5.3实际问题与一元一次方程 一元一次方程解应用题练习100道附详解 2024-2025学年人教版数学七年级上册

一元一次方程解应用题练习100道 (1) 题目：小明今年8岁,妈妈今年36岁,几年后妈妈的年龄是小明的3倍？ (2) 题目：鸡兔同笼,共有头12个,脚34只,问兔有几只？ (3) 题目：甲班有图书120本,乙班有30本,甲班给乙班多少本后甲班是乙班的2倍？ (4) 题目：小明买4支铅笔和5块橡皮共花22元,已知铅笔比橡皮贵1元,求铅笔单价？ (5) 题目：一个数的3倍加5等于这个数的5倍减7,求这个数？ (6) 题目：三个连续偶数和为54,求最小数. (7) 题目：两数商是4,差是15,求小数. (8) 题目：班级买5个足球和3个篮球花440元,已知足球比篮球便宜20元,求篮球单价. (9) 题目：哥哥5年前年龄是弟弟2倍,现在两人年龄和35岁,求哥哥现年龄. (10) 题目：书页码共用数字687个,求页数. (11) 题目：一工程甲做20天完成,乙做30天完成,合作需几天. (12) 题目：浓度8%盐水500克,需加多少克盐使浓度20%. (13) 题目：两车相向而行,甲速60km/h,乙速80km/h,相遇时甲行驶180km,求总路程. (14) 题目：分糖果,每人3块剩16块,每人5块缺4块,求人数. (15) 题目：长方形的长减少4cm,宽增加2cm后成正方形,原面积96cm²,求原长. (16) 题目：绳子测井深,三折余4米,四折缺1米,求井深. (17) 题目：今年父年龄是子的6倍,4年后父是子的4倍,求子现年龄. (18) 题目：买4支毛笔和5支钢笔共95元,钢笔比毛笔贵5元,求毛笔单价. (19) 题目：甲存粮120吨,乙存粮90吨,甲每天运出5吨,乙每天运入3吨,几天后乙是甲的2倍. (20) 题目：小明今年8岁,妈妈今年36岁,几年后妈妈的年龄是小明的3倍？ (21) 题目：鸡兔同笼,共有头12个,脚34只,问兔有几只？ (22) 题目：甲班有图书120本,乙班有30本,甲班给乙班多少本后甲班是乙班的2倍？ (23) 题目：甲、乙两人从相距240公里的A、B两地同时出发相向而行.甲速度为15km/h,乙速度为25km/h.甲出发1小时后发现忘带物品,返回A地取物（速度不变）后立即重新出发.求相遇时乙行驶的总时间. (24) 题目：一个两位数,十位数字比个位数字大3.将十位与个位交换后,新数比原数的少6.求原数. (25) 题目：某工程甲队单独做需60天,乙队效率是甲的.现甲先做10天,后两队合作,最终提前14天完成.求合作天数. (26) 题目：容器内有浓度的盐水200克.先蒸发50克水,再加入20克盐,最终浓度变为.求蒸发后的溶液量是否符合能量守恒. (27) 题目：某商品按标价200元打八折仍盈利.若以标价售出,利润率是多少？ (28) 题目：甲、乙、丙三水管注水.单开甲10小时满,乙15小时,丙排水30小时排空.先开甲、乙3小时后关闭,再开丙,多久排空？ (29) 题目：两运动员环形跑道竞速.甲每3分钟超乙一圈,若反向而行每40秒相遇.求甲速是乙的多少倍？ (30) 题目：酒精溶液倒出后加等量水,再倒后加等量酒精,浓度变为.求原浓度. (31) 题目：甲、乙两车从相距480公里的A、B两地同时出发相向而行.甲车中途因故障停车修理1小时,修好后提速20%继续行驶,最终两车在距A地300公里处相遇.若乙车速度为60km/h,求甲车原速. (32) 题目：轮船在静水中速度20km/h.从A港到B港顺流比逆流少用4小时,已知水流速度4km/h,求两港距离. (33) 题目：某工程甲队单独做需28天,乙队效率是甲的.现两队合作5天后,甲队调离,剩余工程由乙队单独完成,总工期比甲单独做提前3天.求乙队实际工作天数. (34) 题目：蓄水池有A、B两进水管,单开A管12小时注满,B管15小时注满.现先开A管2小时后,同时打开两管,又过若干小时关闭A管,仅用B管再注水1小时满池.求B管总开启时间. (35) 题目：现有含盐20%的盐水400克,要调配成16%的盐水.若通过蒸发水分实现,需蒸发多少克水？ (36) 题目：实验室有两种酒精溶液,A浓度45%,B浓度70%.现需要配制600克60%的溶液,后发现误用B溶液少加了20%,需补加多少克纯酒精才能达到目标浓度？ (37) 题目：某商品按标价获利50%,八折出售后仍盈利80元.若成本为400元,求标价. (38) 题目：书店购书200本,按定价售出60%后,剩余书打七折售完,总利润率为28%.已知定价比成本高40%,求每本书成本. (39) 题目：三位数满足：个位数字是十位的2倍,百位数字比十位大1,若数值增加198后各位顺序反转.求原数. (40) 题目：登山队从海拔2000米出发,第一天爬升600米,第二天下山每小时比上山快1km,节省2小时.已知上山速度3km/h,求第二天路线长度. (41) 题目：甲、乙两人绕周长为400米的环形跑道竞走.甲每2分钟超乙一圈,反向而行每40秒相遇.求甲的速度是乙的几倍？ (42) 题目：某项工程甲队单独做需18天,乙队效率比甲低.现两队合作4天后,甲队采用新设备使效率提高20%,最终提前2天完成.求乙队工作天数. (43) 题目：水池有A、B两进水管和C排水管.单开A注满需10小时,B需15小时,C排空需12小时.先同时开A、C后3小时后关闭,再开B、C需多少小时排空？ (44) 题目：有浓度8%的盐水500克,需加入多少克浓度15%的盐水可使混合液浓度达到12%？ (45) 题目：实验室有两瓶酒精,A瓶浓度40%有200克,B瓶浓度60%.现用A瓶倒出若干克加入等量B瓶酒精,再倒回A瓶使其浓度变为50%.求每次倒出量. (46) 题目：某商品按标价获利40%,八折出售后仍盈利120元.若成本为500元,求标价. (47) 题目：书店购书300本,前2天按定价售出40%,第三天开始买二送一,最终总利润率为18%.若定价比成本高50%,求第三天售出多少本. (48) 题目：父亲年龄是儿子的3倍,8年后父亲年龄是儿子的2.5倍.求当前两人年龄差. (49) 题目：一个三位数,个位与百位和为12,十位比百位小3,数值增加594后各位顺序反转.求原数. (50) 长方形周长60厘米,长减少20%宽增加25%后变为正方形.求原面积. (51) 题目：圆柱形容器底面半径增加10%后,需降低高度多少百分比才能保持容积不变？ (52) 题目：登山队从A到B有两条路：东线比西线长9公里但平均速度快2km/h.选东线可提前15分钟到达.若西线长45公里,求东线速度. (53) 题目：甲、乙两人从相距240公里的A、B两地同时出发相向而行.甲速度为15km/h,乙速度为25km/h.甲出发1小时后发现忘带物品,返回A地取物（速度不变）后立即重新出发.求相遇时乙行驶的总时间. (54) 题目：某人骑电动车从A到B,若以30km/h速度行驶,会迟到15分钟；若以40km/h速度行驶,会早到5分钟.求AB两地的距离. (55) 题目：某市出租车3公里内起步价10元,超过3公里后每公里2.5元,另加1元燃油附加费.小明乘车付费28.5元,求乘车里程. (56) 题目：甲单独挖渠需12天,乙单独需18天.甲先工作3天后,两人合作完成剩余工程.求总共用几天. (57) 题目：现有浓度的盐水200克,加入多少克水后浓度变为？ (58) 题目：父亲今年年龄是儿子的4倍,10年前父亲年龄是儿子的9倍.求儿子现在年龄. (59) 题目：某地电价：月用电150度内按0.5元/度,超过部分0.8元/度.小明家上月电费123元,求用电量. (60) 题目：A、B两地相距240km,甲从A出发以60km/h驶向B,乙在甲出发1小时后以80km/h从B出发驶向A.问乙出发几小时后两人相遇？ (61) 题目：某商品按标价200元打八折出售,仍获利,求进价. (62) 题目：将45名学生分为两组,使第二组人数比第一组的多5人,求两组人数. (63) 题目：长方形周长40cm,长比宽多4cm,求面积. (64) 题目：一艘轮船在静水中速度为18km/h,往返于AB两码头共需10小时.若水流速度增加3km/h,则往返时间增加2小时.求原水流速度. (65) 题目：摩托车以60km/h速度从A出发,1小时后汽车以80km/h追赶.汽车追上后立即以原速返回A地,求汽车从出发到返回的总时间. (66) 题目：火车通过500米隧道用时30秒,通过800米隧道用时36秒.求火车长度和速度. (67) 题目：甲、乙从AB两地出发相向而行,第一次相遇距A地80km.到达对方地点后立即返回,第二次相遇距B地60km.求AB距离. (68) 题目：甲、乙、丙三人,甲每分钟走80米,乙60米,丙40米.甲从A地,乙丙从B地同时出发相向而行,甲遇到乙后10分钟遇到丙.求AB距离. (69) 题目：甲、乙两车分别从AB两地出发,在距A地32km处第一次相遇.继续行驶到对方地点后返回,在距A地64km处第二次相遇.求AB距离. (70) 题目：两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行,第一次相遇后继续行驶至对方终点并立即返回,第二次相遇时甲车比乙车多行驶120km.已知甲车速度是乙车的1.5倍,求AB两地距离. (71) 题目：甲、乙从同一地点出发,甲先以5m/s速度跑30秒后,乙以7m/s追赶.乙追上后立即减速至4m/s,甲同时加速至6m/s.问乙再次追上甲需要多少秒？ (72) 题目：甲、乙从AB两地出发,第一次相遇距A地90km.甲到B地后折返,乙到A地后提速,第二次相遇距B地70km.求AB距离. (73) 题目：甲单独完成工程需要天,乙效率是甲的倍.两人合作4天后剩余工程,求. (74) 题目：原计划30天完成工程,工作10天后效率提升,结果提前4天完成.求原计划每天工作量占比. (75) 题目：注水管道单独开需12小时注满水池,排水管道单独开需24小时排空.若同时打开2小时后再关闭排水管,求总注满时间. (76) 题目：雨天效率下降,工程原计划天完成.实际有4天雨天,最终延迟2天完成,求. (77) 题目：甲因病休息2天后效率下降,最终比原计划多用了1天完成工程.求原计划完成天数. (78) 题目：使用A机器工作8天后换B机器,B效率是A的,最终提前2天完成.求单独使用A机器完成天数. (79) 题目：用浓度15%和35%的盐水配制20%的溶液200kg,需两种盐水各多少kg？ (80) 题目：蒸发掉30%水分后盐水浓度变为28%,求原浓度. (81) 题目：将100kg浓度8%的盐水加盐使其浓度达20%,需加盐多少kg？ (82) 题目：.有浓度10%的盐水80kg,要使浓度升到25%,需蒸发多少kg水？ (83) 题目：从装满浓度18%的盐水容器中倒出后加水补满,再倒出后浓度变为多少？ (84) 题目：向100kg水中分两次加盐,每次加盐量相同,最终浓度达16%,求每次加盐量. (85) 题目：两种盐水质量比2:3,浓度相差10%.混合后浓度12%,求两种盐水浓度. (86) 题目：浓度未知的盐水,加入等于原质量的盐后浓度变为30%,求原浓度. (87) 题目：某市实行阶梯电价：月用电≤200度按0.5元/度,超过部分0.8元/度.小明家上月电费158元,求用电量. (88) 题目：出租车计价规则：起步价10元（含3公里）,3-15公里每公里2.4元,15公里后每公里3.6元.小红付费73.6元,求乘车距离. (89) 题目：某地水费阶梯：≤20吨按2元/吨,21-50吨按2.8元/吨,50吨以上按4元/吨.某家庭水费174元,求用水量. (90) 题目：天然气阶梯价格：一阶（0-300m³）2.5元/m³,二阶（301-600m³）3元/m³,三阶（>600m³）3.8元/m³.某月缴费1890元,求用气量. (91) 题目：套餐含500分钟通话,超出后0.2元/分钟.本月话费68元（基础费40元）,求通话时长. (92) 题目：停车场收费：前2小时免费,3-5小时5元/小时,5小时后3元/小时.小李缴费19元,求停车时长. (93) 题目：快递首重1kg收费12元,续重每0.5kg加2元（不足按0.5kg计）.小件包裹运费26元,求重量范围. (94) 题目：黑白打印0.3元/页,彩色0.8元/页.小刚打印文件总费用24.5元,已知彩色页数是黑白的1/4,求各页数. (95) 题目：影院会员价35元,非会员45元.10人团体票满8人可享9折.28人班级购票最少花多少？ (96) 题目：平峰期车费1.8元/公里,高峰期加价25%.相同路程高峰比平峰多花13.5元,求路程. (97) 题目：书店满200元打85折,叠加"满100减15"券.买原价280元的书,最少支付多少元？ (98) 题目：成人每位88元,儿童半价.团体满10人总价8折.35人含12名儿童,求最优费用. (99) 题目:套餐月费99元含10GB流量,超出后5元/GB.某月流量费139元,求超额流量. (100) 题目：小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一元一次方程解应用题练习100道详解 (1) 题目：小明今年8岁,妈妈今年36岁,几年后妈妈的年龄是小明的3倍？. 解答：设年后 方程：. 答案：6年. (2) 题目：鸡兔同笼,共有头12个,脚34只,问兔有几只？. 解答：设兔有只 方程：. 答案：5只. (3) 题目：甲班有图书120本,乙班有30本,甲班给乙班多少本后甲班是乙班的2倍？. 解答：设给本 方程：. 答案：20本. (4) 题目：小明买4支铅笔和5块橡皮共花22元,已知铅笔比橡皮贵1元,求铅笔单价？. 解答：设橡皮元,铅笔元 方程：. 答案：铅笔3元. (5) 题目：一个数的3倍加5等于这个数的5倍减7,求这个数？. 解答：设这个数为 方程：. 答案：6. (6) 题目：三个连续偶数和为54,求最小数. 解答：设最小偶数为 方程： 化简得：. 答案：16. (7) 题目：两数商是4,差是15,求小数. 解答：设小数为,大数为 方程：. 答案：5. (8) 题目：班级买5个足球和3个篮球花440元,已知足球比篮球便宜20元,求篮球单价. 解答：设篮球元,足球元 方程： 化简得：. 答案：80元. (9) 题目：哥哥5年前年龄是弟弟2倍,现在两人年龄和35岁,求哥哥现年龄. 解答：设弟弟现在岁,哥哥现在岁 方程： 解得：. 答案：哥哥20岁. (10) 题目：书页码共用数字687个,求页数. 解答：设页数为 1-9页：9个数字 10-99页：个数字 100-页：个数字 方程： 解得：. 答案：255页. (11) 题目：一工程甲做20天完成,乙做30天完成,合作需几天. 解答：设合作需天 方程： 通分得：. 答案：12天. (12) 题目：浓度8%盐水500克,需加多少克盐使浓度20%. 解答：设加盐克 方程： 化简：. 答案：75克. (13) 题目：两车相向而行,甲速60km/h,乙速80km/h,相遇时甲行驶180km,求总路程. 解答：相遇时间：小时 方程：. 答案：420km. (14) 题目：分糖果,每人3块剩16块,每人5块缺4块,求人数. 解答：设人数 方程：. 答案：10人. (15) 题目：长方形的长减少4cm,宽增加2cm后成正方形,原面积96cm²,求原长. 解答：设原宽cm,长cm 方程：. 答案：12cm. (16) 题目：绳子测井深,三折余4米,四折缺1米,求井深. 解答：设井深米 方程：. 答案：8米. (17) 题目：今年父年龄是子的6倍,4年后父是子的4倍,求子现年龄. 解答：设子现岁 方程：. 答案：6岁. (18) 题目：买4支毛笔和5支钢笔共95元,钢笔比毛笔贵5元,求毛笔单价. 解答：设毛笔元 方程：. 答案：10元. (19) 题目：甲存粮120吨,乙存粮90吨,甲每天运出5吨,乙每天运入3吨,几天后乙是甲的2倍. 解答：设天后 方程：. 答案：15天. (20) 题目：小明今年8岁,妈妈今年36岁,几年后妈妈的年龄是小明的3倍？. 解答：设年后 方程：. 答案：6年. (21) 题目：鸡兔同笼,共有头12个,脚34只,问兔有几只？. 解答：设兔有只 方程：. 答案：5只. (22) 题目：甲班有图书120本,乙班有30本,甲班给乙班多少本后甲班是乙班的2倍？. 解答：设给本 方程：. 答案：20本. (23) 题目：甲、乙两人从相距240公里的A、B两地同时出发相向而行.甲速度为15km/h,乙速度为25km/h.甲出发1小时后发现忘带物品,返回A地取物（速度不变）后立即重新出发.求相遇时乙行驶的总时间. 解答：设乙行驶时间为小时.甲实际移动时间为小时（扣除往返2小时）. 相遇时总路程满足： 解得小时. (24) 题目：一个两位数,十位数字比个位数字大3.将十位与个位交换后,新数比原数的少6.求原数. 解答：设个位数字为,则十位数字为.原数为,新数为. 列方程： 解得,原数为52. (25) 题目：某工程甲队单独做需60天,乙队效率是甲的.现甲先做10天,后两队合作,最终提前14天完成.求合作天数. 解答：设合作天,总工期为天.甲工作天,乙工作天. 方程： 解得天. (26) 题目：容器内有浓度的盐水200克.先蒸发50克水,再加入20克盐,最终浓度变为.求蒸发后的溶液量是否符合能量守恒. 解答：设蒸发后剩余溶液克.盐总量不变阶段： 后续操作列方程： 解得克,验证总质量变化合理. (27) 题目：某商品按标价200元打八折仍盈利.若以标价售出,利润率是多少？ 解答：设成本价为元.打折后售价： 解得元,标价利润率：. (28) 题目：甲、乙、丙三水管注水.单开甲10小时满,乙15小时,丙排水30小时排空.先开甲、乙3小时后关闭,再开丙,多久排空？ 解答：设排空时间小时.总水量看作1： 解得小时. (29) 题目：两运动员环形跑道竞速.甲每3分钟超乙一圈,若反向而行每40秒相遇.求甲速是乙的多少倍？ 解答：设乙速m/s,甲速m/s,跑道长米. 同向方程： 反向方程： 消去得： 解得倍. (30) 题目：酒精溶液倒出后加等量水,再倒后加等量酒精,浓度变为.求原浓度. 解答：设原浓度,总量100单位. 第一次操作后浓度：0.8c 第二次操作后浓度： 解得. (31) 题目：甲、乙两车从相距480公里的A、B两地同时出发相向而行.甲车中途因故障停车修理1小时,修好后提速20%继续行驶,最终两车在距A地300公里处相遇.若乙车速度为60km/h,求甲车原速. 解答：设甲车原速为km/h,实际行驶时间小时： 相遇位置方程： 解得km/h. (32) 题目：轮船在静水中速度20km/h.从A港到B港顺流比逆流少用4小时,已知水流速度4km/h,求两港距离. 解答：设距离为km： 解得km. (33) 题目：某工程甲队单独做需28天,乙队效率是甲的.现两队合作5天后,甲队调离,剩余工程由乙队单独完成,总工期比甲单独做提前3天.求乙队实际工作天数. 解答：设乙工作天： 解得天（精确值需分数计算）. (34) 题目：蓄水池有A、B两进水管,单开A管12小时注满,B管15小时注满.现先开A管2小时后,同时打开两管,又过若干小时关闭A管,仅用B管再注水1小时满池.求B管总开启时间. 解答：设B管开启小时： 解得小时. (35) 题目：现有含盐20%的盐水400克,要调配成16%的盐水.若通过蒸发水分实现,需蒸发多少克水？ 解答：设蒸发克水： 解得克. (36) 题目：实验室有两种酒精溶液,A浓度45%,B浓度70%.现需要配制600克60%的溶液,后发现误用B溶液少加了20%,需补加多少克纯酒精才能达到目标浓度？ 解答：设原计划用B溶液克： 实际使用B溶液,补加克纯酒精： 解得克,克. (37) 题目：某商品按标价获利50%,八折出售后仍盈利80元.若成本为400元,求标价. 解答：设标价为元： 解得元. (38) 题目：书店购书200本,按定价售出60%后,剩余书打七折售完,总利润率为28%.已知定价比成本高40%,求每本书成本. 解答：设成本为元/本： 解得元. (39) 题目：三位数满足：个位数字是十位的2倍,百位数字比十位大1,若数值增加198后各位顺序反转.求原数. 解答：设十位为,则个位,百位 方程： 解得,原数为436. (40) 题目：登山队从海拔2000米出发,第一天爬升600米,第二天下山每小时比上山快1km,节省2小时.已知上山速度3km/h,求第二天路线长度. 解答：设路线长km： 解得km. (41) 题目：甲、乙两人绕周长为400米的环形跑道竞走.甲每2分钟超乙一圈,反向而行每40秒相遇.求甲的速度是乙的几倍？ 解答：设乙速m/s,甲速 同向方程： 反向方程： 解得倍. (42) 题目：某项工程甲队单独做需18天,乙队效率比甲低.现两队合作4天后,甲队采用新设备使效率提高20%,最终提前2天完成.求乙队工作天数. 解答：设总工程量1,乙效 方程： 解得天. (43) 题目：水池有A、B两进水管和C排水管.单开A注满需10小时,B需15小时,C排空需12小时.先同时开A、C后3小时后关闭,再开B、C需多少小时排空？ 解答：设需小时排空： 解得小时. (44) 题目：有浓度8%的盐水500克,需加入多少克浓度15%的盐水可使混合液浓度达到12%？ 解答：设加入克： 解得克 (45) 题目：实验室有两瓶酒精,A瓶浓度40%有200克,B瓶浓度60%.现用A瓶倒出若干克加入等量B瓶酒精,再倒回A瓶使其浓度变为50%.求每次倒出量. 解答：设每次倒出克： 第一次操作后A瓶浓度： 解得克. (46) 题目：某商品按标价获利40%,八折出售后仍盈利120元.若成本为500元,求标价. 解答：设标价元： 解得元. (47) 题目：书店购书300本,前2天按定价售出40%,第三天开始买二送一,最终总利润率为18%.若定价比成本高50%,求第三天售出多少本. 解答：设成本元/本,第三天售出组（每组3本）： 解得组即132本. (48) 题目：父亲年龄是儿子的3倍,8年后父亲年龄是儿子的2.5倍.求当前两人年龄差. 解答：设儿子现年岁： 解得,差32岁. (49) 题目：一个三位数,个位与百位和为12,十位比百位小3,数值增加594后各位顺序反转.求原数. 解答：设百位,十位,个位 方程： 解得,原数309. (50) 长方形周长60厘米,长减少20%宽增加25%后变为正方形.求原面积. 解答：设长cm,宽cm： 解得cm,面积cm². (51) 题目：圆柱形容器底面半径增加10%后,需降低高度多少百分比才能保持容积不变？ 解答：设原高,新高： 解得,降低约17.36%. (52) 题目：登山队从A到B有两条路：东线比西线长9公里但平均速度快2km/h.选东线可提前15分钟到达.若西线长45公里,求东线速度. 解答：设东线速度km/h： 解得km/h. (53) 题目：甲、乙两人从相距240公里的A、B两地同时出发相向而行.甲速度为15km/h,乙速度为25km/h.甲出发1小时后发现忘带物品,返回A地取物（速度不变）后立即重新出发.求相遇时乙行驶的总时间. 解答：设乙行驶时间为小时.甲实际移动时间为小时（扣除往返2小时）. 相遇时总路程满足： 解得小时. (54) 题目：某人骑电动车从A到B,若以30km/h速度行驶,会迟到15分钟；若以40km/h速度行驶,会早到5分钟.求AB两地的距离. 解答：设规定时间为小时,解得：小时,得： 答：AB两地距离为85千米. (55) 题目：某市出租车3公里内起步价10元,超过3公里后每公里2.5元,另加1元燃油附加费.小明乘车付费28.5元,求乘车里程. 解答：设乘车里程为公里（）.总费用公式：化简方程： 答：乘车里程为10公里. (56) 题目：甲单独挖渠需12天,乙单独需18天.甲先工作3天后,两人合作完成剩余工程.求总共用几天. 解答：设合作天数为天,总天数.工作量方程：通分后：总天数：3+5.4=8.4天 答：总共需8.4天. (57) 题目：现有浓度的盐水200克,加入多少克水后浓度变为？ 解答：设加水克,溶质质量不变：化简： 答：需加水约133.33克. (58) 题目：父亲今年年龄是儿子的4倍,10年前父亲年龄是儿子的9倍.求儿子现在年龄. 解答：设儿子现在年龄岁,则父亲岁.方程：解得： 答：儿子现在16岁. (59) 题目：某地电价：月用电150度内按0.5元/度,超过部分0.8元/度.小明家上月电费123元,求用电量. 解答：设总用电量度（）.电费计算：解得： 答：用电量为210度. (60) 题目：A、B两地相距240km,甲从A出发以60km/h驶向B,乙在甲出发1小时后以80km/h从B出发驶向A.问乙出发几小时后两人相遇？ 解答：设乙出发小时后相遇.总路程方程：解得：小时 答：约1.29小时后相遇. (61) 题目：某商品按标价200元打八折出售,仍获利,求进价. 解答：设进价为元.售价公式：计算： 答：进价约133.33元. (62) 题目：将45名学生分为两组,使第二组人数比第一组的多5人,求两组人数. 解答：设第一组人,则第二组人.方程：通分：第二组：人 答：第一组24人,第二组21人. (63) 题目：长方形周长40cm,长比宽多4cm,求面积. 解答：设宽为cm,则长cm.周长方程：化简：面积： 答：面积为96平方厘米. (64) 题目：一艘轮船在静水中速度为18km/h,往返于AB两码头共需10小时.若水流速度增加3km/h,则往返时间增加2小时.求原水流速度. 解答：设原水流速度为km/h,距离为km,则：水流加速后：联立解得km/h. (65) 题目：摩托车以60km/h速度从A出发,1小时后汽车以80km/h追赶.汽车追上后立即以原速返回A地,求汽车从出发到返回的总时间. 解答：设追赶时间为小时,则：返回时间小时,总时间小时. (66) 题目：火车通过500米隧道用时30秒,通过800米隧道用时36秒.求火车长度和速度. 解答：设火车长米,速度m/s：解得米,m/s. (67) 题目：甲、乙从AB两地出发相向而行,第一次相遇距A地80km.到达对方地点后立即返回,第二次相遇距B地60km.求AB距离. 解答：设AB距离为km,甲乙速度比为.第二次相遇时总路程为,得：解得km. (68) 题目：甲、乙、丙三人,甲每分钟走80米,乙60米,丙40米.甲从A地,乙丙从B地同时出发相向而行,甲遇到乙后10分钟遇到丙.求AB距离. 解答：设AB距离为米,甲乙相遇时间分钟：甲丙相遇时间分钟：解得米. (69) 题目：甲、乙两车分别从AB两地出发,在距A地32km处第一次相遇.继续行驶到对方地点后返回,在距A地64km处第二次相遇.求AB距离. 解答：设AB距离km,速度比.第二次相遇时：.解得km. (70) 题目：两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行,第一次相遇后继续行驶至对方终点并立即返回,第二次相遇时甲车比乙车多行驶120km.已知甲车速度是乙车的1.5倍,求AB两地距离. 解答：设乙车速度为km/h,AB距离为km.两次相遇总路程为$3s$,甲车行驶,乙车行驶,由速度比得方程：,解得km. (71) 题目：甲、乙从同一地点出发,甲先以5m/s速度跑30秒后,乙以7m/s追赶.乙追上后立即减速至4m/s,甲同时加速至6m/s.问乙再次追上甲需要多少秒？ 解答：设第一次追上用时秒,第二次追上用时秒：后续运动方程：解得秒. (72) 题目：甲、乙从AB两地出发,第一次相遇距A地90km.甲到B地后折返,乙到A地后提速,第二次相遇距B地70km.求AB距离. 解答：设AB距离km,乙原速度,甲速度.第二次相遇方程：.解得km. (73) 题目：甲单独完成工程需要天,乙效率是甲的倍.两人合作4天后剩余工程,求 解答：设甲效率,乙效率方程：解得：. (74) 题目：原计划30天完成工程,工作10天后效率提升,结果提前4天完成.求原计划每天工作量占比 解答：设原计划每天完成工程量的提升效率后每天完成总时间方程：原计划每天工作量占比. (75) 题目：注水管道单独开需12小时注满水池,排水管道单独开需24小时排空.若同时打开2小时后再关闭排水管,求总注满时间 解答：设总注满时间为小时水量方程：解得： (76) 题目：雨天效率下降,工程原计划天完成.实际有4天雨天,最终延迟2天完成,求. 解答：设原计划天,实际工作天雨天效率方程：解得：. (77) 题目：甲因病休息2天后效率下降,最终比原计划多用了1天完成工程.求原计划完成天数 解答：设原计划天,原效率方程： (78) 题目：使用A机器工作8天后换B机器,B效率是A的,最终提前2天完成.求单独使用A机器完成天数. 解答：设A机器单独完成需天时间方程：解得：. (79) 题目：用浓度15%和35%的盐水配制20%的溶液200kg,需两种盐水各多少kg？. 解答： 设15%盐水用kg,则35%盐水用kg 溶质守恒方程： 解得：kg（15%盐水）,35%盐水50kg. (80) 题目：蒸发掉30%水分后盐水浓度变为28%,求原浓度. 解答： 设原盐水质量为,浓度 蒸发后质量$0.7m$,溶质守恒： 解得：. (81) 题目：将100kg浓度8%的盐水加盐使其浓度达20%,需加盐多少kg？. 解答： 设加盐kg 溶质方程： 解得：kg. (82) 题目：有浓度10%的盐水80kg,要使浓度升到25%,需蒸发多少kg水？. 解答： 设蒸发kg水 溶质守恒方程： 解得：kg. (83) 题目：从装满浓度18%的盐水容器中倒出后加水补满,再倒出后浓度变为多少？ 解答： 第一次操作后浓度： 第二次倒出后浓度保持12%. (84) 题目：向100kg水中分两次加盐,每次加盐量相同,最终浓度达16%,求每次加盐量. 解答： 设每次加盐kg 最终溶质方程： 解得：kg. (85) 题目：两种盐水质量比2:3,浓度相差10%.混合后浓度12%,求两种盐水浓度. 解答： 设两种浓度分别为和 混合方程： 解得：,另一种为16%. (86) 题目：浓度未知的盐水,加入等于原质量的盐后浓度变为30%,求原浓度. 解答： 设原盐水质量,浓度 加盐后方程： 解得：. (87) 题目：某市实行阶梯电价：月用电≤200度按0.5元/度,超过部分0.8元/度.小明家上月电费158元,求用电量. 解答：设总用电量度（）： 解得度. (88) 题目：出租车计价规则：起步价10元（含3公里）,3-15公里每公里2.4元,15公里后每公里3.6元.小红付费73.6元,求乘车距离. 解答：设乘车距离公里（）： 解得公里. (89) 题目：某地水费阶梯：≤20吨按2元/吨,21-50吨按2.8元/吨,50吨以上按4元/吨.某家庭水费174元,求用水量. 解答：设用水量吨（）： 解得吨. (90) 题目：天然气阶梯价格：一阶（0-300m³）2.5元/m³,二阶（301-600m³）3元/m³,三阶（>600m³）3.8元/m³.某月缴费1890元,求用气量. 解答：设用气量m³（）： 解得m³. (91) 题目：套餐含500分钟通话,超出后0.2元/分钟.本月话费68元（基础费40元）,求通话时长. 解答：设超出时长分钟： 解得分钟,总时长640分钟. (92) 题目：停车场收费：前2小时免费,3-5小时5元/小时,5小时后3元/小时.小李缴费19元,求停车时长. 解答：设停车小时（）： 解得小时. (93) 题目：快递首重1kg收费12元,续重每0.5kg加2元（不足按0.5kg计）.小件包裹运费26元,求重量范围. 解答：设续重个0.5kg： ⇒ 重量范围： kg. (94) 题目：黑白打印0.3元/页,彩色0.8元/页.小刚打印文件总费用24.5元,已知彩色页数是黑白的1/4,求各页数. 解答：设黑白页,彩色页： 解得页,彩色17.5页（取整验证）. (95) 题目：影院会员价35元,非会员45元.10人团体票满8人可享9折.28人班级购票最少花多少？ 解答：最优方案：3组团体票（24人）+4会员票 费用：元. (96) 题目：平峰期车费1.8元/公里,高峰期加价25%.相同路程高峰比平峰多花13.5元,求路程. 解答：设路程公里： ⇒公里. (97) 题目：书店满200元打85折,叠加"满100减15"券.买原价280元的书,最少支付多少元？ 解答：方案1：先打折再用券 元 方案2：先用券再打折 元 最少支付223元. (98) 题目：成人每位88元,儿童半价.团体满10人总价8折.35人含12名儿童,求最优费用. 解答：分3组团体（10成人+0儿童）×3组+5成人+12儿童 费用：元. (99) 题目:套餐月费99元含10GB流量,超出后5元/GB.某月流量费139元,求超额流量. 解答：设超额GB： ⇒GB. (100) 题目：小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远? 解答：设小明出发2分钟后到上课的时间为x分钟,依题意,得:50(x+2)=(50+10)(x-5),解得x=40.因此,小明家到学校的路程为50×2+50×(40+2)=2200(米). 学科网（北京）股份有限公司 $$