专题10.2 阿基米德原理（举一反三）-2024-2025学年八年级物理下学期举一反三系列（人教版2024）

10.2阿基米德原理 •知识点1 探究阿基米德原理 •知识点2 利用阿基米德原理计算 •知识点3 浮力与深度的图像关系 •作业 巩固训练 探究阿基米德原理 知识点1 知识点一、探究阿基米德原理 实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？ 猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力 制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律 实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等 进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。 记录数据 次数 ①小石块的重力/N ②空桶的重力/N ③弹簧测力计的示数/N ④桶和水总重/N 浮力/N 排开水的重力/N 1 2.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 2 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.4 3 3.6 1.0 1.8 2.8 1.8 1.8 实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。 ★方法技巧 加满水的技巧 可先将溢水杯中多加一些水，使水从溢水口溢出，当水不再溢出时水面刚好和溢水口平齐，然后再将小桶放在溢水口处收集石块排开的水。 教材深挖 实验步骤与的优化 该实验中先测空桶质量，再测小桶和排开水的总重力，然后计算出排开的水的重力，这样可避免因桶内水由残留而造成误差。 【典例1-1】(2023河南洛宁一模)下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的实验情景。 　　　 (1)在图B的操作中,小丽先向溢水杯中注水,直到溢水口　　　　(选填“流出”或“不流出”)水时停止加水,目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平;  (2)将小石块浸没在溢水杯中,溢出的水全部流入小桶中,如图C所示,此时小石块受到的浮力为　　　　N,测量小桶与溢出水的总重力,如图D所示,则排开的水重力G排为　　　　N。小红认为阿基米德原理中的“排开”就是“排出”的意思,小丽提醒小红,若操作时溢水杯中的水面低于溢水口,则排开的水重　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)排出的水重,说明“排开”和“排出”是有区别的;  (3)实验结果表明:浸在水中的物体受到的浮力　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)物体排开水所受到的重力;  (4)如果实验前忘记调零,弹簧测力计指针位于“0.2 N”处,完成上述实验,则对测量的结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。  【典例1-2】为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。 （1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，（如图甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。 （2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁），可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________（填“偏大”或“偏小”），原因是________。 【变式1-1】（2022·山东枣庄·统考中考真题）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【变式1-2】（2022·内蒙古包头·中考真题）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。 （2）实验中所用物块的重力为_______N。 （3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。 （4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。 （5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 利用阿基米德原理计算 知识点2 1．内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 2．公式 F浮=G排=m排g=ρ液gV排 注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。 ★特别提醒 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排<V物。 【总结归纳】计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G ▲拓展培优 利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 【典例2-1】(2023湖南郴州中考)重为5 N的实心物体挂在弹簧测力计下,物体浸没在水中时,弹簧测力计的示数为3 N,此时物体受到的浮力为　　　　N,物体的密度是　　　　　kg/m3。(g取10 N/kg) 【典例3-2】（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度为1.03×103kg/m3。求： （1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小； （2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值； （3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。 【变式3-1】人们游泳时，会有这样的体验：当人站立在水中且身体慢慢要浸没时，池底对脚的支持力几乎为零假如一位重500N的同学正在体验这种感受，则人所受浮力的大小为　 N，排开水的体积为　 m3（g＝10N/kg，水的密度1.0×103kg/m3） 【变式3-2】一个金属块在空气中重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时有50mL的水从溢水杯流入到量筒中，求。 （1）金属块的体积。 （2）金属块在水中受到的浮力。（取g＝9.8N/kg） （3）金属块在水中时，弹簧测力计的示数。 （4）金属块的密度。 浮力与深度的图像关系 知识点3 （如果物体全部浸没在水里）浮力F与深度h没有关系。 （如果物体没有全部浸没在水里）浮力F与深度h存在浮力F等于物体排开的液体重量，深度越大，浮力越大，深度越小浮力越小。 F浮=ρgv（ρ是液体密度，g=9.8牛顿/千克，v是物体排开液体的体积） 如果物体是形状规则的，浮力F与深度h成直线关系； 如果物体是不规则形状，浮力F与深度h成不规则曲线关系。 【典例2-1】(2023四川邻水模拟,28,★★☆)救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心正方体沉箱,如图甲所示,提升过程中始终以0.2 m/s的速度将沉箱竖直向上匀速提起,图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图象,g取10 N/kg,水的密度为1.0×103 kg/m3,不计水的阻力及水面高度的变化。求: 　 (1)该沉箱的体积; (2)沉箱的密度。 【典例2-2】弹簧测力计下挂一圆柱体，将其从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，并将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。下列说法正确的是（   ） A. 刚好浸没时圆柱体底部受到的压强是700Pa        B. 圆柱体的高度是9cm C. 圆柱体受到的重力是8N                                      D. 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 【变式2-1】（2022·全国·八年级课时练习）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数下与圆柱体下降高度变化关系的图像。（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体受到的最大浮力是12N C．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa D．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3 【变式2-2】一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg） （1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。 （2）木块的密度为多少？ （3）求细线的长度为多少？ 一、单选题 1．体积相同的木块、铝块与铁块浸没于同一液体中，三者所受浮力大小情况是（ ）。 A. 木块最大 B. 铝块最大 C. 铁块最大 D. 一样大 2．如图小曾将一个浮在水面上的不锈钢碗用力向下按压，直到碗全部浸没并沉入盆底。在这个过程中碗受到的浮力（  ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小，最后不变 D．先减小后增大，最后不变 3．如图所示，压在杯底的乒乓球，上浮时会弹离水面后又落回水面。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球上浮过程中，水对杯底的压强先不变后减小 B．乒乓球上浮过程中，水对杯底的压强始终不变 C．乒乓球弹离水面后上升，是由于水的浮力作用 D．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变 4．如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于盛满水的大烧杯水中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（　　） A．两者体积和质量都不相等 B．两者体积相等，小烧杯中水的质量较大 C．两者体积相等，小烧杯中水的质量较小 D．两者质量相等，小烧杯中的水体积较大 5．把一个小球轻轻放入盛满水的杯中，静止时溢出了0．1kg的水，则小球的质量（　　） A．一定等于0.1kg B．一定小于0.1kg C．大于或等于0.1kg D．小于或等于0.1kg 6．如图所示，体积相等的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉。在甲未露出水面且丙沉底之前（　　） A．甲受到的浮力大 B．乙受到的浮力大 C．丙受到的浮力大 D．甲、乙、丙受到的浮力一样大 7．如图用弹簧测力计悬挂铁块从离水面的某一高度缓慢放入水中，则弹簧测力计的示数变化图像应为（　　） A．B．C． D． 8．某同学在实验室里，把同一个物体分别浸入水和盐水中，来探究“影响浮力大小的因素”，如图所示。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（ ）。 A. 探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系； B. 说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积大小有关； C. 验证阿基米德原理； D. 探究物体所受浮力大小与液体密度的关系 9．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）小明同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。下面分析中错误的是（　　） A．当物体浸没在水中时，受到的浮力为1N B．分析A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关 C．当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图像是① D．小明在实验中用到的液体的密度为0.8×103kg/m3 二、填空题 10．潜水艇向水舱充水，潜水艇变重，慢慢潜入水中。当潜水艇还没有完全浸没时，下潜过程所受浮力______；当潜艇已经浸没入水中后，继续下潜过程所受浮力______。（两空均选填“变大”“变小”“不变”） 11．（2022·湖南郴州）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg） 12．将一个均匀材质的铁球的一半浸入水中，排开水的重力为0.8N，将它全部浸没在水中时，受到浮力的大小为________N。 13．如图是一项民族传统体育项目“独竹漂”的表演场景。若表演者脚下的楠竹、运动员和细竹竿共重600N，则依据二力平衡条件的知识可知，楠竹受到的浮力为______N，此时排开水的体积为______m3。 14．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.9N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数为7.1N。该金属零件在油中受到的浮力是______N，该金属零件的体积是______cm3。（） 15．质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为___________N；水对金属块下表面的压强为___________Pa。（水的密度） 三、实验题 16．（2022·四川达州）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 （1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________； （2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性； （4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； （5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计； （6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”） 17．如图为小明在验证“阿基米德原理”实验的情景： （1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮＝______；测得铁球排开水所受的重力表达式为G排＝_________；（用此题中所给字母表示） （2）本实验的结论是：___________________； （3）按照图甲中所示顺序进行实验操作，在读数正确的情况下，测得的F浮比测得的G排总是__________（选填“大”或“相等”或“小”）。 （4）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1______m2（选填“＞”、“＝”、“＜”）。四、计算题 18．体积为米3的实心金属小球浸没在水中。求： （1）小球排开水的体积V排； （2）小球受到的浮力F浮。 19．如图是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，它的质量为1000kg，平均密度为5×103kg/m3，最大下潜深度可达10970m（取海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 求：（1）当“海斗号”无人潜水器下潜到100m深度时，受到的海水压强为多少？ （2）现用钢绳将“海斗号”无人潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时它受到的浮力为多大？ （3）此时钢绳对潜水器的拉力是多大？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2阿基米德原理 •知识点1 探究阿基米德原理 •知识点2 利用阿基米德原理计算 •知识点3 浮力与深度的图像关系 •作业 巩固训练 探究阿基米德原理 知识点1 知识点一、探究阿基米德原理 实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？ 猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力 制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律 实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等 进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。 记录数据 次数 ①小石块的重力/N ②空桶的重力/N ③弹簧测力计的示数/N ④桶和水总重/N 浮力/N 排开水的重力/N 1 2.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 2 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.4 3 3.6 1.0 1.8 2.8 1.8 1.8 实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。 ★方法技巧 加满水的技巧 可先将溢水杯中多加一些水，使水从溢水口溢出，当水不再溢出时水面刚好和溢水口平齐，然后再将小桶放在溢水口处收集石块排开的水。 教材深挖 实验步骤与的优化 该实验中先测空桶质量，再测小桶和排开水的总重力，然后计算出排开的水的重力，这样可避免因桶内水由残留而造成误差。 【典例1-1】(2023河南洛宁一模)下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的实验情景。 　　　 (1)在图B的操作中,小丽先向溢水杯中注水,直到溢水口　　　　(选填“流出”或“不流出”)水时停止加水,目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平;  (2)将小石块浸没在溢水杯中,溢出的水全部流入小桶中,如图C所示,此时小石块受到的浮力为　　　　N,测量小桶与溢出水的总重力,如图D所示,则排开的水重力G排为　　　　N。小红认为阿基米德原理中的“排开”就是“排出”的意思,小丽提醒小红,若操作时溢水杯中的水面低于溢水口,则排开的水重　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)排出的水重,说明“排开”和“排出”是有区别的;  (3)实验结果表明:浸在水中的物体受到的浮力　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)物体排开水所受到的重力;  (4)如果实验前忘记调零,弹簧测力计指针位于“0.2 N”处,完成上述实验,则对测量的结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。  【答案】(1)流出　(2)1　1　大于　(3)等于　(4)无 【解析】(1)在溢水杯中注水,直到溢水口流出水时停止加水,当水不再流出时,溢水杯中的水面就恰好与溢水口相平;(2)小石块受到的浮力F浮=FB-FC=4 N-3 N=1 N,排开的水重力G排=FD-FA=2 N-1 N=1 N;实验中若溢水杯中的水面刚好到溢水口,则排开的水重等于排出的水重,若操作时溢水杯中的水面低于溢水口,则排开水的重力大于排出水的重力,这说明“排开”和“排出”是有区别的;(3)由(2)知,浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力;(4)根据F浮=G-F和G排=FD-FA,若实验前弹簧测力计指针位于“0.2 N”处,计算所得的差值不变,所以对测量的结果没有影响。 【典例1-2】为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。 （1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，（如图甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。 （2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁），可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________（填“偏大”或“偏小”），原因是________。 【答案】（1）＝；（2）1.2；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大。 【解析】（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，图乙、丙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，所以，弹簧测力计示数保持不变，即：F甲＝F丙； （2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图丁G＝4.4N，图丙F示＝3.2N，图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮＝G﹣F示＝4.4N﹣3.2N＝1.2N；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大，根据F浮＝G﹣F示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。 【变式1-1】（2022·山东枣庄·统考中考真题）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【答案】          物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力（或）     将物体c浸入水中之前，溢水杯没有加满水     变小     变大     =     B 【解析】（1）[1]实验步骤如图（a）所示，甲、丙中的弹簧测力计的示数分别为、，甲中的弹簧测力计的示数即为物体的重力大小，由称重法测浮力，物体受到的浮力 [2]分析表中物体a、b的实验数据可知 F浮1=0.5N=G排1=0.5N F浮2=0.6N=G排2=0.6N 小李得出的结论是：物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力。 （3）[3]排除各种测量误差因素的影响，将物体c浸入水中之前，若溢水杯中没有装满水，则实际溢出水的体积小于应排出水的实际体积，则会导致物体排开液体受到的重力小于物体受到的浮力。 （4）[4][5][6]逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法测浮力 F浮=G-F′ 可知弹簧测力计A的示数逐渐变小；而重物排开水的体积越大时，薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数逐渐越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即它们的大小关系是 （5）[7]A．由称重法测浮力可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A不符合题意； B．薄塑料杯不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B符合题意。 故选B。 【变式1-2】（2022·内蒙古包头·中考真题）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。 （2）实验中所用物块的重力为_______N。 （3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。 （4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。 （5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【答案】     零刻度线     4     偏小     1     相等     液体密度（液体种类）     寻找普遍规律 【详解】（1）[1]使用弹簧测力计前，要先看测力计的指针是否指0，不指示零刻线，要将指针调在零刻度线的位置。 （2）[2]由甲图可知，左侧弹簧测力计的示数为4N，实验中所用物块的重力弹簧测力计的示数，等于为4N。 （3）[3]溢水杯中未装满水，当物块浸入时，水先要充满溢水杯才会溢出，这样溢出的水的体积小于物块浸入液体的体积，实验会使测得的溢出水的重力偏小。 （4）[4]溢水杯装满水后，将物块浸没在水中， 如图乙所示，物块受到的浮力为 [5]它排开水所受的重力大小 物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等。 （5）[6]将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，由于酒精的密度小于水的密度，会发现 ，即物块在酒精中受到的浮力变小，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。[7]换用酒精再次实验的目的是多次测量寻找浸在液体中的物体受到的浮力与它排开液体所受重力之间的普遍规律，避免只用一种液体实验得到结论的偶然性。 利用阿基米德原理计算 知识点2 1．内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 2．公式 F浮=G排=m排g=ρ液gV排 注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。 ★特别提醒 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排<V物。 【总结归纳】计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G ▲拓展培优 利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 【典例2-1】(2023湖南郴州中考)重为5 N的实心物体挂在弹簧测力计下,物体浸没在水中时,弹簧测力计的示数为3 N,此时物体受到的浮力为　　　　N,物体的密度是　　　　　kg/m3。(g取10 N/kg) 【答案】2　2.5×103 【解析】　物体受到的浮力为F浮=G-F=5 N-3 N=2 N;物体的体积为V=V排===2×10-4 m3,物体的质量为m===0.5 kg,物体的密度为ρ===2.5×103 kg/m3。 【典例3-2】（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度为1.03×103kg/m3。求： （1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小； （2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值； （3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。 【答案】（1）1.648×106N，1.6×106N；（2）2.16×106Pa；（3）26个 【详解】解：（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力 F浮=ρ海水gV排=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3=1.648×106N 每个浮筒的重力 G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×104N 由力的平衡条件，每个浮筒能产生的上举力 F举=F浮-G=1.648×106N-4.8×104N=1.6×106N （2）海平面下方200m处海水的压强 p海水=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×200m=2.06×106Pa 浮筒排出海水时，充气压强的最小值 p最小=p海水+p0=2.06×106Pa+1.0×105Pa=2.16×106Pa （3）因为需要产生4.1×107N的举力，所以需要浮筒的个数 因此至少需要26个浮筒。 答：（1）每个浮筒受到的浮力为1.648×106N，产生的上举力大小为1.6×106N； （2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为2.16×106Pa； （3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。 【变式3-1】人们游泳时，会有这样的体验：当人站立在水中且身体慢慢要浸没时，池底对脚的支持力几乎为零假如一位重500N的同学正在体验这种感受，则人所受浮力的大小为　 N，排开水的体积为　 m3（g＝10N/kg，水的密度1.0×103kg/m3） 【答案】500；0.05。 【分析】根据阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gv排，结合物体的悬浮条件G＝F浮，联立求解即可。 【解答】解：当人站立在水中且身体将要浸没时，池底对脚的支持力几乎为零，则物体处于悬浮状态，悬浮条件G＝F浮，故F浮＝G＝500N， 据阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gv排， 则v排＝ ＝ ＝0．05m3； 故答案为：500；0.05。 【变式3-2】一个金属块在空气中重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时有50mL的水从溢水杯流入到量筒中，求。 （1）金属块的体积。 （2）金属块在水中受到的浮力。（取g＝9.8N/kg） （3）金属块在水中时，弹簧测力计的示数。 （4）金属块的密度。 【答案】（1）金属块的体积是5×10﹣5m3； （2）金属块所受浮力0.49N； （3）金属块在水中时弹簧测力计示数为3.31N； （4）金属块的密度是7.8×103kg/m3。 【解析】（1）利用排水法测体积：从溢水杯流入量筒中的水的体积等于金属块的体积； （2）根据阿基米德原理计算金属块所受的浮力； （3）由称重法测浮力的方法知：弹簧测力计示数等于物重减去浮力； （4）由金属块的重力、体积可以求出它的密度。 解：（1）由量筒中的水的体积可知金属块的体积： V＝50ml＝50cm3＝5×10﹣5m3； （2）金属块所受浮力等于溢入量筒中水的重力，即： F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣5m3＝0.49N； （3）金属块浸在水中时弹簧测力计的示数： F＝G﹣F浮＝3.8N﹣0.49N＝3.31N； （4）金属块的密度为ρ＝＝＝≈7.8×103kg/m3 答： （1）金属块的体积是5×10﹣5m3； （2）金属块所受浮力0.49N； （3）金属块在水中时弹簧测力计示数为3.31N； （4）金属块的密度是7.8×103kg/m3。 浮力与深度的图像关系 知识点3 （如果物体全部浸没在水里）浮力F与深度h没有关系。 （如果物体没有全部浸没在水里）浮力F与深度h存在浮力F等于物体排开的液体重量，深度越大，浮力越大，深度越小浮力越小。 F浮=ρgv（ρ是液体密度，g=9.8牛顿/千克，v是物体排开液体的体积） 如果物体是形状规则的，浮力F与深度h成直线关系； 如果物体是不规则形状，浮力F与深度h成不规则曲线关系。 【典例2-1】(2023四川邻水模拟,28,★★☆)救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心正方体沉箱,如图甲所示,提升过程中始终以0.2 m/s的速度将沉箱竖直向上匀速提起,图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图象,g取10 N/kg,水的密度为1.0×103 kg/m3,不计水的阻力及水面高度的变化。求: 　 (1)该沉箱的体积; (2)沉箱的密度。 【答案】见解析 【解析】(1)由乙图可知,沉箱从出水至全部露出水面所用的时间为t=50 s-40 s=10 s,沉箱的边长L=s=vt=0.2 m/s×10 s=2 m,则沉箱的体积V=L3=(2 m)3=8 m3;(2)沉箱未露出水面时所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8 m3=8×104 N,由称重法可知沉箱的重力G=F浮+F拉=8×104 N+16×104 N=2.4×105 N,沉箱的质量m===2.4×104 kg,沉箱的密度ρ===3×103 kg/m3。 【解题技巧】　在解决浮力图象的综合题时,一要明确各段图象表示的物理过程和特点,尤其是明确浮力与物体浸入液体中体积之间的关系;二是要找出两个临界点,一个是物体刚露出(或接触)液面的点,另一个是物体刚离开(或完全浸入)液体的点。 【典例2-2】弹簧测力计下挂一圆柱体，将其从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，并将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。下列说法正确的是（   ） A. 刚好浸没时圆柱体底部受到的压强是700Pa        B. 圆柱体的高度是9cm C. 圆柱体受到的重力是8N                                      D. 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 【答案】 D 【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算 【解析】【分析】（1）根据图像确定圆柱体底部所处的深度，根据公式p=ρ液gh计算底部受到的压强；（2）当测力计的示数减小时，说明圆柱体的底面开始入水；当测力计的示数不变时，说明圆柱体完全浸没，据此计算出圆柱体的高度；（3）当圆柱体没有入水时不受浮力，根据G=F计算出它的重力；（4）根据F浮力=G-F计算出圆柱体完全浸没时受到的浮力，再根据计算出圆柱体的体积，最后根据密度公式计算密度。 【解答】根据图像可知，测力计逐渐变小的时间内，说明物体受到浮力逐渐变大，即V排逐渐增大。圆柱体下表面开始入水时下降高度为3cm，圆柱体完全浸没时下降高度为7cm，那么圆柱体的高度为：h=7cm-3cm=4cm，那么此时圆柱体底部受到的压强： p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，故A、B错误；根据图像可知，当圆柱体没有入水时，它受到的拉力为12N，根据二力平衡的知识可知，此时圆柱体的重力G=F=12N，故C错误； 当圆柱体完全浸没时测力计的示数为4N，那么它受到的浮力：F浮力=G-F=12N-4N=8N； 圆柱体的体积； 圆柱体的密度：。 【变式2-1】（2022·全国·八年级课时练习）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数下与圆柱体下降高度变化关系的图像。（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体受到的最大浮力是12N C．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa D．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3 【答案】C 【详解】A．由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，物体的重力为 G=F示=12N 故A错误； B．由图像7~9cm段可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力为 F浮=G-F示′=12N-4N=8N 故B错误； C．由图像可知，圆柱体从开始浸入水中到完全浸没下降的高度为 h=7cm-3cm=4cm 此下降的高度等于圆柱体的高度，故圆柱体刚好全部浸没时，下表面的深度为4cm=0.04m，下表面受到水的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa 故C正确； D．由B选项解析可知，圆柱体浸没时受到的浮力F浮=8N，由阿基米德原理可得，圆桂体的体积 圆柱体密度为 故D错误 故选C。 【变式2-2】一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg） （1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。 （2）木块的密度为多少？ （3）求细线的长度为多少？ 【答案】 （1）解：F浮=4N时木块未离开烧杯底部 F浮=10N时绳子被拉直，水面达到木块上表面及以上 （2）解：分析图可知木块漂浮时浮力为6N ∵F浮=G物= m木g=ρ木gV木∴ρ木=0.6×103Kg/m3 （3）解： 根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么细绳的长度：L=h-a=25cm-10cm=15cm。 【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化 【解析】【分析】根据丙图可知，开始时，木块受到的浮力小于重力，随着水面的上升，木块排开水的体积不断增大，受到的浮力不断增大，但是木块始终静止在容器底部。当浮力达到6N时，随着水面的上升，木块受到的浮力保持不变，即排开水的体积不变，此时木块应该漂浮在水面上，跟随水面一起上升，即浮力等于重力。当细线被拉直时，木块的位置再次保持不变，随着水面的上升，木块排开水的体积继续增大，它受到的浮力不断增大。当水的深度达到25cm时，木块受到的浮力为10N，此后水面继续上升，但是浮力并保持不变，即排开水的体积不变，因此木块已经完全浸没。 【解答】（1）根据上面的分析判断木块在容器中的状态并画图；（2）根据上面的分析可知，当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，据此计算出木块的重力，再根据V=a3计算出木块的体积，最后根据密度公式计算出木块的密度即可。（3）根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么水深等于木块的边长和细绳的长度之和，据此计算细绳的长度。 一、单选题 1．体积相同的木块、铝块与铁块浸没于同一液体中，三者所受浮力大小情况是（ ）。 A. 木块最大 B. 铝块最大 C. 铁块最大 D. 一样大 【答案】D。 【解析】已知三者的体积相同，又都浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，由知三者所受浮力相同。  故选：D。 2．如图小曾将一个浮在水面上的不锈钢碗用力向下按压，直到碗全部浸没并沉入盆底。在这个过程中碗受到的浮力（  ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小，最后不变 D．先减小后增大，最后不变 【答案】C 【解析】不锈钢碗从漂浮到刚好浸没前这一过程中，碗排开水的体积逐渐增大，由可知，碗受到的浮力增大；碗刚刚浸没时，是钢在排开水，则排开水的体积为钢的体积，所以V排减小，由可知，碗受到的浮力浮力减小；从碗浸没到沉入盆底的过程中，排开水的体积始终等于钢的体积不变，所以浮力不变。所以整个过程碗受到的浮力先增大后减小，最后不变。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．如图所示，压在杯底的乒乓球，上浮时会弹离水面后又落回水面。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球上浮过程中，水对杯底的压强先不变后减小 B．乒乓球上浮过程中，水对杯底的压强始终不变 C．乒乓球弹离水面后上升，是由于水的浮力作用 D．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变 【答案】A 【解析】AB．乒乓球在上浮过程中，在露出水面前，水的深度不变，开始露出水面后，水的深度逐渐减小，由p＝ρ水gh知道，水对杯底的压强先不变后减小，故A正确，B错误； C．乒乓球弹离水面后不再受浮力作用，由于惯性将继续上升一段距离，故C错误； D．乒乓球露出水面前，其排开水的体积不变（等于乒乓球的体积），开始露出水面后，排开水的体积逐渐变小，由F浮＝ρ水V排g知道，它受到的浮力先不变后变小，故D错误。 故选A。 4．如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于盛满水的大烧杯水中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（　　） A．两者体积和质量都不相等 B．两者体积相等，小烧杯中水的质量较大 C．两者体积相等，小烧杯中水的质量较小 D．两者质量相等，小烧杯中的水体积较大 【答案】C。 【分析】由阿基米德原理可知，金属球受到水的浮力与排开水的重力关系； 若金属球不被悬吊将下沉，根据物体的浮沉条件可知，金属球的重力和受到浮力的大小关系，从而得出小烧杯内水的质量（排开水的质量）和金属球质量的大小关系； 金属球浸没水中，排开水的体积等于金属球的体积。 【解答】解：由题知，金属球被悬吊着，缓慢浸没于盛满水的大烧杯中， V排＝V球，F浮＜G球， 由阿基米德原理可知： F浮＝G排， 所以，G排＜G球， 即：m排＜m球 故选：C。 5．把一个小球轻轻放入盛满水的杯中，静止时溢出了0．1kg的水，则小球的质量（　　） A．一定等于0.1kg B．一定小于0.1kg C．大于或等于0.1kg D．小于或等于0.1kg 【答案】C。 【分析】在盛满水的杯子里轻轻放入小球，溢出100g水，即排开了100g水，利用阿基米德原理可求小球受到的浮力；但小球在烧杯内有三种可能：一是下沉，二是悬浮，三是漂浮，就这三种情况分析得结论。 【解答】解：由题知，小球在水中受浮力：F浮＝G排＝m排g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N， （1）若小球下沉， F浮＜G球，即：G球＝m球g＞m排g， m球＞m排＝100g； （2）若小球悬浮， F浮＝G球，即：G球＝m球g＝m排g， m球＝m排＝100g； （3）若小球漂浮， F浮＝G球，即：G球＝m球g＝m排g， m球＝m排＝100g； 所以：小球的质量大于或等于100g＝0.1kg。 故选：C。 6．如图所示，体积相等的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉。在甲未露出水面且丙沉底之前（　　） A．甲受到的浮力大 B．乙受到的浮力大 C．丙受到的浮力大 D．甲、乙、丙受到的浮力一样大 【答案】D 【解析】因为甲、乙、丙三个物体浸没在水中，三者的体积关系为 V甲＝V乙＝V丙 根据F浮＝ρ液V排g可知，他们的浮力关系为 F甲浮＝F乙浮＝F丙浮 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．如图用弹簧测力计悬挂铁块从离水面的某一高度缓慢放入水中，则弹簧测力计的示数变化图像应为（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】铁块从离水面的某一高度缓慢放入水中的整个过程分成三个阶段：第一阶段：铁块浸入水中之前，V排为0，所受浮力为0，此时弹簧测力计的示数即为铁块的重力大小，示数保持不变；第二阶段：铁块从开始浸入水中到刚刚全部浸没的过程中，V排不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，所受浮力不断增大，则弹簧测力计的示数不断减小；第三阶段：铁块全部浸没之后，V排不再变化，根据F浮=ρ水gV排可知，所受浮力不再变化，则弹簧测力计的示数不再变化。综上分析可知，铁块从离水面的某一高度缓慢放入水中，弹簧测力计的示数是先不变，再变小，再不变。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．某同学在实验室里，把同一个物体分别浸入水和盐水中，来探究“影响浮力大小的因素”，如图所示。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（ ）。 A. 探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系； B. 说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积大小有关； C. 验证阿基米德原理； D. 探究物体所受浮力大小与液体密度的关系 【答案】D。 【解析】根据图示可以知道A物体都完全浸没在液体中，所以排开的液体体积相同，而一种液体是水、另一种是盐水，两个液体的密度不同，它们所受的浮力不同，所以该同学这次操作的目的是：探究物体所受浮力大小与液体的密度的关系。   故选：D。  9．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）小明同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。下面分析中错误的是（　　） A．当物体浸没在水中时，受到的浮力为1N B．分析A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关 C．当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图像是① D．小明在实验中用到的液体的密度为0.8×103kg/m3 【答案】C 【解析】A．由图甲中A和C可知，物体的重力为4.2N；当物体浸没在水中时，弹簧测力计对物体拉力为3.2N，由称重法求浮力知，当物体浸没在水中时，受到的浮力为 故A正确，不符合题意； B．分析图甲中A、C、D可知，物体浸没在不同的液体中，物体排开液体的体积相同，弹簧测力计的示数不同，物体所受浮力不同，根据控制变量法知，物体所受到的浮力与液体密度有关，故B正确，不符合题意； C．当物体从接触水面开始，到浸没于水中，物体排开水的体积逐渐增大，浮力也逐渐增大，当物体全部浸没在水中时，物体排开水的体积不变，其受到的浮力也不变，故答案应为图像②，故C错误，符合题意； D．由图甲中A、D可知，物体完全浸没在液体中时，所受的浮力 根据阿基米德原理知，该液体密度为 ① 由A选项知，物体浸没在水时，排开水的体积为 ② 同一物体浸没水中排开水的体积和浸没另一液体中排开液体的体积相同，由①②得 解得 故D正确，不符合题意。故选C。 二、填空题 10．潜水艇向水舱充水，潜水艇变重，慢慢潜入水中。当潜水艇还没有完全浸没时，下潜过程所受浮力______；当潜艇已经浸没入水中后，继续下潜过程所受浮力______。（两空均选填“变大”“变小”“不变”） 【答案】     变大     不变 【解析】[1]当潜水艇还没有完全浸没时，下潜过程中潜水艇排开水的体积逐渐增大，由 可知，在该过程中，潜水艇所受的浮力会逐渐变大。 [2]当潜艇已经浸没入水中后，继续下潜过程中其排开水的体积不变，由 可知，在此过程中潜艇所受的浮力不变。 11．（2022·湖南郴州）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】①；②。 【解析】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是 ① ② 正方体和球体受到的浮力分别是 ③ ④ 由①③知道 ⑤ 由②④知道 ⑥ 又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得 解得正方体的密度是 [2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即 故解得球体的密度是。 12．将一个均匀材质的铁球的一半浸入水中，排开水的重力为0.8N，将它全部浸没在水中时，受到浮力的大小为________N。 【答案】1.6 【解析】根据题意知道，当铁球的一半浸入水中时，受到的浮力 F浮=G排=0.8N 当铁球全部浸没在水中时，由于 V排′=2V排 由阿基米德原理知道，全浸没时受到的水的浮力 F浮′=ρ水V排′g=2ρ水V排g=2F浮=2×0.8N=1.6N 13．如图是一项民族传统体育项目“独竹漂”的表演场景。若表演者脚下的楠竹、运动员和细竹竿共重600N，则依据二力平衡条件的知识可知，楠竹受到的浮力为______N，此时排开水的体积为______m3。 【答案】     600     0.06 【解析】[1]因人和楠竹漂浮在水面，受到的浮力等于人和楠竹的总重力，则浮力为 F浮=G=600N [2]由阿基米德原理得，排开的水的体积为 14．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.9N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数为7.1N。该金属零件在油中受到的浮力是______N，该金属零件的体积是______cm3。（） 【答案】0.8     100 【解析】[1]零件未浸入油中时，弹簧测力计的示数为，即零件的重力为 浸没在油中时弹簧测力计的示数为 零件受到的浮力为 [2]零件浸没在油中排开油的体积等于零件的体积，根据可得，零件的体积为 15．质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为___________N；水对金属块下表面的压强为___________Pa。（水的密度） 【答案】     1.5     700 【解析】[1]金属块体积为150cm3，则 金属块受到的浮力为 [2]金属块的下表面距水面7cm，即 水对金属块下表面的压强为 三、实验题 16．（2022·四川达州）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 （1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________； （2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性； （4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； （5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计； （6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”） 【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。 【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。 （2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积 石块的质量 则石块的密度为 （3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N 由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N 所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。 （4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。 （5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。 （6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。 17．如图为小明在验证“阿基米德原理”实验的情景： （1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮＝______；测得铁球排开水所受的重力表达式为G排＝_________；（用此题中所给字母表示） （2）本实验的结论是：___________________； （3）按照图甲中所示顺序进行实验操作，在读数正确的情况下，测得的F浮比测得的G排总是__________（选填“大”或“相等”或“小”）。 （4）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1______m2（选填“＞”、“＝”、“＜”）。 【答案】     F1-F2     F3-F4     F1-F2=F3-F4（物体受到的浮力等于它排开液体（水）的重力；F浮＝G排）     大     = 【解析】（1）[1]根据题意可知，物体的重力等于F1，物体浸没在水中弹簧测力计对物体的拉力是F2，由称重法知道，物体浸没在水中受到的浮力 F浮＝F1−F2 [2]由图甲知道，物体排开水的重力 G排＝F3−F4 （2）[3]由阿基米德原理知道，浸在液体中的物体受到浮力大小等于物体排开液体受到的重力，即F浮＝G排，所以甲同学预期要获得的结论是 F1−F2＝F3−F4 （3）[4]按照图甲中所示顺序进行实验时，烧杯中的水未能全部倒干净，此时的示数F4偏大，由于G排＝F3−F4，故测得的G排偏小，故会造成铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排。 （4）[5]铁球浸没在水中，则铁球受到的浮力F浮＝G排，物体间力的作用是相互的，则铁球给水的压力F＝F浮，当铁球浸没在盛满水的溢水杯中，排出水的重力为G排，故电子秤的压力增加了F浮又减少了G排，因为F浮＝G排，故电子秤受到的压力不变，故电子秤示数不变，故m1＝m2。 四、计算题 18．体积为米3的实心金属小球浸没在水中。求： （1）小球排开水的体积V排； （2）小球受到的浮力F浮。 【答案】（1）m3；（2）3.92N 【解析】解：（1）小球浸没时排开水的体积等于小球的体积，即 （2）小球受到的浮力 答：（1）小球排开水的体积V排为m3。 （2）小球受到的浮力F浮为3.92N。 19．如图是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，它的质量为1000kg，平均密度为5×103kg/m3，最大下潜深度可达10970m（取海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 求：（1）当“海斗号”无人潜水器下潜到100m深度时，受到的海水压强为多少？ （2）现用钢绳将“海斗号”无人潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时它受到的浮力为多大？ （3）此时钢绳对潜水器的拉力是多大？ 【答案】（1）1.0×106Pa；（2）2000N；（3）8000N 【解析】解：（1）当“海斗号”无人潜水器下潜到100m深度时，受到的海水压强为 （2）潜水器的体积为 潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时它受到的浮力为 （3）此时钢绳对潜水器的拉力 答：（1）当“海斗号”无人潜水器下潜到100m深度时，受到的海水压强为1.0×106Pa； （2）现用钢绳将“海斗号”无人潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时它受到的浮力为2000N； （3）此时钢绳对潜水器的拉力是8000N。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$