精品解析：河南省驻马店市2024-2025学年高二上学期1月期终质量监测物理试题

驻马店市2024－2025学年度第一学期期终质量监测 高二物理试题 考生注意： 1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.本试卷共三大题，15个小题。满分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题48分） 一、选择题（本题共有10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，1～6题只有一个选项正确，每小题4分；7～10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但选不全的得3分，选错或不答的得0分。） 1. 一重型货车通过某大桥，在与对向车辆会车时，双方鸣笛示意，有关上述场景，下列说法正确的是（ ） A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加 B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象 C. 相同条件下，频率低声波比频率高的声波更容易发生衍射现象 D. 重型货车通过某大桥时引起大桥的抖动，这一定是共振现象 2. 某同学为商店设计了一个感应门铃，强磁条固定在门框上，线圈和语音系统固定在平开门（前后开）上，当线圈中感应出一定强度的电流信号时，自动触发语音系统发出语音，下列说法中正确的是（ ） A. 开门和关门时都会发出语音 B. 只有开门时才会发出语音 C. 只有关门时才会发出语音 D. 开门时线圈的磁通量增大 3. 如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……等其余质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。相邻编号的质点间距离为2cm。则（ ） A. 这列波的波长为40cm B. t＝0.8s时，振动形式传到质点10 C. t＝1.2s时，质点12加速度方向向下 D. t＝1.6s时，质点16正在向下运动 4. 如图P、Q为两无限长直导线，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、b两点在导线横截面连线的延长线上，c、d为P、Q连线中垂线上两点，且到P、Q连线的距离相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ） A. b、d两点处磁感应强度的方向相同 B. a、c两点处磁感应强度的方向相同 C. a、b两点处的磁感应强度方向相反 D. c、d两点处的磁感应强度方向相同 5. 如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则小球影子的振动图像表达式应为（　　） A. B. C. D. 6. 一位同学用底面半径为r圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为d，相对介电常数为。若发现在某一小段时间△t内液面下降了△h，设电源电压恒定为U，则流过电流计的平均电流I（ ） A. 由下到上， B. 由下到上， C. 由上到下， D. 由上到下， 7. 有一匀强电场平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。则（ ） A. c点电势为10V B. c点电势为2V C. 电场强度E大小为2V/cm，方向与x轴成45°斜向右下 D. 电场强度E大小为V/cm，方向与x轴成45°斜向右下 8. 如图所示，图中实线和虚线分别是x轴上沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，则该波传播速度可能为（ ） A. 30m/s B. 40m/s C. 50m/s D. 60m/s 9. 如图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表，电源电动势为E，电源内阻为r，，滑动变阻器的总阻值为2r，当闭合开关后滑动变阻器的滑片从a端向b端移动时，电压表示数变化量大小为△U，电流表示数变化量大小为△I，则（ ） A. 电阻功率一定减小，电源的效率一定减小 B. C. 电压表示数减小，电流表示数增大 D. 电阻消耗的最大功率为 10. 如图所示，一小车静止在光滑水平面上，其右端为光滑四分之一圆弧轨道，其水平部分上表面粗糙。一物块以初速度从小车左端滑上小车。已知物块、小车质量均为m＝0.3kg，小车水平部分长L＝1m，物块与水平部分上表面间动摩擦因数，圆弧轨道半径R＝0.15m。物块可视为质点，不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（ ） A. 物块会冲出小车 B. 物块不会冲出小车 C. 物块在小车上滑动过程中产生的热量为1.2J D. 物块在小车上滑动过程中产生的热量为2.1J 第Ⅱ卷 非选择题（共52分） 二、实验题（本题共2小题，共15分） 11. 如图甲所示为“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置。 （1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互__________放置。（选填“垂直”或“平行”），M、N、P三个光学元件依次__________ A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片 C．偏振片、单缝片、双缝片 D．双缝片、偏振片、单缝片 （2）已知双缝间距为d，转动手轮，分划板的中心刻线与第m条亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数为，再转动手轮，分划板中心刻线与第n条（）亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数如图乙所示为__________mm，则被测光的波长表达式为__________（用m，n，d，，，，或其中的部分表示） （3）若其他条件不变，把绿色滤光片换为红色滤光片，则在屏上观察到的条纹间距会__________（选填“变大”或“变小”）。 12. 近年来，研发的“刀片电池”使电动汽车的安全性能迈上一个新台阶。某电动汽车的“电池包”两端最大电压为372V，整个“电池包”由15节刀片电池串联而成，每个刀片电池由8块磷酸铁锂电芯串联而成。现提供的器材有：一块磷酸铁锂电芯、电阻箱R（最大阻值为999.9）、电流传感器（测量范围0～10mA，电阻为100）、定值电阻、开关S和若干导线，某同学为了测量一块磷酸铁锂电芯的电动势E和内电阻r，设计电路如图所示： （1）由题中信息可估算一块磷酸铁锂电芯电动势约为__________V； （2）该同学连好电路后闭合开关S，若增大电阻箱R的阻值，则电流传感器的示数I将__________（选填“增大”或“减小”）； （3）多次记录电流传感器的示数I（A）和电阻箱R（）相应的阻值，并将数据转化为-R图像；由-R图像获得图像的斜率大小为k＝1，纵截距大小为b＝35，则所测得的磷酸铁锂电芯的电动势为E＝__________V，内阻为r＝__________。（结果均保留2位有效数字） （4）不考虑读数误差，电动势的测量值与真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 三、计算题（本题共3小题，共37分。解答时须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须写明数值和单位。） 13. 如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，OA＝2cm，AB＝8cm，BC＝7cm，∠OAB＝60°，光在真空中的传播速度为m/s，求： （1）光线第一次射出棱镜时的折射角的大小； （2）光线在棱镜中传播时间t（结果可以含根号）。 14. 如图，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，虚线AB上方有沿y轴负方向的匀强电场，AB与x轴负方向夹角为37°，A点在y轴上，离O点距离为d，B点在x轴上。在第二象限内有平行于y轴的平行板M、N，板间加恒定电压。在M板附近有一粒子源，不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子经加速电场加速后，以垂直于y轴的方向从y轴上的A点进入第一象限。粒子进入第一象限后刚好从AB的中点离开电场，不计粒子的重力及一切阻力，已知，。求： （1）释放的粒子到达A点时速度v的大小； （2）第一象限内的匀强电场电场强度E的大小。 15. 如图所示，长为L的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端连接绝缘不带电质量为m的小球甲，带电荷量为＋q的小球乙静置于O点正下方L处水平地面上的A点，有一底部略微错开的光滑圆形轨道与水平地面相切于B点；OA右侧（不包括OA线）存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度，水平面光滑且绝缘；现将小球甲拉至与竖直方向成（很小）且细线刚好伸直，由静止释放小球甲，小球甲运动到最低点时与小球乙发生弹性正碰，碰后小球乙电荷量不变，小球甲以碰前速率的一半反弹，且第一次返回到最高点时小球乙恰运动到B点且以速度v进入圆弧轨道；小球乙从A运动到B会受到与速率成正比的空气阻力，比例系数为k；已知重力加速度大小为g，不计两小球大小。求： （1）小球乙的质量M的大小； （2）AB间的距离x的大小； （3）圆形轨道的半径R需满足什么条件，小球乙才不至于脱轨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 驻马店市2024－2025学年度第一学期期终质量监测 高二物理试题 考生注意： 1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.本试卷共三大题，15个小题。满分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题48分） 一、选择题（本题共有10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，1～6题只有一个选项正确，每小题4分；7～10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但选不全的得3分，选错或不答的得0分。） 1. 一重型货车通过某大桥，在与对向车辆会车时，双方鸣笛示意，有关上述场景，下列说法正确的是（ ） A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加 B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象 C. 相同条件下，频率低的声波比频率高的声波更容易发生衍射现象 D. 重型货车通过某大桥时引起大桥的抖动，这一定是共振现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．不同频率的声波在空气中相遇时仍会叠加，但不能产生干涉，选项A错误； B．高频声波和低频声波相遇时频率不同，不能发生干涉现象，选项B错误； C．相同条件下，频率低的声波比频率高的声波波长更长，更容易发生衍射现象，选项C正确； D．重型货车通过某大桥时引起大桥的抖动这是受迫振动，不一定是共振，选项D错误。 故选C。 2. 某同学为商店设计了一个感应门铃，强磁条固定在门框上，线圈和语音系统固定在平开门（前后开）上，当线圈中感应出一定强度的电流信号时，自动触发语音系统发出语音，下列说法中正确的是（ ） A. 开门和关门时都会发出语音 B. 只有开门时才会发出语音 C. 只有关门时才会发出语音 D. 开门时线圈的磁通量增大 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．开门和关门时通过线圈磁通量都发生变化、产生感应电流，发出声音，故A正确，BC错误； D．当门打开时，线圈远离磁铁，穿过线圈的磁通量减小。故D错误。 故选A。 3. 如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……等其余质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。相邻编号的质点间距离为2cm。则（ ） A. 这列波的波长为40cm B. t＝0.8s时，振动形式传到质点10 C. t＝1.2s时，质点12加速度方向向下 D. t＝1.6s时，质点16正在向下运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意 解得 故A错误； B．根据题意 解得 则波速 t=0.8s时，波的传播距离为 振动传到质点9，故B错误； C．t=1.2s时，波的传播距离为 振动形式传到质点13，则质点12离开平衡位置正向上运动，则其加速度方向向下，故C正确； D．t=1.6s时，波的传播距离为 振动传到质点17，则质点16离开平衡位置正在向上运动，故D错误。 故选C。 4. 如图P、Q为两无限长直导线，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、b两点在导线横截面连线的延长线上，c、d为P、Q连线中垂线上两点，且到P、Q连线的距离相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ） A. b、d两点处磁感应强度的方向相同 B. a、c两点处磁感应强度的方向相同 C. a、b两点处的磁感应强度方向相反 D. c、d两点处的磁感应强度方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．在b处磁感应强度方向垂直于ab向上，在b处的磁感应强度方向垂直于ab向下，b处的合磁感应强度方向垂直于ab向下；在d处的磁感应强度方向垂直于Pd向右上方，在d处的磁感应强度方向垂直于Qd向左上方，d处的合磁感应强度方向从d指向c（向上），故A错误； B．在c处的磁感应强度方向垂直于cP向左上方，在c处的磁感应强度方向垂直于cQ向右上方，c处的合磁感应强度方向从d指向c（向上）；在a处的磁感应强度方向垂直于ab向下，在a处的磁感应强度方向垂直于ab向上，a处的合磁感应强度方向垂直于ab向下；故B错误； C．由于a处的合磁感应强度方向垂直于ab向下，b处的合磁感应强度方向垂直于ab向下，所以a、b两点处的磁感应强度方向相同，故C错误； D． c、d两点处的磁感应强度方向都是从d指向c（向上），故D正确。 故选D。 5. 如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则小球影子的振动图像表达式应为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影可知，影子与小球的振动步调总是相同，根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有 解得影子的最大位移为 根据图2可知，周期为 角速度为 则小球影子的振动图像表达式为 故选D。 6. 一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为d，相对介电常数为。若发现在某一小段时间△t内液面下降了△h，设电源电压恒定为U，则流过电流计的平均电流I（ ） A. 由下到上， B. 由下到上， C. 由上到下， D. 由上到下， 【答案】B 【解析】 【详解】根据电容决定式 对于该圆柱形电容器，两电极的正对面积 h为液面高度，则电容 设初始液面高度为，一段时间后液面高度为 初始电容 变化厉的电容 电容的变化量 负号表示电容减小。然后根据， 因为 所以 那么流过电流计的平均电流 最后判断电流方向：由于电容减小，电容器放电，电流方向是从电容器正极板流向负极板，故电流方向是由下到上。 故选B。 7. 有一匀强电场平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。则（ ） A. c点电势为10V B. c点电势为2V C. 电场强度E大小为2V/cm，方向与x轴成45°斜向右下 D. 电场强度E大小为V/cm，方向与x轴成45°斜向右下 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．为平行四边形，可知 代入题中数据，解得c点电势为 故A正确，B错误； CD．取中点，则点电势为 可知连线为等势线，根据几何关系可知，则根据电场线与等势线垂直且沿电场线方向电势降低，可知电场强度方向与x轴成45°斜向右下，大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 8. 如图所示，图中实线和虚线分别是x轴上沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，则该波传播速度可能为（ ） A. 30m/s B. 40m/s C. 50m/s D. 60m/s 【答案】A 【解析】 【详解】由图可知简谐波波长，在内，简谐波向x轴正方向传播了 则波速 当n=0、1时，波速分别为。 故选A。 9. 如图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表，电源电动势为E，电源内阻为r，，滑动变阻器的总阻值为2r，当闭合开关后滑动变阻器的滑片从a端向b端移动时，电压表示数变化量大小为△U，电流表示数变化量大小为△I，则（ ） A. 电阻的功率一定减小，电源的效率一定减小 B. C. 电压表示数减小，电流表示数增大 D. 电阻消耗的最大功率为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．当闭合开关后滑动变阻器的滑片从a端向b端移动时，减小，总电阻减小，总电流变大，则电阻的电流变大，则功率一定变大，电源的效率 可知电源效率一定减小，选项A错误； BD．将等效为电源内阻，可知 根据 其中 可知 当时滑动变阻器消耗功率最大，则最大功率 选项B错误，D正确； C．当闭合开关后滑动变阻器的滑片从a端向b端移动时，减小，总电阻减小，总电流变大，R1以及内阻r上的电压变大，则R3电压减小，R3电流减小，则电流表示数增大，R2电压变大，电压表示数减小，选项C正确； 故选CD。 10. 如图所示，一小车静止在光滑水平面上，其右端为光滑四分之一圆弧轨道，其水平部分上表面粗糙。一物块以初速度从小车左端滑上小车。已知物块、小车质量均为m＝0.3kg，小车水平部分长L＝1m，物块与水平部分上表面间动摩擦因数，圆弧轨道半径R＝0.15m。物块可视为质点，不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（ ） A. 物块会冲出小车 B. 物块不会冲出小车 C. 物块在小车上滑动过程中产生的热量为1.2J D. 物块在小车上滑动过程中产生的热量为2.1J 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．假设物块刚好能冲出小车，物块的初速度大小为，物块到达圆弧轨道上端时的速度大小为，物块和小车在水平方向动量守恒，则 由能量守恒定律得 解得 所以物块不会冲出小车，故A错误，B正确； CD．设物块与小车的共同速度大小为，物块和小车在水平方向动量守恒，则 解得 物块在小车上滑动过程中产生的热量为 故C正确，D错误 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题（共52分） 二、实验题（本题共2小题，共15分） 11. 如图甲所示为“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置。 （1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互__________放置。（选填“垂直”或“平行”），M、N、P三个光学元件依次为__________ A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片 C．偏振片、单缝片、双缝片 D．双缝片、偏振片、单缝片 （2）已知双缝间距为d，转动手轮，分划板的中心刻线与第m条亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数为，再转动手轮，分划板中心刻线与第n条（）亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数如图乙所示为__________mm，则被测光的波长表达式为__________（用m，n，d，，，，或其中的部分表示） （3）若其他条件不变，把绿色滤光片换为红色滤光片，则在屏上观察到的条纹间距会__________（选填“变大”或“变小”）。 【答案】（1） ①. 平行 ②. A （2） ①. 9.761##9.762##9.763##9.764 ②. （3）变大 【解析】 【小问1详解】 [1]在组装仪器时单缝和双缝应该相互平行放置。 [2] M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝片、双缝片，故A正确，BCD错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]图乙所示读数为 [2]条纹间距为 ， 解得 【小问3详解】 若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则入射光的波长变大，根据 可知，屏上观察到的条纹间距会变大。 12. 近年来，研发的“刀片电池”使电动汽车的安全性能迈上一个新台阶。某电动汽车的“电池包”两端最大电压为372V，整个“电池包”由15节刀片电池串联而成，每个刀片电池由8块磷酸铁锂电芯串联而成。现提供的器材有：一块磷酸铁锂电芯、电阻箱R（最大阻值为999.9）、电流传感器（测量范围0～10mA，电阻为100）、定值电阻、开关S和若干导线，某同学为了测量一块磷酸铁锂电芯的电动势E和内电阻r，设计电路如图所示： （1）由题中信息可估算一块磷酸铁锂电芯电动势约为__________V； （2）该同学连好电路后闭合开关S，若增大电阻箱R的阻值，则电流传感器的示数I将__________（选填“增大”或“减小”）； （3）多次记录电流传感器的示数I（A）和电阻箱R（）相应的阻值，并将数据转化为-R图像；由-R图像获得图像的斜率大小为k＝1，纵截距大小为b＝35，则所测得的磷酸铁锂电芯的电动势为E＝__________V，内阻为r＝__________。（结果均保留2位有效数字） （4）不考虑读数误差，电动势的测量值与真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】（1）3.1 （2）减小 （3） ①. 3.0 ②. 1.7 （4）相同 【解析】 【小问1详解】 由题中信息可估算一块磷酸铁锂电芯电动势约为 【小问2详解】 若增大电阻箱R的阻值，则总电阻变大，总电流减小，并联支路的电压变小，则电流传感器的示数I将减小； 【小问3详解】 [1][2]由电路可知 解得 则， 解得E=3.0V，r=1.7Ω 【小问4详解】 实验中考虑了电表内阻影响，可知电动势的测量值等于真实值。 三、计算题（本题共3小题，共37分。解答时须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须写明数值和单位。） 13. 如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，OA＝2cm，AB＝8cm，BC＝7cm，∠OAB＝60°，光在真空中的传播速度为m/s，求： （1）光线第一次射出棱镜时的折射角的大小； （2）光线在棱镜中传播的时间t（结果可以含根号）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据折射率与临界角的关系 C＝45° 如图，光线从O点传播到AB边时，入射角等于60°，大于临界角，所以发生全反射，光线传播到BC边时入射角也等于60°，发生全反射，当光线到达CD边时，入射角，小于临界角，发生折射。 根据折射定律 【小问2详解】 光路如图所示，根据几何关系可得 AE＝EB＝BF＝4cm，FC＝3cm 光在棱镜中传播的总路程为 光在介质中的传播速度为 所以光线在棱镜中传播所需时间为 14. 如图，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，虚线AB上方有沿y轴负方向的匀强电场，AB与x轴负方向夹角为37°，A点在y轴上，离O点距离为d，B点在x轴上。在第二象限内有平行于y轴的平行板M、N，板间加恒定电压。在M板附近有一粒子源，不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子经加速电场加速后，以垂直于y轴的方向从y轴上的A点进入第一象限。粒子进入第一象限后刚好从AB的中点离开电场，不计粒子的重力及一切阻力，已知，。求： （1）释放的粒子到达A点时速度v的大小； （2）第一象限内的匀强电场电场强度E的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 粒子从释放到A点，由动能定理可得 解得 【小问2详解】 粒子进入第一象限的电场偏转后刚好从AB的中点离开电场，粒子做类平抛运动，则可得， 由牛顿第二定律得 粒子离开电场时 联立解得 15. 如图所示，长为L的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端连接绝缘不带电质量为m的小球甲，带电荷量为＋q的小球乙静置于O点正下方L处水平地面上的A点，有一底部略微错开的光滑圆形轨道与水平地面相切于B点；OA右侧（不包括OA线）存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度，水平面光滑且绝缘；现将小球甲拉至与竖直方向成（很小）且细线刚好伸直，由静止释放小球甲，小球甲运动到最低点时与小球乙发生弹性正碰，碰后小球乙电荷量不变，小球甲以碰前速率的一半反弹，且第一次返回到最高点时小球乙恰运动到B点且以速度v进入圆弧轨道；小球乙从A运动到B会受到与速率成正比的空气阻力，比例系数为k；已知重力加速度大小为g，不计两小球大小。求： （1）小球乙的质量M的大小； （2）AB间的距离x的大小； （3）圆形轨道的半径R需满足什么条件，小球乙才不至于脱轨？ 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 对甲、乙两球发生弹性碰撞，碰撞过程由动量守恒定律和机械能守恒定律得， 解得， 【小问2详解】 小球甲由静止释放到最低点，由动能定理得 小球甲做单摆运动，从释放到最低用时 对小球乙，从A到B，由动量定理得 则 解得 【小问3详解】 小球乙在圆周上运动时，电场力与重力的合力方向与竖直方向成向右下，则 要使小球不脱轨，可以使小球做完整圆周，从B到等效最高点，由动能定理得 又 解得 或者小球最高上升到等效下半圆最高 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$