第三章 图形的平移与旋转 基础测试 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

八年级下册第三章 图形的平移与旋转 （基础卷） 一、选择题 1、点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（       ） A . B . C . D . 2、下列有关天气的图标中，是中心对称图形的是（       ） A . B . C . D . 3、如图，已知点 ，  ()，将线段绕点A逆时针旋转 ， 则点B的对应点C的横坐标为（　　） A . B . C . D . 4、如图，将绕点C顺时针旋转得到 ，  ， 相交于点F，若 ， 则的度数为（     ） A . B . C . D . 5、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，将线段AB平移到线段CD，若点A的对应点C的坐标为(5，2)，则B的对应点D的坐标为（       ） A .(2，5) B .(5，1) C .(0，5) D .(1，5) 6、如图，在中， ，  ， 将绕点C按顺时针方向旋转后得到 ， 此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（ ） A .20° B .40° C .70° D .50° 7、四盏灯笼的位置如图．已知A ， B ， C ， D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ） A .将B向左平移4.5个单位 B .将C向左平移4个单位 C .将D向左平移5.5个单位 D .将C向左平移3.5个单位 8、如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°得到 ， 连接 ， 若  ， 则的度数为（       ） A .75° B .80° C .85° D .90° 9、如图，在平面直角坐标系中，点是的边上任一点，已知的顶点坐标为 ，  ，  ， 将平移后得到 ， 若点的对应点的坐标是 ， 则点P的对应点的坐标是（　　） A . B . C . D . 10、矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A（-4，3）到点A′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C的对应点C′的坐标是（       ） A . B . C . D . 二、填空题 11、如图，将沿方向平移到 ， 若A，D之间的距离为2， ， 则的长度为___________。 12、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置， ，  ， 平移距离为6，则阴影部分面积为_____________。 ． 13、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是_________________。 14、如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且 ， 则的度数是________________。 15、将平移得到 ， 若对应点的像为 ， 则的像坐标为__________。 16、 如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC 绕点B按逆时针方向旋转 30° 后得到△A1BC1 ， 则阴影部分的面积为__________________。 三、简答题 17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为     （1） 请画出 ， 使与关于原点成中心对称，并写出点的坐标． （2） 求的面积？ 18、如图，等边三角形内一点D，将线段绕点A逆时针旋转 ， 得到线段 ， 连接 ． （1） 请判断的形状__________，并写出判断的依据__________； （2） 若 ， 求的度数． 19、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）若OB=4，OC=5，求AO的长．     20、【问题提出】如图①，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝1，求四边形ABCD的面积． 【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题． （1）如图②，连接BD，由于AD＝CD，∠ADC＝60°，因此可以将△DCB绕点D按顺时针方向 旋转60°，得到△DA ， 则△BD的形状是             ； （2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积． 【类比应用】 （3）如图③，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝75°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝ ， 求四边形ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$