第3课时 倒数（分层作业）数学冀教版五年级下册

第3课时 倒数 一、选择题 1．下面每组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．0.75和1 B．0.875和 C．0.125和0.8 D．0.3和 2．的倒数是（    ）。 A．1 B． C． D．0 3．已知×=1，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数       C．和互为倒数       D．和都是倒数 4．已知一个大于零的数x，并且它的倒数比它本身大，那么，x（　　） A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．都不对 5．一个数的倒数比它本身大，原数是（　　） A．真分数 B．假分数 C．整数 D．带分数 二、填空题 6．与它的倒数的和是( )，与它的倒数相差( )，1与它的倒数相乘的积是( )。 7．         8．若一个数的倒数是，则这个数是( )，这个数的是( )。 9．如果数a与数b互为倒数，则×b＝( )。 10．下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是( )。 三、判断题 11．如果a＞1，那么a一定大于。( ) 12．大于1的所有自然数的倒数都比1小。( ) 13．因为和互为倒数，所以是倒数，也是倒数。( ) 14．因为，所以，与6互为倒数。( ) 15．甲乙两数大于0，甲数的与乙数的相等，因此甲数一定小于乙数。( ) 四、解答题 16．在直线上用点分别标出、和1，这3个数的倒数的位置，并在对应点下面写出这个倒数。 17．小红和小亮谁说得对？ 小红：“因为，所以的倒数是0.75。” 小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。” 18．一个自然数与它的倒数的差是，这个自然数是多少？ 19．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？ 20．在中，A是一个不为0的自然数。 （1）当A为何值时，的倒数大于它本身。 （2）当A为何值时，的倒数小于它本身。 （3）当A为何值时，的倒数等于它本身。 参考答案 1．A 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以求出各选项中两个数的积，看看结果是否为1，即可得解。 【详解】A．0.75×＝×＝1，所以0.75和1互为倒数； B．0.875×＝×＝，所以0.875和不互为倒数； C．0.125×0.8＝0.1，所以0.125和0.8不互为倒数； D．0.3×＝0.1，所以0.3和不互为倒数； 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的意义求解。 2．B 【解析】互为倒数的两个数的积是1，即把分数的分子、分母调换位置，即为它的倒数。 【详解】×＝1，所以的倒数是。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与应用。 3．C 【详解】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。 4．C 【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，小于1的数它的倒数大于1，大于1的数它的倒数小于1；由此解答． 解：根据倒数的意义可知，已知一个大于零的数x，并且它的倒数比它本身大，那么，x小于1； 故选C． 点评：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，1的倒数是1，小于1的数它的倒数大于1，大于1的数它的倒数小于1；由此解决问题． 5．A 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大． 解：A、真分数的倒数比它本身大，故选项正确； B、假分数的倒数小于或等于它本身，故选项错误； C、整数0没有倒数，故选项错误； D、带分数的倒数小于它本身，故选项错误． 故选A． 点评：此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答． 6． /2.5/ 1 【分析】倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。求分数的倒数：可以交换分子和分母的位置。1的倒数还是1。据此求出和的倒数，再根据题的要求列式求出来即可。 【详解】，则的倒数是2， ，则的倒数是， 1×1＝1 所以与它的倒数的和是，与它的倒数相差，1与它的倒数相乘的积是1。 7．； 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将带分数化成假分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】＝          8． 27 9 【分析】根据乘积是1的两数互为倒数，即可求出的倒数，然后即可求出27的是27×。 【详解】1÷ ＝1× ＝27 27×＝9 所以若一个数的倒数是，则这个数是27，这个数的是9。 【点睛】理解倒数的概念以及分数的乘法运算法则，是解答此题的关键。 9． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，数a与数b互为倒数，则a×b＝1；化简×b，即可解答。 【详解】a×b＝1 ×b ＝ ＝ 如果数a与数b互为倒数，则×b＝。 10．1.4// 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据正方体的展开图可知，a的相对面是2.5，b的相对面是。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此先求出a和b，再利用乘法求出这两个数的积。 【详解】1÷2.5＝0.4 1÷＝1×＝ 0.4×＝1.4 所以，ab两数的乘积是1.4。 11．√ 【分析】在a＞1的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。 【详解】假设a＝2，则＝，2＞。 所以如果a＞1，那么a一定大于。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，大于1的自然数的倒数均为几分之一。据此解题。 【详解】大于1的所有自然数的倒数都比1小。例如，2的倒数是，＜1；3的倒数是，＜1；4的倒数是，＜1。 故答案为：√ 13．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 【详解】×＝1，和互为倒数，不能单独说某个数是倒数，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数；比如2和，因为2×＝1，所以2和两个数互为倒数。 【详解】由分析可得： 乘积为1的两个数互为倒数，要求是两个数，，与6是3个数，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握。 15．√ 【分析】本题根据赋值法，假设等式等于1，乘积是1的两个数互为倒数，求出甲乙两数的值，再比较大小，即可解答此题。 【详解】假设相等的值是1，因为乘积是1的两个数互为倒数，的倒数是3，可知甲数是3，的倒数是4，可知乙数是4，3＜4，所以甲数一定小于乙数。 故答案为：√ 【点睛】运用赋值法是解答此题的一种有效方法，学生应该掌握这种方法。 16．图见详解 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可； 求出这3个数的倒数；再根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。据此解答。 【详解】的倒数是， 的倒数是， 1的倒数是1， 如下图： 17．小红说的对 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断即可。 【详解】因为，所以和0.75互为倒数。 答：小红说的对。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。 18．22 【分析】一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，所以做差时，这个自然数要拿出一个1来减去真分数，所以结果的整数部分＋1就是原来的这个自然数。 【详解】自然数22，它的倒数是，。 答：这个自然数是22。 【点睛】此题考查倒数的应用，了解一个自然数的倒数一定是一个真分数是解题的关键。 19．m 【分析】根据求分数的倒数方法，将分数的分子和分母上下颠倒，原分母做分子，原分子做分母即可求出宽，然后根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2进行解答即可。 【详解】根据分析可知，长m，宽和长互为倒数，宽为：m； （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（m） 答：一共需要米的铝合金。 【点睛】本题主要考查学生求取倒数的方法和长方形的周长公式运用，牢记长方形周长公式是解题的关键。 20．（1）1、2、3、4、5 （2）大于6的自然数 （3）6 【详解】【分析】（1）真分数的倒数大于它本身，所以A的值小于6； （2）大于1的分数的倒数小于它本身，所以A的值大于6； （3）只有1的倒数是它本身，所以A等于6。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$