24.6 正多边形与圆（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

24.6正多边形与圆 第1课时正多边形与圆 1.(中考·无锡)正十二边形的内角和等于 2.如图，正八边形内接于⊙O,连接OA,OB,则∠AOB的度数为 () A.55 B.50° C.45° D.40° B 0 第2题图 第4题图 3.(中考·资阳)一个正多边形的每个外角度数都等于60°，则这个 多边形的边数为 () A.4 B.5 C.6 D.8 4.(安徽专题练习)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,则∠CAB 的度数是 () A.26 B.30° C.36 D.45 5.如图，已知⊙O,请用尺规作图法求作⊙O的内接正方形ABCD. (保留作图痕迹，不写作法) 9 14 第2课时正多边形的性质 1.正十边形的中心角的度数为 A.30 B.36 C.45° D.60° 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.正五边形 B.正八边形 C.等腰梯形 D.等边三角形 3.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的周长等于6π，则 正六边形的边长为 () B A.3 B.6 C.3 D.23 4.若一个四边形既有外接圆，又有内切圆，且这两个圆是同心圆，则 这个四边形一定是 () A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.要用圆形铁片截出边长为α的正方形铁片，选用的圆形铁片的半 径至少是多少？ 0 1524.4第1课时 .PB平分∠ABC,PA平分∠BAC,PC 1.A2.D3.A4.0 平分∠ACB. 5.作PN⊥OA于点N, :∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°， 如图所示. ∴.∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°. .∠AOB=30°， 24.6第1课时 .PN-TOP-4. 1.1800°2.C3.C4.C 5.如图，正方形ABCD为所作. 当0<r<4时，⊙P与直线OA相离： D 当r=4时，⊙P与直线OA相切： 当>4时，⊙P与直线OA相交. 第2课时 第2课时 1.B2.D3.C 1.B2.B3.C4.D 4.如图，连接OD, 5.如图所示，连接AC, .OD=OA. ∠D=90°，.AC为直径. .∠ODA=∠A=30°. 在Rt△ACD中， .∠DOB=∠ODA+∠A=60°. AC=a+a=v2a, ∴.∠ODB=180°-∠DOB-∠B=180 2a. -60°-30°=90°.即OD⊥BD. 六圆形铁片的半径至少为 OD是⊙O的半径. 24.7第1课时 ∴，BD是⊙O的切线. 1.C2.C3.C4.C5.C ·第3课时 第2课时 1.C2.A3.204.175π 1.90°2.B3.D 4.PA,PB是⊙O的切线， 5.(1)AB的长为120xX3=2元 180 .PA=PB,∠OAP=90 (2)设OA的长为r,则2xr=2x, ∴.∠PAB=∠PBA=65 解得r=1. ∴.∠BAC=∠OAP-∠PAB=90°-65 在Rt△AOC中，∠AOC=90, =25°，∠P=180°-65°-65°=50°. 由勾股定理，得OC=/AC-AO了 24.5 /32-1=22 1.B2.D3.C4.B 24.8 5.,点P是△ABC的内心 1.A2.B 30