3.2 热力学第一定律 -【帮课堂】2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019选择性必修第三册）

3.2 热力学第一定律 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.2.1 知道热力学第一定律。通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。 物理观念：相互作用观念和能量观念。 科学思维：能以系统为研究对象，用综合分析的方法推导热力学第一定律。能运用热力学第一定律解释和计算能量的转化、转移问题。 科学探究：三个物理量正负号的选取。 科学态度与责任：要注重归纳推理的方法教育。 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、热力学第一定律 1．改变物体内能的两种方式 (1)做功； (2)热传递。 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的 与外界对它所做的 的和。 (2)表达式： 。 (3)符号法则 物理量 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 － 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 二、热力学第一定律的理解 1.内能的变化常用热力学第一定律进行分析。 2.做功情况看气体的体积：体积 ，气体对外做功，W为 ；体积 ，外界对气体做功，W为 。 3.如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。 三、三种特殊情况 1.若过程是绝热的，则Q＝ ，W＝ΔU，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体内能的增加(减少)。 2.若过程中不做功，即W＝ ，则Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减少)。 3.若在过程的初、末状态，物体的内能 ，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体放出(吸收)的热量。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】热力学定律与气缸综合 【典型例题1】如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求： (1)停止加热时缸内气体的温度； (2)降温过程中气体放出的热量。 【典型例题2】(多选)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　 ) A．整个过程，外力F做功大于0，小于mgh B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 C．整个过程，理想气体的内能增大 D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh) E．左端活塞到达B位置时，外力F等于 【对点训练1】如图所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，现倒入热水，封闭活塞a，其与液面间封闭一定质量的理想气体，此时瓶内气体温度为T1，压强为p0，经过一段时间温度降为T2，忽略这一过程中气体体积的变化。 (1)求温度降为T2时瓶内气体的压强p； (2)封闭气体温度由T1降为T2过程中，其传递的热量为Q，则气体的内能如何变化，求变化量的大小ΔU。 【对点训练2】如图所示，一个质量为m＝2 kg的T形活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1＝10 cm处连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T1＝360 K，活塞距离汽缸底部为h2＝15 cm，U形细管两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0＝1×105 Pa，汽缸横截面积为S＝1×10－3 m2，活塞竖直部分长为L＝12 cm，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时U形细管两边水银面恰好相平； (2)从开始至U形细管两边水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为6 J，气体内能的变化量ΔU。 【题型二】热力学定律与图像综合 【典型例题3】(多选)如图所示，一定量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环，ABCD位于矩形的四个顶点上。下列说法正确的是(　　) A.状态C的温度为T0 B.从A→B，分子的平均动能减少 C.从C→D，气体密度增大 D.从D→A，气体压强增大、内能减小 【典型例题4】如图所示，一定质量的理想气体从状态A到状态B，再从状态B到状态C，最后从状态C回到状态A。已知气体在状态A的体积VA＝3.0×10－3 m3，从B到C过程中气体对外做功1 000 J。求： (1)气体在状态C时的体积； (2)气体在A→B→C→A的整个过程中气体吸收的热量。 【对点训练3】一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－V 图像如图所示。已知气体在状态a的压强为p0、体积为V0、温度为T0，气体在状态b的温度Tb＝1.5T0，气体在状态c的温度Tc＝T0，求 (1)气体在状态b时的体积； (2)分析说明气体由状态c到状态a是吸热还是放热，并求出吸收或放出的热量。 【对点训练4】(多选)如图所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是(　　) A.气体从状态a到b的过程，气体体积不变 B.气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量 C.气体从状态c到d的过程，外界对气体做功 D.气体从状态d到a的过程，气体的内能减小 【题型三】联系实际问题 【典型例题5】如图所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，现倒入热水，封闭活塞a，其与液面间封闭一定质量的理想气体，此时瓶内气体温度为T1，压强为p0，经过一段时间温度降为T2，忽略这一过程中气体体积的变化。 (1)求温度降为T2时瓶内气体的压强p； (2)封闭气体温度由T1降为T2过程中，其传递的热量为Q，则气体的内能如何变化，求变化量的大小ΔU。 【典型例题6】水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体(　　) A.压强变大 B.对外界做功 C.对外界放热 D.分子平均动能变大 【对点训练5】如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮。上浮过程中，小瓶内气体(　 ) A．内能减少 B．对外界做正功 C．增加的内能大于吸收的热量 D．增加的内能等于吸收的热量 【对点训练6】(多选)如图所示是某喷水壶示意图。未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气。多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴喷出。储气室气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则(　 ) A．充气过程中，储气室内气体的内能增大 B．充气过程中，储气室内气体分子平均动能减小 C．喷水过程中，储气室内气体压强减小 D．喷水过程中，储气室内气体放热 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．关于物体内能的变化，以下说法正确的是(　　) A.物体放出热量，内能一定减少 B.物体对外做功，内能一定减少 C.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 D.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 2.一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　 ) A．气体从外界吸收热量2.0×105 J B．气体向外界放出热量2.0×105 J C．气体从外界吸收热量6.0×104 J D．气体向外界放出热量6.0×104 J 3.如图所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为(　　) A.400 J B.1 200 J C.2 000 J D.2 800 J 4.[多选]健身球是一个充满气体的大皮球，现把健身球放在水平地面上。若在人体压向健身球的过程中球内气体温度保持不变，则(　　) A．气体分子的平均动能增大　　　 B．气体的密度增大 C．气体的内能增大 D．外界对气体做功 5.(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线ac过原点。则气体(　 ) A．在状态c的压强等于在状态a的压强 B．在状态b的压强小于在状态c的压强 C．在b→c的过程中内能保持不变 D．在a→b的过程对外做功 6.一定质量的理想气体，其内能跟热力学温度成正比。在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，此时其内能为U0。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终返回到原来状态A，其变化过程的V－T图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求： (1)该理想气体在状态B时的压强； (2)该理想气体从状态B经由状态C回到状态A的过程中，气体向外界放出的热量。 【素养提升】 7.如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求： (1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； (2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。 8．(多选)如图，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　) A.气体体积逐渐减小，内能增加 B.气体压强逐渐增大，内能不变 C.气体压强逐渐增大，放出热量 D.外界对气体做功，气体内能不变 E.外界对气体做功，气体吸收热量 9.[多选]如图所示，汽缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是(　　) A．气体A吸热，内能增加 B．气体B吸热，对外做功，内能不变 C．气体A分子的平均动能增大 D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大 E．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少 10．如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和t0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中 (1)内能的增加量ΔU； (2)最终温度T。 11．(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a(p0、V0、T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是(　 ) A．ab过程中，气体始终吸热 B．ca过程中，气体始终放热 C．ca过程中，气体对外界做功 D．bc过程中，气体的温度先降低后升高 E．bc过程中，气体的温度先升高后降低 12.一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图像如图所示。下列说法正确的是(　 ) A．A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加 B．A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量 C．B→C的过程中，气体体积增大，对外做功 D．B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小 13.一定质量的理想气体，在温度T1和T2下的压强p与体积V的关系曲线如图所示。气体由状态A等容变化到状态B的过程中，下列说法正确的是(　　) A.温度降低，吸收热量 B.温度降低，放出热量 C.温度升高，吸收热量 D.温度升高，放出热量 14.(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③到达状态d。对此气体，下列说法正确的是(　　) A.过程①中，气体体积不断增大 B.过程②中，气体从外界吸收热量 C.过程②为绝热过程 D.状态a的体积大于状态d的体积 【能力培优】 15.如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A。A状态的体积是2 L，温度是300 K，B状态的体积为4 L，C状态的体积是3 L，压强为2×105 Pa。 (1)在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？ (2)A→B过程如果内能变化了200 J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？ 16．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑的绝热汽缸中有加热装置，汽缸壁内有卡槽，卡槽距缸底的高度H＝2 m。质量M＝10 kg、横截面积S＝5×10－3 m2的活塞停在卡槽处，其下方封闭有一定质量压强为p1＝0.8×105 Pa、温度为t1＝17 ℃的理想气体，现通过加热装置对缸内气体缓慢加热。已知外界大气压强p0＝1×105 Pa保持不变，热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273 K，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求活塞刚要离开卡槽时缸内气体的热力学温度T2； (2)若活塞离开卡槽后继续上升了h＝0.2 m，该过程中气体吸收了Q＝370 J的热量，求该过程中气体内能的变化量ΔU。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2 热力学第一定律 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.2.1 知道热力学第一定律。通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。 物理观念：相互作用观念和能量观念。 科学思维：能以系统为研究对象，用综合分析的方法推导热力学第一定律。能运用热力学第一定律解释和计算能量的转化、转移问题。 科学探究：三个物理量正负号的选取。 科学态度与责任：要注重归纳推理的方法教育。 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、热力学第一定律 1．改变物体内能的两种方式 (1)做功； (2)热传递。 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。 (2)表达式：ΔU＝Q＋W。 (3)符号法则 物理量 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 － 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 二、热力学第一定律的理解 1.内能的变化常用热力学第一定律进行分析。 2.做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。 3.如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。 三、三种特殊情况 1.若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体内能的增加(减少)。 2.若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减少)。 3.若在过程的初、末状态，物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体放出(吸收)的热量。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】热力学定律与气缸综合 【典型例题1】如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求： (1)停止加热时缸内气体的温度； (2)降温过程中气体放出的热量。 解析：(1)加热时气体等压膨胀，由盖-吕萨克定律得＝，得：T2＝T1。 (2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0。由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W，其中W＝－pΔV＝－(V2－V1)，由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU，整理可得：Q2＝Q1－(V2－V1)。 答案：(1)T1　(2)Q1－(V2－V1) 【典型例题2】(多选)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　 ) A．整个过程，外力F做功大于0，小于mgh B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 C．整个过程，理想气体的内能增大 D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh) E．左端活塞到达B位置时，外力F等于 解析：选BDE　整个过程中右边活塞的位置始终不变，外力F不做功，A错误；整个过程中系统的温度不变，所以一定质量的理想气体的分子平均动能不变，内能不变，B正确，C错误；当左边活塞到达B位置时汽缸内气体的压强最大，最大压强p＝＋p0，所以外界对气体做的功小于p0S1h＋mgh，由于内能不变，故理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)，D正确；根据左、右两边气体的压强相等，有p0＋＝p0＋，解得F＝，E正确。 【对点训练1】如图所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，现倒入热水，封闭活塞a，其与液面间封闭一定质量的理想气体，此时瓶内气体温度为T1，压强为p0，经过一段时间温度降为T2，忽略这一过程中气体体积的变化。 (1)求温度降为T2时瓶内气体的压强p； (2)封闭气体温度由T1降为T2过程中，其传递的热量为Q，则气体的内能如何变化，求变化量的大小ΔU。 解析：(1)瓶内气体发生等容变化，由查理定律得＝，解得p＝p0。 (2)封闭气体温度由T1下降到T2过程为等容变化过程，W＝0，温度降低，则气体内能减少，由热力学第一定律得W＋Q＝ΔU，解得ΔU＝Q。 答案：(1)p0　(2)内能减少　ΔU＝Q 【对点训练2】如图所示，一个质量为m＝2 kg的T形活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1＝10 cm处连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T1＝360 K，活塞距离汽缸底部为h2＝15 cm，U形细管两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0＝1×105 Pa，汽缸横截面积为S＝1×10－3 m2，活塞竖直部分长为L＝12 cm，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时U形细管两边水银面恰好相平； (2)从开始至U形细管两边水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为6 J，气体内能的变化量ΔU。 解析：(1)初态时，对活塞受力分析，由平衡条件可得p1S＝p0S＋mg，可得汽缸内气体压强为p1＝p0＋，体积为V1＝h2S，要使U形细管两边水银面相平，则汽缸内气体的压强为p2＝p0，此时活塞下端一定与汽缸底接触，则有V2＝LS，设此时温度为T2，由理想气体状态方程有＝，联立解得T2＝240 K。(2)从开始至活塞竖直部分恰好与汽缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功W＝p1ΔV＝×(h2－L)S＝3.6 J，由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，可得气体内能的变化量ΔU＝－2.4 J。 答案：(1)240 K　(2)－2.4 J 【题型二】热力学定律与图像综合 【典型例题3】(多选)如图所示，一定量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环，ABCD位于矩形的四个顶点上。下列说法正确的是(　　) A.状态C的温度为T0 B.从A→B，分子的平均动能减少 C.从C→D，气体密度增大 D.从D→A，气体压强增大、内能减小 答案　AC 解析　A→B过程为等压过程，有＝，即＝，解得＝，C→D过程也为等压过程，有＝，即＝，解得TC＝T0＝T0，故A正确；从A→B，温度升高，分子平均动能增大，故B错误；C→D过程为等压变化过程，气体体积减小，气体质量不变，则气体密度增大，故C正确；从D→A，气体的体积不变，气体压强增大，温度升高，气体内能增大，故D错误。 【典型例题4】如图所示，一定质量的理想气体从状态A到状态B，再从状态B到状态C，最后从状态C回到状态A。已知气体在状态A的体积VA＝3.0×10－3 m3，从B到C过程中气体对外做功1 000 J。求： (1)气体在状态C时的体积； (2)气体在A→B→C→A的整个过程中气体吸收的热量。 答案　(1)9.0×10－3 m3　(2)400 J 解析　(1)气体从C→A，发生等压变化，有＝ 解得VC＝9.0×10－3 m3。 (2)气体从A→B，气体发生等容变化，则WAB＝0 气体从B→C，气体等温膨胀对外做功，则WBC＝－1 000 J 气体从C→A，气体体积减小，外界对气体做功，则 WCA＝pC(VC－VA)＝600 J 全过程中W＝WAB＋WBC＋WCA＝－400 J 全过程ΔU＝0 根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得吸收热量 Q＝－W＝400 J。 【对点训练3】一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－V 图像如图所示。已知气体在状态a的压强为p0、体积为V0、温度为T0，气体在状态b的温度Tb＝1.5T0，气体在状态c的温度Tc＝T0，求 (1)气体在状态b时的体积； (2)分析说明气体由状态c到状态a是吸热还是放热，并求出吸收或放出的热量。 答案　(1)1.5V0　(2)放热　p0V0 解析　(1)a到b是等压变化，有＝ 解得Vb＝1.5V0。 (2)由于Ta＝Tc，c到a过程，ΔU＝0，气体体积减小，外界对气体做功即 W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，需要放热，从b到c，Vc＝Vb，＝ 得pc＝p0 从c到a过程外界对气体做功 Wca＝(pa＋pc)(Vc－Va)＝p0V0 则放出热量Q＝Wca＝p0V0。 【对点训练4】(多选)如图所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是(　　) A.气体从状态a到b的过程，气体体积不变 B.气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量 C.气体从状态c到d的过程，外界对气体做功 D.气体从状态d到a的过程，气体的内能减小 答案　ABD 解析　从状态a到b，气体发生的是等容变化，气体的体积不变，故A正确；从状态b到c，温度升高，压强不变，根据理想气体状态方程＝C，体积增加，气体对外做功，温度升高说明内能增加，根据热力学第一定律公式ΔU＝W＋Q，气体吸收热量，故B正确；从状态c到d，温度不变，压强减少，则体积增大，气体对外做功，故C错误；从状态d到a，温度降低，内能减小，故D正确。 【题型三】联系实际问题 【典型例题5】如图所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，现倒入热水，封闭活塞a，其与液面间封闭一定质量的理想气体，此时瓶内气体温度为T1，压强为p0，经过一段时间温度降为T2，忽略这一过程中气体体积的变化。 (1)求温度降为T2时瓶内气体的压强p； (2)封闭气体温度由T1降为T2过程中，其传递的热量为Q，则气体的内能如何变化，求变化量的大小ΔU。 解析：(1)瓶内气体发生等容变化，由查理定律得＝，解得p＝p0。 (2)封闭气体温度由T1下降到T2过程为等容变化过程，W＝0，温度降低，则气体内能减少，由热力学第一定律得W＋Q＝ΔU，解得ΔU＝Q。 答案：(1)p0　(2)内能减少　ΔU＝Q 【典型例题6】水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体(　　) A.压强变大 B.对外界做功 C.对外界放热 D.分子平均动能变大 答案　B 解析　在水向外不断喷出的过程中，罐内气体体积增大，根据玻意耳定律可知，罐内气体的压强减小，选项A错误；由于罐内气体温度不变，内能不变，体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸热，选项B正确，C错误；根据温度是分子平均动能的标志可知，温度不变，分子平均动能不变，选项D错误。 【对点训练5】如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮。上浮过程中，小瓶内气体(　 ) A．内能减少 B．对外界做正功 C．增加的内能大于吸收的热量 D．增加的内能等于吸收的热量 解析：选B　小瓶内的空气可视为理想气体，在小瓶缓慢上浮的过程中，瓶内空气的温度随水温升高，内能增加，故A错误；同时，瓶内空气的压强减小，由理想气体的状态方程＝C，可知体积增大，气体对外界做正功，故B正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于ΔU＞0，W＜0，则Q＞0，可见气体吸收的热量大于增加的内能，故C、D错误。 【对点训练6】(多选)如图所示是某喷水壶示意图。未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气。多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴喷出。储气室气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则(　 ) A．充气过程中，储气室内气体的内能增大 B．充气过程中，储气室内气体分子平均动能减小 C．喷水过程中，储气室内气体压强减小 D．喷水过程中，储气室内气体放热 解析：选AC　充气过程中，储气室内气体的质量增加，气体的温度不变，故气体分子的平均动能不变，气体内能增大，A正确，B错误；喷水过程中，气体体积增大，气体对外做功，而气体温度不变，则气体内能不变，气体吸热，由＝C可知，气体压强减小，C正确，D错误。 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．关于物体内能的变化，以下说法正确的是(　　) A.物体放出热量，内能一定减少 B.物体对外做功，内能一定减少 C.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 D.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 答案　D 解析　根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)、物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关。物体放出热量，但有可能同时外界对物体做功，故内能有可能不变甚至增加，选项A错误；物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，选项B错误；若物体放热同时对外做功，物体内能一定减少，选项C错误；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能可能不变，选项D正确。 2.一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　 ) A．气体从外界吸收热量2.0×105 J B．气体向外界放出热量2.0×105 J C．气体从外界吸收热量6.0×104 J D．气体向外界放出热量6.0×104 J 解析：选B　由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即气体向外界放出热量2.0×105 J，B正确。 3.如图所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为(　　) A.400 J B.1 200 J C.2 000 J D.2 800 J 答案　B 解析　由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝W＋Q＝(－800＋2 000)J＝1 200 J，故A、C、D错误，B正确。 4.[多选]健身球是一个充满气体的大皮球，现把健身球放在水平地面上。若在人体压向健身球的过程中球内气体温度保持不变，则(　　) A．气体分子的平均动能增大　　　 B．气体的密度增大 C．气体的内能增大 D．外界对气体做功 解析：选BD　在人压向健身球的过程中，外界对球做功，气体所占的体积减小，故气体的密度增大；气体温度不变，故气体分子的平均动能不变；由于外界对气体做功，但气体温度不变，故内能不变；由热力学第一定律可知，气体对外放热；故A、C错误；B、D正确。 5.(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线ac过原点。则气体(　 ) A．在状态c的压强等于在状态a的压强 B．在状态b的压强小于在状态c的压强 C．在b→c的过程中内能保持不变 D．在a→b的过程对外做功 解析：选AC　根据V＝T可知，因直线ac过原点，可知在状态c的压强等于在状态a的压强，b点与原点连线的斜率小于c点与原点连线的斜率，可知在状态b的压强大于在状态c的压强，A正确，B错误；在b→c的过程中温度不变，则气体的内能保持不变，C正确；在a→b的过程中，气体的体积不变，则气体不对外做功，D错误。 6.一定质量的理想气体，其内能跟热力学温度成正比。在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，此时其内能为U0。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终返回到原来状态A，其变化过程的V－T图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求： (1)该理想气体在状态B时的压强； (2)该理想气体从状态B经由状态C回到状态A的过程中，气体向外界放出的热量。 答案　(1)　(2)2p0V0 解析　(1)由图可知，从状态A到状态B为等温变化过程，状态B时气体体积为V1＝3 V0，状态A时气体体积为V0，压强为p0，由玻意耳定律p0V0＝pBVB， 得pB＝。 (2)由图线知从状态B到状态C为等容过程，外界对气体不做功，WBC＝0，从状态C到状态A，为等压变化过程，外界对气体做功，WCA＝p0＝2p0V0，对状态B经状态C回到状态A，温度不变，则内能增加量为ΔU＝0，气体对外界放出的热量为Q，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，Q＝－W＝－2p0V0，即气体向外界放出热量为2p0V0。 【素养提升】 7.如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求： (1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； (2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。 解析：(1)在气体由压强p＝1.2p0到p0时，V不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得： ＝， 解得T1＝2T0 在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖－吕萨克定律得＝， 解得：V1＝0.5V。 (2)活塞下降过程中， 活塞对气体做的功为W＝p0(V－V1) 在这一过程中，气体内能的减少为ΔU＝a(T1－T0) 由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为 Q＝W＋ΔU 得：Q＝p0V＋aT0。 答案：(1)0.5V　(2)p0V＋aT0 8．(多选)如图，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　) A.气体体积逐渐减小，内能增加 B.气体压强逐渐增大，内能不变 C.气体压强逐渐增大，放出热量 D.外界对气体做功，气体内能不变 E.外界对气体做功，气体吸收热量 答案　BCD 解析　外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律W＋Q＝ΔU可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知B、C、D正确，A、E错误。 9.[多选]如图所示，汽缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是(　　) A．气体A吸热，内能增加 B．气体B吸热，对外做功，内能不变 C．气体A分子的平均动能增大 D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大 E．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少 解析：选ACE　气体A进行等容变化，则W＝0，根据ΔU＝W＋Q可知气体A吸收热量，内能增加，温度升高，气体A分子的平均动能变大，但并不是每个分子的动能都增加，选项A、C正确，D错误；因为中间是导热隔板，所以气体B吸收热量，温度升高，内能增加；又因为压强不变，故体积变大，气体对外做功，选项B错误；气体B的压强不变，但是体积增大，分子平均动能增大，所以气体B分子单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数减少，选项E正确。 10．如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和t0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中 (1)内能的增加量ΔU； (2)最终温度T。 解析：(1)活塞移动时受力平衡，有p1S＝p0S＋f，气体对外界做功W＝p1SL，根据热力学第一定律ΔU＝Q－W，解得ΔU＝Q－L。 (2)活塞发生移动前为等容变化，＝， 活塞向右移动L的过程为等压变化，＝，且V2＝2V1，解得T＝t0。 答案：(1)Q－L　(2)t0 11．(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a(p0、V0、T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是(　 ) A．ab过程中，气体始终吸热 B．ca过程中，气体始终放热 C．ca过程中，气体对外界做功 D．bc过程中，气体的温度先降低后升高 E．bc过程中，气体的温度先升高后降低 解析：选ABE　由理想气体的p -V图像可知，理想气体经历ab过程中，体积不变，则W＝0，而压强增大，由＝C可知，理想气体的温度升高，则内能增大，由ΔU＝Q＋W可知，气体始终吸热，故A正确；理想气体经历ca过程中，气体压强不变，为等压压缩，则外界对气体做功，W>0，由＝C知温度降低，即内能减少，ΔU<0，由ΔU＝Q＋W可知，Q<0，即气体始终放热，故B正确，C错误；由＝C可知，p -V图像的坐标围成的面积反映温度高低，b状态和c状态的坐标面积相等，而中间状态的坐标面积更大，故bc过程中气体温度先升高后降低，故D错误，E正确。 12.一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图像如图所示。下列说法正确的是(　 ) A．A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加 B．A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量 C．B→C的过程中，气体体积增大，对外做功 D．B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小 解析：选B　从A到B的过程，是等容升温过程，气体不对外做功，气体从外界吸收热量，使得气体内能增加，故A错误，B正确；从B到C的过程是等温压缩过程，压强增大，体积减小，外界对气体做功，气体放出热量，内能不变，故C、D错误。 13.一定质量的理想气体，在温度T1和T2下的压强p与体积V的关系曲线如图所示。气体由状态A等容变化到状态B的过程中，下列说法正确的是(　　) A.温度降低，吸收热量 B.温度降低，放出热量 C.温度升高，吸收热量 D.温度升高，放出热量 答案　C 解析　气体由状态A等容变化到状态B的过程中，压强增大，由等容变化规律＝C可知，温度升高，理想气体内能增大，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，由于气体发生等容变化，则气体不对外做功，外界也不对气体做功，所以气体吸收热量，故C正确，A、B、D错误。 14.(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③到达状态d。对此气体，下列说法正确的是(　　) A.过程①中，气体体积不断增大 B.过程②中，气体从外界吸收热量 C.过程②为绝热过程 D.状态a的体积大于状态d的体积 答案　AD 解析　过程①中，气体温度不变，压强减小，则气体体积不断增大，选项A正确；过程②中，气体体积不变，温度降低，内能减小，则气体向外界放出热量，此过程不是绝热过程，选项B、C错误；根据＝C可知在a、d两个状态＝，Va＝Vd，状态a的体积大于状态d的体积，选项D正确。 【能力培优】 15.如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A。A状态的体积是2 L，温度是300 K，B状态的体积为4 L，C状态的体积是3 L，压强为2×105 Pa。 (1)在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？ (2)A→B过程如果内能变化了200 J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？ 解析：(1)A→B过程由题图可知是等压变化，由盖-吕萨克定律得＝，解得TB＝600 K，B→C过程由题图可知发生等温变化，所以TC＝TB＝600 K，C→A过程根据理想气体状态方程得＝，解得pA＝1.5×105 Pa。 (2)A→B过程理想气体温度升高，内能增加ΔU＝200 J，体积膨胀，气体对外界做功W＝－pA·ΔV＝－300 J，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，解得Q＝500 J，即该理想气体吸热，吸收热量Q为500 J。 答案：(1)600 K　1.5×105 Pa　(2)吸收热量　500 J 16．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑的绝热汽缸中有加热装置，汽缸壁内有卡槽，卡槽距缸底的高度H＝2 m。质量M＝10 kg、横截面积S＝5×10－3 m2的活塞停在卡槽处，其下方封闭有一定质量压强为p1＝0.8×105 Pa、温度为t1＝17 ℃的理想气体，现通过加热装置对缸内气体缓慢加热。已知外界大气压强p0＝1×105 Pa保持不变，热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273 K，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求活塞刚要离开卡槽时缸内气体的热力学温度T2； (2)若活塞离开卡槽后继续上升了h＝0.2 m，该过程中气体吸收了Q＝370 J的热量，求该过程中气体内能的变化量ΔU。 答案　(1)435 K　(2)250 J 解析　(1)已知p1＝0.8×105 Pa，T1＝290 K 当活塞刚要离开卡槽时，根据受力分析则有p2S＝p0S＋Mg 解得p2＝1.2×105 Pa 气体加热至活塞刚要离开卡槽，气体经历等容变化，根据查理定律有＝ 联立解得活塞刚要离开卡槽时，气体的热力学温度T2＝435 K。 (2)活塞离开卡槽上升过程中，是等压变化，故气体对外做功，则有 W＝－p2Sh＝－120 J 由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q 代入数据解得此过程中气体内能的变化量ΔU＝250 J。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$