课时测评11 带电粒子在电场中运动的综合问题-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版2019）

课时测评11　带电粒子在电场中运动的综合问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题5分，共45分) 1.如图所示，竖直放置的平行金属板与一电池连接，一个带电微粒沿图中直线以一定的初速度进入电场，方向如图所示，运动轨迹为直线，在微粒向右上方运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．微粒带负电 B．微粒的电势能减少 C．微粒的动能可能增加 D．微粒的动能一定减少 答案：D 解析：带电微粒的运动轨迹为直线，则其所受重力与电场力的合力方向一定与速度方向在同一直线上，由于重力方向竖直向下，所以电场力方向一定水平向左，则微粒带正电，故A错误；电场力对微粒做负功，微粒的电势能增加，故B错误；根据以上分析可知，微粒所受合外力方向沿虚线斜向下，则微粒速度方向与所受合外力方向相反，合外力对微粒做负功，根据动能定理可知微粒的动能一定减小，故C错误，D正确。 2.(多选)一带电液滴在重力和匀强电场对它的电场力的共同作用下，在竖直平面内，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，重力加速度为g，下列结论正确的是(　　) A．此液滴带负电 B．液滴的加速度大小为g C．合外力对液滴做的总功为零 D．液滴的电势能与动能之和是增加的 答案：AD 解析：因液滴由b沿直线运动到d，由受力分析可知液滴受向下的重力和向右的电场力作用，可判断液滴带负电，A正确；由于F合＝mg＝ma，可得a＝g，B错误；带电液滴由b沿直线运动到d的过程中做匀加速直线运动，动能增加，合外力对液滴做的总功不为零，C错误；液滴的电势能、重力势能与动能之和不变，重力势能减小，故液滴的电势能与动能之和增加，D正确。 3．如图所示，四个质量均为m、带电量均为＋q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的速度沿水平抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE)，这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则(　　) A．ta<tb<tc<td B．tb＝tc<ta＝td C．ta＝td<tb<tc D．tb<ta＝td<tc 答案：D 解析：设四个微粒抛出时距地面的高度为h，微粒a、d在竖直方向均做自由落体运动，由h＝gt2，可得落地时间为ta＝td＝，微粒b受电场力向下，做类平抛运动，微粒c受电场力向上，但由于重力较大，仍做类平抛运动，由牛顿第二定律分别可得qE＋mg＝mab，mg－qE＝mac，落地时间分别为tb＝ <ta，tc＝>ta，综合可得tb<ta＝td<tc，故D正确。 4.(多选)(2023·北京交通大学附属中学高二期中)如图所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴(考虑重力)沿虚线由a向b运动，以下判断正确的是(　　) A．油滴一定带负电 B．油滴的电势能一定增加 C．油滴的动能一定减少 D．油滴的电势能一定减少 答案：AD 解析：物体做曲线运动时，受到的合力的方向指向物体运动轨迹弯曲的凹侧，由此可知，该油滴受到的电场力的方向是向上的，与电场方向相反，所以油滴一定带负电，故A正确；该油滴受到的电场力做正功，电势能减小，故B错误，D正确；该油滴受到的静电力与重力的合力向上，与运动方向的夹角为锐角，合力做正功，油滴的动能增大，故C错误。 5.在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则(　　) A．小球带负电 B．电场力跟重力平衡 C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 D．小球在运动过程中机械能守恒 答案：B 解析：小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则可知小球所受的电场力方向竖直向上，因此小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误。 6.(多选)如图所示，绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面内，在该平面内存在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场，在轨道的上缘有一个质量为m、带电量为＋q的小球，由静止开始从半圆形轨道的顶点沿轨道运动，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球运动过程中机械能守恒 B．小球在轨道最低点时速度最大 C．小球在最低点对轨道的压力为mg＋qE D．小球在最低点对轨道的压力为3(mg＋qE) 答案：BD 解析：在小球运动过程中，电场力做功，则小球的机械能不守恒，故A错误；小球从轨道上缘运动到轨道最低点的过程中合外力一直做正功，动能增加，从最低点向右运动的过程中，合外力做负功，动能减小，在最低点小球动能最大，速度最大，故B正确；小球由静止开始下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR＋qER＝mv2，小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有FN－mg－qE＝，联立可得轨道对小球的支持力FN＝3(mg＋qE)，则由牛顿第三定律可知小球经过最低点时对轨道的压力FN′＝FN＝3(mg＋qE)，故C错误，D正确。 7.(多选)带正电的微粒放在足够大的电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是(　　) A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同 B．微粒将沿着一条直线运动 C．微粒将做往复运动 D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同 答案：BD 解析：以微粒最开始的加速度方向为正方向，作出微粒的v -t图像如图所示。由图可知B、D正确。 8.(多选)(2024·广东中山高二上期中)一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为0，已知重力加速度为g，在此过程中，以下判断正确的是(　　) A．液滴一定带负电 B．重力对液滴做的功为mv＋mgh C．合外力对液滴做的功为－mv D．液滴的机械能减少了mv＋mgh 答案：CD 解析：由于液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为0，表明液滴做减速运动，加速度方向向上，则电场力方向向上，电场力方向与电场强度方向相同，即液滴一定带正电，故A错误；根据功的定义式可知，重力做功为WG＝mgh，故B错误；根据动能定理可知，合外力对液滴做的功为W合＝0－mv＝－mv，故C正确；液滴下落过程，重力做正功，重力势能减小，液滴做减速运动，速度减小，动能减小，可知，机械能减小，且液滴的机械能减少了mv＋mgh，故D正确。故选CD。 9．如图甲所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图乙所示的交变电压，t＝0时刻，该带电粒子在静电力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用只改变A、B两板间距离的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5，则等于(　　) A.　　　 B.　　 C．1　　 D. 答案：B 解析：设两板间距离为d，粒子经过3t0时间刚好到达B板时，粒子在运动过程中先加速后减速再加速，根据运动的对称性和动能定理，可得Ek3＝q·，若改变A、B两板间距离使粒子在5t0时刻刚好到达B板，根据运动的对称性和动能定理，可得Ek5＝q·，故＝，B正确。 10．(15分)(2024·广东广州高二上期末)如图，在竖直平面内存在竖直向上的匀强电场。长度为l的轻质绝缘细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为＋q的小球(可视为质点)，初始时小球静止在电场中的a点，此时细绳拉力为2mg，g为重力加速度。 (1)求电场强度E的大小； (2)求a、O两点的电势差UaO； (3)若小球在a点获得一水平初速度va＝4，使其在竖直面内做圆周运动，求小球运动到b点时，细绳拉力F的大小。 答案：(1)　(2)－　(3)6mg 解析：(1)根据题意可知，在a点时，小球受到细绳向下的拉力。小球静止在a点时，根据受力平衡可得mg＋2mg＝qE 解得E＝，方向竖直向上。 (2)在匀强电场中，有UOa＝El 则a、O两点电势差为UaO＝－El＝－。 (3)设小球运动到b点时速度大小为vb, 小球从a点运动到b点，由动能定理得 －qE·2l＋mg·2l＝mv－mv 解得vb＝2 小球做圆周运动通过b点时，由牛顿第二定律得F＋qE－mg＝m 解得F＝6mg，方向竖直向上。 学科网（北京）股份有限公司 $$