宁夏 2024年高职院校分类考试文化基础考试数学试题

宁夏2024年高职院校分类考试文化基础考试 数学 第I部分 选择题(共54分) 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。 1．已知集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则（ ） A. {0} B. Ø C. {0，3} D. {0，1，2，3，4} 2．“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 3．下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4．函数的单调增区间是（ ） A.（0，+∞） B. （－∞，0） C.（－∞，+∞） D. （－1，1） 5．已知函数是奇函数，当时，，则（ ） A. －6 B. 6 C. －10 D. 10 6．在等比数列中，若，，则（ ） A．8 B．－8 C． D． 7. 下列几何体中截面一定是圆的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） ( 正视图 侧视图 俯视图 )A. 圆柱 B.圆锥 C. 棱柱 D. 棱锥 9．向量＝（2，1），＝（，－2），且∥，则（ ） A．（－2，－1） B．（2，1） C．（3，－1） D．（－3，1） 10．下列函数中是对数函数的是（ ） A. B. C. D. 11．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12．下列说法中正确的是（ ） ①任意三点确定一个平面 ②圆上的三点确定一个平面 ③任意四点确定一个平面 ④两条平行线确定一个平面 Ａ．①③ Ｂ．①④ Ｃ. ②④ Ｄ．①②④ 13． 有3位同学报名参加4个课外活动小组，每位同学只报一个课外活动小组，则不同的报名方法共有（ ） Ａ．12种 Ｂ．16种 Ｃ. 32种 Ｄ．64种 14． 过 A（2，），B（5，0）两点的直线的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 15．在用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 总体容量越大，估计越精确 B. 总体容量越小，估计越精确 C. 样本容量越大，估计越精确 D. 样本容量越小，估计越精确 16．过点P（2，－1）且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 17．已知，，则（　　） A. B. C. D. 18．若是第二象限角，则是（ ） Ａ．第四象限角 Ｂ．第三象限角 Ｃ. 第二象限角 Ｄ．第一象限角 第II部分 非选择题(共46分) 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．若45°角的终边上有一点M（4，），则 ． 20． ． 21. 若5个学生的身高分别为1.65，1.70，1.58，1.72，1.60（单位：米），则其均值为 米． 22. 正方体的体积是64，则它的全面积为 ． 23. 比较大小： ．（填“>”或“<”） 24. ． 三、解答题（本大题共4小题，每题7分，共28分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 25. 已知，且为第二象限角，求与的值． 26. 若，且，求． 27. 已知直线与圆相交于A，B两点，求． 28. ( 分数 70 80 90 100 110 120 60 人数 3 4 5 6 7 8 2 1 （ 每组含最低分数，但不含最高分数 ） )某中学部分同学参加地方数学竞赛，取得了优异的成绩。指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了如下频数分布直方图． 请回答： ①该中学参加本次数学竞赛的同学有多少名？ ②如果成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学视为获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁夏2024年高职院校分类考试文化基础考试 数学答案 一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C A B B B C D A A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D A C D D C D B A 二、填空题 19． 4 20． 5 21． 1.65 22． 96 23． > 24． 1 三、解答题 25. 解：， ． 又角为第二象限角，， 因此， 从而 ． 26. 解法一：令，则为奇函数， ． ， 得， 又为奇函数， ， 进而得． 解法二：， ， 即， 进而得， ． 27．· D · A B · C · 解法一：将圆的方程化为标准方程， 则圆心C的坐标为（1，－2），圆的半径＝4． 圆心C（1，－2）到直线的距离为 ＝＝， 故弦AB的长度为 ． 解法二：解方程组，得直线与圆的交点坐标为A（1，2）和B（5，－2）． 由两点间距离公式，得 ． 28． 解：①由频数分布直方图可知，从左到右各分数段的人数分别为4，6，8，7，5，2， 则该中学参加本次数学竞赛的同学人数： ， 答：该中学参加本次数学竞赛的同学有32名． ② 90 分以上（含 90 分）的同学人数：， 该中学参赛同学的获奖率为． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$