广东省深圳市南山区2024-2025学年高二上学期期末物理试卷

2024-2025学年广东省深圳市南山区高二（上）期末物理试卷 一、单选题（本部分包括7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意，错选、不选该题不得分） 1．（4分）下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（　　） A．静电放电时间短，没有危害 B．做静电实验几乎不受空气湿度的影响 C．油罐车通常在下部拖一条铁链，是为了使油罐车积累更多静电 D．接地良好的避雷针，可以利用尖端放电把云层的电荷与大地的电荷中和 2．（4分）蜘蛛通过织出精巧的蜘蛛网来捕捉猎物，蜘蛛网是由丝线构成的，这些丝线非常灵敏，有研究表明，当有昆虫“落网”时，网上的丝线会传递振动信号，蜘蛛通过特殊的感知器官，如腿上的刚毛和体表的感压器，来接收和解读这些振动信号。若丝网的固有频率为200Hz，则下列说法正确的是（　　） A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅就越大 B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动 C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大 D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率与“落网”昆虫翅膀振动的频率无关 3．（4分）某同学用激光笔测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，场景如图所示，则下面说法正确的是（　　） A．AO为入射光线，当其绕O点逆时针转动到一定程度时OC会消失 B．AO为入射光线，当其绕O点顺时针转动到一定程度时OC会消失 C．CO为入射光线，当其绕O点逆时针转动到一定程度时OA会消失 D．CO为入射光线，当其绕O点顺时针转动到一定程度时OA会消失 4．（4分）如图，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m、可视为质点的小球，将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长状态，松手后小球在竖直方向运动，小球最远能到达B点，A点为OB的中点，g为重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球从O到B的加速度不断增大 B．小球在A点所受合外力为零 C．小球在B点时加速度大小为2g D．O、B两点间的距离为 5．（4分）如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一带正电的点电荷，则下列说法中正确的是（　　） A．A′、B′、C′三点的电场强度相同 B．△ABC所在平面为等势面 C．A和A′的电势分别为φA、φA′，则AA′连线中点D处的电势φD＜ D．将一带正电的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电场力对试探电荷先做正功后做负功 6．（4分）某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹中心到第n条暗条纹中心之间的距离为Δx，下列说法正确的是（　　） A．中央亮条纹最亮、最宽 B．测得单色光的波长λ＝ C．将单缝靠近双缝，则干涉条纹宽度变宽 D．将屏远离双缝，则从目镜中观察到的条纹条数将会减少 7．（4分）图甲为用电流传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图，U表示电源，R表示电阻，C表示电容器，将开关S分别拨到a、b两触点，得到充、放电过程中电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．t1～t2时间内，电路中的电流逐渐减少，因此电容器在放电 B．t2～t3时间内，电容器极板所带的电荷量减少为零，电容器在放电 C．在t轴上方和t轴下方，I﹣t图线与t轴围成的图形“面积”相等 D．t3时刻，对应甲图中的S拨到a触点，电容器开始充电 二、多选题（本部分共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） （多选）8．（6分）如图所示，平行金属轨道固定在水平面内，M区域内有竖直向上的匀强磁场，与轨道垂直且接烛良好的导体棒向右运动，导体棒与导轨及电阻R构成回路。则（　　） A．棒在M区域运动时，回路磁通量不变 B．棒在M区域运动时，回路磁通量增大 C．棒在N区域运动时，回路磁通量不变 D．棒在N区域运动时，回路磁通量增大 （多选）9．（6分）如图所示，空间中的A点固定一个带负电、电荷量为Q1的点电荷，B点固定一个带正电、电荷量为Q2的点电荷，P点为AB上方的一点，且AP⊥BP。罗同学和邓同学一起讨论P点的电场方向，下列说法正确的是（　　） A．P点的电场可能沿着图中的E1方向 B．P点的电场可能沿着图中的E2方向 C．如果P点的电场方向与AB平行，且AP＜BP，则Q1＜Q2 D．如果P点的电场方向与AB平行，且AP＜BP，则Q1＞Q2 （多选）10．（6分）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是（　　） A．电路中R2是供加热用的电阻丝 B．当开关K断开时，电路为加热状态 C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2：1 D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为（﹣1）：1 三、实验填空及论述计算题（本部分包括5小题。实验填空题只写出最后结果；论述计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位） 11．（6分）小明做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）如图甲所示，不可伸长且轻质细线的上端固定在铁架台上，下端系一个直径远小于细线长度的小钢球（下方吸附有小磁片），做成一个单摆。用刻度尺测量摆线长l，用游标卡尺测量摆球的直径，如图乙所示，则球的直径d为　 　cm；从而得到该单摆的摆长L。 （2）使小球在竖直平面内做小角度摆动，打开手机的磁传感器软件。某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图丙所示，则单摆的振动周期T＝　 　s（结果保留3位有效数字）。 （3）改变摆线长l，重复上述步骤，用实验测得数据，在图丁方格纸上作出L﹣T2图像；由图可得当地的重力加速度g＝　 　（结果保留3位有效数字）。 12．（10分）某同学在实验室测量一粗细均匀的电阻丝的电阻率，提供的器材：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表V（量程3.0V，内阻约为3kΩ）、电流表A（量程0.6A，内阻约1.0Ω）、滑动变阻器R（最大阻值10Ω）、学生电源E（电压8V）、开关S、单刀双掷开关K和导线若干。 （1）如图甲所示，用螺旋测微器测得电阻丝的直径d＝ 　 　mm。 （2）该同学利用所提供的器材设计了如图乙所示的电路，实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置不变，将开关K先后与1、2连接，发现电压表示数变化大、较为显著，电流表示数基本不变，则测量时应将开关K连接 　 　（填“1”或“2”），按此连接测量，测量结果 　 　（选填“小于”“大于”或“等于”）电阻丝的真实值。 （3）请按照图乙的电路图在图丙中把线路补充完整。 （4）该同学测得接入金属丝的长度l，电压表读数为U，电流表读数I，根据电阻定律可得电阻丝电阻率表达式为ρ＝ 　 　（用π、l、d、U、I表示）。 13．（10分）如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质，半径均为R，底面水平平行错开放置且竖直间距为，其折射率未知，一束单色光与竖直方向成45°角沿半球体甲的半径射入，光线恰好未从半球体甲的底面射出。当该单色光与竖直方向成30°角同样沿半球体甲的半径射入时，射出后恰好射向另一半球体乙底面的圆心处，并从半球体乙射出。求： （1）该介质的折射率n； （2）两半球体球心错开的水平距离s。 14．（12分）一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时的波形图如图所示，已知这列波的周期为0.4s，求： （1）这列波的波速； （2）在t＝0时起，经过多少时间质点B第一次到达波峰； （3）质点A的振动方程。 15．（16分）某些肿癌可以用“质子疗法”进行治疗如图甲所示。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量。然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。如图乙所示，来自质子源的质子初速度为零，经电压为U的加速电场加速后沿图中的圆弧GH通过静电分析器，从H点垂直CN进入矩形区域QNCD。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场。圆弧GH所在处场强大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O，质子在辐向电场内做匀速圆周运动；QNCD区域内存在匀强电场，电场方向水平向左，最终质子打中Q点的肿瘤细胞。已知质子质量为m、电荷量为q，QN＝2d，HN＝3d，质子重力不计。 （1）求圆弧GH的半径R； （2）求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的大小； （3）若仅在矩形区域PMCD内存在水平向左的匀强电场，且MH＝d，其它条件不变，为使质子仍能打中Q点的肿瘤细胞。求此时PMCD区域内匀强电场场强E1的大小。 2024-2025学年广东省深圳市南山区高二（上）期末物理试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C A B C D C 一、单选题（本部分包括7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意，错选、不选该题不得分） 1．（4分）下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（　　） A．静电放电时间短，没有危害 B．做静电实验几乎不受空气湿度的影响 C．油罐车通常在下部拖一条铁链，是为了使油罐车积累更多静电 D．接地良好的避雷针，可以利用尖端放电把云层的电荷与大地的电荷中和 【分析】静电有很大的危害；空气湿度大时，很容易把产生的静电导走，实验不容易完成；是为了把油罐车上的电荷及时导走；根据尖端放电原理分析。 【解答】解：A、静电放电时间短，所以在放电瞬间电流比较大，可以产生很大的危害，故A错误； B、如果在做静电实验时，空气的湿度较大，很容易把产生的静电导走，带电体不能带电，静电实验很难做成，起不到应有的效果，故B错误； C、油罐车通常在下部拖一条铁链，是为了把油罐车上产生的静电及时导入大地，避免发生安全事故，故C错误； D、根据尖端放电原理可以知道，接地良好的避雷针，可以利用尖端放电把云层的电荷与大地的电荷中和，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了静电的危害和防止，基础题。 2．（4分）蜘蛛通过织出精巧的蜘蛛网来捕捉猎物，蜘蛛网是由丝线构成的，这些丝线非常灵敏，有研究表明，当有昆虫“落网”时，网上的丝线会传递振动信号，蜘蛛通过特殊的感知器官，如腿上的刚毛和体表的感压器，来接收和解读这些振动信号。若丝网的固有频率为200Hz，则下列说法正确的是（　　） A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅就越大 B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动 C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大 D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率与“落网”昆虫翅膀振动的频率无关 【分析】昆虫“落网”时，丝网的振动是受迫振动，当昆虫翅膀的振动频率等于丝网的固有频率时，丝网的振幅最大，据此分析。 【解答】解：D、昆虫“落网”时，丝网的振动是受迫振动，丝网的振动频率等于昆虫翅膀的振动频率，故D错误； ABC、根据共振的条件可知，当昆虫翅膀的振动频率等于丝网的固有频率200Hz时，丝网的振幅最大，此时昆虫翅膀的振动周期为T＝，故C正确，AB错误。 故选：C。 【点评】本题考查了对受迫振动的认识，以及对发生共振条件的理解。 3．（4分）某同学用激光笔测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，场景如图所示，则下面说法正确的是（　　） A．AO为入射光线，当其绕O点逆时针转动到一定程度时OC会消失 B．AO为入射光线，当其绕O点顺时针转动到一定程度时OC会消失 C．CO为入射光线，当其绕O点逆时针转动到一定程度时OA会消失 D．CO为入射光线，当其绕O点顺时针转动到一定程度时OA会消失 【分析】根据光的反射定律和折射定律分析入射光线、反射光线和折射光线；根据发生全反射的条件分析消失的光线。 【解答】解：在光从一种介质射入另一种介质时，会发生反射和折射，反射角总是等于入射角，从玻璃射向空气时，折射角大于入射角，则根据图片可知AO为入射光线，OB是反射光线，OC是折射光线，该束光是从光密介质（玻璃）射向光疏介质（空气）的，如果入射光线AO绕O点逆时针转动，则入射角增大，当入射角达到临界角时会发生全反射，则折射光线OC会消失，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查了对光的反射定律、光的折射定律和发生全反射条件的，基础题。 4．（4分）如图，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m、可视为质点的小球，将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长状态，松手后小球在竖直方向运动，小球最远能到达B点，A点为OB的中点，g为重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球从O到B的加速度不断增大 B．小球在A点所受合外力为零 C．小球在B点时加速度大小为2g D．O、B两点间的距离为 【分析】根据A点为小球的平衡位置分析；从O到B过程，弹簧一直处于拉伸状态，根据牛顿第二定律及简谐运动的特点分析求解。 【解答】解：A．将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长状态，弹力为0，根据牛顿第二定律有 mg﹣F＝ma 当F逐渐增大时，加速度逐渐减小，再反向增大，故A错误； B．A点为小球的平衡位置，小球经过A点时的合外力大小为0，故B正确； C．小球在B点时受到的弹力大小为FB，小球在O点时仅受重力作用，加速度大小为g，根据对称性可知，小球在B点时的加速度a大小也为g，故C错误； D．小球在A点时加速度为零，则 mg＝kxOA O、B两点间的距离为： xOB＝2xOA 联立解得xOB＝ 故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查简谐运动的知识，知道A点是小球做简谐运动的平衡位置是解题的关键。 5．（4分）如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一带正电的点电荷，则下列说法中正确的是（　　） A．A′、B′、C′三点的电场强度相同 B．△ABC所在平面为等势面 C．A和A′的电势分别为φA、φA′，则AA′连线中点D处的电势φD＜ D．将一带正电的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电场力对试探电荷先做正功后做负功 【分析】根据点电荷在空间中的电场强度、电势的关系式，可以判断各点电场强度和电势的大小问题。非匀强电场的电势差的大小，可以用平均电场强度大小定性分析。正点电荷的电场强度方向，从点电荷指向外侧，由此分析电场力做功情况。 【解答】解：A．电场强度是矢量，在A′、B′、C′三点的电场强度的方向，分别沿三边方向，即三点方向不同，电场强度不相同，故A错误； B．点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，则△ABC所在平面不是球面，不是等势面，故B错误； C．根据题意，由点电荷场强公式E＝可知，离O点距离越大，电场强度越小，则A′D间的平均电场强度大于DA间的平均电场强度，由公式U＝Ed可知，则有 φ′A﹣φD＞φD﹣φA，解得：φD＜，故C正确； D．顶点O处固定一正点电荷，则空间电场方向背向顶点O，可知，将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电场力先做负功后做正功，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查点电荷在空间中的电场、电势问题。在判断电场强度是否相同时，注意判断电场强度的方向是否相同；在判断电势变化时，需要借用平均电场强度变化情况定性分析。 6．（4分）某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹中心到第n条暗条纹中心之间的距离为Δx，下列说法正确的是（　　） A．中央亮条纹最亮、最宽 B．测得单色光的波长λ＝ C．将单缝靠近双缝，则干涉条纹宽度变宽 D．将屏远离双缝，则从目镜中观察到的条纹条数将会减少 【分析】根据干涉条纹的形状分析；根据干涉条纹间距公式逐项分析即可。 【解答】解：A、干涉条纹是间距相等，亮度相同的，故A错误； B、相邻两个条纹间距为，根据干涉条纹间距公式可得单色光的波长为，故B错误； C、根据干涉条纹间距公式可知，将单缝靠近双缝，则干涉条纹宽度不变，故C错误； D、将屏远离双缝，l变大，根据干涉条纹间距公式可知，干涉条纹间距变大，所以从目镜中观察到的条纹条数将会减少，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了干涉条纹间距公式的应用，容易题。 7．（4分）图甲为用电流传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图，U表示电源，R表示电阻，C表示电容器，将开关S分别拨到a、b两触点，得到充、放电过程中电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．t1～t2时间内，电路中的电流逐渐减少，因此电容器在放电 B．t2～t3时间内，电容器极板所带的电荷量减少为零，电容器在放电 C．在t轴上方和t轴下方，I﹣t图线与t轴围成的图形“面积”相等 D．t3时刻，对应甲图中的S拨到a触点，电容器开始充电 【分析】根据电路特点结合电学图像分析出电容器的状态，同时要理解I﹣t图像中图像和横轴的面积表示电荷量。 【解答】解：A.t1～t2时间内，电路中的电流逐渐减少，电容器在充电，故A错误； B.t2～t3时间内，电容器极板所带的电荷量减少为零，电容器充电结束，电容器还未开始放电，故B错误； C.I﹣t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，电容器充电的电荷量和放电的电荷量相等，因此在t轴上方和t轴下方，I﹣t图线与t轴围成的图形“面积”相等，故C正确。 D.t3时刻，对应甲图中的S拨到a触点，电容器开始放电，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查了电容器的动态分析，根据电路结构和电学图像分析出电容器的充电和放电过程，同时要理解I﹣t图像中图像与横轴围成的面积表示电荷量即可。 二、多选题（本部分共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） （多选）8．（6分）如图所示，平行金属轨道固定在水平面内，M区域内有竖直向上的匀强磁场，与轨道垂直且接烛良好的导体棒向右运动，导体棒与导轨及电阻R构成回路。则（　　） A．棒在M区域运动时，回路磁通量不变 B．棒在M区域运动时，回路磁通量增大 C．棒在N区域运动时，回路磁通量不变 D．棒在N区域运动时，回路磁通量增大 【分析】根据磁通量公式Φ＝BS分析。 【解答】解：AB、根据Φ＝BS，由图可知棒在M区域运动时，穿过闭合回路的有效面积S在增大，则回路磁通量Φ增大，故A错误，B正确； CD、由图可知棒在N区域运动时，穿过闭合回路的有效面积S保持不变，则回路磁通量Φ不变，故C正确，D错误。 故选：BC。 【点评】本题考查磁通量公式的应用，较易。 （多选）9．（6分）如图所示，空间中的A点固定一个带负电、电荷量为Q1的点电荷，B点固定一个带正电、电荷量为Q2的点电荷，P点为AB上方的一点，且AP⊥BP。罗同学和邓同学一起讨论P点的电场方向，下列说法正确的是（　　） A．P点的电场可能沿着图中的E1方向 B．P点的电场可能沿着图中的E2方向 C．如果P点的电场方向与AB平行，且AP＜BP，则Q1＜Q2 D．如果P点的电场方向与AB平行，且AP＜BP，则Q1＞Q2 【分析】根据点电荷的电场方向结合平行四边形定则确定电场强度的方向；根据平行四边形定则确定电荷量的大小。 【解答】解：AB．Q1、Q2在P点的场强如图所示，根据平行四边形定则可知，P点的场强方向可能沿图中E1方向，不可能沿E2方向，故A正确，B错误； CD．如果P点的电场方向与AB平行，且AP＜BP，根据平行四边形定则可知可知，∠B＜∠A，则有：EB＞EA 故B点的点电荷的电荷量大于A点的点电荷的电荷量，即：Q1＜Q2，故C正确，D错误。 故选：AC。 【点评】本题主要考查了电场强度的合成，解题关键是掌握根据平行四边形定则确定电场强度的方向。 （多选）10．（6分）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是（　　） A．电路中R2是供加热用的电阻丝 B．当开关K断开时，电路为加热状态 C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2：1 D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为（﹣1）：1 【分析】由电功率的计算方法，可得到两种电路的电功率表达式，即可区分加热状态与保温状态，分析加热用的电阻丝；由电阻R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，即可得到电功率之比表达式，分析电阻之比表达式。 【解答】解：AB、由电功率的计算方法，可知开关断开时，开关闭合时，，由两种电路的电功率表达式，即可知开关断开时，为保温状态；开关闭合时，为加热状态，此时只有R2连入电路，R2为加热用的电阻丝，故A正确，B错误； CD、由电阻R2在保温状态时的功率为：，加热状态下的功率为：，即，解得：＝（﹣1）：1，故C错误，D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查电路的计算，关键是利用电源电压恒定，比较电阻的电功率大小。 三、实验填空及论述计算题（本部分包括5小题。实验填空题只写出最后结果；论述计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位） 11．（6分）小明做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）如图甲所示，不可伸长且轻质细线的上端固定在铁架台上，下端系一个直径远小于细线长度的小钢球（下方吸附有小磁片），做成一个单摆。用刻度尺测量摆线长l，用游标卡尺测量摆球的直径，如图乙所示，则球的直径d为　2.075　cm；从而得到该单摆的摆长L。 （2）使小球在竖直平面内做小角度摆动，打开手机的磁传感器软件。某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图丙所示，则单摆的振动周期T＝　1.36　s（结果保留3位有效数字）。 （3）改变摆线长l，重复上述步骤，用实验测得数据，在图丁方格纸上作出L﹣T2图像；由图可得当地的重力加速度g＝　9.47m/s2　（结果保留3位有效数字）。 【分析】（1）20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，根据游标卡尺的读数规则读数； （2）每两个相邻的波形图之间的时间间隔为一个周期，根据间隔数和所用时间求周期； （3）根据单摆周期公式求解L﹣T2函数，结合L﹣T2图像斜率的含义求解重力加速度。 【解答】解：（1）20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，球的直径d＝20mm+15×0.05mm＝20.75mm＝2.075cm （2）由图丙可知 （3）根据单摆周期公式 变形得 L﹣T2图像的斜率 结合L﹣T2函数斜率的含义，斜率 重力加速度g＝4π2k＝4×3.142×0.24m/s2＝9.47m/s2。 故答案为：（1）2.075；（2）1.36；（3）9.47m/s2。 【点评】本题考查了“用单摆测量重力加速度”的实验，要明确实验原理，掌握游标卡尺的读数规则，掌握单摆周期公式的运用；能够根据波形图求解单摆的周期。 12．（10分）某同学在实验室测量一粗细均匀的电阻丝的电阻率，提供的器材：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表V（量程3.0V，内阻约为3kΩ）、电流表A（量程0.6A，内阻约1.0Ω）、滑动变阻器R（最大阻值10Ω）、学生电源E（电压8V）、开关S、单刀双掷开关K和导线若干。 （1）如图甲所示，用螺旋测微器测得电阻丝的直径d＝ 　0.770　mm。 （2）该同学利用所提供的器材设计了如图乙所示的电路，实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置不变，将开关K先后与1、2连接，发现电压表示数变化大、较为显著，电流表示数基本不变，则测量时应将开关K连接 　1　（填“1”或“2”），按此连接测量，测量结果 　小于　（选填“小于”“大于”或“等于”）电阻丝的真实值。 （3）请按照图乙的电路图在图丙中把线路补充完整。 （4）该同学测得接入金属丝的长度l，电压表读数为U，电流表读数I，根据电阻定律可得电阻丝电阻率表达式为ρ＝ 　　（用π、l、d、U、I表示）。 【分析】（1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度读数的和是螺旋测微器的读数。 （2）根据电表示数变化情况确定电流表的接法，然后分析答题；根据实验电路图分析实验误差。 （3）根据图示电路图连接实物电路图。 （4）根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率。 【解答】解：（1）由图甲所示螺旋测微器可知，金属丝的直径d＝0.5mm+27.0×0.01mm＝0.770mm。 （2）电压表示数变化大，电流表示数基本不变，说明电流表的分压对电路影响较大，电流表应采用外接法， 测量时开关K应连接1；电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值。 （3）根据图乙所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示 （4）根据欧姆定律得：R＝ 根据电阻定律得：R＝ 解得：ρ＝ 故答案为：（1）0.770；（2）1；小于；（3）实物电路图如图所示；（4）。 【点评】要掌握常用器材的使用方法与读数方法；分析清楚电路结构，应用欧姆定律与电阻定律即可解题。 13．（10分）如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质，半径均为R，底面水平平行错开放置且竖直间距为，其折射率未知，一束单色光与竖直方向成45°角沿半球体甲的半径射入，光线恰好未从半球体甲的底面射出。当该单色光与竖直方向成30°角同样沿半球体甲的半径射入时，射出后恰好射向另一半球体乙底面的圆心处，并从半球体乙射出。求： （1）该介质的折射率n； （2）两半球体球心错开的水平距离s。 【分析】（1）由题意可知，入射光与竖直方向成45°时，恰好不能从半球体甲的底面射出，即可计算介质的折射率； （2）入射光与竖直方向成30°时，在甲、乙球体之间恰好到乙底面的圆心处，结合折射率，即可计算其折射角；由几何关系，即可得到球心错开的水平距离。 【解答】解：（1）由题意可知，入射光与竖直方向成45°时，恰好不能从半球体甲的底面射出，即可得介质的折射率满足：，解得：n＝； （2）以入射光与竖直方向成30°时，在半球甲底面发生折射现象，则折射角θ满足：，解得：θ＝45°； 由几何关系可知：，解得s＝。 答：（1）介质的折射率为； （2）两半球体球心错开的水平距离为。 【点评】本题考查光的折射，关键是综合利用折射率与几何关系，得到不同情况下，折射率的表达式。 14．（12分）一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时的波形图如图所示，已知这列波的周期为0.4s，求： （1）这列波的波速； （2）在t＝0时起，经过多少时间质点B第一次到达波峰； （3）质点A的振动方程。 【分析】（1）根据图像可得波长，根据波速计算公式求解该波的波速； （2）根据“推波法”结合运动学公式求解质点B第一次到达波峰的时间； （3）根据振动方程的一般表达式求解A的振动方程。 【解答】解：（1）根据图像可得波长为：λ＝4m 该波的波速为：v＝＝m/s＝10m/s； （2）根据“推波法”可得质点B第一次到达波峰的时间为：t＝＝s＝0.7s； （3）该波的圆频率为：＝rad/s＝5πrad/s 根据“同侧法”可知t＝0时，质点A向下振动，则A的振动方程为： y＝﹣Asinωt＝﹣3sin5πt（cm）。 答：（1）这列波的波速为10m/s； （2）在t＝0时起，经过0.7s质点B第一次到达波峰； （3）质点A的振动方程为y＝﹣3sin5πt（cm）。 【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要掌握振动的一般方程y＝Asinωt，知道方程中各字母表示的物理意义，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。 15．（16分）某些肿癌可以用“质子疗法”进行治疗如图甲所示。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量。然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。如图乙所示，来自质子源的质子初速度为零，经电压为U的加速电场加速后沿图中的圆弧GH通过静电分析器，从H点垂直CN进入矩形区域QNCD。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场。圆弧GH所在处场强大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O，质子在辐向电场内做匀速圆周运动；QNCD区域内存在匀强电场，电场方向水平向左，最终质子打中Q点的肿瘤细胞。已知质子质量为m、电荷量为q，QN＝2d，HN＝3d，质子重力不计。 （1）求圆弧GH的半径R； （2）求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的大小； （3）若仅在矩形区域PMCD内存在水平向左的匀强电场，且MH＝d，其它条件不变，为使质子仍能打中Q点的肿瘤细胞。求此时PMCD区域内匀强电场场强E1的大小。 【分析】（1）利用加速电场的动能定理求解质子加速后的速度，进而求解圆弧半径。 （2）通过类平抛运动的分析，求解矩形区域内的电场强度。 （3）当电场区域改变时，重新分析质子的运动轨迹，求解新的电场强度。 【解答】解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有qU＝ 解得离子从加速电场射出时的速度为v＝，离子在辐向分布的电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有 联立解得圆弧GH的半径为R＝； （2）粒子在矩形区域QNCD内做类平抛运动，若离子恰好能打在Q点上，根据类平抛运动规律有2d＝vt，3d＝根据牛顿第二定律有qE＝ma联立解得矩形区域QNCD内匀强电场场强为E＝； （3）若仅在矩形区域PMCD内存在水平向左的匀强电场，且MH＝d，其它条件不变，为使该高子仍能打在Q点，粒子在偏特电场中仍做类平抛运动，则有 d＝，qE1＝ma′，y＝v't′，vx＝a′t′ 粒子离开电场时的速度与电场方向夹角满足tanθ＝粒子离开电场后到打在Q点过程，根几何关系有tanθ＝联立解得 PMCD区域内匀强电场场强的大小E1＝。 答：（1）圆弧GH的半径为； （2）矩形区域QNCD内匀强电场场强E的大小； （3）若仅在矩形区域PMCD内存在水平向左的匀强电场，且MH＝d，其它条件不变，为使质子仍能打中Q点的肿瘤细胞。此时PMCD区域内匀强电场场强E1的大小。 【点评】本题的关键在于理解粒子在不同电场中的运动规律，通过动能定理、向心力公式和类平抛运动的分析，求解电场强度。在电场区域改变时，需要重新分析质子的运动轨迹，求解新的电场强度。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$