精品解析：2024-2025学年山东省济南市历城区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年山东省济南市历城区五年级（上）期末数学试卷 一、选择（每小题只有1个正确选项，请将正确答案的序号填在括号里） 1. 根据3.2×6.9＝22.08，可知下面得数正确的算式是（ ）。 A 320×0.069＝220.8 B. 0.32×690＝22.08 C. 0.032×69＝2.208 2. 下面算式中，与9.66÷0.42商相等的式子是（ ）。 A. 96.6÷42 B. 966÷42 C. 0.966÷4.2 3. 下面能用2m＋6表示的是（ ）。 A. 整个图形的面积： B. 长方形周长： C. 线段的长度： 4. 不能正确表达如图等量关系的是（ ）。 A. 6000＋3000＋x＝7500 B. 6000－x＝7500－3000 C. 7500＋x＝6000＋3000 5. 如图中的点（ ）所表示的数最接近1.2×0.4的积。 A. A B. B C. C 6. 一支钢笔32元，______，一本练习本多少钱？小亮补充完条件后是这样想的：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x＋2＝32。则小亮补充的条件是（ ）。 A. 比5本练习本贵2元 B. 比2本练习本贵5元 C. 比5本练习本便宜2元 7. 红红和丽丽课间玩转盘游戏。转盘上分别画着★和▲。她们约定谁转到的★多，谁就赢。她们俩每人各转了20次，结果如表。根据表中的数据，可以推测出，她们玩的这个转盘最有可能是图（ ）。 姓名 ★ ▲ 红红 15次 5次 丽丽 12次 8次 A. B. C. 8. 扎染社团活动时，灿灿要用一块长为1.8m，宽为1.2m的白色棉布做扎染实验，她要先求出这块棉布的面积。下面竖式是她计算棉布面积的过程，如图是对竖式各部分意义的解释，箭头所指的数是如图中（ ）的结果。 A. ①＋② B. ①＋④ C. ②＋④ 9. 下面3个图形中，涂色部分的面积与其它2个不相等的是（ ）。 A. B. C. 10. 下面是明明运用乘法运算定律做题的思路，其中正确的有（ ）个。 ①47.8×10.1－4.78＝47.8×（10.1－0.1） ②8×（1.25＋2.5）×4＝1.25×8＋2.5×4 ③199×0.42＝200×0.42－1×0.42 A. 1个 B. 2个 C. 3个 二、填空 11. 根据下面的竖式可知，把长4.88m的木料可以锯成（ ）段长0.12m的小段，竖式中的余数8表示还剩8（ ）（填长度单位）。 12. 根据2124÷36＝59，直接写出下面算式的得数。 0.36×5.9＝（ ） 21.24÷（ ）＝59 13. 济南地铁3号线二期初期运营，泉城市民搭乘地铁赶飞机梦想成真了。地铁3号线从龙洞站出发开往机场南站，平均每分钟行a米，行15分钟后距离机场南还有b米。用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共（ ）米，这列车到达机场南站还需行（ ）分钟。 14. 往一个口袋里放红、黄、绿三种颜色的同规格小球共8个，要使从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性相等，应放（ ）个红球和（ ）个黄球，剩下的全放绿球． 15. 丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年（ ）岁；再过6年，妈妈比丫丫大（ ）岁。 16. 0.017676…这个循环小数可以写作（ ），保留三位小数是（ ）。 17. 把一个四条边都是5厘米平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是（ ）厘米。 18. 有一组等底等高的三角形和平行四边形，已知三角形的面积比平行四边形的面积小2.4cm2，这两个图形的面积和是（ ）cm2。 19. 如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是（ ）cm。 20. 课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法，如图。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有（ ）根。 三、计算 21. 列竖式计算。 0.78×42.3＝ 4.73÷0.3＝ 30.17×5.8≈ （得数保留两位小数） 22. 脱式计算。（要写出主要过程） 985÷2.5÷4 3.7×8.3＋0.83×63 9.8÷（0.23＋1.3×0.2） 23. 解方程。（要写出主要过程） 2（x－3）＝11.6 0.4×20－0.4x＝6 3.5x－x＝17.5 四、操作 24. 按要求作答。 （1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是（ ）。 （2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。 25. 兰兰用一张A4纸（长297毫米，宽210毫米）做手工。她将A4纸的一角折叠，如图，涂色部分（重叠部分未涂色）的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题 26. 一天，体重75千克的李叔叔和他体重30千克的儿子华华在聊天： 华华：“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起7.5千克的物体，远远小于我的体重。可是如果是在月球上我就能举起45千克的物体了！” 李叔叔：“按照你刚才的说法，我在月球上最多能举起151千克的物体的话，那我在地球上最多能举起质量是多少千克的物体呢？”请你帮李叔叔算一算吧！（得数保留两位小数） 27. “一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”清风小学五年级（1）班的秋游活动中要按需订餐，最后常规套餐和小份套餐各订了22份，常规套餐的单价是小份套餐单价的1.25倍，订餐共花了594元。常规套餐和小份套餐的单价各是多少元？（用方程解答） 28. 甲、乙两地相距540千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3小时后两车还相距135千米（未相遇）。已知客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 29. “代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 30. 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分。如图，王阳计划用一张长方形绿色卡纸剪一棵“小树”，他是这样设计的：小树的树干（图中长方形部分）和树冠（由两个完全相同的三角形组成）一样长，树干宽4厘米。请你帮王阳算一算，这棵“小树”的面积是多少平方厘米？ 六、智慧园场 31. 110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110米长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 32. 王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年山东省济南市历城区五年级（上）期末数学试卷 一、选择（每小题只有1个正确选项，请将正确答案的序号填在括号里） 1. 根据3.2×6.9＝22.08，可知下面得数正确的算式是（ ）。 A. 320×0.069＝220.8 B. 0.32×690＝22.08 C. 0.032×69＝2.208 【答案】C 【解析】 【分析】积的变化规律：在小数乘法中，乘数的小数点向左或向右移动几位，则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数，据此解答。 【详解】A．320×0.069，是把3.2的小数点向右移动两位，6.9的小数点向左移动两位，所以积的小数点先向右移动两位再向左移动两位，即积不变，所以320×0.069＝22.08； B．0.32×690，是把3.2的小数点向左移动一位，6.9的小数点向右移动两位，所以积的小数点先向左移动一位再向右移动两位，即积向右移动一位，所以0.32×690＝220.8； C．0.032×69，是把3.2的小数点向左移动两位，6.9的小数点向右移动一位，所以积的小数点先向左移动两位再向右移动一位，即积向左移动一位，所以0.032×69＝2.208。 故答案为：C 2. 下面算式中，与9.66÷0.42的商相等的式子是（ ）。 A. 96.6÷42 B. 966÷42 C. 0.966÷4.2 【答案】B 【解析】 【分析】商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。逐项分析算式的商与题干里算式的商是否一致，据此解答。 【详解】A．9.66÷0.42＝（9.66×10）÷（0.42×10）＝96.6÷4.2，选项给出的算式不符合题意； B．9.66÷0.42＝（9.66×100）÷（0.42×100）＝966÷42，选项给出的算式符合题意； C．9.66÷0.42＝（9.66÷10）÷（0.42÷10）＝0.966÷0.042，选项给出的算式不符合题意。 故答案为：B 3. 下面能用2m＋6表示的是（ ）。 A. 整个图形的面积： B. 长方形的周长： C. 线段的长度： 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此列式计算即可求出图形的面积并判断是否等于2m＋6； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式求出周长并判断是否等于2m＋6； 线段的长度：m＋m＋6，据此求出线段的长度并判断是否等于2m＋6即可。 【详解】A．整个图形的面积：（2＋6）×m＝8m； B．长方形的周长：（6＋m）×2＝2m＋12； C．线段的长度：m＋m＋6＝2m＋6。 故答案为：C 4. 不能正确表达如图等量关系的是（ ）。 A. 6000＋3000＋x＝7500 B. 6000－x＝7500－3000 C. 7500＋x＝6000＋3000 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，一条线段总长7500，左边一段长6000，右边一段长3000，并且6000和3000里面都包含x，找出等量关系后再逐项分析即可。 【详解】A．6000与3000的和减去x等于7500，即6000＋3000－x＝75000，该选项错误； B．6000减x的差等于7500减3000的差，即6000－x＝7500－3000，该选项正确； C．7500与x的和等于6000与3000的和，即7500＋x＝6000＋3000，该选项正确； 故答案为：A 5. 如图中的点（ ）所表示的数最接近1.2×0.4的积。 A. A B. B C. C 【答案】B 【解析】 【分析】先根据小数乘法的计算法则算出积为1.2×0.4＝0.48；再根据小数的意义，把数轴上的0～1之间的距离看作单位“1”，平均分成10份，每份表示0.1，4份表示0.4，那么0.48在0.4与0.5之间；据此分析数轴上各点的位置，找出哪个点所表示的数最接近1.2×0.4的积，据此解答。 【详解】1.2×0.4＝0.48 点A在0.4～0.5之间，靠近0.4，不可以表示0.48； 点B在0.4～0.5之间，且靠近0.5，可以表示0.48； 点C在0.5～0.6之间，不能表示0.48； 所以，数轴上的点B所表示的数最接近1.2×0.4的积。 故答案为：B 6. 一支钢笔32元，______，一本练习本多少钱？小亮补充完条件后是这样想的：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x＋2＝32。则小亮补充的条件是（ ）。 A. 比5本练习本贵2元 B. 比2本练习本贵5元 C. 比5本练习本便宜2元 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，根据列出的方程5x＋2＝32，可知一支钢笔的价钱＝练习本的单价×5＋2，可知钢笔的单价等于5本练习本的价钱再加上2，据此解答。 【详解】根据方程5x＋2＝32可知一支钢笔的价钱比5本练习本的价钱多2元，即需要补充的条件是：比5本练习本贵2元。 故答案为：A 7. 红红和丽丽课间玩转盘游戏。转盘上分别画着★和▲。她们约定谁转到的★多，谁就赢。她们俩每人各转了20次，结果如表。根据表中的数据，可以推测出，她们玩的这个转盘最有可能是图（ ）。 姓名 ★ ▲ 红红 15次 5次 丽丽 12次 8次 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，转盘上哪种图案多，则转到的次数就多；据此先比较红红和丽丽转到的★和▲的个数，如果个数相等，说明转盘上★和▲一样多；如果★＞▲，说明转盘上★多▲少；如果★＜▲，说明转盘上★少▲多，据此解答。 【详解】因为15＞5，12＞8，即转盘上有两种图案★和▲，且★的数量大于▲，只有B转盘符合。 故答案为：B 8. 扎染社团活动时，灿灿要用一块长为1.8m，宽为1.2m的白色棉布做扎染实验，她要先求出这块棉布的面积。下面竖式是她计算棉布面积的过程，如图是对竖式各部分意义的解释，箭头所指的数是如图中（ ）的结果。 A. ①＋② B. ①＋④ C. ②＋④ 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，根据长方形的面积＝长×宽可知这块棉布的面积为：1.8×1.2，结合题图可知：这块棉布的面积可以分成4个长方形，①是一个边长是1m的正方形，面积＝1×1；②是一个长是1m宽是0.8m的长方形，面积＝1×0.8；③是一个长是1m宽是0.2m的长方形，面积＝1×0.2；④是一个长是0.8m宽是0.2m的长方形，面积＝0.8×0.2；据此结合竖式解答。 【详解】根据分析结合小数的意义可知，竖式中的18表示18个0.1，1.8＝1.8×1＝（1＋0.8）×1＝1×1＋0.8×1，即图中的①＋②。 故答案为：A 9. 下面3个图形中，涂色部分的面积与其它2个不相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】假设大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是2厘米。 A．涂色部分是个三角形，三角形的底＝小正方形的边长，三角形的高＝大正方形的边长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算； B．涂色部分是个三角形，三角形的底＝小正方形的边长，三角形的高＝大正方形的边长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算； C．涂色部分是个三角形，三角形的底＝大正方形边长＋小正方形边长，三角形的高＝小正方形边长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算。 【详解】假设大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是2厘米。 A．2×3÷2＝3（平方厘米） 涂色部分的面积是3平方厘米； B．3×2÷2＝3（平方厘米） 涂色部分的面积是3平方厘米； C．（3＋2）×2÷2＝5×2÷2＝5（平方厘米） 涂色部分的面积是5平方厘米。 3个图形中涂色部分的面积与其它2个不相等的是。 故答案为：C 10. 下面是明明运用乘法运算定律做题的思路，其中正确的有（ ）个。 ①47.8×10.1－4.78＝47.8×（10.1－0.1） ②8×（1.25＋2.5）×4＝1.25×8＋2.5×4 ③199×0.42＝200×0.42－1×0.42 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此分析解答。 【详解】①47.8×10.1－4.78 ＝47.8×10.1－47.8×0.1 ＝47.8×（10.1－0.1） 47.8×10.1－4.78＝47.8×（10.1－0.1），正确运用了乘法分配律的逆运算。 ②8×（1.25＋2.5）×4 ＝8×1.25×4＋8×2.5×4 8×1.25×4＋8×2.5×4≠1.25×8＋2.5×4，错误运用了乘法分配律运。 ③199×0.42 ＝（200－1）×0.42 ＝200×0.42－1×0.42 199×0.42＝200×0.42－1×0.42，正确运用乘法分配律。 ①和③运用乘法运算定律做题思路正确。 明明运用乘法运算定律做题的思路，其中正确的有2个。 故答案为：B 二、填空 11. 根据下面的竖式可知，把长4.88m的木料可以锯成（ ）段长0.12m的小段，竖式中的余数8表示还剩8（ ）（填长度单位）。 【答案】 ①. 40 ②. cm##厘米 【解析】 【分析】总长4.88m为总数，每小段长0.12m为每份数，根据总数与每份数的关系，可得求段数的列式为4.88÷0.12，将小数的除法转变为整数除法为488÷12＝……8，这里余数8为剩下的木料，但是我们是将被除数和除数同时扩大为原来的10倍，则余数也要扩大到原来的100倍，所以求剩下的木料，需要将所得的余数还原回去，据此即可解题， 【详解】488÷12＝40……8 由分析可知，8为扩大原来100倍后数，求原来剩下的木料需要还原回去为8÷100＝0.08m，则余数8表示0.08m。 0.08m＝8cm 则把长4.88m的木料可以锯成40段长0.12m的小段，竖式中的余数8表示还剩8cm。 12. 根据2124÷36＝59，直接写出下面算式的得数。 0.36×5.9＝（ ） 21.24÷（ ）＝59 【答案】 ①. 2.124 ②. 0.36 【解析】 【分析】除法算式中，被除数＝除数×商。则根据2124÷36＝59，得36×59＝2124。再根据乘数和积的小数位数的关系可知，乘数中一共有几位小数，积中也应有几位小数。 商不变的定律，被除数和除法同时乘或除以不为0的数，商不变。被除数除以100，要想使商不变，则除数也要除以100。 【详解】因为2124÷36＝59，所以36×59＝2124。 即：0.36×5.9＝2.124； 2124÷36 ＝（2124÷100）÷（36÷100） ＝21.24÷0.36 ＝59 即：21.24÷0.36＝59。 13. 济南地铁3号线二期初期运营，泉城市民搭乘地铁赶飞机梦想成真了。地铁3号线从龙洞站出发开往机场南站，平均每分钟行a米，行15分钟后距离机场南还有b米。用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共（ ）米，这列车到达机场南站还需行（ ）分钟。 【答案】 ①. （15a＋b）##（b＋15a） ②. （b÷a） 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，地铁速度×行驶时间＋距离机场南还有的距离＝龙洞站到机场南站的总路程，据此用字母表示出龙洞站到机场南站的总路程；根据路程÷速度＝时间，用字母表示出到达机场南站还需要的时间。 【详解】a×15＋b＝（15a＋b）米 用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共（15a＋b）米，这列车到达机场南站还需行（b÷a）分钟。 14. 往一个口袋里放红、黄、绿三种颜色的同规格小球共8个，要使从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性相等，应放（ ）个红球和（ ）个黄球，剩下的全放绿球． 【答案】 ①. 2 ②. 3 15. 丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年（ ）岁；再过6年，妈妈比丫丫大（ ）岁。 【答案】 ①. 5x ②. 4x 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出妈妈今年的年龄；年龄差永不变，今年妈妈年龄－今年丫丫年龄＝6年后两人年龄差，据此分析。 【详解】x×5＝5x岁 5x－x＝4x岁 妈妈今年5x岁；再过6年，妈妈比丫丫大4x岁。 16. 0.017676…这个循环小数可以写作（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 ① ②. 0.018 【解析】 【分析】如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。为了简便找出循环节在它的上面点上点即可。然后根据四舍五入法保留三位小数即可。 【详解】由分析可知： 0.017676…≈，≈0.018 0.017676…这个循环小数可以写作，保留三位小数是0.018。 【点睛】此题考查用简便形式表示循环小数的方法。 17. 把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】3.5 【解析】 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长是5厘米的正方形面积，再用正方形面积－增加的面积，求出原来平行四边形的面积，再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】（5×5－7.5）÷5 ＝（25－7.5）÷5 ＝17.5÷5 ＝3.5（厘米） 把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是3.5厘米。 18. 有一组等底等高的三角形和平行四边形，已知三角形的面积比平行四边形的面积小2.4cm2，这两个图形的面积和是（ ）cm2。 【答案】7.2 【解析】 【分析】分析题目，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此可知三角形的面积是2.4 cm2，再乘2就是平行四边形的面积，最后把三角形和平行四边形的面积相加即可解答。 【详解】2.4＋2.4×2 ＝2.4＋4.8 ＝7.2（cm2） 有一组等底等高的三角形和平行四边形，已知三角形的面积比平行四边形的面积小2.4cm2，这两个图形的面积和是7.2cm2。 19. 如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】据图可知，平行四边形和三角形等底等面积，根据三角形的面积公式可知三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据列式计算即可。 【详解】24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（cm） 把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是6cm。 20. 课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法，如图。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有（ ）根。 【答案】246 【解析】 【分析】根据题意，这是一个上底是15下底是26，高是12的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据列式计算即可。 【详解】（15＋26）×12÷2 ＝41×12÷2 ＝492÷2 ＝246（根） 假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有246根。 三、计算 21. 列竖式计算。 0.78×42.3＝ 4.73÷0.3＝ 30.17×5.8≈ （得数保留两位小数） 【答案】32.994；；174.99 【解析】 【分析】小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；在计算除数是小数的除法时：根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】0.78×42.3＝32.994 4.73÷0.3＝ 30.17×5.8≈174.99（得数保留两位小数） 22. 脱式计算。（要写出主要过程） 98.5÷2.5÷4 3.7×8.3＋0.83×63 9.8÷（0.23＋1.3×0.2） 【答案】9.85；83；20 【解析】 【分析】根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以这两个数的乘积，可以简便计算。 根据积的变化规律，先将0.83×63转化为8.3×6.3，再根据乘法的分配律，提出8.3再将剩下的数相加即可。 根据四则混合运算的顺序，先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。 【详解】98.5÷2.5÷4 ＝98.5÷（2.5×4） ＝98.5÷10 ＝9.85 3.7×8.3＋0.83×63 ＝3.7×8.3＋8.3×6.3 ＝8.3×（3.7＋6.3） ＝8.3×10 ＝83 9.8÷（0.23＋1.3×0.2） ＝9.8÷（0.23＋0.26） ＝9.8÷0.49 ＝20 23. 解方程。（要写出主要过程） 2（x－3）＝11.6 0.4×20－0.4x＝6 3.5x－x＝17.5 【答案】x＝8.8；x＝5；x＝7 【解析】 【分析】2（x－3）＝11.6，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋3即可； 0.4×20－0.4x＝6，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4x，再同时－6，最后同时÷0.4即可； 3.5x－x＝17.5，先将左边合并成2.5x，根据等式性质2，两边同时÷2.5即可。 【详解】2（x－3）＝11.6 解：2（x－3）÷2＝11.6÷2 x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 0.4×20－0.4x＝6 解：8－0.4x＝6 8－0.4x＋0.4x＝6＋0.4x 6＋0.4x＝8 6＋0.4x－6＝8－6 0.4x＝2 0.4x÷0.4＝2÷0.4 x＝5 3.5x－x＝17.5 解：2.5x＝17.5 2.5x÷2.5＝17.5÷2.5 x＝7 四、操作 24. 按要求作答。 （1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是（ ）。 （2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。 【答案】（1）（8，5） （2）6 （3） 【解析】 【分析】（1）数对（7，3）表示第7列，第3行，向右平移1格是第8列，向上平移2格是第5行，用数对表示（8，5）。 （2）依次连接的平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 （3）三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以得出底×高＝12，可以设底是4厘米，高是3厘米。底和高不唯一，底和高的乘积是12即可。 【详解】（1）B是第8列，第5行，用数对表示（8，5）。 （2）3×2＝6（平方厘米） 则这个平行四边形的面积是6平方厘米。 （3）三角形的底是4厘米，高是3厘米。（图形不唯一） 25. 兰兰用一张A4纸（长297毫米，宽210毫米）做手工。她将A4纸的一角折叠，如图，涂色部分（重叠部分未涂色）的面积是多少平方厘米？ 【答案】441平方厘米 【解析】 【分析】分析题目，涂色部分的面积等于一个长是297毫米宽是210毫米的长方形的面积减去两个底是（297－210）毫米高是210毫米的三角形的面积，据此先根据1厘米＝10毫米把单位换算成厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算即可。 【详解】297毫米＝29.7厘米 210毫米＝21厘米 21×29.7－（29.7－21）×21÷2×2 ＝21×29.7－8.7×21÷2×2 ＝623.7－182.7 ＝441（平方厘米） 答：涂色部分的面积是441平方厘米。 五、解决问题 26. 一天，体重75千克的李叔叔和他体重30千克的儿子华华在聊天： 华华：“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起7.5千克的物体，远远小于我的体重。可是如果是在月球上我就能举起45千克的物体了！” 李叔叔：“按照你刚才的说法，我在月球上最多能举起151千克的物体的话，那我在地球上最多能举起质量是多少千克的物体呢？”请你帮李叔叔算一算吧！（得数保留两位小数） 【答案】25.17千克 【解析】 【分析】分析题目，在地球上能举起的质量＝在月球上能举起的质量÷6，据此代入数据计算即可，注意：得数要根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】151÷6≈25.17（千克） 答：李叔叔在地球上最多能举起质量是25.17千克物体。 27. “一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”清风小学五年级（1）班的秋游活动中要按需订餐，最后常规套餐和小份套餐各订了22份，常规套餐的单价是小份套餐单价的1.25倍，订餐共花了594元。常规套餐和小份套餐的单价各是多少元？（用方程解答） 【答案】常规套餐：15元；小份套餐：12元 【解析】 【分析】分析题目，等量关系式为：常规套餐的单价×份数＋小份套餐的单价×份数＝594，据此可以先设小份套餐的单价是x元，则常规套餐的单价是1.25x元；再根据等量关系式列出方程，最后解方程即可。 【详解】解：设小份套餐的单价是x元，则常规套餐的单价是1.25x元。 1.25x×22＋22x＝594 27.5x＋22x＝594 49.5x＝594 x＝594÷49.5 x＝12 1.25×12＝15（元） 答：常规套餐的单价是15元，小份套餐的单价是12元。 28. 甲、乙两地相距540千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3小时后两车还相距135千米（未相遇）。已知客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】63千米 【解析】 【分析】根据题意可知，设货车每时行千米，则货车速度×时间＋客车速度×时间＋135＝540，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 3×72＋3x＋135＝540 216＋3x＋135＝540 351＋3x＝540 3x＝540－351 3x＝189 x＝189÷3 x＝63 答：货车每小时行驶63千米。 29. “代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）69.5元 （2）18千米 【解析】 【分析】（1）第一次21：00叫代驾，按7千米以内45元，超过7千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先用超过7千米的部分，乘对应收费标准，再加上7千米以内的费用即可。 （2）第二次22：30叫代驾，按7千米以内68元，超过7千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－68元＝超出7千米的费用，超出7千米的费用÷对应收费标准＝超出7千米的距离，再加上7千米即可解答。 【详解】（1）13.5千米≈14千米 （14－7）×3.5＋45 ＝7×3.5＋45 ＝24.5＋45 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）（117.5－68）÷4.5＋7 ＝49.5÷4.5＋7 ＝11＋7 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 30. 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分。如图，王阳计划用一张长方形绿色卡纸剪一棵“小树”，他是这样设计的：小树的树干（图中长方形部分）和树冠（由两个完全相同的三角形组成）一样长，树干宽4厘米。请你帮王阳算一算，这棵“小树”的面积是多少平方厘米？ 【答案】149.5平方厘米 【解析】 【分析】分析题目，先用26÷2算出长方形的长，长方形的长也等于这两个三角形的高之和，除以2即可得到一个三角形的高；“小树”的面积等于1个长方形的面积加上2个三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据列式计算即可。 【详解】26÷2＝13（厘米） 13÷2＝6.5（厘米） 13×4＋15×6.5÷2×2 ＝52＋97.5×2÷2 ＝52＋195÷2 ＝52＋97.5 ＝149.5（平方厘米） 答：这棵“小树”的面积是149.5平方厘米。 六、智慧园场 31. 110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110米长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 【答案】9.14米 【解析】 【分析】分析题目，从起跑线到终点线之间的10个栏架之间有（10－1）个间隔，先用赛道的总长度分别减去第一栏到起跑线的长度、最后一栏到终点线的长度，再除以（10－1）即可求出每相邻两个栏架之间的距离。 【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1） ＝82.26÷9 ＝9.14（米） 答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。 32. 王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 【答案】44支 【解析】 【分析】分析题目，先算出原来每支笔芯的价钱，再算出优惠后每支笔芯的价钱，用原来每支笔芯的价钱减去优惠后每支笔芯的价钱，算出每支笔芯便宜的价钱，用少花的钱数除以黑红两支笔芯便宜的总钱数，求出买几组这样的笔，再乘2即可算出一共买了多少支笔芯。 【详解】18÷20＝0.9（元） 2.8÷4＝0.7（元） 3÷5＝0.6（元） 0.9－0.7＝0.2（元） 0.9－0.6＝0.3（元） 11÷（0.2＋0.3） ＝11÷0.5 ＝22（支） 22×2＝44（支） 答：王老师一共买了44支笔芯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$