第9章平面直角坐标系课后小练 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7年级数学下册第9章平面直角坐标系课后小练 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 [基础梳理] 1．若点P（m+2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）. A．（1，0） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（3，0） 2．在平面直角坐标系中，若点M在第四象限，则M的坐标可能是（　）. A．（﹣2，1） B．（3，﹣2） C．（0，﹣1） D．（﹣1，﹣2） 3．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）. A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3） 4．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 　． 5．在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则点A的坐标为 　． 6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标是 　． 7．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x﹣ay，ax+y），则称点Q是点P的“a阶好运点”（a为常数，且a≠0），例如：点P（1，3）的“2阶好运点”为点（1﹣2×3，2×1+3），即点Q（﹣5，5）． （1）点A（﹣2，﹣1）的“3阶好运点”的坐标为　 　； （2）若点C（m+2，1﹣3m）的“﹣5阶好运点”到x轴的距离为6，则m的值　　． [综合拓展] 8．已知点P（2m﹣4，3m+2），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）直线PQ∥x轴，且点Q的坐标为（3，5）． [参考答案] 1.C 2.B 3.A 4. （2，﹣3）5. （﹣1，3）6. （﹣4，5） 7. （1）由题意可得点A（﹣2，﹣1）的“3阶好运点”的坐标为（﹣2﹣3×（﹣1），3×（﹣2）+（﹣1）），即坐标为（1，﹣7）. （2）∵点C（m+2，1﹣3m）， ∴点C（m+2，1﹣3m）的“﹣5阶好运点”为（﹣14m+7，﹣8m﹣9）， 由题意得|﹣8m﹣9|＝6，解得m或m． 8. （1）因为点P在y轴上，且点P的坐标为（2m﹣4，3m+2）， 所以2m﹣4＝0，解得m＝2，则3m+2＝8， 所以点P的坐标为（0，8）． （2）因为直线PQ∥x轴，且点Q的坐标为（3，5）， 所以3m+2＝5，解得m＝1，则2m﹣4＝﹣2， 所以点P的坐标为（﹣2，5）． 9.1.2用坐标描述简单几何图形 [基础梳理] 1．如图，在网格图中，若点A的坐标表示为（0，﹣1），点B坐标表示为（﹣3，0），则点C的坐标为（　　）. A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2） (第1题) 2．如图，在平面直角坐标系中，下列点可能被五角星覆盖的是（　　）. A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） （第2题） 3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）. A．（1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（1，﹣3） （第3题） 4． 如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点， 再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是 　． （第4题） [综合拓展] 5．如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）． （1）填空：A→C（ 　 　，　 　）；C→B（ 　 　，　 　）． （2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程． （第5题） [参考答案] 1.B 2.D 3.C 4. （9，12） 5. （1）+3 +4 ﹣2 ﹣1 【解析】 由题意可得，A→C记为（+3，+4）；C→B记为（﹣2，﹣1）， （2）∵A→B＝3+1＝4，B→C＝1+2＝3，C→D＝1+2＝3，D→A＝2+4＝6． ∴AB+BC+CD+DA＝4+3+3+6＝16． 9.2 坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 [基础梳理] 1．如图是象棋的对弈图（部分），如果棋子“帅”在点（0，﹣3），棋子“仕”在点（﹣1，﹣3），则棋子“马”所在点的坐标是（　　） A．（3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（﹣3，0） （第1题） （第2题） （第3题） 2．如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A、B的位置分别记为（5，345°）、（4，60°），则目标D的位置记为（　　） A．（3，210°） B．（3，225°） C．（3，45°） D．（2，225°） 3．如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B两点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（3，﹣1），则表示蝴蝶“翅膀顶端”C点的坐标为 　 　． [综合拓展] 4．如图是某校的平面示意图． （1）以大门A所在位置为原点，请在该题图中画出平面直角坐标系； （2）在（1）的基础上，表示下列各点坐标： 教学楼B： 　；实验楼C：　 　；图书馆D： 　； 操场E：　 　； （3）若体育馆F的位置坐标为（5，﹣1），在图中标出它的位置． （第4题） [参考答案] 1.D 2.B 3. （3，5） 4. （1）如图，建立平面直角坐标系，大门处为坐标原点. （第4题） （2）教学楼B：（﹣3，2）；实验楼C：（4，4）；图书馆D：（﹣4，5）；操场E：（3，7）； （3）如图，F点的位置． 9.2.2用坐标表示平移 [基础梳理] 1．在直角坐标系中，把点P（m，n）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，恰好与原点重合，则m的值为（　　）. A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 2．在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（0，﹣3）、点Q坐标为（5，1），连接PQ后平移得到P1Q1，若P1（m，﹣2）、Q1（2，n），则nm的值是（　　）. A． B． C．8 D．9 3．在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（0，3），将线段AB平移后得到线段CD，点A、B的对应点分别是点C、D．若点C的坐标为（1，﹣2），则点D的坐标为（　　）. A．（3，1） B．（1，3） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣1，﹣5） 4．如图，点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴上，把线段AB沿x轴向右平移得到CD，若四边形ABDC的面积为，则点C的坐标为 　． (第4题) （第5题） 5．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是 　 　． [综合拓展] 6．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）填空：点A的坐标是　 　，点B的坐标是　 　； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标； （3）求△ABC的面积． （第6题） [参考答案] 1.A 2.B 3.A 4. （，1） 5. （2，1） 6. （1）A（2，﹣1），B（4，3）. （2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）. (第6题) （3）△ABC的面积＝3×42×43×13×1＝5． 学科网（北京）股份有限公司 $$