单元检测卷(一) 静电场的描述-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版2019）

单元检测卷(一)　静电场的描述 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1．下列物理量中与检验电荷q的大小有关的是(　　) A．电场强度E B．电势φ C．电势能Ep D．电势差U 答案：C 解析：电场强度E与场源电荷及检验电荷所在位置有关，与检验电荷q的大小无关，故A错误；电势φ与电场及检验电荷所在位置有关，与检验电荷无关，故B错误；电势能Ep＝qφ与检验电荷q的大小以及电性都有关系，故C正确；电势差U与两点的电势有关，与检验电荷q的大小无关，故D错误。故选C。 2．(2024·广东广州段考)下列说法中，正确的是(　　) A．由E＝k可知，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处电场强度都相同 B．由E＝可知，E越大，沿电场线方向电势降落越快 C．由U＝可知，某两点的电势差与电场力做功成正比，与电荷所带电量成反比 D．由φ＝可知，电势能越大的地方，电势越高 答案：B 解析：由E＝k可知，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处电场强度大小都相同，但是方向不同，故A错误；由E＝可知，E越大，沿电场线方向电势降落越快，故B正确；电场中某两点的电势差是由电场本身决定的，与电场力做功以及电荷所带电量无关，故C错误；由φ＝可知，相同的负电荷电势能越大的地方，电势越低，故D错误。故选B。 3.如图所示，电荷量为Q的带电体固定放置，电量为q的小球用绝缘丝线悬挂，在库仑力作用下，丝线偏离竖直方向的角度为α，下列判断正确的是(　　) A．Q减小时，α增大 B．Q减小时，α不变 C．Q增大时，α减小 D．Q增大时，α增大 答案：D 解析：对小球进行受力分析可得，根据平衡条件，水平方向有F库＝mgtan α，又F库＝k，当Q减小时，库仑力减小，α减小，Q增大时，库仑力增大，α增大，A、B、C错误，D正确。 4.两个固定的等量异种电荷所产生的电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受到静电力作用，则粒子在电场中(　　) A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 答案：C 解析：根据等势面与电场线垂直，可知粒子所受静电力方向与速度方向不在同一直线上，所以粒子做曲线运动，A、B错误；带负电的粒子先靠近固定的正电荷，后又远离正电荷，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，C正确，D错误。 5.(2024·广东广州期末)在α粒子散射实验中，虚线是以原子核P为圆心的同心圆，相邻两个同心圆之间的间距相等，实线为一α粒子运动的轨迹，a、b、c为轨迹上的三个点。则(　　) A．α粒子在a点的加速度最大 B．α粒子在a点的动能最小 C．α粒子在b点的电势能最大 D．两点间的电势差＝ 答案：C 解析：α粒子和原子核间的库仑斥力产生加速度，由牛顿第二定律可得a＝＝，α粒子在a点与原子核P的距离最大，加速度最小，故A错误；由题图可知，α粒子从a到b过程，库仑斥力做负功，α粒子的动能减小，电势能增大，从b到c过程，库仑斥力做正功，α粒子的动能增大，电势能减小，则α粒子在b点的动能最小，电势能最大，故B错误，C正确；根据点电荷电势分布特点可知，每个同心圆都是等势面，则有＝＋>，故D错误。故选C。 6.如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一电子在该电场中运动，实线表示该电子的运动轨迹，电子在a点的动能等于28 eV，运动到b点时的动能等于4 eV，若取c点为零电势点，当这个电子的电势能等于－6 eV时，它的动能等于(“eV”是能量单位，代表一个电子经过1 V的电场加速后所获得的动能)(　　) A．16 eV　 B．18 eV　　 C．6 eV　　 D．8 eV 答案：B 解析：电子从a点运动到b点的过程，由动能定理得Wab＝Ekb－Eka＝4 eV－28 eV＝－24 eV，由于相邻两等势面间的电势差相等，故电势差的大小关系为Uab＝－3Ubc，故Wab＝－3Wbc。从b到c电场力做正功，根据动能定理有Wbc＝Ekc－Ekb，联立解得Ekc＝12 eV，由于只有电场力做功，电子的电势能和动能之和保持不变，在c点，有E＝Epc＋Ekc＝12 eV，即电子的电势能和动能之和为12 eV，因此当电势能等于－6 eV时，动能为18 eV，故B正确。 7.(2024·广东广州期中)如图所示，在匀强电场中有边长为5 cm 的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA＝2 V、φB＝4 V、φC＝6 V，下列说法正确的是(　　) A．O点电势为4 V B．匀强电场的场强大小为80 V/m，方向由A指向C C．将电子由E点移到F点，电子的电势能减小了1 eV D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低 答案：A 解析：三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，F为AC边的中点，则有φF＝＝4 V，可知B、F两点的电势相等，则直线BF为等势线，O点在BF上，则O点电势为4 V，A正确；BF为等势线，可知电场强度方向垂直于BF斜向上，由电场强度与电势差的关系公式，可得电场强度大小为E＝＝ V/m＝80 V/m，方向由C指向A，B错误；因为φE＝＝ V＝5 V，因此将电子由E点移到F点，电场力做功为WEF＝qUEF＝q＝－1 eV，电场力做负功，电子的电势能增加，即将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1 eV，C错误；由题意可知，过圆心O，作平行于AC的电场线，与内切圆上相交的两点分别为电势最高点和最低点，最低点不是D点，因此在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势不是最低，D错误。故选A。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．如图甲是某电场中的一条电场线，若有一质子以某一初速度仅在电场力的作用下，沿AB由A点运动到B点，所经位置的电势(φ)随距A点的距离(x)变化的规律如图乙所示。则以下关于质子的v -t图像、Ek-x图像、a -t图像、E(电势能与动能之和)-x图像，四种图像中可能正确的有(　　) 答案：AD 解析：φ -x图像斜率表示电场强度，由几何知识可知，电势(φ)随距A点的距离(x)均匀减小，图像的斜率不变，所以电场强度不变，质子做匀加速直线运动，故A正确，C错误；由动能定理得qEx＝Ek－Ek0，即Ek＝qEx＋Ek0，所以动能与位移为一次函数关系，故B错误；由能量守恒定律可知，质子的动能和电势能之和保持不变，故D正确。 9.如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是(　　) A．b、d两点处的电势相同 B．四点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同 D．将一正试探电荷沿圆周由a点移至c点，正试探电荷的电势能减小 答案：ABD 解析：由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点可知，b、d两点处的电势相同，A正确；因为a、b、c、d点到点电荷＋Q的距离相等，且c点到点电荷－Q的距离最近，所以四点中c点处的电势最低，B正确；b、d两点处的电场强度大小相等，方向不同，C错误；由于c点的电势低于a点的电势，将一正试探电荷沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，正试探电荷的电势能减小，D正确。 10．(2024·广东中山期中)如图所示，在空间直角坐标系O -xyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O、A、B、C。D是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是(　　) A．A、B、C三点的电场强度相同 B．电势差UOA＝UAD C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同 D．电子在A点的电势能小于在D点的电势能 答案：CD 解析：根据点电荷的场强公式E＝可知，A、B、C三点电场强度的大小相同，方向不同，故A错误；根据点电荷电场强度的特点可知，OA段的平均电场强度大于AD段的平均电场强度，所以O、A两点间的电势差和A、D两点间的电势差不相同，故B错误；根据点电荷周围等势面的特点可知，A、B、C三点在同一等势面上，故将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功都为零，故C正确；将电子从A点移动到D点，电场力做负功，电势能增加，电子在A点的电势能小于在D点的电势能，故D正确。故选CD。 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11．(7分)某同学取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的，做了如下的实验： 如图甲所示，把一带正电的物体D移近导体A(移近图乙的装置)，贴在A、B下部的金属箔会张开，这时把A和B分开(如图丙所示)，然后移去D，金属箔仍旧会张开，此时导体B________(选填“带正电”“带负电”或“不带电”)，这种使金属导体带电的现象叫作________现象，再让A和B接触，金属箔会________(选填“张开”或“闭合”)。 答案：带正电　静电感应　闭合 解析：把一带正电的物体D移近导体A，由于静电感应，导体B的右端带正电荷，导体A的左端带负电荷，A、B下部的金属箔会张开，这时把A和B分开，然后移去D，则导体A带负电，导体B带正电。这种使金属导体带电的现象叫静电感应现象。由于静电感应，使得导体A和导体B带有等量的异种电荷，再让导体A和导体B接触，它们的电荷就会中和，中和之后，导体A和导体B都不带电，金属箔会闭合。 12.(8分)(2023·广东肇庆高二月考)某物理兴趣小组探究影响电荷间静电力的因素，实验装置如图所示。 (1)带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线系在铁架台上，小球B会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的P1、P2、P3等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使A、B两球球心在同一水平线上，待小球B平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为θ，A、B两球球心间的距离为r，小球B的质量为m，当地重力加速度大小为g，则A、B两球之间的静电力大小为________。(用题中涉及的物理量符号表示) (2)通过分析A、B两球之间的静电力大小与A、B两球球心间的距离r的关系可知：两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力________________________ _____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)以上实验采用的方法是________。 A．微小量放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想实验法 (4)若实验中小球A、B的电荷量分别为q1和q2，则静电力常量可表示为k＝______________。(用题中涉及的物理量符号表示) 答案：(1)mgtan θ　(2)随A、B两球球心间的距离的增大而减小　(3)B　(4) 解析：(1)对小球B受力分析，小球B受力平衡，则有tan θ＝，即A、B两球之间的静电力大小F＝mgtan θ。 (2)结合实验可知，两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力随A、B两球球心间的距离的增大而减小。 (3)实验中应用的研究方法是控制变量法，故选B。 (4)根据题意，结合库仑定律有k＝mgtan θ，解得静电力常量k＝。 13.(10分)如图所示，在绝缘水平面上的O点固定一电量为＋Q的点电荷，在O点正上方高为r0的A处由静止释放某带电量为＋q的小液珠，开始运动的瞬间小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求： (1)液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向； (2)运动过程中小液珠速度最大时其离O点的距离h。 答案：(1)　竖直向上　(2)r0 解析：(1)根据库仑定律有F库＝，方向竖直向上。 (2)开始运动瞬间根据牛顿运动定律有F库－mg＝ma，其中a＝g，所以F库＝2mg；速度最大时加速度为零，有F库′＝mg，即F库′＝F库＝，解得h＝r0。 14.(14分)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q的套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求： (1)小球滑至C点时的速度大小； (2)A、B两点间的电势差； (3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。 答案：(1)　(2)－　(3)－ 解析：(1)根据点电荷的电场特征可知，B、C所在的圆是等势线，所以小球从B到C电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度为hBC＝R 根据动能定理有mg·R＝mv－mv 解得vC＝。 (2)小球从A到B，重力和电场力均做正功，由动能定理有mg·R＋W电＝mv 解得W电＝mgR 又W电＝－qUAB 则UAB＝－。 (3)以C点为零电势点，则UAB＝φA－φB＝φA－φC 解得φA＝－。 15.(15分)如图所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求： (1)小球所带电荷的电性； (2)小球运动到B点时的加速度大小； (3)B和A两点间的电势差。(用k、Q和L表示) 答案：(1)正电　(2)　(3) 解析：(1)依题意可知，小球从A到B先加速后减速，则小球带正电。 (2)设带电小球所带电荷量为q， 带电小球在A点时，根据牛顿第二定律有 mgsin30°－k＝maA 带电小球在B点时根据牛顿第二定律有 k－mgsin30°＝maB 且aA＝，联立解得aB＝。 (3)带电小球由A点运动到B点根据动能定理有mgsin30°·－qUBA＝0 由mgsin30°－k＝maA可得mg＝k 解得UBA＝。 学生用书↓第40页 学科网（北京）股份有限公司 $$