课时测评10 带电粒子在电场中的运动-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版2019）

课时测评10　带电粒子在电场中的运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题3分，共27分) 1.如图所示，在匀强电场E中，一带电荷量为－q(q>0)的粒子的初速度v0方向恰与电场线方向相同，不计重力，则带电粒子在开始运动时将(　　) A．沿电场线方向做匀减速直线运动 B．沿电场线方向做变加速直线运动 C．沿电场线方向做匀加速直线运动 D．偏离电场线方向做曲线运动 答案：A 解析：带负电粒子在电场中受到的电场力方向与电场线方向相反，粒子的初速度v0方向与电场线方向相同，所以该带电粒子受到的电场力方向与运动方向相反，带电粒子在开始运动时将沿电场线方向做匀减速直线运动，故A正确。 2.如图所示，在电量为＋Q的点电荷的电场中有A、B两点，将质子(H)和α粒子(He)分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为(　　) A．2∶1　　 B.∶1　　 C．1∶2 D．1∶ 答案：B 解析：质子和α粒子都带正电，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有qU＝mv2，解得v＝，所以＝＝，故B正确。 3．(多选)(2023·广东高二下学业考试)如图所示，平行板电容器极板间距为d，所加电压为U，极板间形成匀强电场。一个带正电的粒子从上极板由静止释放，经过时间t后到达下极板，在此过程中电场力做功为W。忽略重力影响，下列说法正确的有(　　) A．若仅将d增大一倍，则W将保持不变 B．若仅将d增大一倍，则t将增大一倍 C．若仅将U增大一倍，则t将减小一半 D．若仅将U增大一倍，则W将增大一倍 答案：ABD 解析：根据W＝qU可知，电量和电压不变，电场力做功不变，d增大一倍，电场强度E＝，变成原来的一半，加速度a＝，变为原来的一半，位移变为原来的2倍，运动时间t＝，变为原来的2倍，故A、B正确；根据选项A、B的分析，U增大一倍，场强变为原来的2倍，加速度变为原来的2倍，位移不变，则运动时间变为原来的，故C错误；根据W＝qU可知，电量不变，U增大一倍，W增大一倍，故D正确。故选ABD。 4.如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(　　) A．使U2加倍　 B．使U2变为原来的4倍 C．使U2变为原来的倍　 D．使U2变为原来的 答案：A 解析：设偏转电极板的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离y＝，现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，即y不变，则必须使U2加倍，故A正确。 5.如图所示，电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电压为U2的两块平行板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，在下述四种情况中，一定能使电子侧移的距离变大的是(　　) A．U1增大，U2减小 B．U1、U2均增大 C．U1减小，U2增大 D．U1、U2均减小 答案：C 解析：设电子被加速后获得的初速度为v0，则由动能定理得eU1＝mv，电子在电场中偏转所用时间t＝，又设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a，由牛顿第二定律得a＝＝，由以上各式可得y＝at2＝··＝，当U1减小，U2增大时，一定能使电子侧移的距离变大，故C正确。 6．如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极，如果偏转电极不加电压，则电子沿直线运动，打在荧光屏的中心O，当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置(　　) A．1位置　　 B．2位置　　 C．3位置 D．4位置 答案：B 解析：根据两对偏转电极所加电压可知，竖直方向的电场方向由Y指向Y′，则电子向Y方向偏转，水平方向的电场方向由X′指向X，则电子向X′方向偏转，因此电子可能会打在荧光屏上的2位置，选项B正确。 7．(多选)(2023·惠州一中高二月考)示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，核心部件是示波管，其示意图如下，XX′为水平偏转电极，YY′为竖直偏转电极，以下说法正确的是(　　) A．XX′加图乙波形电压、YY′加图甲波形电压，屏上将出现两条竖直亮线 B．XX′加图丙波形电压、YY′加图乙波形电压，屏上在两个位置出现亮点 C．XX′加图丁波形电压、YY′加图甲波形电压，屏上将出现图甲所示图线 D．XX′加图丁波形电压、YY′加图乙波形电压，屏上将出现图丙所示图线 答案：BC 解析：XX′加题图乙波形电压、YY′加题图甲波形电压，由示波器工作原理可知电子在电场的作用下，屏上将出现一条竖直亮线，A错误；XX′加题图丙波形电压，电子在水平电场作用下，左右周期性打在屏上，YY′加题图乙波形电压，屏上在两个位置出现亮点，B正确；XX′加题图丁波形电压，电子在屏上水平方向扫描，YY′加题图甲波形电压，屏上将出现题图甲所示图线，C正确；XX′加题图丁波形电压，电子在屏上水平方向扫描，YY′加题图乙波形电压，屏上将出现一条水平亮线，D错误。 8.(多选)(2024·广东广州期末)如图所示，一束α粒子(不计重力)沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成三束a、b、c，则(　　) A．初速度va＝vb<vc B．板内运动时间ta＝tb>tc C．动能变化量ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc D．动能变化量ΔEka>ΔEkb>ΔEkc 答案：BC 解析：α粒子在匀强电场中受到沿垂直于极板方向的电场力作用，在垂直于极板方向做初速度为零的匀加速直线运动，在平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动。在垂直于极板方向，由y＝at2，得t＝∝，由于ya＝yb>yc，则ta＝tb>tc，在平行于极板方向，由x＝v0t，得v0＝，对于a、b、c，由于xa<xb＝xc，ta＝tb>tc，故有va<vb<vc，故A错误，B正确；电势能变化量的大小等于电场力做功的大小，则ΔEp＝qEy∝y，即ΔEpa＝ΔEpb>ΔEpc，动能增加量等于电场力做的功，则ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc，故C正确，D错误。故选BC。 9．(多选)如图，一带正电的粒子从靠近A金属板的K点处由静止出发，经金属板A、B间加速电压U0加速后，沿直线运动打在光屏上的Q点；现再在金属板C、D间加上一偏转电压U1，粒子将打在光屏Q点正下方的P点。下列说法正确的是(　　) A．A板带负电，C板带正电 B．若只把B板稍微右移，粒子经过B板时的速度不变 C．若只把B板稍微右移，粒子在AB板间运动的时间变长 D．若只把D板下移，粒子将打在P点下方 答案：BC 解析：由于粒子带正电，要在A、B板间加速，需电场方向水平向右，则A板带正电，在C、D板间向下偏转，电场方向向下，则C板带正电，A错误；粒子在A、B板间加速运动，根据动能定理有qU0＝mv2，解得v＝，速度大小只与加速电压有关，B正确；A、B板间距为x＝at2＝·t2，解得t＝x，可知若把B板稍微右移，粒子在A、B板间运动的时间变长，C正确；粒子在C、D板间偏转，水平方向有L＝vt1，射出时的偏角满足tan θ＝＝，d变大，tan θ变小，则位移方向与初速度方向夹角的tan α变小，粒子将打在P点上方，D错误。故选BC。 10．(10分)如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求： (1)漂移管B的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压。 答案：(1)0.4 m　(2)6×104 V 解析：(1)根据周期和频率的关系T＝得 T＝1×10－7 s 漂移管B的长度xB＝vB＝0.4 m。 (2)设相邻漂移管间的加速电压为U，质子由B到E的过程中，根据动能定理得 3qU＝mv－mv 解得U＝6×104 V。 11．(11分)(2024·广东广州高二上期末)如图所示，A、B为两块足够大的水平放置的平行金属板，间距为d，板间电压为U，两板间有方向由A指向B的匀强电场。在金属板A的正中央位置有一个粒子源P，能以v0的初速度向金属板A以下的各个方向均匀射出质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子最终全部落在金属板B上。不计粒子所受重力、空气阻力以及粒子之间的相互作用力。求： (1)粒子落在金属板B时的动能； (2)粒子落在金属板B上的区域面积。 答案：(1)qU＋mv　(2) 解析：(1)板间电场强度的大小为E＝ 粒子受到的静电力为F＝qE 带电粒子在下落过程中只受电场力作用，由动能定理有qEd＝Ek－mv 解得粒子落在金属板B时的动能为Ek＝qU＋mv。 (2)根据牛顿第二定律有F＝ma 联立解得a＝ 当粒子的初速度平行于金属板A射出时，运动到B板的时间最长，粒子在垂直于金属板方向做初速度为0的匀加速直线运动，有d＝at2 解得t＝d 带电粒子打在金属板上的范围是一个半径为R的圆。从粒子源平行于金属板水平射出的粒子在电场中做类平抛运动，落在金属板上的位置是该圆的边缘。根据R＝v0t，S＝πR2 解得S＝。 12．(12分)(2023·广东韶关高二期中)如图所示，M、N两极板间加速电压为U1。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)在M板边缘的O1点静止释放后，沿着虚线O1O2进入电压为U2的偏转电场，偏转电场两极板长和两极板间的距离均为L，偏转电场右边有一长也为L的接收屏AB靠着极板右端放置，O2为AB的中点。已知该粒子刚好打在O2B的中点。 (1)求粒子进入偏转电场时初速度v0的大小； (2)求U2与U1的比值n； (3)若将加速电压改为kU1，其他条件保持不变，要让粒子刚好打在NB的中点，求k的大小。 答案：(1) 　(2)1　(3) 解析：(1)在加速电场中，由动能定理得 qU1＝mv 可得v0＝ 。 (2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，设运动时间为t1，加速度为a，粒子刚好打在O2B的中点，则 L＝v0t1，q＝ma，＝at 解得U2与U1的比值n＝＝1。 (3)若将加速电压改为kU1，设粒子进入偏转电场时初速度大小为v1，由动能定理得 q·kU1＝mv 可得v1＝ 粒子刚好打在NB的中点，设在偏转电场中运动时间为t2，则＝v1t2，＝··t 解得k＝。 学生用书↓第50页 素养提升课四　带电粒子在电场中运动的综合问题 【素养目标】　 1.会分析带电粒子在电场与重力场中的直线运动、类平抛运动、圆周运动。2.会分析带电粒子在交变电场中的直线运动和曲线运动。 学科网（北京）股份有限公司 $$