3.3 三视图-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

3.3 三视图 第1课时 由立体图形到三视图 知识要点分类练 基础在线 6.(中考·临夏)马家窑彩陶绚丽典雅,符号丰 ..... 富,被称为彩陶文化的“远古之光”,如图是一 知识点 三视图 件马家窑彩陶作品的立体图形,有关其三视图 1.如图,这个圆柱的左视图是 _ 说法正确的是 二□□□ A.主视图和左视图完全相同 B. 主视图和俯视图完全相同 B C D 正面 C.左视图和俯视图完全相同 2.(中考·山东)下列立体图形中,主视图是如图 D.三视图各不相同 ) 的是 ( 7.(中考·呼伦贝尔)如图是由七个完全相同的 小正方体组成的立体图形,选项给出的四个平 A. B. 面图形中不属于其三视图的是 ) . 7 D C.□□ D.□□ 3.(中考·辽宁)如图是由5个相同的小立方块 8.画出如图所示立体图形的三视图 搭成的立体图形,这个立体图形的俯视图是 _ #H) 正面 D 正面 4.(中考·湖南)如图,该纸杯的主视图是 _ .... D易错点 主视方向 忽视看不见的部分要用虚线表示 A B C D 9.如图所示立体图形的俯视图是 5.(中考·自贡)下列立体图形中,俯视图与主视 图形状相同的是 ( ) B 主视方向 D. B A D 第3章 74 能力在线> 方法规律合练 14.如图①是两个长方体组合的立体图形 ...... ### 10.(株洲二模)我国古代名著《九章算术》中,将 底面是直角三角形的直三校柱称之为“暂 正而 堵”.“堵”的实物图与左视图如图所示,根 图① 图② 阁③ 据图中的数据可得该“堵”的高万的值为 (1)图②和图③是它的两种视图,图②是 视图,图③是 视图;(填“主”“左” 或“俯”) (2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合几 左视图 何体的体积 /正面 11.如图,在一个正方体的上底面正中间位置挖 去一个长和宽均为6cm、深为4cm的长方体 形状的洞,得到的立体图形的三视图中既是 轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 拓展在线 培优拔尖提升练 A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.不存在 15.在平整的地面上,有若干个完全相同的校长 为1cm的小正方体堆成的一个立体图形,如 图所示. 10em (1)这个立体图形由 个小正方体组成 主视方向 请画出这个立体图形的三视图; 第11题图 第13题图 (2)如果在这个立体图形露在外面的表面(不 12.(长沙模拟)按照图中的步骤对正方体进行两 含底面)喷上黄色的漆,每平方厘米用2g,则 次切割,得到如图所示的立体图形,其俯视 共需多少克漆? 图为 ( ) (3)若现在你手头还有一些相同的小正方体, ##△##→→### 如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再 添加 个小正方体。 图 图③ 图① 图② 图 主视图 左视图 1 俯视图 B C D 13.(中考·齐齐哈尔)如图,若立体图形是由5个 楼长为1的小正方体组合而成,则该立体图 形左视图与俯视图的面积和是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 75 探究在线 九年级数学(下)·XJ 第2课时 由三视图到立体图形 知识婆点...... 基础在线> #A 知识点 由三视图确定立体图形 。 B C D 1.(中考·资阳)某立体图形的三视图如图所示. 5.(湖南一模)如图所示为某立体图形的主视 ( 则该立体图形是 ) 图(上)和俯视图(下),那么这个立体图形不可 B.校锥 ( A.长方体 能为 ) D.球体 C.圆锥 A.半个圆桂 B.四楼柱 C.三校柱 D.五校柱 主视图 左视图 视图 第1题图 第2题图 2.如图是某立体图形的三视图,则该立体图形的 第5题图 ~ 第6题图 侧面展开图是 ( 6.(彬州二模)一个立体图形的三视图如图所示 则这个立体图形的侧面积是 cm{}(结果 D 保留n). 3.(中考·安徽)某立体图形的三视图如图所示: 7.如图是某立体图形的三视图,其俯视图是边长 ( 则该立体图形为 ) 为12cm的菱形. (1)该立体图形的名称是 (2)请根据图中数据,计算该立体图形的所有 B 侧面的面积之和 20cm 主视图 左视图 D 视图 主视图 左视图 □■ 俯视图 第3题图 第4题图 4.用3个同样的小正方体摆出的立体图形的三 ( 视图如图所示,则这个立体图形是 ) 第3章 76 能力在线> 方法规律综合练 12.俯视图中的小正方形中的字母表示在该位置 ....... 上小立方块的个数,请回答下列问题 8.如图,一个立体图形恰好无缝隙地以3个不同 (1)一 ,一 形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞,则该立 (2)这个立体图形最少由 个小立方块搭 ( 体图形可能是 ) 成,最多由 个小立方块搭成; □△□ (3)当d一e=1,f-3时,在网格图中画出这 个立体图形的左视图 墙 #△## dba 主视图 俯视图 左视图 C B D 9.若干个桶装方便面摆放在桌子上,小明从三个 不同方向看到的图形如图所示,则这一堆方便 面共有 , ) B.6桶 C.9桶 A.5桶 D.11桶 拓展在线 > 培优技突提升练 ###C ....... 13.张师傅根据某零件按1:1的比例画出准确的 三视图(如图).已知在△EFG中,EF 主视图 左视图 4 cm.EFG-45{.FG-12cm,又知AD 第9题图 第10题图 8cm.求: 10.(中考·牡丹江)由5个形状、大小完全相同 (1)AB的长; 的小正方体组合而成的立体图形,其主视图 (2)求出这个零件的体积 和左视图如图所示,则搭建该立体图形的方 主视围 左视图 DC 式有 ) C A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 ..4 11.如图是某立体图形的三视图,根据图中的数 俯视图 G C 据,求得该立体图形的体积为 ) A.800-+1200 B.160π+1700 C.3200+1200 D.800n+3000 77 探究在线 九年级数学(下)·X I段测评5(3.1~3.3) (时间:40分钟满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 6.云南十八怪,草帽当锅盖,使用草编的锅盖蒸 1.在下列光源的光线照射下,所形成的投影不能 米饭,不传热、不吸水、透气性好,搭配攀枝花 称为中心投影的是 ( ) 木颤子,蒸出的米饭香气浓郁,满是家的味道。 A.探照灯 B.台灯 某同学发现家里的草帽锅盖可以近似看作一 C.路灯 D.太阳 个圆锥,测得母线长为50cm,高度为30cm. 2.某个立体图形的侧面展开图如图所示,那么这 通过计算,这个圆锥的侧面展开图的孤长等于 ( 个立体图形是 ~ ( A.圆柱 B.圆锥 ~ A.30r cm C.三校柱 B.40x cm D.四楼杜 C. 340ncm D.80r cm 二、填空题(每小题5分,共30分) 从正面看 7.如图是某几何体的三视图,该几何体是 第2题图 第3题图 3.(中考·甘肃)如图所示,该立体图形的主视图 是 ( ) 第7题图 第8题图 7 B 8.一憧5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯,一棵 小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图 C D 所示,则亮着灯的窗口是_.(填序号) 4.本棒长为1.5m,则它的正投影的长一定( ) 9.写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全 A.大于1.5m B.小于1.5m 相同的立体图形名称: C.等于1.5m D.小于或等于1.5m 5.(中考·缓化)某立体图形是由完全相同的小 10.若三校柱的高为6cm,底面边长都为5cm,则 此三校柱的侧面展开图的面积为 正方体组合而成的,如图是这个立体图形的三 cm{. 视图,那么构成这个立体图形的小正方体的个 11.如图,同一时刻在阳光照射下,树AB的影子 数是 C ) BC=3m,小明的影子BC=1.5m.已知小明 的身高A'B'-1.7m,则树高AB- 主视图 左视图 □ 俯视图 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 C B1.5C” 第3章 78 12.如图,正方形ABCD的边长为 15.(10分)已知一个直四梭柱的底面是边长为5cm 2,以点A为圆心,AD为半径 的正方形,侧校长都是8cm.回答下列问题; 画圆张DE得到扇形ADE(阴 (1)将这个直四校柱的侧面展开成一个平面图 影部分,点E在对角线AC 形,这个图形是什么形状?面积是多少? 上).若扇形ADE正好是一个圆锥的侧面展 (2)这个直四榜柱的体积是多少? 开图,则该圆锥的底面圆的半径是 三、解答题(共40分) 13.(8分)(彬州二模)画出下面立体图形的三视图 16.(12分)如图是小亮晚上散步回家的场景,图 中线段AB表示站立在路灯左侧的小亮,线 段PO表示直立在地面上的路灯,点P表示 照明灯的位置,当小亮与路灯之间的距离OB 一4.2m时,其身后的影长为1.6m,已知小 亮的身高为1.6m,当小亮步行至路灯右侧 且距路灯6m的点D处时,小亮身前的影长 是多少米?(结果用分数表示) 14.(10分)如图是一个钢坏零件的三视图,其中 ## 俯视图为萎形,其测量数据如图所示(单位 cm).请根据以上信息求出该钢坏零件的表 面积. 79 探究在线 九年级数学(下)·XJ“∠AT=∠美发 被心囊荐提升 32直棱桂、图锥的侧面展开国 7,11料酸柱 '-,∠C∠R∠MCD=∠AC□ 我（门）限解系本作图的军理，甲国如图所 基高在拔 )号库校柱的优面是边长为2m的莞即： AD1.∠Ax= LC 2.A LC 4.C ,侧直是金等的矩和 ,∠A-∠A.,△ 瓦国商这个楼性的测直黑弄图的面队为×得×4一？ 二四棱柱所有顺面的自积之们为4×=号() 《2)-4.CD=,D=,T-3 G D T B 4.P 健力在性 由.自△Am△n.∴把-器脚- 以篇青积为}x2-72atm 5,B民A16C11,0 期点A,八，C基作⊙0的周三等分点 1生.1121111011)如倒新录 0-票e0的华轻为学。-要 24T 设整面中经为，则有2r=1,.一L由于高。月 第3章投影与祝图 线，腹育牛径始好构度直角三角您，根据句酸定理，博网里 a.1设影 的高为、一■4万m 单元惊合短习二)圆 基裤在战 解力在线 供门考点克罐 10.C1l.C12.B1&6214.到 1,平行3，影 拓展在镜 LD2C1.4845.B6B7,nR 13,13国2所，审为能术 本.如围，DE围月所求 1过点EEH工F于点H,图 s.㎡6361L.8厚 在△EHF中，于4m,∠- 1,1U延晴Ar--正∠A-∠h '∠CAD=∠CTL,∠D+∠ABF+∠BAE+∠CAD 下=H =1, A刻段比理，得2F=国 ∠&ME+∠CAD即∠BAD9.AAD1A& 13的m ■2区L 又：M为卡径，.A行星®的线. ,如国，军母为例在径打下3卷子 陌得在线 AEAF-BE 1域)设∠4-由圈鱼，得成-：A2 由图魅项相A作=书H一建正m (白由三税国可和这个零韩经直三棱柱，哪这个等并的体 ”A山是直位，二∠A表打=时，二∠Ap=圆 A0=2DE,∴.a*0克二∠队4C= 底RIAADF中，DF=√7=2 2y“A中=D毫-10t1, 为sm·门-二×1g×器父-6（国 45=·C·AD-m-×m0 阶段测浮5(3.1一3.3) 名，11)1213略 1,p3,CC4.p3,A6日 义A程基直径，，6)的丰径长为5 隆力在线 5x·1世-(10e一14m 7,国住%1其球节嘉不理一司 ,山延辆：如m:连接n,c出， PA为⊙0情切线，点A为螺点 t,Ao,nti,g①0 31三视图 收p4m2} 山4LPA:博∠4产='， 之图千是司黑射用或的：点P首位置如丽军 第【课时南立体图行树1魂 么画岛的三微图如用霄花 AB工，P两在直浅为直2同 蒂随在雄 在直线， 1C2,)3,A4.45,C6D1, .P是An的中垂线.PA= 战减几何体的三税围如面所示 上 又1n=4出，W=0,色丙11a△Y598), ,∠P屏=∠P0=.厚(81P :增是卡径，B⊙0阳切， 2相博为相高，如图用尽 左悦网 2)在H△A0中，OA延H丝， 〔》过P点作州：上NF,承足为，则代：的长学为路阳 的风时 的再度. 由则盒年-MN=回-7.Fn.求=求=1.. 山题立可得：委都自剩为宁××一新m小造的为 在△aAP中，01=4+∠w0-4, 所∠QNf=∠DFB=,∠NF= Hen). P=20从=8 厚△PNF为等餐直角三角形， 钱B 域斜足零作的表面积为5X6×4十20×2=14)， 1法.A位.得=一1说每7，雪白k4g丝，4 所以-NF-号MN+E+EE)-×.2+ 能力在楼 1,41,C12,A4LB 长.碑这十直四棱柱的测国城开减一个早面博形，这个m 2题，1证雨：注接0L 161十1，M)=g3(口) 14.1)主解 形是长本那，面用是4×言×一1d风m, ”AB⊙O相国于直A: 谭局灯的高度为三.目忙 但)由题意，斜这个几何体的体积是2兴3×1+5×31一21. 2)这十直同棱柱的棒积是5×ד一国有 .11A且 防脑在战 拓满在线 (如图，出推PA并延长，与速国交于这E,再造接气并延 4∠a=9 这1？阳元是干行t,审p哪小岩-答 15,4111n 长·与楚南文于点F, :∠白=104A=40D 这个立休国形的主税用，左税图，船视图的无状周红测所礼 品∠=∠=3的 =1.2,形wX44.1h=2 ∠=一∠一∠D-∠B= (04-O用-AB=L6 .∠=∠L0=A 智-品解释①- 2在和△14D中，”∠=-∠=r,A-4, 名窗产的角度为 先日P=3a,AB,CD和O都承直干地国： 但)2[(G+6)×单十6十2]-44g =不·n的=4：∠AW=r, AlPOCD∥以 g山题意月E家化器-需 答：我调阳时津 △ABE∽△PDE,△DFO△PF (=1.,0('=AM十1=2D=1,5 34 州当由m42口时，EL6n 养：课时★生视图行主信图 5-华 六-宝-2a 蒂配在线 21.c2,17 1A1,Ax1D,3,口a,74e 当0一6m时，设小毫的些纪是y, 20 深究在属·九年夏数学（下）·X灯 “限师票“种崇号 1生原拿及其计期 山表格可知，，5断有国堂出视的健果总数为以上《醉 蹈展在线 L2.1瓶单的枫 2由表修可知：该校七年簧钟假州，人年随年误用意择的 低门由杆状同（略》可年，共有种等可能的储果，其中甲 等，小在身静的影长是号 基在线 日7燕地互不相风具的桥况存4种， 以A由避人C口离开的结果有1种： 单元综合髮习[三}望影与提图 1,D1.D3.C 内七年度年圆用，人年条不接泪选释的同孕基地耳不 六甲从A口适入，C日有开的复华为合 岳门考点夏随 4,1发生俯可使很大，不一更发生，这幻话与丙事作阳配 12)发生跨可能性很小：这何话与乙半件相尼 21由特状困路W知.美有月种等时佳的结果，其中甲 1.日2D头1时4CDG7,AkC0 爱生与不裂生静可能件一样，这转情与甲事伊相配 ÷2号 乙西三者混众店样日一人口进管的结第有碧种， 1a,A11.n 之.风眉知图所示. 能力在丝 “甲，乙两亡多现众越民-人口避喻的短率为号一子 民11点数为膏数的有1种闻影，口点题为1,4,5： t高号品} 年里走E鱼日：八，九，年经分渊走C,D图目. “所a数为奇数)-寻- 理真圆秀七年进物人，人年恒1待人：九年提]们人，支 以，(13作a=1,6=一2时： 因为C,D出门有子个海通：E出口只有一个通道，耳司 点数为3的倍数的有2种可壁，得点数为器， 血+=一1,2a十6=04一为=1一4一11=： 个美重在规定时间内耳通行0人，屑以传七年■妻后 众黄为上饰销霞一普一 一泉出的卡片上化赖大的值为鱼数岭复车方宁 出口，人，丸年國计到上C,位出口方室，陆第在复密时同 ()杯全表棉知国。 内能情有问学都图有守离拜。 )点粒大于1且小于号的有4种可能.博点数为2.3,13- .3用塞估计顺军 H,14,A1C 第一齿 基移在性 16,1)正六棱柱 2十 第二款 LD1.A3.非1,9 2)博中数看可知，六棱柱的高为 1但m,面道长为5m: 十 车.1m色2)自 7,41)09,0 二大餐补的纲面阴为号×3×2 需力在战 2+0 14F204+0 36风 血是山音以北山数 43)015 宿封纸盒的上：下延省自积母为 边1两本0◆=1=151为模)： 品2 二.州有等可建的结果数有种-相为单大结果看有4种 6个等边三角形的面积和.如圆 流地找让国韩植这种相直的节方程： t-6议omr-m (3)如国附所：酸成规则：城客有时写 五和为单顺式的概率为分 酸方在候 闻无的角品，就能底春一次转动转盘的 E属在线 A,①C 这指面积新x号火x年-场，6m1 国叠，知最转盖粹止后：酯计正复对准红 11.C 头户或翻上价留率为品-收好 黄或单色区城：■齐氧可以分拼衡得 第2深时 用树视圈漆求概 ,这个花封压盒的春着积为（范，区+的）。 蓝德在线 一或相上期常为品-西 摇心素养短开 ,转盘黄等分成译个扇形，其中白色区城有1个，黄色 LC 2.l 81 LD 性小明的说法帽误，时为只有当试喻的次数足修大时：博 17. 区域有2个，罐色区城有1个， 总将清需一滑生图据胞牌托”三个项日分第记为章特A: 事件发生的颗事才慧定在事件发生的腐率用近 第章概取 六他即有物的-答案不一 信，C,可同相状国为 小亮的说法蜂阀，网身频事具有隔机花， 41随机事件与可能性 肠展在线 初点题不小手》一-导 慕在线 L.A 2.I 8B 队限都息，得十。二亏 小 场解在线 L1)上的士阳凤东方开就这个摩作好是然市片， 1610于￥4 5=时十，4等= (2)熟连的苹果应自阵落下单-图不耳准毛上天，的男语门 由国可知共有种等可佳的结梨黄：小明与小亮划 (门)设H顶国形钠青为à：极蜜题夏，得 当=5时.=4×3=2画 草果自格E上天球个享作精不可健事件 结中同+个项目的纳梨数有3种， 收入个白球短，意子中已球数有《当十子个，风中白 x至机，解精41无 (3》打开电视题，0图正在插数女具节日，位可健在塔置其 品素超静客小明与小高铃好轴中同一个明目们低率P一 养：出相博形鞋重积为10：： 丝梦甘，故该事月是居机享作 53,59,17A ?成中任息概山一个自味约展事为宁 微专腿9版率的应用类型 管力在线 风：两个恤限参有3个球，封左田错候的江红球北右边销妮的 he2E1Bt号}tDB4D 红球多， n.n8号 从左连满显中单出的球是红球的样差性更大 及校魔，5x一5时，京分其方程的分母不为零。 子R子A 能力在线 的值为元， 我(1D字不戴网 21111o÷06-35. aB0B11,112,013,①0e 七22用列琳法求顺需 〔2)释全样状用口图两承. 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