以上两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）。 【答案】向左推；不变；变小。 【解析】[1]潜艇是根据改变自身的重力实现上浮和下沉的。为了让悬浮在水中的潜艇上浮，需减小潜艇自身的重力，即要排出模型中的水，所以向左推注射器，把模型中的水排出。 [2]在潜艇露出水面前，潜艇排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排可知，潜艇所受浮力不变。 [3]潜艇在上浮过程中（未露出水面前），潜艇上表面在水中所处的深度变小，根据p=ρ水gh可知，潜艇上表面受到液体的压强变小。 14．（1）轮船制造的原理是　 　，轮船自河里开向海里所受浮力　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”），轮船应　 　（选填“上浮一些”或“下沉一些”）。 （2）潜水艇是靠　 　实现上浮和下潜的，潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力　 　，所受水的压强　 　（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【解析】解：（1）浮在水面上的轮船也是浮力的应用，由物体的浮沉条件可知，漂浮在水面上的轮船，受到的浮力等于船受到重力，即利用密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上； 同一艘轮船从河里驶进海里，船始终漂浮，浮力等于重力，船质量没有变化，所以受到的重力大小不变，所以，船受到的浮力不变； 海水的密度大于河水的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，排开河海水的体积小于排开河水的体积，所以，船身相对于水面将上浮一些。 （2）潜水艇是靠改变自身重力实现上浮和下潜的； 潜水艇在水面下下潜过程中，排开水的体积始终等于潜水艇的自身体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，潜水艇受到水的浮力不变； 潜水艇在水面下下潜过程中，水的深度变大，由p＝ρgh可知，潜水艇受到水的压强变大。 故答案为：（1）密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上；不变；上浮一些；（2）改变自身重力；不变；变大。 15．如图所示，将木块放入烧杯中，静止时木块所受浮力的方向　 　，放入木块后，烧杯底部受到水的压强　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解析】解：∵木块漂浮，∴木块受到的浮力与重力是一对平衡力；∴浮力的方向是竖直向上； 因烧杯中的水原来没有盛满，放入木块后，排开的水仍在烧杯中，则水深h变大， ∵p＝ρgh，∴烧杯底部所受水的压强变大。 故答案为：竖直向上；变大。 三、实验题 16．（2022·湖南湘潭·中考真题）某实验小组测量矿石的密度。 （1）把天平放在水平台面上，把游码移到标尺的_______处； （2）正确操作后，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图1所示，小矿石的质量为_______g； （3）将小矿石放入盛有50mL水的量筒中，水面升高到如图2所示的位置，则小矿石的体积为_______cm3，密度为_______g/cm3； （4）实验小组发现用量筒和空瓶也可以测出该矿石的密度： ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置为V1，如图3所示； ②将小矿石放入瓶中，稳定后水面位置为V2，如图4所示； ③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置为V3，如图5所示； 由图3、4可得矿石的质量m＝_______，由图3、5可得小矿石的体积，则小矿石密度ρ＝_______（两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。 【答案】     零刻度线     12     4     3     ρ水（V2﹣V1）     【详解】（1）[1]将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节天平平衡。 （2）[2]由图1可知，矿石的质量为 m′＝10g+2g＝12g （3）[3][4]放入矿石前量筒中水的体积为 V0=50mL＝50cm3 由图2可知，放入矿石后量筒中的水体积和矿石的总体积为 V总=54mL＝54cm3则矿石的体积为V＝54cm3-50cm3＝4cm3 所以矿石的密度为 （4）[5]将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置为V1；将小矿石放入瓶中，稳定后水面位置为V2；空瓶和矿石处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，漂浮时受到的浮力等于自身的重力，多排开的水的重力为矿石的重力,所以矿石的重力为 G＝ΔF浮＝ρ水g（V2﹣V1） 则矿石的质量为 [6]将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置为V3，则矿石的体积为 V石＝V3﹣V1 小矿石密度为 17．（2022·四川达州·中考真题）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 （1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________； （2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性； （4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； （5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计； （6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”） 【答案】     丙、甲、丁、乙     2.8×103     =     一直不变     丁     > 【详解】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。 （2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积 石块的质量 则石块的密度为 （3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力 F浮=2.8N-1.8N=1N 由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力 G排=2N-1N=1N 所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。 （4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。 （5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。 （6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。 四、计算题 18．竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。（g取10N/kg）求： （1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少？ （2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是多少？（包括竹筏自重） 【解析】解：（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：F浮＝G竹筏＝nm竹g＝10×8kg×10N/kg＝800N， （2）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积：V排＝V总＝×10×0.1m3＝0.5m3， 此时竹筏受到的浮力为：F′浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N， 此时竹筏的最大载重量与竹筏受到的浮力相等，即竹筏的最大载重量是5×103N。 答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是800N； （2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是5×103N。 19．如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答： （1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。 （2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？ （3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？ 【答案】 （1）解： （2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N （3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N 得△V=10-3m3 【考点】根据阿基米德原理计算浮力 【解析】【分析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，据此分析竖直方向上的受力情况，并画出受力示意图； （2）首先根据△V排=S△h排计算出木块排开水的体积的增大量，然后根据F浮力=ρ液g△V排计算浮力的增大值。 （3）当细线刚好被拉断时，根据二力平衡的知识列出木块受到力的关系式，然后与木块漂浮时受到的浮力比较，从而确定浮力的增大值，最后根据计算木块排开水的体积的增大值。 【解答】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示： （2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3； 浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。 （3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G； 当细线刚好被拉断时， 它受到的浮力F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉； 解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉; 那么木块排开水的体积增大值为：。 F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N 得△V=10-3m3 / 学科网（北京）股份有限公司 $$