第4课时 异分母分数加减（分层作业）数学冀教版五年级下册

第4课时 异分母分数加减 一、选择题 1．计算时，通分用（    ）作分母较简便。 A．13 B．26 C．39 D．338 2．下列四个算式中的“2”和“8”可以直接相加减的是（    ）。 A．＋2 B．－ C．8.36－5.2 D．＋ 3．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 4．下面算式的计算结果与的结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．妈妈喝了一杯果汁的之后加满水，又喝了这杯的再加满水，再次喝了半杯之后加满水，最后一饮而尽，妈妈喝的果汁和喝的水相比（    ）。 A．一样多 B．果汁多 C．水多 D．无法确定 二、填空题 6．填上适当的运算符号。 ( )          ( ) ( )          ( ) 7．在、、、这4个数中，( )最接近。 8．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？答：( )。 9．工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这时还剩全长的( )没修。 10．同学们植树，上午完成了任务的，下午完成了任务的。这样就超过了任务的。 三、判断题 11．＋＝＝＝。( ) 12．如果A－＝B－，则A＜B。( ) 13．两个异分母的分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。( ) 14．化成小数计算比较简便。( ) 15．一个分数减去两个数的和，等于从这个分数里分别减去这两个数。( ) 四、计算题 16．直接写出得数。                                           17．计算下面各题，能简算的要简算。                                                           18．解方程。                               五、解答题 19．小华看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）两天一共看了全书的几分之几？ （3）还剩下全书的几分之几没有看？ 20．三个杯中一共有多少升水？ 21．化学反应中的质量守恒定律是：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。已知千克甲物质和千克乙物质参加反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？ 22．一个鸡蛋的质量大约是千克，一个鹅蛋比一个鸡蛋大约重千克，一个鸵鸟蛋的质量大约是千克。一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重多少千克？ 23．一堂数学实验课40分钟，老师讲课用了，同学们小组讨论实验方案用了，其余的时间大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 24．探究 方法一：数形结合法。如图所示，，，试着在空白图中表示一下：，那么( )。 方法二：拆数抵消法：，( )( )( )。 方法三：，括号里从右往左算，我会发现括号里的运算结果是( )，可得( )( )。 根据这一规律我知道：( )( )( )。 参考答案 1．B 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 【详解】计算时，先找到26和13的最小公倍数，因为26和13是倍数关系，所以26是它们的最小公倍数，通分用26作分母较简便。 ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，注意找到分母的最小公倍数再通分比较简便。 2．D 【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减。 同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】A．＋2中，“8”是分母，“2”是整数，所以“2”和“8”不可以直接相加减； B．－中，两个分数的分母不相同，所以“2”和“8”不可以直接相加减； C．8.36－5.2中，“8”在个位，“2”在十分位，所以“2”和“8”不可以直接相加减； D．＋中，两个分数的分母相同，“8”和“2”都是分子，所以“2”和“8”可以直接相加减。 故答案为：D 3．D 【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此计算4个选项里算式的结果，找出和的结果等于的选项即可。 【详解】A．＋＝＋＝ B．＋＝＋＝ C．＋＝＋＝ D．＋＝＋＝ 故答案为：D 【点睛】此题主要考查异分母分数加、减法的计算法则。 4．C 【分析】分别计算出题干和各选项算式的结果，选出与题干算式结果相等的算式即可；连续减去两个数可以减去这两个数的和，可以据此求出题干算式的结果。 【详解】＝＝＝ A．＝＝＝，与题干算式结果不符； B．＝＝＝，与题干算式结果不符； C．＝＝，与题干算式结果相符； D．＝＝，与题干算式结果不符。 故答案为：C 5．B 【分析】从“一杯果汁的，这杯的”可知，以杯子的容积为单位“1”。从“加满水”可知，喝多少，加多少。从“最后一饮而尽”可知，妈妈果汁喝了一杯，水加了3次，一共喝了（）杯，比较即可。 【详解】水喝了： （杯） 果汁喝了1杯 1＞ 妈妈喝的果汁比喝的水多。 故答案为：B 6． － ＋ － ＋ 【分析】根据分数加减法的计算方法，结合数字特点，即可解答问题。 【详解】－          ＋ －          ＋ 【点睛】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，根据数据之间的关系填写运算符号即可。 7． 【分析】用这四个数分别与作差，得数最小的那个离最近。 【详解】－＝ －＝ －＝ －＝ 因为，所以最接近。 【点睛】考查了异分母分数的加减法，先通分再计算。 8． 【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 和是。 【点睛】本题考查了异分母分数加法的计算方法，掌握相关的计算方法是解答本题的关键。 9． 【分析】把这条水渠看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修的分率再减去第二天修的分率即可求出还剩下全长的几分之几没修。 【详解】1－－     ＝－ ＝ 这时还剩下全长的没修。 【点睛】本题主要考查异分母分数减法的计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 10． 【分析】把植树的任务看作单位“1”，上午完成了任务的，下午完成任务的，用＋，求出上午、下午一共完成了几分之几，再减去单位“1”，即可求出超过了任务的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 【点睛】本题考查分数加减法的意义和计算方法，以及用分数加减法解决实际问题的能力。 11．× 【分析】异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题解题关键是熟练掌握异分母分数相加减法的计算方法。 12．× 【分析】设A－＝B－＝1，分别求出A和B的值，再进行比较大小，即可解答。 【详解】设A－＝B－＝1 A－＝1 A＝1＋ A＝ B－＝1 B＝1＋ B＝ ＝；＝；所以A＞B 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算；异分母分数比较大小，关键是设出等式的结果，再进行解答。 13．√ 【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则进行计算，据此判断。 【详解】异分母分数加法，必须转化为同分母分数，也就是分数单位相同，再相加。因此，两个异分母的分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。 14．√ 【分析】（1）计算小数和分数四则混合运算时，可以根据数据特点，把小数化成分数，或者把分数化成小数，然后再计算，比较简便；（2）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（3）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 【详解】 ＝4.98－1.16＋1.26 ＝3.82＋1.26 ＝5.08 化成小数计算比较简便，此题说法正确。 故答案：√。 【点睛】根据题目中数据特点，选择小数化成分数或者把分数化成小数，确定其中一种，然后再计算，达到简便的目的。 15．√ 【详解】连减性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 故答案为：√ 16．；；；；； ；；；； 【详解】略 17．8；2 ； ； 【分析】（1）根据减法的性质，先计算＋。 （2）根据加法交换律进行简算。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 （4）根据加法交换律先算加法，再算减法。 （5）先把小括号去掉，再根据减法的性质，先算－。 （6）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝9－（＋） ＝9－1 ＝8 ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＝（＋）－ ＝1－ ＝ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝4－（＋） ＝4－ ＝ 18．；； 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时加上求解； （3）先计算方程左边=＋x，然后依据等式的性质，方程两边减去即可。 【详解】（1） 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ （2） 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ x＝ （3） 解： ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ x＝ 19．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）将全书看作单位“1”，用第一天看的分率加上第二天比第一天多看的分率，求出第二天看了全书的几分之几； （2）将第一天看的分率，加上第二天的，求出两天一共看了全书的几分之几； （3）用单位“1”减去两天一共看的分率，求出还剩下几分之几没有看。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：第二天看了全书的。 （2）＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了全书的。 （3）1－＝ 答：还剩下全书的没有看。 20．升 【分析】把三个杯中装有水的升数相加，即是一共装有水的总升数。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（升） 答：三个杯中一共有升水。 21．千克 【分析】根据题意，参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和，即甲物资质量＋乙物资质量＝丙物资质量＋丁物资质量，丁物资质量＝甲物资质量＋乙物资质量－丙物资质量，据此解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：生成的丁物质的质量是千克。 【点睛】明确本题中质量守恒定律是解答本题的关键。 22．千克 【分析】根据加法的意义，用一个鸡蛋的质量加上一个鹅蛋比一个鸡蛋重的重量，求出一个鹅蛋的重量，再用一个鸵鸟蛋的重量减去一个鹅蛋的重量即可解答。 【详解】－（＋） ＝－ ＝－ ＝（千克） 答：一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重千克。 23． 【分析】把这节数学实验课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲课用去的时间占这节课的分率，减去同学们小组讨论实验方案用去的时间占这节课的分率，即可求出小组完成实验用的时间占这节课的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小组完成实验用的时间占这节课的。 24． 1 1 1 【分析】方法一：将正方形看作单位“1”，图1中：涂色涂色部分占正方形的，没有涂色的部分占正方形的，所以空白部分也可以写成，即。图2中：涂色涂色部分占正方形的，空白涂色的部分占正方形的，所以涂色部分也可以写成，即。先在图3正方形中表示出它的、、、，并涂色。那么的结果就是用1减去空白部分的分率。 方法二：因为，，， 那么 同理，即 方法三：将添加一个，再减去一个，结果不变。 ，。 从三种方法都可得出：，即用1减去最后一个数。运用此规律计算：的结果，用即可。 【详解】根据分析涂色如下： 方法一： 方法二： 方法三：，括号里从右往左算，我会发现括号里的运算结果是1，可得。 根据这一规律我知道： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$