1.5 二次函数的应用-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.5 二次函数的应用 第1课时利用二次函数解决实物抛物线问题、面积问题 知识.点类....... 知识点2 基础在线 利用二次函数解决面积问题 4.若用16m长的篱色围成长方形的生物园来句 知识点1 利用二次函数解决实物抛物线问题 养动物,则生物园的最大面积为 1.某广场有一喷水池,水从地 5.如图,用20m长的禽围成一个一边靠墙的 面喷出,如图,以水平地面为 矩形花圃(墙足够长),设垂直于墙的一边长为 x轴,出水点为原点,建立平 xm,矩形花圃的面积为ym^{}。 面直角坐标系,水在空中划 xm (1)写出y关于x的函数表达式; 出的曲线是抛物线y=一(x一2)*十4(单位 (2)当x为多少时,矩形花圃的面积最大? m)的一部分,则水喷出的最大高度是 ) B.3m C.2m D.1m A.4m 2.一个球从地面竖直向上弹起,球距离地面的高 10 度h(m)与经过的时间t(s)满足函数表达式 h-10t一5^*,那么球弹起后又回到地面所花的 时间是 ( ) C.5s B.2s A.1s D.10s 3.如图所示,有一抛物线形状的桥洞,桥洞离水 面最大距离OM为3m,跨度AB-6m 能力在线 (1)建立如图所示的平面直角坐标系,求出在 方法规律综合练 此坐标系下的抛物线的表达式 6.(中考·甘肃)如图①为一汽车停车棚,其棚顶 (2)一艘小船上平放着一些长3m,宽2m且 的横截面可以看作是抛物线的一部分,如图② 厚度均匀的矩形木板,要使小船能通过此桥 # 是棚顶的竖直高度y(单位:m)与距离停车棚 洞,则这些木板最高可堆放多少米? 支柱AO的水平距离x(单位:m)近似满足函 数关系y=-0.02x②十0.3x十1.6的图象,点 B(6,2.68)在图象上.若一辆箱式货车需在停 车棚下避雨,货车截面看作长CD一4m,高 DE=1.8m的矩形,则可判定货车 完 全停到车棚内(填“能”或“不能”). y 图① 图② 21 探究在线 九年级数学(下)·X 7.中考临近,我校为缓解同学们的紧张情绪,在 拓展在线 培优拔尖提升练 方厅处设置了“高粽门”气球拱门,在拱门上挂 了两个粽子,让同学们跳一跳、项一顶,寓意 10.图①是城市人行天桥的效果图,天桥顶部由 “奋起高棕(中)”,如图,“高粽门”近似看作抛 四段完全相同的抛物线形钢架构成,可以把 物线的一部分,当“高粽门”两地脚A,B的水 天桥单侧的两段钢架抽象成如图②所示两段 平距离为2.8m,最高点C处距地面2.8m,两 抛物线,并建立如图平面直角坐标系,已知天 个粽子分别记作点E,D(粽子大小形状忽略 桥总长50m,并在人行道两侧各均匀分布着 不计,看作抛物线上的两点),它们与抛物线的 6 根钢柱,其中AB-3m,EF-5m 最高点的水平距离均为0.7m,则身高1.8m m,头顶才能碰到 的同学至少要跳起 (1)如果抛物线经过原点O,顶点刚好落在点F 粽子。 求该抛物线的表达式; (2)在(1)的条件下,单侧6根钢杜的总长度 ## # 为 m; (3)现需要修改钢架结构,将抛物线顶点移到 第7题图 第8题图 EF右侧,到EF的水平距离为1m,且使抛 8.如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点 物线经过点F,与钢柱AB有交点,求此时顶 E,F,G,H分别从点A,B,C,D同时出发,均 点的纵坐标的取值范围 以1cm/s的速度向点B,C,D,A匀速运动,当 y 点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运 ##### 动过程中,当运动时间为 s时,四边形 0A C0 EFGH的面积最小,其最小值是 cm^{}. Ex 图① 图② 9.(湘潭阶段练习)如图,某单位准备将院内一块 长30m、宽20m的长方形空地建成一个矩形 花园,要求在花园中修建两条纵向和一条横向 的小道,剩余的地方种植花草。(注:所有小道 进出口的宽度相等 (1)设小道进出口的宽度为无m;种植花草的 面积为Sm{},则S与x之间的函数表达式为 (2)当种植花草的面积为532m^{}时,小道进出 口的宽度为多少米? 20m 30m 第1章 22 第2课时,利用二次函数解决销售问题及其他问题 知识要点分类练 基础在线> 4.商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 ...... 40件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈 知识点1 销售问题 利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价 1.某种商品每天的销售利润y(元)与单价x(元) 措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元, 之间的函数表达式为y=-0.1(x-3)十 商场平均每天可多售出4件,设每件衬衫应降 ( 250,则这种商品每天的最大利润为 ~ 价x元,平均每天利润为w元 A.0.1元 B.3元 (1)写出w与x之间的函数表达式; C.250元 D.750元 (2)若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降 2.便民商店经营一种商品,在销售过程中发现 价多少元?盈利最大是多少元? 一周利润y(元)与每件售价x(元)之间的关系 (3)若商场平均每天要盈利2400元,每件衬 满足=-2(x-20)*}+1558,由于某种原因 衫应降价多少元? 每件售价的取值范围为15<x<19,那么一周 可获得的最大利润是 C ) A.1508元 B.1556元 C.1558元 D.1560元 3.某商店购进一批单价为20元的日用商品,如 果以单价30元销售,那么一个月内可以售出 400件,根据销售经验,提高销售单价会导致 销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售 量相应减少20件. (1)设销售单价为x元,销售利润为y元,则单 知识点2 其他问题 件利润为 元,月销量为 5.(湘西一模)行驶中的汽车刹车后,由于惯性还 件(不要求化简); 会继续向前滑行一段距离,这段距离称为“刹车 (2)根据月销售利润一单件利润×月销量,求 距离”,某车的刹车距离s(m)与车谏xkm/h) 出当售价为多少时,才能在一个月内获得最大 之间的函数表达式是s-0.01x十0.002x*,若 利润. 该车以100km/h的速度行驶,则该车的刹车 距离为 6.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提 出概念的时间x(单位:分)之间满足函数关 系:y=-0.1x*+2.6x+43(0<x<30),y越 大,表示接受能力越强. (1)当x在什么范围内,学生接受能力逐渐增强? 当x在什么范围内,学生接受能力逐渐减弱 23 探究在线 九年级数学(下)·X (2)第几分钟时,学生接受能力最强? 能力在线 方法规律综合练 拓展在线 培优拔灾提升练 7.使用家用燃气烛烧开同一 y/m 0.150 9.(益阳二模)九年级数学兴趣小组经过市场调 壶水所需的燃气量y(单 0.1 查,整理出某种商品在第x(1<x<70且为整 位:m{})与旋纽的旋转角度 数)天的售价与销售量的相关信息如下表: x(单位:度)近似满足函数 0 18 5472x/度 时间x/天 1<x<40 41<x<70 表达式y=ax^②}十bx十c(a去0),如图记录了某 售价/(元/件) x+50 90 种家用节能燃气处烧开同一壶水的旋纽的旋 每天销售量/件 100-x 转角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函 数模型和数据,可推断出此燃气吐烧开一壶水 已知该商品的进价为每件40元,请根据上面 最节省燃气的旋纽的旋转角度约为 ) 信息解答下面问题: A.36度 B.45度 C.50度 D.42度 (1)销售该商品第几天时,当天销售利润为 8.(长沙阶段练习)2023年中国杭州获得第十九 2800元? 届亚运会主办权,作为唯一申办城市,杭州成 (2)销售该商品第几天时,当天销售利润最 为继北京和广州之后,中国第三个举办亚运会 大?最大利润是多少? 的城市,亚运之城喜迎五湖之客,很多商家都 紧紧把握这一商机,某商家销售一批具有中国 文化意义的吉祥玩具,已知每个玩具的成本为 40元,销售单价不低于成本价,且不高于成本 价的18倍,在销售过程中发现,玩具每天的 销售量v(个)与销售单价x(元)满足如图所示 的一次函数关系 (1)求y与x的函数表达式; (2)当玩具的销售单价为多少元时,该商家获 得的利润最大?最大利润是多少元 v个 120 5060x元 第1章 24 微专题2 二次面数的图象与字母系数的七种关系 关① a与图象的关系 1.如图,四个函数的图象分别对应的函数表达式 是;①y-ax②};②y-bx”;③y-cr^{};④y-dx ( 则a,b,c,d的大小关系为 _ A.a>b>c>d B.a>b>d>c C.b>a>c>d D.b>a>d>c ###### 关6 b.c与图象的关系 6.已知二次函数y=ax*+ bx十c的图象如图所 示,则 第1题图 第2题图 A.b>0,c>0 B.b0,c<0 关② b与图象的关系 C.b<0,c<0 D.b0,c>0 2.若二次函数y-3x*十(-3)x-4的图象如图 关乙 a.b.c与图象的关系 ( 所示,则的值是 ) 7.(娄底一模)已知二次函数y=ax*}十bx十c A.-5 C.3 B.0 D.4 (a,b,c为常数,且a去0)的图象如图所示,其 ③ c与图象的关系 对称轴为直线x三一1,且经过点(0,1).给出 3.若将抛物线y=ax*}十bx十c-3向上平移4个 下列结论;①a<0;②b-2a;③4a-2b+c>0; 单位后得到的抛物线如图所示,则c一__. ④b-4ac>0.其中正确的是 ) ###### A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④ ### #### 第3题图 第4题图 关④ a.b与图象的关系 第7题图 4.(长沙模拟)如图,抛物线y=ax{}十bx十c(a> 第8题图 0)与x轴的交点坐标分别为(一1,0),(3,0), 8.(湘西一模)如图,已知二次函数y=ax*十bx十c 则2a十b的值为 ) ( (a去0)的图象如图所示,有下列5个结论; C.1 A.-1 B.0 D.2 ①abc0;②ba+c;③4a+2b+c>0;④2c a.c与图象的关系 3b;a+b<m(am+b)(m≠1).其中正确的 结论有 ) 5.二次函数y=(3-n)x-x十n十5的图象如图 C.4个 A.2个 B.3个 D.5个 所示,试求 (n-3)^{}十vn-m十n的值 25 探究在线 九年级数学(下)·X 微专题3 二次面数的图家信急题 类 根据函数性质判断函数图象 4.(中考·齐齐哈尔)如图,在等腰直角三角形 1.(长沙期末)函数y-(x学0)的图象如图所 AB$C中, BAC=90*,AB-12,动点E,F同 ~ 示,那么函数y一hx-k的图象大致是 时从点A出发,分别沿射线AB和射线AC的 ## 方向匀速运动,且速度大小相同,当点E停止 运动时,点F也随之停止运动,连接EF,以 EF为边向下作正方形EFGH,设点E运动的 路程为x(0<x<12),正方形EFGH和等腰 直角三角形ABC重合部分的面积为y,下列 图象能反映y与工之间函数关系的是( ) 第1题图 第3题图 2.直线y=ax十b与抛物线y=ax{}+bx十b在同 一平面直角坐标系里的大致图象正确的是 2 2 ) A. ###4## B 12 12t B A D C. 类② D. 根据具体情境判断函数图象 3.如图,在菱形ABCD中,其边长为4cm,A -60*,垂直于AD的直线EF(直线EF与菱 类 根据函数图象获取信息 形ABCD的两边分别交于点E,F,且点E在 点F的上方)从点A出发,沿AD方向以每秒 5.如图①,在矩形ABCD中,BC=4,E是BC边 1cm的速度向右平移,若△AEF的面积为 上的一个动点,AE1EF,EF交CD于点F, ycm{,直线EF的运动时间为xs(0<x<4) 设BE一x,CF=y,图②是点E从点B运动到 则下列能大致反映y与x的函数关系的图象 是 点C的过程中y关于x的函数图象,则AB的 ( ) 长为 ( ycm yem ~ 43 43 A. B. 7 ## ### #024 0 24xs ycm yem 4 43 C.23 图① D. 图② 2/3 A.5 B.6 C.7 #024× D.8 o 24xs 第1章 26 微专题4 二次面数与几何的综合运用 类① 线段、周长问题 面积是入CDB面积的2倍,求点P的坐标 1.(中考·宜宾节选)如图,抛物线y一r}十bx十c 与x轴交于点A(一1,0)和点B,与v轴交于 点C(0,一4),其顶点为D (1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标 (2)在y轴上是否存在一点M,使得△BDM 的周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不 存在,请说明理由. ##### 类 特殊三角形问题 3.如图,抛物线y=ax*+bx-4a(a才0)经过 A(一1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点 B,连接AC,BC.在抛物线的对称轴上是否存 在点M,使得由点M,A,C构成的△MAC是 直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不 存在,请说明理由 回② 图形面积问题 2.(中考·福建)如图,已知二次函数v三^十bx十c 的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于 点C,其中A(-2,0),C(0,-2) (1)求二次函数的表达式 (2)若P是二次函数图象上的一点,且点P在 第二象限,线段PC交x轴于点D,△PDB的 27 探究在线 九年级数学(下)·XJ (2)连接BC,P是y轴上一点,PBC=15^*. 求点P的坐标 ④ 特殊四边形问题 4.已知抛物线L:y=ax十bx十c与x轴交于点 A(一1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C(0,3) (1)抛物线L的表达式为 (2)若P是直线y一x十1上的一动点,将抛物 线L平移得到抛物线L',点B的对应点为Q 是否存在以A,B,P,Q四个点为顶点的四边 相似问题 形是以AB为对角线的菱形?若存在,求出抛 6.如图,已知抛物线y三ax^}十bx十c与x轴交于 物线L的表达式;若不存在,请说明理由; A,B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点为 D(2,一1),直线/是抛物线的对称轴 (1)抛物线的函数表达式为 (2)M是直线1上的一动点,当以点M,B,D 为顶点的三角形与入ABC相似时,求点M的 坐标. ## 类型 角度问题 5.如图,二次函数y三x}十bx十c的图象与x轴 交于A,B两点,与y轴交于点C,且关于直线 x一1对称,点A的坐标为(-1,0). (1)二次函数的表达式为 第1章 28 n段测评2(1.3-1.5) (时间:40分钟满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 道墙隔开,已知计划中的修筑材料可律用墙总 1.若抛物线y=ax{}十bx十c与x轴的交点为 长为60m,设伺养室宽为xm,占地总面积为 ym,则三间伺养室总面积y有 (一2,0),(3,0),则关于x的一元二次方程 ) ax②十bx十c-0的解为 ( _ A.-3,x。--2 B.x---2 C.-x-3 D.x=-3,x-2 A.最小值200m{ B.最小值225m{ 2.方程2x*十x-2-0的近似根可以看作是下列 C.最大值200m D.最大值225m 哪两个函数图象交点的横坐标 ) 二、填空题(每小题5分,共30分) A.y-2x*和y-x-2 7.根据下面的表格可知,方程ax^{}十bx十c=0 B.y-2x+x和y-2 (a去0,a,b,c为常数)的一个近似解为x~ C.-2x-2和y-x .(精确到0.1) D.y=-2x和y-x十2 2 2.5 2.6 2.65 2.73 3.某航模组设计的火箭模型的升空高度h(m)与 ar*+bx+c -1 -0.25 -0.040.0725 0.19 1 点火后飞行时间t(s)满足函数表达式h一一十 8.已知二次函数的图象经过点(一1,0),(1,-8) 24.十1,则点火后2s该火箭模型的升空高度为 - 和(3,0),则它的表达式为 C A.53m B.47m C.45m D.44m 4.二次函数y=ax*十bx十c(a子0,a,b,c为常 与x轴有两个交点,则实数的取值范围是 数)的部分对应值列表如下: 10.(衡阳模拟)衡山红脆桃,湖南省衡阳市衡山 县特产,全国农产品地理标志,衡山红脆桃为 早熟品种,肉质甜脆爽口,成熟果肉血红色、 则代数式9a-3的值为 _ C.5 D.6 A.3 B.4 多汗、离核,深受人们喜爱,某特产批发店以 30元/箱的价格购进了一批衡山红脆桃,根 5.某企业是一家专门生产季节性产品的企业,当 据市场调查发现:售价定为58元/箱时,每天 产品无利润时,企业会自动停产,经过调研预 可销售600箱,为保证市场占有率,决定降价 测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份 销售,发现每箱降价1元,每天可增加销量 n之间满足函数表达式y=-n②十14n-24,则 60箱,每天的利润w(元)与每箱降价x(元) 企业停产的月份为 ) 之间的函数表达式为 A.2月和12月 B.2月至12月 C.1月 D.1月、2月和12月 11.(中考·广西)如图,壮壮同学投掷实心球,出 6.如图,某农场计划修建三间矩形伺养室,伺养 m,出手后实心 室一面靠现有墙(墙可用长<20m),中间用两 29 探究在线 九年级数学(下)·XJ 球沿一段抛物线运行,到达最高点时,水平距 15.(16分)(中考·贵州)某超市购入一批进价 离是5m,高度是4m.若实心球落地点为M. 为10元/盒的糖果进行销售,经市场调查发 m. 则OM- 现;销售单价不低于进价时,日销售量y(盒) 与销售单价x(元)是一次函数关系.下表是y ) 与x的几组对应值 销售单价x/元 .. 1214161820 .. 销售量y/盒 56 52 4844 40 第11题图 第12题图 (1)求y与x的函数表达式 12.如图,已知二次函数y=一x十2x十3的图象 (2)糖果销售单价定为多少元时,所获日销售 与坐标轴分别交于A.B,C三点,在二次函数 利润最大,最大利润是多少? 图象位于x轴上方的部分有两个动点M,N (3)若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利 且点N在点M的左侧,过点M,N作x轴的 院赠送一件价值为n元的礼品,赠送礼品 垂线交x轴于点G,H两点,当四边形MNHG 后,为确保该种糖果日销售获得的最大利润 为矩形时,该矩形周长的最大值为 为392元,求n的值 三、解答题(共40分) 13.(11分)(长沙期末)已知二次函数的图象如 图所示,求这个二次函数的表达式 14.(13分)已知二次函数y=x^2一mx+m-1. (1)求证:不论n为任何实数,此二次函数的 图象与x轴总有交点 (2)当二次函数的图象经过点(2,4)时,确定 n的值 第1章 301,5二次话数的应用 所以当一华时，)取料最大丝，最大位为40始 曲图象知二>0阳： 1w十C0, ac-5, 西等C是斜也时，(a一4+是-普++，解得一 第1课时利用二欢西数解决实地抛肠线问题， 拔B能为5元时：才能在一个月内获得最大到辉：最大利 面和月题 削为4E0的兄. m—3<0.n十<一2 - 瑟健在镀 4.日)程题意，海每=(40+4x)(40-x)=-40x一15+ 2√n3于+行-|n+-1-n一+n+角-1 LA 2.n 3500(0nGG401. aB7,0a,5 @当AC超斜边对，要++烟-伊+号-17，解 a.(1)及箱物线肉函载表达式为y=4中， 121g=-4(r-I5P十￥500(04D1. 微专题3二次函数的图象信息题 由山鼠章可得月点举标为3一初 则情x=15时，w有策大值.最大m为2500元 1.A2.03.日4A5A 一是度m一 等，每样村移降外占元时，商场平均每天萱明最家，每天 潭专最4二次备数与几何的单合运用 最多酸利20元. 旅上点M的鱼标为（号：）（是，-音）成（号，受） 六在高餐际系下的物物线的表达式为)一一方 31候影题童，特=4一15)+709-100， 1.(1》抛物线y2+红十t经域点(-1)程点C仪8，一0 () 都得一10或1-0， 年一1时一号×=-子 分真秀的月际是扩大前作，墙加激利：吧快减少岸存， 4,10=十2十3 品x细20 六抛物城的表达式为一-一4一（一）广一气 2)存在保A,BP,Q时个点为顶点的国边形是以AB为 aw-33--号m 等：唇作村移应得鱼到元 对角线的菱形 二冰质木复经高可笔饭号m 3.21m 六限点D的坐华为（会，一》 点A6-1.0,直B3,00, s,y=-0,12+26十日=-01g-1)十3队9 .AN=4 416m (2)点AH一1.b》,对轴为直慢王 品当0C13时，学生接受题力逐渐W,当13r10 围，身国边超APQ为菱港时 5,(1)出题意可年，军行于墙的一道C的长为(0-2)m 时，学生装受朝力逐新减属 点4,00， “M=0D=1.∠DM0=3 ,y■AB+B0=x20-2x■-2r+20r 2)当x=1山时，学生接发力量强，达国5线.9 :国边后APBQ为菱形 20-0,0G%10 4,m以子，-） 壁力在战 ∠BMQ∠DM0=4 y关干方的函数表运式为y”一2+到r1, 7,D ∴D我为室值 .∠PAQ-9 ()y=-2+29=一2一5)1+5006x<10), L,镜￥与￡的丽数表达式为3=缸十，席我（的，如）： 作点8关于原点齿划#点'，则（一4,0），1灌D交 “国边题AP阳为王方卷 当r一5时y果得最大值0. 0士-舞特二名 少朝于直M.则=制， P120g1,-2 去当一5明，知形花调的衡秋最大 0,1002代人， 160以+b=100, 6=220. hDM+hM=DM+B3M=D站.线时△BDM的网长量 成时箱物线的平移为式为先粹抛物线向左平移2个保位 铜力在线 ==x+N 小：取直线DB的表达式为y女十 样将下平辄2个单位： 6.能7，A131 ==+2+3=《“1P+4, 9.(1)8=2r-0r+460 且有3r6的×1,8.库06r72. (3)钟信花林的面积为33网，即5一12， 品=一2红十2（的2） .凰物线L的表达式为y=一1中卡4-2 2)量到将为，点延意，得 一(g+P+2 2-0r十60=5时2，整理，得x一5r+3别■0 ·-1:利一8>兴不箱合超意，合去 w=《-2r+830)x-40)=-16r-75Y+2480 5.1yr-21 ,小进避出山的宽度为1m -10,解67阳， 六直线成的规达大为丁一整：-骨 20在y一2一3中，令3=0，=一8，令y 2:=3=0,解得1=3或1==1， 拓服在战 当=记时，线海家泉特的利利量大，一24们无 令一，则y一普成M的经标为(0，一》 .1,0),T9,》,n=0℃-1 10.1)向延意可得点F的中标是(5.5》， 新展在镜 1.1)当1GrG0鞋，r十50-40(100-x)=1800, 2辆A-2,0),C0,-2)t人3=+6红+c, ∠0C=45 趁准物线的表达式为y■a(一)十5， 塞物线是过眼点O 整现.得-0x十+1400=0. 生仁. 如图所球，当点P在点C上方时， 将D,0)代人得a(0-5)十5-0：箭到a-一 解得一30，-0（不合题意，合去）， 1=-2. W∠PBC=18 .=3D, 所风二次函数的表选式为y=心+一名 .∠0期P=∠0C=∠BC-30 a--2+4 当41≤70时，(9侧一4D1×4t60-1=20 (设P气m,a),:点P在第二童限，mD,乌 OF-o8-/. 解得x=4L 2喂 答：情售流离昌第D天直忽44天时，当天情赛和别为 像题意，得一虫， 2.0-1 点P的峰标为6，一3： Sane 线点P底点C下方时，圆∠PO=6矿， (门)自正意，夜整政解泉后数物线馆颜点是琴为2，) 300元. 品戴物浅的表这式为ya(正一的》'+七 2)当10明 :0-第，w-200=4 0P-50出=3v5. :观附线绘过点(2,3)， w=(x十50-的10-=-2+0x+1000=-(x 由十期一244.解得一3，间=2（舍去） .点的《标为(0，-35). ,5=25一2防十k.解得量m一十 45)+3025, 所以点P铸坐标为（一3,4， 悠上所运，点P的坐标为(0，一5)戒(0，一1V5) 当x-5时，y-45一6)十4=414十4 。=-1<0,1GxG40 盏由A(一1,0)，C0,4)易得a=一1=3. 5.1Dyx-2)'-1,302-4+4 ”魔物线与解性AB有笑点，品，0G441十写& 二当一0时，当天明舞利制0整大，通一一（特 ☒)由磁意可得角物线的对释轴？为直线 将4=一十5代人，得041一十5)十白 45)◆1015=00（尤 g-子+红+4-（一）广+华对称轴为2 -1<-4<-8g品c提 -50c0.4170: 音畏或M号小，图点A-lo,C@,a 41,03, A(1,0),易得0.， 第2深时利用二次品我解决信信同题观其他同超 屑■4山时，天销最大■一×41十 蓄糙在楼 则Af-(是+'+-要+心，0f-(告-) ,AB=2,C=√+8=3E,AC 60029g〔元》 LC 2.B 3000>250 m-ym-0+号---0+0-- √8+下m√/而，0CO想 3.(100-10》[409-0=30)] 赞容该爽正第大可，当天情事利润即量大，最大阳间 i∠0CB=∠O=s5. (2)根摆超意，可列出所数为y=(红x一0)[转0一如(x 是1000元 D当A山是斜边，要+-(a一+号+7.新释 设对臀轴与x额制文于直E.点M仿坐标是(2，和)， 0),整理，得 量专题2二次面数的图象与学母系数的七种关暴 A=HB-1-1=1,DE=, J一0r2十140r一000=-0一5)+4501. 3.A C 3.1 4B BD=√+=E,∠ED-45 家究在绒·九年级收学（下）·X灯 15