（配套训练）专题10 找次品综合-2024-2025学年五年级下册数学计算大通关（人教版）

（配套训练）专题10 找次品综合训练 一、单选题 1.有30 瓶木糖醇，其中29 瓶质量相同，另一瓶少了2粒。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证把质量少的木糖醇找出来。 A．2次    B．3次    C．4次    D．6次 2.刘阿姨昨天购买了12瓶钙片，其中有11瓶每瓶都是60片，有一瓶只有55片，借助天平，至少称（　　）次可以保证找到只有55片的那一瓶． A．1     B．2     C．3      D．4 3.有8袋糖果，其中7袋每袋 250 克，另一袋比 250 克略轻一点，用天平称。下面说法正确的是( ) A.称一次肯定能找出这袋略轻的 B.至少称2次能保证找出这袋略轻的 C.至少称3次能保证找出这袋略轻的 4.在20个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元． A.19     B.3     C.8 5．有10个玻璃球，其中一个是次品，但不知道轻重，用天平至少称（　　）次就能保证找出次品。 A.1     B.2     C.3 D.4 二、判断题 6.一箱橙子有8袋，其中有7袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是2，2，4.（　　）     7.有7袋糖，其中6袋质量相同，1袋重一些，如果用天平称，至少称2次可以找出重的那一袋。（　　） 8.明明要从15个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，聪聪要从27个零件中找出一个质量较重的次品。 （1）聪聪用的次数一定比明明多。（　　） （2）聪聪用的次数一定比明明少。（　　） （3）聪聪用的次数不一定比明明多。（　　） （4）聪聪用的次数一定和明明同样多。（　　） （5）聪聪分的份数一定比明明少。（　　） （6）聪聪和明明分的份数可能同样多。（　　） 9.有5袋糖，其中4袋质量相同，1袋轻一些，如果用天平称，至少称2次可以找出轻的那一袋。（　　） 三、填空题 10.有5袋瓜子，其中有一袋次品重量不足，可以用的方法把它找出来将天平两边的托盘里各放2袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是 11.有30袋糖果，其中29袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称　   　次能保证找出这袋轻的糖果来． 12.有10袋无碘盐，其中有一袋是次品，质量稍轻一些，其余的6袋质量相同至少称　   　次能保证找出这袋轻无碘盐。 13．有80筐苹果，其中79筐苹果质量相同，1筐少了1个，如果用天平称，至少　   　次可以找出这筐苹果。 四、解答题 14.在27颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？            15.利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。 五、应用题 16.有81个大小、颜色均相同的球，其中有一个次品，比正品轻一些．至少需要称几次才能保证找出这个次品？怎么称？ 17.五年级1班的同学们在进行科学实验时，有10瓶看似相同的试剂，但其中有一瓶是次品，重量比正品轻。老师给同学们提供了一个天平，请问同学们至少需要用天平称几次才能确保找出那瓶次品试剂? 18. 五年级的同学们在工厂实习时，发现有12盒看似相同的零件，但其中有一盒是次品，重量比正品轻一些。工厂提供了一架天平给同学们使用，请问同学们至少需要用天平称几次才能确保找出那盒次品零件? 19. 五年级的老师在准备实验器材时，发现有16个外观相同的小球，但其中有一个是次品3.次品小球比正品小球要轻。老师希望同学们能够用天平找出这个次品小球，请问同学们至少需要称几次才能保证找到次品小球? 20. 五年级的老师在准备教学用具时，有27个外观相同的小木块，但其中有一个是次品，次4.品小木块比正品小木块要轻。老师希望同学们能够用天平找出这个次品小木块，并且要求同学们尽量用最少的称重次数来找到它。请问同学们至少需要称几次才能保证找到次品小木块? 找次品综合训练答案 一、单选题 1.有30 瓶木糖醇，其中29 瓶质量相同，另一瓶少了2粒。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证把质量少的木糖醇找出来。 A．2次    B．3次    C．4次    D．6次 【解析】30＜3×3×3×3 【答案】C 2.刘阿姨昨天购买了12瓶钙片，其中有11瓶每瓶都是60片，有一瓶只有55片，借助天平，至少称（　　）次可以保证找到只有55片的那一瓶． A．1     B．2     C．3      D．4 【解析】12＜3×3×3 【答案】C 3.有8袋糖果，其中7袋每袋 250 克，另一袋比 250 克略轻一点，用天平称。下面说法正确的是( ) A.称一次肯定能找出这袋略轻的 B.至少称2次能保证找出这袋略轻的 C.至少称3次能保证找出这袋略轻的 【解析】8＜3×3 【答案】B 4.在20个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元． A.19     B.3     C.8 【解析】20＜3×3×3 【答案】B 5．有10个玻璃球，其中一个是次品，但不知道轻重，用天平至少称（　　）次就能保证找出次品。 A.1     B.2     C.3 D.4 【解析】10＜3×3×3 【答案】C 二、判断题 6.一箱橙子有8袋，其中有7袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是2，2，4.（　　） 【解析】尽量平均分，不能平均分，每组最多相差1即8=3+3+2 【答案】×     7.有7袋糖，其中6袋质量相同，1袋重一些，如果用天平称，至少称2次可以找出重的那一袋。（　　） 【解析】7＜3×3 【答案】√ 8.明明要从15个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，聪聪要从27个零件中找出一个质量较重的次品。 （1）聪聪用的次数一定比明明多。（　　） （2）聪聪用的次数一定比明明少。（　　） （3）聪聪用的次数不一定比明明多。（　　） （4）聪聪用的次数一定和明明同样多。（　　） （5）聪聪分的份数一定比明明少。（　　） （6）聪聪和明明分的份数可能同样多。（　　） 【解析】15＜3×3×3，27=3×3×3，都是至少3次 【答案】××√√×× 9.有5袋糖，其中4袋质量相同，1袋轻一些，如果用天平称，至少称2次可以找出轻的那一袋。（　　） 【解析】5＜3×3，至少2次 【答案】√ 三、填空题 10.有5袋瓜子，其中有一袋次品重量不足，可以用的方法把它找出来将天平两边的托盘里各放2袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是 【解析】次品 【答案】次品 11.有30袋糖果，其中29袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称　   　次能保证找出这袋轻的糖果来． 【解析】30＜3×3×3×3，至少4次 【答案】4次 12.有10袋无碘盐，其中有一袋是次品，质量稍轻一些，其余的6袋质量相同至少称　   　次能保证找出这袋轻无碘盐。 【解析】10＜3×3×3，至少3次 【答案】3 13．有80筐苹果，其中79筐苹果质量相同，1筐少了1个，如果用天平称，至少　   　次可以找出这筐苹果。 【解析】80＜3×3×3×3=81，至少4次 【答案】4 四、解答题 14.在27颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？ 【解析】27=3×3×3，至少3次 【答案】3次 15.利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。 【解析】 【答案】如上 五、应用题 16.有27个大小、颜色均相同的球，其中有一个次品，比正品轻一些．至少需要称几次才能保证找出这个次品？怎么称？ 【解析】解：第一次，把27个球平均分成三份每份9个， 取其中的两份分别放在天平两侧，如果天平平衡， 则较轻的一个在未取的一份中， 若不平衡，取较轻的一份，继续称量； 第二次，取含有较轻的一份（9个），平均分成三份， 取其中的两份分别放在天平两侧， 若天平平衡，则较轻的在未取的一份中， 若不平衡，取较轻的一份继续称量； 第三次，取含有较轻的一份（3个）， 取其中的2个分别放在天平两侧， 若天平平衡，则较轻的为未取的一个， 若天平不平衡，即可找到较轻的一个． 可用如下图示表示 答：至少需要称3次才能保证找出这个次品 【答案】3次 17.五年级1班的同学们在进行科学实验时，有10瓶看似相同的试剂，但其中有一瓶是次品，重量比正品轻。老师给同学们提供了一个天平，请问同学们至少需要用天平称几次才能确保找出那瓶次品试剂? 【答案】3次 【解析】1.第一次称重:选择两组各3瓶的试剂进行称重。 情况A:如果两边平衡，则说明这6瓶试剂中都是正品，次品试剂一定在未被称重的那组4瓶里。 情况B:如果两边不平衡，则说明次品试剂一定在较轻的那组3瓶里。 2.第二次称重: 情况A:如果第一次称重后确定次品在4瓶中，那么我们可以将这4瓶再分为三组，分别为1瓶、1瓶和2瓶。选择2组1瓶的进行称重。 如果平衡，次品在剩下的2瓶中;如果不平衡，较轻的那一 瓶就是次品。情况B:如果第一次称重后确定次品在3瓶中，那么我们可以将这3瓶再分为三组，分别为1瓶、1瓶和1瓶。任选2瓶进行称重。 如果平衡，次品就是未被称重的那1瓶;如果不平衡，较轻的那一瓶就是次品。 3.第三次称重: 情况A:如果第二次称重后确定次品在剩下的2瓶中，那么直接对这两瓶进行称重，较轻的那一瓶就是次品。 综上所述，至少需要用天平称3次才能确保找出那瓶次品试剂。 答:同学们至少需要用天平称3次才能确保找出那瓶次品试 18. 五年级的同学们在工厂实习时，发现有12盒看似相同的零件，但其中有一盒是次品，重量比正品轻一些。工厂提供了一架天平给同学们使用，请问同学们至少需要用天平称几次才能确保找出那盒次品零件? 【解析】首先，我们可以将12盒零件分为三组，每组4盒。 1.第一次称重:选择两组各4盒的零件进行称重。 情况A:如果两边平衡，说明这8盒零件中都是正品，次品零件一定在未被称重的那组4盒里。 情况B:如果两边不平衡，说明次品零件一定在较轻的那组4盒里。 2.第二次称重:从第一次称重确定的那组4盒零件中，再分为三组，分别为1盒、1盒和2盒。选择两组各1盒的进行称 車。情况A:如果平衡，说明次品零件在剩下的2盒中。情况B:如果不平衡，较轻的那一盒就是次品零件3.第三次称重:如果第二次称重确定次品零件在剩下的2盒中，那么直接对这两盒进行称重，较轻的那一盒就是次品零件。 综上所述，至少需要用天平称3次才能确保找出那盒次品零 答:同学们至少需要用天平称3次才能确保找出那盒次品零件。 19.五年级的老师在准备实验器材时，发现有16个外观相同的小球，但其中有一个是次品，次品小球比正品小球要轻。老师希望同学们能够用天平找出这个次品小球，请问同学们至少需要称几次才能保证找到次品小球? 【解析】16＜3×3×3，至少3次 【答案】3次 20五年级的老师在准备教学用具时，有27个外观相同的小木块，但其中有一个是次品，次品小木块比正品小木块要轻。老师希望同学们能够用天平找出这个次品小木块，并且要求同学们尽量用最少的称重次数来找到它。请问同学们至少需要称几次才能保证找到次品小木块? 【解析】27=3×3×3，至少3次 【答案】3次 学科网（北京）股份有限公司 $$