1.4 二次函数与一元二次方程的联系（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

参考答案 10.填表:-3 -4 -3 描点、连线,如图所示。 1.1 1.C 2.B 3.(1)5 (2)m≠0 4.-4-96+5720<1$ 5.一般形式为y=一2x-x.二次项是 一2r,一次项是一x,常数项是0 1.2 第1课时 1.3 1.A 2.B 3.增大 1.C 2.A 4.图略,相同点:开口方向都向上;图象与 3.设该二次函数的表达式为y=ax}十bx十c. 对称轴的交点都是(0,0);对称轴都是 将三个点的坐标A(-1,-8),B(2,1); y轴;不同点:开口大小不同.(答案不唯 C(3,0)分别代人函数表达式,得到关于 一,合理即可) a.b,c的三元一次方程组 1.2 第2课时 -b十c--8. 1.D 2.A 3.B 4.A 4a+2b+c-1. 5.(1)图略. 9a+3b+c-0. (2)当x<0时,y随x的增大而增大;当 解得a=-1,6-4,c--3. x0时,y随x的增大而减小. 因此,所求的二次函数的表达式为y 1.2 第3课时 -r+4x-3. 1.C 2.B 3.C 1.4 (2)图略. 4.(1)14(1,0) (3)<1>1 1.2 第4课时 1.A 2. B 3.C 4.B 5.A 6. D 7. B 1.5 第1课时 8.图略. 1.C 2.1 3.12 4.(1)依题意,得y=x(4一x)=-r+4 (0<x<4). 标为(2,8); (2):=-+4r=-(-2)+4. .y 其中a--1<0. .当x一2时,y取得最大值为4. 答:当其中一边长为2m时,矩形的面积 '.抛物线与y轴的交点坐标为(0,10). 最大,最大面积是4m{. 1.2 第5课时 5.(1)由题意,得0-20(-5^*}, 1.-2x 11 112.B 3.C 解得1三0(不合题意,舍去),/.=4. 4. A 5.B 6. D 7. A 8. B 答:在飞行过程中,小球从飞出到落地所 9..=x+4x-5=(x+2)-9. 用时间是4s. '.二次函数y-十4x-5的最小值为-9 (2) h--5r+20t--5(-2)+20\$ 431.4 二次函数与一元二次方程的联系 1.根据抛物线y一x+3x-1与x轴的交点的坐标,可以求出下列 _ 哪个方程的近似解 _ A.c2+3x-1-0 B.x2+3x十1-0 C.3x2+x-1-0 D.x2-3x十1-0 2.下表是用计算器探索函数y一x{十5x一3时所得的数值,则方程 x*十5x-3-0的一个解x的取值范围为 _ _ 0 0.25 0.5 0.75 -1.69 -0.25 1.31 -3 A.0<x<0.25 B.0.25 x0.5 C.0.5<x<0.75 D.0.75<x<1 3.如图,二次函数y=一x{②}十mx十n的图象与x轴 ) 的一个交点坐标为(5,0),那么关于x的一元二次 方程一x2十mx十n-0的解为 A.x-5,x2-1 Bx-5,2--1 C.x.-5,x2--5 D.-5 4.小康在体育训练中郑出的实心球的运动路 △vn 线呈如图所示的抛物线形,若实心球运动的 抛物线的表达式为y一一 Axn 其中y是实心球飞行的高度,x是实心球飞行的水平距离,则小 ,_。 康此次掷球的成绩(即OA的长度)是 _ A.8m B.7m C.6m D.5m 5.(中考·长春)若抛物线y一x{}一x十c(c是常数)与x轴没有交 点,则c的取值范围是 10 1.5 二次函数的应用 第1课时 利用二次函数解决实物抛物线问题、面积问题 1.如图,福州西湖公园上有一座造型为抛物线形状的拱桥,因其宛 如玉带,从而被人称为玉带桥,经测量,玉带桥的拱顶离水面的平 均高度为4.2m,若玉带桥所在的这条抛物线表示的二次函数为 y一ax{}十4.2(a<0),则该抛物线所在的平面直角坐标系是如下 的 _~ A.以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为v轴 B.以抛物线与水面的左交点为原点,以水面为x轴 C.以水面为x轴,以抛物线的对称轴为y轴 D. 以图中夕阳所在位置为原点,以抛物线的对称轴为v轴 图① 图② 第1题图 第2题图 第3题图 2.用铭材做一个如图①所示的日字形窗框,设窗框的一边长为 xm,窗户的透光面积为ym{},y与x的函数图象如图②所示.观 察图象,当x一 时,窗户透光面积最大 3.(长沙期中)“一河诗画,满城烟花”,每逢过年过节,人们会在美丽 的浏阳河边上手持网红烟花加特林进行燃放,当发射角度与水平 面成45度角时,烟花在空中的高度y(m)与水平距离x(m)接近 于抛物线y--0.5x*+10x-38,此时烟花可以达到的最大高度 是 m. 11