23.3 课题学习 图案设计-同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册

23.3 课题学习图案设计 一、选择题: 1.如图所示的是“大理苍山世界地质公园”吉祥物“苍小山”,下面四个图案可以看作由“苍小山”经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2.如图,将正方形中的涂色三角形绕点按顺时针方向旋转后,得到的图形为 ( ) A. B. C. D. 3.如图,由图到图再到图的变化过程中,不可能用到的图形变换是( ) A. 轴对称 B. 旋转 C. 中心对称 D. 平移 4.斐波那契日是指每年的月日,斐波那契图形是以斐波那契数列中的数字为基础构建的图形斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.俄罗斯方块游戏中出现的图案可进行向左、向右平移,也可以顺时针、逆时针旋转.小海在玩游戏时,想把正在下降的“”型插入下方空缺部分,目的是消除界面中的三行方块.那么下列操作中,正确的是( ) A. 绕点旋转,再向右平移; B. 绕点按逆时针方向旋转,再向右平移; C. 绕点按顺时针方向旋转,再向右平移; D. 直接向右平移. 6.如图为的方格,点,,均在格点上,点在方格的其他格点上,且点,,,构成一个轴对称的点阵图,则符合条件的点的位置有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8.如图,在正方形网格中有,绕点逆时针旋转后的图案应该是( ) A. B. C. D. 二、填空题: 9.用根木条组成如图所示的图案,请平移根木条变成如图所示的图案,这根木条可以是 填写一种情况的序号即可. 10.如图,在三种图形变换平移、轴对称、旋转中,该图案不包含的变换是 . 11.有一个图案如图所示,将这样的两个图案完全重合地叠放在一起,按住下面的图案,将上面的图案绕点顺时针旋转,则当旋转的角度至少为 时,两个图案构成的图形是中心对称图形. 12.如图,在正方形网格中,每个小正方形边长均是,线段可以看作是线段经过若干次图形的变化平移、旋转、轴对称得到的,写出一种由线段得到线段的过程 . 13.如图,在的方格纸中,画格点三角形顶点均在格点上与关于方格纸中的一个格点成中心对称,这样的有 个 三、解答题: 14. 在生活中,我们经常见到一些美丽的图案,分别指出图中每个图案的基本图形,并说明每个图案是怎样由基本图形平移得到的. 15.如图,图是由两个同心圆上的一些点组成的图形,其中每个点关于圆心成中心对称的点也在这个图案上.图是小亮利用图设计的中心对称图案.你能利用图设计出其他的中心对称图案吗?试一试. 16.在平面直角座標系中,三個頂點分別是,,. 作出與關於原點對稱的三角形 寫出座標:_,_、_,_ 17. 如图所示为由边长为的小等边三角形构成的网格,现有个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中选取个涂上阴影,使得个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形. 在如图所示的网格中,选取个空白小正方形涂上阴影,使个阴影小正方形组成一个中心对称图形;在如图所示的网格中,选取个空白小正方形涂上阴影,使个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形. 18.如图,是格点三角形各顶点是网格线的交点,每个小方格都是边长为个单位长度的小正方形. 将向右平移个单位长度,画出平移后的. 将平移后的绕点顺时针旋转,画出旋转后的. 将沿直线翻折,画出翻折后的. 试问能否经过一次旋转后与重合,若能,请在图中用字母表示旋转中心并写出旋转角的大小;若不能,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 【解析】解:选项C中的图案是轴对称图形. 故选:. 根据轴对称图形的定义判断即可. 本题考查利用轴对称设计图案,解题的关键是理解轴对称图形的定义. 5.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了生活中的旋转现象,将常见的游戏和旋转平移的知识相结合,有一定的趣味性,要根据平移和旋转的性质进行解答: 旋转的性质:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变. 平移的性质:对应点之间的连线平行且相等,对应角相等,对应线段平行且相等;平移方向为前后对应点射线的方向,距离为对应点之间线段的长度;平移前后图形的形状与大小都没有发生变化,即为全等形. 在俄罗斯方块游戏中,要使其自动消失,要把三行排满,需要旋转和平移,通过观察即可得到. 【解答】 解:绕点按顺时针方向旋转,再向右平移. 6.【答案】 【解析】根据定义,寻找结果如图所示,故选B. 7.【答案】 【解析】如图所示,符合题意的涂法有种故选B. 8.【答案】 9.【答案】答案不唯一 【解析】本题答案不唯一,如图和图所示,平移的木条可以为或, 10.【答案】平移 11.【答案】 12.【答案】将线段绕点逆时针旋转,再向左平移答案不唯一 13.【答案】 【解析】提示:如图所示. 14.【答案】解:是由平移得到; 是由平移得到; 是由平移得到; 是由平移得到. 15.【答案】解:如图所示。答案不唯一 16.【答案】解:如图,即为所求. ,;,; ,,且点与点,点与点均关于原点对称, 、. 17.【答案】【小题】 答案不唯一,如图所示 【小题】 如图所示 18.【答案】解:如图,为所作; 如图,为所作; 如图,为所作; 能经过一次旋转后与重合. 如图,点为所作,旋转角为. 【解析】利用网格特点和平移的性质画出点,,的对应点分别是点,,即可; 利用网格特点和旋转的性质画出点,的对应点分别是点,即可; 利用网格特点和轴对称的性质点的对应点即可; 作、的垂直平分线得到点,则为旋转角. 本题考查了作图旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了轴对称和平移变换. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$