1.3 不共线三点确定二次函数的表达式（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

*1.3不共线三点确定二次函数的表达式 1.如图所示的抛物线的函数表达式为 () A.y=- 4x2十4 By=是x+3 C.y--d 2+4 D.y=d +4 2.已知二次函数y=ax2十bx,当x=1时，y=一1；当x=一1时， y=2,则a,b的值分别是 () Aa=2b=-8 Ba=3b=是 2 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 3.已知一个二次函数的图象经过点A(一1，一8)，B(2,1),C(3,0), 求该二次函数的表达式， 9 1.4二次函数与一元二次方程的联系 1.根据抛物线y=x2+3x一1与x轴的交点的坐标，可以求出下列 哪个方程的近似解 () A.x2+3x-1=0 B.x2+3x+1=0 C.3.x2+x-1=0 D.x2-3x+1=0 2.下表是用计算器探索函数y=x2十5x一3时所得的数值，则方程 x2十5x一3=0的一个解x的取值范围为 () 0 0.25 0.5 0.75 1 y -3 -1.69 -0.25 1.31 3 A.0<x<0.25 B.0.25<x<0.5 C.0.5<x<0.75 D.0.75<x<1 3.如图，二次函数y=一x2十mx+n的图象与x轴 的一个交点坐标为(5,0)，那么关于x的一元二次 方程一x2十mx十n=0的解为 () A.x1=5,x2=1 B.x1=5,x2=-1 C.x1=5,x2=-5 D.x=5 4.小康在体育训练中掷出的实心球的运动路 ↑y/m 线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的 抛物线的表达式为y=-日（红-3）+9， 0 A x/m 其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则小 康此次掷球的成绩（即OA的长度）是 () A.8m B.7 m C.6 m D.5 m 5.（中考·长春)若抛物线y=x2一x+c(c是常数)与x轴没有交 点，则c的取值范围是 10参考答案 :10.填表：-3一4一3 描点、连线，如图所示 1.1 1.C2.B3.(1)5(2)m≠0 4.y=4x2-96.x+5720<x<11 2-1回23+5 5.一般形式为y=一2x2一x.二次项是 一2x,一次项是一x,常数项是0. 1.2第1课时 1.3 1.A2.B3.增大 1.C2.A 4.图略.相同点：开口方向都向上：图象与3.设该二次函数的表达式为y=a+bx十c, 对称轴的交点都是(0,0)：对称轴都是 将三个点的坐标A(-1,一8)，B(2,1), y轴：不同点：开口大小不同.（答案不唯 C(3,0)分别代人函数表达式，得到关于 一，合理即可) a,b,c的三元一次方程组： 1.2第2课时 a-b+c=-8, 1.D2.A3.B4.A 4a+2b+c=1, 5.(1)图略。 19a+3b+c=0, (2)当x<0时，y随x的增大而增大：当 解得a=一1，b=4,c=一3. x>0时，y随x的增大而减小 因此，所求的二次函数的表达式为y一 1.2第3课时 -x2+4x-3. 1.C2.B3.C 1.4 4.(1)14(1,0)(2)图略.(3)<1>1 1.2第4课时 1.A2.C3.B4.B5.c> 1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.B 1.5第1课时 8.图略 1.C2.13.12 9.:抛物线y=子(x十h)十长的顶点坐 4.(1)依题意，得y=x(4一x)=一x2十4x (0<x<4). 标为(2.8)， (2):y=-x2十4x=-(.x-2)2+4, y=号(x-2)+8 其中a=-1<0, ∴.当x=2时，y取得最大值为4. 令x=0,则y=号×4+8=10， 答：当其中一边长为2m时，矩形的面积 ∴.抛物线与y轴的交点坐标为(0,10). 最大，最大面积是4m. 1.2第5课时 5.(1)由题意，得0=201一5， 1.x2-2x112112.B3.C 解得t=0(不合题意，舍去)，2=4 4.A5.B6.D7.A8.B 答：在飞行过程中，小球从飞出到落地所 9.y=x2+4.x-5=(x+2)2-9. 用时间是4s .二次函数y=x十4.x一5的最小值为一9. (2),h=-5r+20t=-5(1-2)2+20, 43