第12章数据的收集、整理与描述 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

12.1 统计调查 12.1.1 全面调查 [基础梳理] 1．某校为了了解七年级600名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（　　）. ①这种调查方式是抽样调查；②600名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量． A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④⑤ 2．蛟龙去，灵蛇来．乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意吉祥如意，象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核．小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（　　）. A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生 3．为了了解全国中学生的心理健康状况，可采用的最合适的方式是　 　.（填“普查”或“抽样调查”） 4．下面调查中，最适合采用普查的是　 　（填序号）． ①对全国中学生心理健康现状的调查；②对菏泽市中学生视力情况的调查；③对《新闻联播》节目收视率的调查；④对某校七年（1）班同学身高情况的调查． 5．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课．为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是　 　． [综合拓展] 6．分别指出下列抽样调查中的总体和样本． （1）为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． [参考答案] 1.B 2.D 3. 抽样调查 4. ④ 5. 100 6. （1）总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命. （2）总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间． 12.1.2 抽样调查 [基础梳理] 1．下列调查中，最适宜采用抽样调查的是（　　） A．了解全市中学生每周课外阅读的时间 B．为实现首次月球背面土壤采集，对嫦娥六号重要零部件进行检查 C．检查乘坐动车的旅客是否携带违禁物品 D．购买班服前统计全班同学衣服尺寸 2．随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展．质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（　　） A．2 B．6 C．20 D．60 3．从鱼塘中捕得120条鱼，把他们作上记号后，再放回池中．经过一段时间后，再从池中捕得100条鱼，发现其中有记号的鱼10条，可以估计鱼塘中鱼的数量（　　） A．1000 B．1200 C．800 D．2400 4．成都某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出90只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有18只，估计该农场里约有　 　只羊． 5．小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示度数 21 24 28 33 39 42 46 49 若每度电收费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是　 　元．（注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数） [综合拓展] 6．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：cm）： 22.36，22.35，22.33，22.35，22.37，22.34，22.38，22.36，22.32，22.35． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． [参考答案] 1.A 2.D 3.B 4.150 5.50.4 6. （1）在这个问题中，总体是一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是被抽取的10个零件的长度，样本容量是10. （2）在这个问题中，总体是5000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的500名考生的成绩，样本容量是500． 12.2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 [基础梳理] 1．某小学六年级有学生800人，每人只能参加一项延时服务，根据如图扇形统计图，求出参加绘画组的有（　　）人． A．120 B．160 C．180 D．324 （第1题） (第2题) 2．如图呈现了2024年9月﹣12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是　 　台． [综合拓展] 3．某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级（A：4.9一下；B：大于等于4.9而小于5.1；C：大于等于5.1而小于5.2；D：5.2及以上），并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．解答下列问题： （1）扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为 　 　． （2）该市共抽取了多少名九年级学生？ （3）若该市共有10万名九年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？ （第3题） [参考答案] 1.B 【解析】参加绘画组的有800×（1﹣54%﹣26%）＝160（人）， 故选B． 2.700 【解析】设该家电经销商在11月的冰箱销售量是x台， 由条形统计图可得12月的增长率为35%，12月的冰箱销售量为945台， ∴（1+35%）x＝945，解得x＝700， ∴该家电经销商在11月的冰箱销售量是700台. 3. （1）108°[解析]图②中“D：5.2以上”所在的扇形的圆心角度数＝360°×30%＝108°． （2）800÷40%＝2000（人）， 所以该市共抽取了2000名九年级学生． （3）100000×（1﹣40%﹣30%﹣20%）＝10000（人）， 所以估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10000人． 12.2.2 直方图 [基础梳理] 1．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（　　）. A．频数分布直方图中组距是10 B．70.5﹣80.5这一分数段的频数为18 C．本次抽样样本容量是50 D．这次测试优秀（90.5﹣100.5）率为15% (第1题) （第2题） 2．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生女生的人数相同，利用所得数据绘制，如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm） 组别 A B C D E 身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170 根据图表提供的信息样本中，身高在165≤x＜170之间的女生人数为（　　）. A．6 B．8 C．10 D．16 [综合拓展] 3. 为了解某校七年级500名学生本学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则估计该校七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12天的人数有多少人． [参考答案] 1. D 【解析】由题意知，频数分布直方图中组距是10，A正确，故不符合要求；70.5﹣80.5这一分数段的频数为18，B正确，故不符合要求； 本次抽样样本容量是4+10+18+12+6＝50，C正确，故不符合要求； 这次测试优秀（90.5﹣100.5）率为，D错误，故符合要求； 故选D． 2. A 【解析】∵男生总人数为4+12+10+8+6＝40（人）， 女生的人数是40人，则身高在165≤x＜170之间的女学生人数为40×15%＝6（人）．故选A． 3. 估计该校七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12天的人数为500290（人）. 12.2.3 趋势图 [基础梳理] 1.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（　　）. A． B． C． D． （第1题） （第2题） 2.如图是甲乙两家工厂的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（　）. A．甲乙的利润增长速度一样快 B．甲的利润增长速度比乙快 C．乙的利润增长速度比甲快 D．无法比较甲乙的利润增长速度 [综合拓展] 3.如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图，请根据统计图回答下列问题： （1）病人的最高体温是达多少？ （2）什么时间体温升得最快？ （3）如果你是护士，你想对病人说 　 　． (第3题) [参考答案] 1.A 2.B 3. （1）由折线统计图得：这天病人的最高体温即折线图的最高点是39.1℃， 故病人的最高体温是达39.1℃； （2）由折线统计图得：14﹣18时，折线图上升得最快，故14﹣18时这段时间体温升得最快； （3）您的体温正在下降，请别担心． 学科网（北京）股份有限公司 $$