2021年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学试卷

2021 年福建省中等职业学校学生学业水平考试 卷 I(共 60 分) 一、选择题（将正确答案的序号填在括号内；每小 5题分，共 40 分） 1.已知集合 I= 25}{1,4,9,16, ,集合 A={4,16}，求 ACI ( ) .A ∅ }16,4.{B }25,9,1.{C }25,16,9,4,1.{D 2.已知 ba＞ ，下列选项正确的是（ ） baA 10-10. ＞ baB 1010. ＜ 1010.  baC ＞ 1010.  baD ＜ 3.已知直线上两个点的坐标分别为 )1,2( A 和 )4,3(B ，则该直线的斜率为（ ） 5 1.A 5 3.B 3 5.C 5.D 4.下列选项正确的是（ ） 3.04.0 22. ＜A 43 22. ＞B 43 2.02.0. ＞C 3.04.0 2.02.0. ＞D 5.已知等差数列 3,1,1- ，则 5a （ ） 5.A 7.B 8.C 15.D 6.已知函数       0,3 0,2 )( xx xx xf ＜ ，则 )4(f （ ） 1.A 2.B 4.C 6.D 7.  30sin290sin （ ） 0.A 1.B 2 3.C 2.D 8. 盒子中装有编号为 5,6,7,8,9 五个球， 每个球被抽中的概率是相等的，从中任意抽取一个球，则抽中 的球的数字是偶数的概率是（ ） 3 1.A 2 1.B 5 2.C 5 3.D 二、填空题（把答案写在横线上；每小题 5分，共 10 分） 9. 过点（4,2），且以（2,1）为圆心的圆的方程的半径是________________. 10. 如图，空间两条直线 ba, 的位置 关系是___________（相交/平行/异面）. 三、解答题（共计 10 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为 ），），（（ 086,0 ， 求： (1) OBOA ; OBOA (2)令 OBOAbOBOAa  , ，求 ba· (3)P 是线段 AB的中点，求 ||OP . 卷 II(共 30 分) 一、选择题：（每小题 4分，共 12 分） 1. 下列函数中为偶函数的是（ ）. xxyA  2. 2. xyB  xyC . 1.  xyD 2. 函数 )13(log2 xy  的定义域是（ ）. ），（ 13-. A ]13-. ，（ B ），（ 13.C .D ),13[  3. 已知圆心为（-2,3），且与直线 0125  yx 相切的圆的方程为（ ）. 2)3(2. 22  yxA ）（ 4)3(2. 22  yxB ）（ 2)3()2.( 22  yxC 4)3()2.( 22  yxD 二、填空题（本大题共两小题，每小题 4分，共 8分，把答案写在答题卡相应的位置） 4.已知 5 3cos  ，且 为第二象限角，则   cos5sin10 ____________. 5.已知等比数列的通项公式为 110  nna ，则 2S ____________. 三、解答题（本大题共 1 小题，共 10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 6.中职生小王想创业卖玩具，某种玩具的成本价格为每件 10 元，经市场调查后发现，该玩具每天的销售 量 y件与每件玩具的售价 x元的关系如下图所示. 问题 1：写出 y与 x的函数关系式；玩具的售价每增加 1元，销售量减少多少件？ 问题 2：设日利润为w，请写出w与售价 x的函数关系式. 问题 3：当每日销售量不低于．．．50．．件．时，售价为多少元，小王能获得最大利润，最大利润是多少元？