3.4 电能的输送(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第二册同步学习指导(人教版2019)

! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ４．电能的输送 ! " # $ % & 明确目标·梳理脉络 课标要求 １．了解从发电站到用户远距离输电过程，知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。 ２．能运用相关知识分析求解远距离输电中的相关问题，掌握远距离输电问题的分析方法。 ３．能从降低输电损耗情境中发现并提炼问题，提高分析探究问题的能力。 素养目标 １．物理观念：从能量守恒的角度理解发电厂输出的电功率和用户得到的电功率之间的差异。 ２．科学思维：经历建立远距离输电模型的过程，体会建立理想模型的思维方法。 ３．科学态度与责任：理解工程技术要兼顾科学、技术、经济等多种因素，知道电网供电是远距离输电 的重要发展。 ' ( ) * + , 教材梳理·落实新知 输送电能的基本要求 　 　 １．可靠 保证供电线路正常　 工作。 ２．保质 保证供电质量——电压和频率要稳定　 。 ３．经济 线路建造和运行的费用低——成本低，电 能损耗少　 　 　 。 降低输电损耗的两个途径 　 　 １．输电线上的功率损失 ΔＰ ＝ 　 　 　 　 ，Ｉ为输电电流，ｒ为输电线 的电阻。 ２．降低输电损耗的两个途径 （１）减小输电线的电阻　 　 ：在输电距离一 定的情况下，为了减小电阻　 　 ，应当选用 电阻率小　 的金属材料，还要尽可能增加导线 的横截面积　 。 （２）减小输电导线中的电流　 ：为减小输电 电流　 ，同时又要保证向用户提供一定的电功 率，就要提高输电电压　 。 『判一判』 （１）增加输电导线的横截面积有利于减少输电 过程中的电能损失。 （　 ） （２）高压输电是通过提高电压、减小输电电流来 减少输送电路的发热损耗。 （　 ） （３）高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是 电压越高越好。 （　 ） 『想一想』 　 　 如图为一高压危险标志，随着电压的增加 用电危险性也会跟着增加，那为什么还要采用 高压输电？                                       """ # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 电网供电 　 　 １．远距离输电基本原理 在发电站内用升压　 变压器，然后进行远 距离输电，在用电区域通过降压　 变压器降到 所需的电压。 　 　 ２．电网 通过网状的输电线、变电站　 ，将许多电厂 和广大用户　 　 　 　 　 　 ，形成的全国性或地区 性的输电网络。 『判一判』 （４）从发电厂发出的电输送到用户均需要采用 高压输电。 （　 ） （５）使用升压变压器和降压变压器进行远距离 输电时，用户得到的电压可以高于发电机输 出的电压。 （　 ） （６）远距离输电时，若升压变压器匝数比为１ ∶ ｎ，降压变压器匝数比为ｎ ∶ １，则升压变压器 的输入电压和降压变压器的输出电压相等。 （　 ） 『选一选』 　 　 如图所示为远距离输电的原理图，升压变 压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的 输出电压恒定、输电线上的电阻不变。若在傍 晚用电的高峰期，则可以判定 （　 ） Ａ．发电厂的输出功率不变 Ｂ．输电线上损失的功率增大 Ｃ．输电线上损耗的电压减小 Ｄ．                             用户获得的电压增大 ' - . / 0 1 细研深究·破疑解难 降低输电损耗的两个途径 探究 要点提炼 　 　 １．输电线上的电压损失：ΔＵ ＝ Ｕ － Ｕ′ ＝ Ｉｒ ＝ Ｐ Ｕｒ。 　 　 ２．输电线上的功率损失 （１）ΔＰ ＝ Ｉ２ ｒ，其中Ｉ为输电线上的电流。 （２）ΔＰ ＝ ΔＵ·Ｉ或ΔＰ ＝（ΔＵ） ２ ｒ ，其中ΔＵ 为输电线上的电压损失。 ３．减小输电线路上功率损失的方法主要有 两种 （１）减小输电线的电阻Ｒ。根据Ｒ ＝ρ ｌＳ可知： ①减小输电线长度ｌ：由于输电距离一定， 所以在实际中不可能用减小ｌ来减小Ｒ。 ②减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的 铜或铝作导线材料。 ③增大导线的横截面积Ｓ：这要耗费更多金 属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很 大的困难。 （２）减小输电电流Ｉ。根据Ｉ ＝ ＰＵ可知： ①减小输送功率Ｐ：在实际中不能以用户 少用或不用电来达到减少损耗的目的。 ②提高输电电压Ｕ：在输送功率Ｐ一定，输 电线电阻Ｒ一定的条件下，输电电压提高到原 来的ｎ倍，根据ΔＵ ＝ ＩＲ ＝ ＰＵＲ知，输电线上的电 压损失将变为原来的１ｎ。根据Ｐ损＝ Ｐ( )Ｕ ２ Ｒ知， 输电线上的功率损耗将降为原来的１ ｎ２ 。故采用 高压输电是减小输电线上功率损耗最有效、最 经济的措施。 典例剖析 １．（２０２３·贵州镇远县高二期中）用一台型 号为ＡＥＤ６５００Ｓ的柴油发电机给灾民临时 安置区供电，输电线路示意图如图所示，发电机 规格如下表所示。该发电机到安置区的距离 ｘ ＝ ５００ ｍ，输电线路中火线和零线均为ＧＢＣＺ６０ 型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻ｒ                                       ＝ ""# ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ８ × １０ －５ Ω，安置区家用电器的总功率Ｐ ＝ ５５ ｋＷ，若这些额定电压Ｕ ＝ ２２０ Ｖ的家用电器 都正常工作，求： 型号 ＡＥＤ６５００Ｓ 输出电压范围 ２２０ Ｖ ～ ３００ Ｖ 最大输出功率 ６０ ｋＷ 　 　 （１）输电线路中的电流； （２）发电机的实际输出电压； （３）在输电线路上损失的电功率。 　 　 ［尝试作答        ］ 输电线上电压和功率损失的计算方法 　 　 （１）Ｕ损＝ ＩＲ线＝ ＰＵＲ线＝ Ｕ － Ｕ用户。 （２）Ｐ损＝ Ｉ２Ｒ线＝ Ｐ( )Ｕ ２ Ｒ线＝ Ｐ － Ｐ用户。 　 　 对点训练? （２０２４·河南驻马店高二 期末）我国特高压输电技术在世界上处于领先 地位。特高压输电是指直流电压在８００ ｋＶ以 上或交流电压在１ ０００ ｋＶ以上进行的电能输送， 特高压输电可使输送中的电能损耗大幅降低。 假若采用５５０ ｋＶ超高压从Ａ处向Ｂ处输电，输 电线上损耗的电功率为ΔＰ，在保持Ａ处输送的 电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用 １ １００ ｋＶ特高压输电，输电线上损耗的电功率变 为ΔＰ′，不考虑其他因素的影响，则 （　 ） Ａ． ΔＰ′ ＝ １１６ΔＰ Ｂ． ΔＰ′ ＝ １ ８ ΔＰ Ｃ． ΔＰ′ ＝ １４ ΔＰ Ｄ． ΔＰ′ ＝ １ ２ ΔＰ 远距离输电电路及基本关系 探究 要点提炼 　 　 １．根据实际输电情况作出电路图 画出远距离输电的电路图，并将已知量和 待求量写在电路图的相应位置。如图所示。 　 　 ２．根据电路图分析求解 以变压器为界将整个电路划分为三个独立 的回路（电源回路、输电回路、用户回路），每个 回路的相关问题都可以用欧姆定律、串并联电 路的特点和电功、电功率的公式等进行计算 求解。 （１）第１个回路：Ｐ１ ＝ Ｕ１ Ｉ１。 （２）第２个回路：①电流关系，Ｉ２ ＝ Ｉ线＝ Ｉ３ ＝ Ｐ２ Ｕ２ ＝ Ｐ３ Ｕ３ ＝ Ｕ２ － Ｕ３ Ｒ ②电压关系，Ｕ２ ＝ ΔＵ ＋ Ｕ３ ③功率关系，Ｐ２ ＝ΔＰ ＋Ｐ３，Ｐ３ ＝Ｕ３Ｉ３，Ｐ２ ＝Ｕ２Ｉ２ ΔＰ ＝ Ｉ２ ２Ｒ ＝（ΔＵ） ２ Ｒ ＝ Ｉ２ΔＵ ＝ Ｐ２ Ｕ( )２ ２ Ｒ。 （３）第３个回路：Ｐ４ ＝ Ｕ４ Ｉ４。 （４）第１个回路与第２个回路之间：Ｕ１Ｕ２ ＝ ｎ１ ｎ２ ，Ｐ１ ＝ Ｐ２，Ｉ１Ｉ２ ＝ ｎ２ ｎ１ 。 （５）第２个回路与第３个回路之间：Ｕ３Ｕ４ ＝ ｎ３ ｎ４ ，Ｐ３ ＝ Ｐ４，Ｉ３Ｉ４ ＝ ｎ４ ｎ３ 。 （６）输电效率η ＝ Ｐ３Ｐ２ × １００％ ＝ １ － ΔＰ Ｐ( )２ × １００％，η ＝ Ｕ３Ｕ２ × １００％ ＝ １ － ΔＵ Ｕ( )２ × １００％ ＝ １ － Ｉ线Ｒ Ｕ( )２ × １００％ ＝ １ － Ｐ２Ｒ Ｕ２( )２ × １００％                                                                        。 ""$ # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 典例剖析 ２．（２０２４·江苏徐州高二期中）某水电站到 用户之间要进行远距离输电，水电站发电机输 出功率为２ ×１０５ Ｗ，输出电压２５０ Ｖ，采用理想变压 器输电，所用输电线的总电阻为１６ Ω，输电线上损 失的功率为发电机输出功率的５％。用户所需要 的电压为２２０ Ｖ，求： （１）输电线上通过的电流为多少； （２）降压变压器原、副线圈匝数比为多少。 　 　 ［尝试作答         ］ 　 　 远距离输电问题的四个关键 　 　 （１）画出一个模型——远距离输电模型图。 （２）抓住输电的两端——电源和用电器。 （３）分析两条导线——输电导线。 （４）研究两次电压变换——升压和降压。 　 　 对点训练? （多选）在如图所示的远 距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器 均为理想变压器，发电厂的输出电压Ｕ１和输电 线的电阻Ｒ均不变。随着发电厂输出功率的增 大，下列说法正确的有 （　 ） Ａ．升压变压器的输出电压Ｕ２增大 Ｂ．降压变压器的输出电压Ｕ４增大 Ｃ．输电线上损耗的功率增大 Ｄ．输电线上损耗的功率占总功率的比例                                    增大 ' 2 3 4 　 　 　 　 　 M N O P Q R 　 　 　 　 　 　 　 易错点：不能区分输电电压和输电线上损 失的电压 　 　 案例（２０２４·湖南张家界高二上期末） 中央电视台某节目多次报道某些边远落后农村 电价过高，农民负担过重的问题，不利于国家扶 贫政策的展开，为减少远距离输电的损耗，某发 电站采用高压向外输送电能。若输送的总功率 为Ｐ０，输电电压为Ｕ，输电导线的总电阻为Ｒ。 则下列说法正确的是 （　 ） Ａ．输电线上的电流Ｉ ＝ Ｕ          Ｒ ""% ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # Ｂ．输电线上的电流Ｉ ＝ Ｐ０Ｕ Ｃ．输电线上损失的功率Ｕ ２ Ｒ Ｄ．输电电压提高一倍，损失的功率减小为 原来的一半 　 　 易错分析：输电电压为升压变压器的输出 电压，要注意与输电线上损失的电压的区别。 答案：Ｂ 解析：根据Ｐ０ ＝ ＵＩ可得输电线上的电流Ｉ ＝ Ｐ０ Ｕ，设损失电压为ΔＵ，则输电电流Ｉ ＝ ΔＵ Ｒ ，此式 中的ΔＵ不是输电电压Ｕ，Ａ错误，Ｂ正确；输电 线上损失的功率Ｐ损＝ Ｉ２Ｒ ＝ Ｐ０( )Ｕ ２ Ｒ ＝（ΔＵ） ２ Ｒ ，故 Ｃ错误；根据Ｐ损＝ Ｐ０( )Ｕ ２ Ｒ可知输电电压Ｕ提高 一倍，损失的功率减小为原来的四分之一，Ｄ 错误                。 ' 2 ; " < = 沙场点兵·名校真题 一、降低输电损耗的两个途径 １．关于减小远距离输电线上的功率损失，下列 说法正确的是 （　 ） Ａ．由Ｐ ＝Ｕ ２ Ｒ知，应降低输电电压，增大导线电阻 Ｂ．由Ｐ ＝ ＩＵ知，应降低输电电压，减小输电 电流 Ｃ．由Ｐ ＝ Ｉ２Ｒ知，应减小导线电阻或减小输电 电流 Ｄ．上述说法均不对 ２．（２０２４·陕西西安市阎良区关山中学高二期中） 供电站向远距离的某单位输送电能，若输送 的电功率保持不变，将输电电压提高到原来 的１０倍，以下判断中正确的是 （　 ） Ａ．输电电流为原来的１０倍 Ｂ．输电导线上损失的电压为原来的１０倍 Ｃ．输电导线上损失的电功率为原来的１１０ Ｄ．输电导线上损失的电功率为原来１１００ 二、电网供电 ３．（多选）（２０２４·广西高二开学考试）某小型 发电厂向用户输电，输送电路简化如图所示， 发电厂输出的功率和电压分别为Ｐ和Ｕ，输 送电路消耗的功率和电压分别为ΔＰ和ΔＵ， 用户得到的功率和电压分别为Ｐ′和Ｕ′，输送 电路的总电阻为Ｒ，电流为Ｉ。以下各物理量 关系正确的是 （　 ） Ａ．输送电路的电流Ｉ ＝ ＵＲ Ｂ．输送电路的电压损失ΔＵ ＝ ＩＲ Ｃ．输送电路消耗的功率ΔＰ ＝ Ｐ( )Ｕ ２ Ｒ Ｄ．用户得到的功率Ｐ′ ＝ Ｐ ４．（２０２４·福建福州高二开学考试）水力发电是 获得清洁能源的重要途径之一、有一条河流， 水的流量为Ｑ ＝ ２ ｍ３ ／ ｓ，落差ｈ ＝ ５ ｍ，水的密 度为ρ ＝ １． ０ × １０３ ｋｇ ／ ｍ３，现利用其发电，若发 电机的总效率为η１ ＝ ６０％，输出电压为Ｕ１ ＝ ２４０ Ｖ，输电线的总电阻为Ｒ ＝ １００ Ω，为满足 用电的需求，使用户获得２２０ Ｖ的电压，此时 输电线上允许损失的电功率与发电机输出电 功率的比值为η２ ＝ ６％。（取ｇ ＝ １０ ｍ ／ ｓ２） （１）求输电线中的电流Ｉ； （２）分别求输电线路使用的理想升压变压器 和降压变压器的原、副线圈的匝数比； （３）如果输送的电能供“２２０ Ｖ　 １００ Ｗ”的电 灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。 请同学们认真完成练案［１３                                                   ］ ""& ｎ２ ｎ３ ＝ Ｕ２ Ｕ３ ＝ ５， 可得ｎ２ ＝ １５０匝，根据ｎ１ｎ２ ＝ Ｕ１ Ｕ２ ，故ｎ１ ＝ ４ｎ２ ＝ ６００匝。 ４．电能的输送 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．正常　 ２．稳定　 ３．少 　 　 知识点２：１． Ｉ２ ｒ　 ２．（１）电阻　 电阻　 电阻率小　 横截面积 　 （２）电流　 电流　 电压 判一判 　 　 （１）√　 （２）√　 （３）√ 想一想 　 　 采用高压输电，可减小输电线上的电能损失。 解析：在输送功率一定的情况下，由公式ΔＰ ＝ Ｉ２Ｒ ＝ Ｐ( )Ｕ ２ Ｒ ＝ Ｐ ２ Ｕ２ Ｒ，可得输送电压Ｕ越高，电能损失ΔＰ越小，即输 电电压越高，电能损失越小。 　 　 知识点３：１．升压　 降压　 ２．变电站　 连接起来 判一判 　 　 （４）× 　 （５）√　 （６）× 选一选 　 　 Ｂ　 在傍晚用电的高峰期，用户区消耗的功率变大，则发电 厂的输出功率变大，输电电流变大，根据Ｕ线＝ ＩＲ线以及Ｐ线＝ Ｉ２Ｒ线可知，输电线上损失的功率和电压均变大，降压变压器输 入电压减小，则输出电压也减小，即用户得到的电压减小。故 选Ｂ。 课内互动探究 　 　 探究一 例１：（１）２５０ Ａ　 （２）２４０ Ｖ　 （３）５ ｋＷ 解析：（１）依题意，可得输电线路中的电流为Ｉ ＝ ＰＵ ＝ ５５ × １０３ ２２０ Ａ ＝ ２５０ Ａ。 （２）发电机的实际输出电压为Ｕ发电机＝ ＩＲ线＋ Ｕ，Ｒ线＝ ２ｘｒ， 代入相关数据求得Ｕ发电机＝ ２４０ Ｖ。 （３）在输电线路上损失的电功率为Ｐ线＝ ΔＵＩ ＝（Ｕ发电机－ Ｕ）Ｉ ＝（２４０ － ２２０）× ２５０ Ｗ ＝５ ｋＷ。 对点训练?：Ｃ　 设输送的电功率为Ｐ，输电线上的总电阻为 ｒ，则５５０ ｋＶ输电线上损耗的电功率为ΔＰ ＝ Ｐ( )Ｕ ２ ｒ，改用１ １００ ｋＶ 特高压输电，输电线上损耗的电功率为ΔＰ′ ＝ Ｐ２( )Ｕ ２ ｒ，二者比较，计 算得出ΔＰ′ ＝ １４ ΔＰ，Ｃ正确。 　 　 探究二 例２：（１）２５ Ａ　 （２）３８０１１ 解析：（１）升压变压器输出功率Ｐ１ ＝Ｐ２ ＝２ ×１０５ Ｗ， 输电线上损失的功率Ｐ损＝ Ｐ２ × ５％ ＝ １ × １０４ Ｗ， 根据公式Ｐ损＝ Ｉ２ ２Ｒ线， 所以Ｉ２ ＝ １ × １０ ４槡１６ Ａ ＝ ２５ Ａ。 （２）降压变压器输入功率Ｐ３ ＝ Ｐ２ － Ｐ损＝ ２ × １０５ Ｗ － ０． １ × １０５ Ｗ ＝１． ９ × １０５ Ｗ， 降压变压器输入电压Ｕ３ ＝ Ｐ３Ｉ２ ＝ １． ９ × １０５ ２５ Ｖ，因此 ｎ３ ｎ４ ＝ Ｕ３ Ｕ４ ＝ ３８０１１ 。 对点训练?：ＣＤ　 升压变压器匝数比和输入电压Ｕ１ 不变， 由Ｕ１ ∶ Ｕ２ ＝ ｎ１ ∶ ｎ２ 可知，输出电压Ｕ２ 不变，故Ａ项错误；因Ｐ 变大，Ｉ ＝ ＰＵ２，则Ｉ变大，又Ｕ损＝ ＩＲ，故Ｕ损变大，Ｕ３ ＝ Ｕ２ － Ｕ损，因 此降压变压器的输入电压Ｕ３ 变小，而降压变压器的匝数比不 变，故降压变压器的输出电压Ｕ４ 变小，故Ｂ项错误；由Ｐ损＝ Ｐ Ｕ( )２ ２ Ｒ可知，因Ｕ２不变、Ｐ变大，所以Ｐ损变大，故Ｃ项正确；因Ｕ２ 不变、Ｐ变大，由Ｐ损Ｐ ＝ Ｐ Ｕ( )２ ２ Ｒ Ｐ ＝ ＰＲ Ｕ２ ２可知， Ｐ损 Ｐ变大，故Ｄ项正确。 课堂达标检测 １． Ｃ　 用公式Ｐ ＝ Ｕ ２ Ｒ或Ｐ ＝ ＩＵ计算功率损失时，Ｕ为导线上损失 的电压，而不是输电电压，且降低输电电压并不能降低输电线 上损失的电压，故Ａ、Ｂ错误；由Ｐ ＝ Ｉ２Ｒ知，应减小导线电阻或 减小输电电流，故Ｃ正确，Ｄ错误。 ２． Ｄ　 因为输电功率不变，输电电压提高１０倍，由Ｉ ＝ ＰＵ可知电 流变为原来的１１０，故Ａ错误；根据ΔＵ ＝ ＩＲ可知，损失电压变 为原来的１１０，故Ｂ错误；根据ΔＰ ＝ Ｉ ２Ｒ可得，损失功率变为原 来的１１００，故Ｃ错误，Ｄ正确。 ３． ＢＣ　 输出电压并不是输电线的总电阻两端电压，故输电线上 的电流不是Ｉ ＝ ＵＲ，故Ａ错误；根据欧姆定律可知输送电路的 电压损失ΔＵ ＝ ＩＲ，故Ｂ正确；根据Ｉ ＝ ＰＵ，解得输电线上损失 的功率为ΔＰ ＝ Ｐ( )Ｕ ２ Ｒ，用户得到的功率Ｐ′ ＝ Ｐ － ΔＰ ＜ Ｐ，故 Ｃ正确，Ｄ错误。 ４．（１）６ Ａ　 （２）３１２５　 ４７０ １１ 　 （３）５６４盏 解析：（１）根据题意可知，由能量守恒可得，发电机的输出功率 Ｐ ＝ Δｍｇｈ Δｔ η１ ＝ ρＱΔｔｇｈ Δｔ η１ ＝ １． ０ × １０３ × ２ × １０ × ５ × ６０％ Ｗ ＝６０ ０００ Ｗ， 输电线上的电流用Ｉ表示，则电功率损失Ｐ损＝ Ｉ２Ｒ ＝ Ｐη２， 联立解得Ｉ ＝ ６ Ａ。 （２）根据题意可知，升压变压器原线圈两端的电压Ｕ１ ＝２４０ Ｖ， 副线圈两端的电压为Ｕ２ ＝ ＰＩ ＝ １０ ０００ Ｖ， 升压变压器原副线圈的匝数比为ｎ１ｎ２ ＝ Ｕ１ Ｕ２ ＝ ３１２５， 输电线上的电压损失为ΔＵ ＝ ＩＲ ＝ ６００ Ｖ， 降压变压器原线圈两端的电压为Ｕ３ ＝ Ｕ２ － ΔＵ ＝ ９ ４００ Ｖ， 降压变压器副线圈两端的电压为Ｕ４ ＝ ２２０ Ｖ， 降压变压器原副线圈的匝数比为ｎ３ｎ４ ＝ ４７０ １１ 。 （３）设正常发光的电灯的盏数为Ｎ，则有ＮＰＬ ＝ Ｐ（１ － η２）， 解得Ｎ ＝ ５６４盏。 章末小结 知识网络构建 周期性　 最大　 最小　 Ｅｍｓｉｎ ωｔ　 ＮＢＳω　 Ｅｍ槡２ 　 ｎ ΔΦ Δｔ 　 互感　 ｎ１ｎ２ 　 Ｉ ２Ｒ　 ＩＲ 方法归纳提炼 　 　 例１：（１）ｅ 槡＝ １０ ２ｃｏｓ １００πｔ（Ｖ）　 （２）ｑ ＝ 槡２６０π Ｃ，与线框转 动的快慢无关　 （３）灯泡不能正常发光，其实际功率为２５３                                                                      Ｗ —２４５—