6 素养提升课五 电阻的其他测量方法-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版2019）

素养提升课五　电阻的其他测量方法 　　　　 第三章 恒定电流 1.进一步理解电流表内接法、外接法及滑动变阻器的限流式接法和分压式接法， 并能在具体问题中正确选择。 2.会用伏伏法、安安法、等效替代法及半偏法测电阻。 素养目标 提升点一　伏伏法测电阻 1 提升点二　安安法测电阻 2 提升点三　等效替代法测电阻 3 课时测评 5 内容索引 提升点四　半偏法测电阻 4 2 3 4 5 1 提升点一　伏伏法测电阻 返回 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 1．条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 2．技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 3．原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知 识有U2＝U1＋ R0。如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝ R0；如果r1已知，可以求出R0＝ r1。 (2023·广州市第七中学高二期中)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1(量程3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)，电压表V2(量程5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)，滑动变阻器R(额定电流1.5 A，最大阻值100 Ω)，待测定值电阻Rx，电源E(输出电压6.0 V)，开关和导线若干。 回答下列问题： (1)将虚线框中的电路原理图补充完整。 例1 根据题意可知，电压表V1和Rx串联再和 V2并联，并联的总电阻远大于滑动变阻器的最大阻值，为了调节滑动变阻器时电表示数变化明显，且能获得更多组数据，选择分压式接法，将虚线框中的电路原理图补充完整，如图所示。 (2)根据表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、 V2的示数)，在图中给出的坐标纸上绘制U2-U1图像。 测量次数 1 2 3 4 5 U1/ V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/ V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 根据表格数据，绘制的U2-U1图像，如图所示。 (3)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝_________________________ ________Ω(结果保留3位有效数字)。 1.80×103(1.76×103～1.84× 103均可) 某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可选用的器材如下： A．待测电压表V1：量程3 V，内阻约3 kΩ B．电压表V2：量程15 V，内阻约20 kΩ C．电流表A：量程3 A，内阻约0.1 Ω D．定值电阻R0：9.0 kΩ E．滑动变阻器R1：0～200 Ω F．滑动变阻器R2：0～2 kΩ G．电源E：电动势约为12 V，内阻忽略不计 H．开关、导线若干 例2 (1)为了准确测量电压表V1的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙两个测量电路，你认为________(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图丙中用笔画线代替导线将电路图补充完整。 乙 题图甲电路中，由于电压表V2的分流，不能精确测量待测电压表V1中的电流，也就不能精确测量电阻，而题图乙中，通过两电压表的示数差能够求出定值电阻两端电压，从而求出通过定值电阻的电流，该电流即为通过待测电压表V1中的电流，为了准确测量电压表V1的内阻，应选电路乙。结合电路图乙，连接实物图如图所示。 (2)该实验中滑动变阻器应该选用________(选填“R1”或“R2”)。闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于________(选填“左端”“中间”或“右端”)。 电路采用分压式接法，滑动变阻器应该选用总阻值小一些的，所以滑动变阻器应该选用R1； 为了确保电路的安全，闭合开关之前，应将滑动变阻器滑片置于左端。 R1 左端 返回 (3)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻，则RV1＝ ________。 通过R0的电流I＝ ，根据欧姆定律有RV1＝ ，解得RV1 ＝ 。 提升点二　安安法测电阻 返回 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 1．条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 2．技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 3．原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，以图甲为例，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求 出Rx＝ ；如果R0、Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1＝ Rx－R0。 (2023·汕头市高二期末)用以下器材测量待测电阻Rx的阻值： A．待测电阻Rx，阻值约为200 Ω B．电源E，输出电压约为3.0 V C．电流表A1，量程为0～10 mA， 内电阻r1＝20 Ω D．电流表A2，量程为0～20 mA， 内电阻r2约为8 Ω E．定值电阻R0，阻值R0＝80 Ω F．滑动变阻器R1，最大阻值为10 Ω G．滑动变阻器R2，最大阻值为200 Ω H．单刀单掷开关S，导线若干 例3 (1)为了测量电阻，你认为应选择图中的________(选填“甲”“乙”或“丙”)图作为实验电路。 实验所给器材没有电压表，可用内阻已知的电流表A1与定值电阻R0改装成电压表，另一电流表测量电流。因电流表A2的量程较大，可用来测量干路电流。故测量电阻Rx实验电路原理图可采用乙图。 乙 (2)滑动变阻器应该选________(选填“R1”或“R2”)；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“a”或“b”)端。 滑动变阻器采用的是分压式接法，所以滑动变阻器应选最大阻值较小的，测量才方便，故选R1，为了保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于b端。 R1 b 返回 (3)调节滑动变阻器，直到________(选填“A1”或“A2”)先达到满偏，此时另一个电表的示数刚好达到满偏 的，由此可确定待测电阻为________ Ω(结果保留3位有效数字)。 因为定值电阻及电流表A1的内阻之和较小，当A2满偏时，电流表A1已超过量程，所以应让A1先达到满偏。根据并联电路各支路的电压相等有 Rx( I2－I1)＝(R0＋r1)I1，解得Rx≈167 Ω。 A1 167 提升点三　等效替代法测电阻 返回 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到输出电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 例4 金属丝直径为5.5 mm＋19.3×0.01 mm＝5.693 mm。 (2023·广东高二上期末)某小组探究未知金属丝的电阻率，根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材，按照以下步骤开展实验。 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，如图甲所示，则该直径为____________ ____________mm； 5.693(5.692 ～5.694均可) (2)按图乙连接好电路进行测量，先将滑动变阻器R2的滑动片P置于a端； (3)接着将单刀双掷开关S1掷向1，调节滑动变阻器，电流表读数如图丙所示，则电流表读数为________ A，然后断开S2； 电流表最小刻度为0.02 A，估读到0.01，则电流表读数为0.28 A。 0.28 (4)电阻箱R1的阻值调至较大，将单刀双掷开关S1掷向2，保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S2，调电阻箱使得电流表读数逐渐增大到上一步读数，记录此时电阻箱的阻值R； (5)金属丝的电阻值为________， 若金属丝直径用d表示，金属 丝长度用x表示，则金属丝电阻率 为ρ＝________(两空均用字母表示)。 等效法测量电阻，金属丝的电阻值为R；根据电阻定律有R＝ρ ，其中S＝ ，解得金属丝电阻率为ρ＝ 。 R 返回 提升点四　半偏法测电阻 返回 1．“半偏法”测电流表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、 电阻箱R2接入电路的阻值调到最大； (2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏； (3)闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2接入电路的阻值，使电流表A的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值，则RA＝R2。 注意：R1接入电路的阻值越大，误差越小，故R1应选最大阻值较大的。 2．“半偏法”测电压表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S之前，将滑动变阻 器R1的滑片P滑到最左端，电阻 箱R2接入电路的阻值调到零； (2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏； (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值，则RV＝R2。 注意：R1应选最大阻值较小的，有利于减小实验误差。 某同学利用图甲中的电路测量电流表A的内阻RA(约为5 Ω)，图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为10 mA。 (1)请根据图甲中的电路图连接图乙中的实物图； 例5 根据题图甲中的电路图连接题图乙中的实物图如图所示。 (2)断开S2，闭合S1，调节R1接入电路的阻值，使电流表A满偏；保持R1接入电路的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2接入电路的阻值如图丙所示时，电流表A恰好半偏。若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知RA＝______ Ω； 电阻箱R2的读数为R2＝4×1 Ω＋9×0.1 Ω＝4.9 Ω，若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则电流表的内电阻等于R2，可知RA＝4.9 Ω。 4.9 (3)考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻RA的测量值R测和真实值R真相比，R测________(选填“大于”或“小于”)R真； 闭合开关S2时，电流表与R2并联，电路总电阻变小，由欧姆定律可知，干路电流变大，则电流表半偏时通过R2的电流大于通过电流表的电流，R2接入电路的阻值小于电流表内阻，由此可知电流表内阻测量值小于真实值。 小于 (4)将(2)中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为3 V的电压表，则需与该电流表串联一个阻值为________ Ω的电阻。 将电流表改装成量程为3 V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值R ＝ －RA＝ Ω－4.9 Ω＝295.1 Ω。 295.1 返回 课 时 测 评 返回 1．(10分)某同学采用如图所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下： 电压表V1(量程0～3 V，内阻r1＝3.0 kΩ) 电压表V2(量程0～5 V，内阻r约为5.0 kΩ) 滑动变阻器R 待测定值电阻Rx 电源E(电动势6.0 V，内阻不计) 开关和导线若干 回答下列问题： (1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于________(选填“左端”“中间”或“右端”)。 左端 2 3 4 5 1 闭合开关前，应将滑动变阻器滑片置于左端，使电压表读数为零，保护电路。 2 3 4 5 1 (2)在此电路图中，A为电压表________(选填“V1”或“V2”)。 因为电压表V1内阻已知，所以A为电压表V1，通过V1可以测量通过待测电阻的电流。 V1 2 3 4 5 1 (3)调节滑动变阻器，两电压表V1、V2读数分别为U1、U2，根据实验电路 图，可得Rx＝___________(用U1、U2和r1表示)。 根据实验电路图有Rx＝ 2 3 4 5 1 (4)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则Rx的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比偏大。 偏大 2 3 4 5 1 2．(10分)某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。 (1)请用笔画线代替导线，按电路图甲完成实物图乙的连接。 按电路图甲完成实物的连接如图所示。 2 3 4 5 1 闭合开关S1前，应保证滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器的滑片应在最上端。 (2)根据电路图甲，闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片应在最____ (选填“上”或“下”)端。闭合开关S1后，将开关S2接a，调节滑动变阻器R1，使毫安表的示数为I。 上 2 3 4 5 1 开关S2接a、b时分别是Rx、R2接入电路，其他部分的电路不变，两次毫安表的示数相同，说明Rx的阻值与电阻箱R2的阻值相同。 (3)保持滑动变阻器的滑片不动，将开关S2接b，调节电阻箱，使_________ ________，记录此时电阻箱的阻值R0。 毫安表的 示数为I 2 3 4 5 1 由(3)可知Rx＝R0，测量值等于真实值。 (4)未知电阻的阻值Rx＝______，测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 R0 等于 2 3 4 5 1 3．(10分)某同学利用如图所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，电源E(输出电压3 V)，开关一个，导线若干。实验步骤如下： 2 3 4 5 1 ①按电路原理图连接线路； ②将电阻箱接入电路的阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱接入电路的阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的读数。 2 3 4 5 1 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)。 本实验中认为调节电阻箱时并联部分两端的电压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要使并联部分的电阻近似不变，根据电阻并联规律可知，这就需要滑动变阻器并联部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1。 R1 2 3 4 5 1 实物连线如图所示。 (2)根据电路图将图中实物连线。 2 3 4 5 1 当电压表的示数为2.00 V时，电阻箱两端电压为0.5 V，根据串联电路分压规律可得R V＝4R＝2 520 Ω。 (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________ Ω。 2 520 2 3 4 5 1 √ 根据电表改装原理可得该表头的满偏电流约为Ig＝ ＝ A≈1 mA，故选D。 (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满偏电流约为________。 A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 2 3 4 5 1 4．(10分)某实验小组利用如下器材测定一电压表的量程Ux和内阻Rx。 待测电压表V1(量程约0～2.0 V，内阻约为3 kΩ) 标准电压表V2(量程0～6.0 V，内阻约为20 kΩ) 滑动变阻器(最大阻值50 Ω) 电阻箱(0～9 999.9 Ω) 直流电源(6 V，有内阻) 开关S及导线若干 回答下列问题： 2 3 4 5 1 (1)图(a)是该实验小组未完成的实物连线图，请你在图(a)中完成实物连 线图。 滑动变阻器的最大阻值远小于电压表的阻值，故滑动变阻器采用分压式接法，标准电压表V2的量程大于待测电压表V1的量程，故V2测V1与电阻箱串联后的电压，则实物连线如图甲所示。 2 3 4 5 1 U2-R图线如图乙所示。 (2)闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，保证V1满偏，记录V2的读数U2和电阻箱的阻值R，断开开关。多次重复上述操作。根据多次测得的数值在U2-R坐标中描点，如图(b)所示，请根据坐标中的描点作出U2 -R图线。 2 3 4 5 1 根据并联电路的特点可知U2＝Ux＋ R，由图线可知Ux＝b＝1.5 V，k＝ ＝ ，解得Rx＝2.9×103 Ω。 (3)U2表达式为U2＝__________(用Rx、Ux和R表示)，根据图(b)中图像求得V1的量程Ux＝_______________ V，内阻Rx＝_________________________ Ω(结果均保留2位有效数字)。 1.5(1.4～1.6均可) 2.9×103(2.7×103～3.2×103) 2 3 4 5 1 5．(10分)某实验小组欲将电流表G1的量程由3 mA改装成量程为3.0 V的电压表。实验器材如下： A．待测电流表G1(内阻约为10 Ω) B．标准电流表G2(满偏电流为6 mA) C．滑动变阻器R(最大阻值为3 kΩ) D．电阻箱R′(阻值范围为0～999.9 Ω) E．电池组、导线、开关 2 3 4 5 1 (1)实验小组根据图甲所示的电路测量电流表G1的内阻，请完成以下实验内容： ①将滑动变阻器R调至最大，闭合S1； ②调节滑动变阻器R，使电流表G1满偏； ③再闭合S2，保持滑动变阻器R不变，调节电阻箱R′，电流表G1指针的位置恰好指在中央刻度，此时电阻箱R′的示数如图乙所示。由此可知电流表G1内阻的测量值为____ Ω，与真实值相比_______(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。 9.0 偏小 2 3 4 5 1 本实验是利用半偏法测电流表内阻，滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S2时认为电路总电流不变，流过电流表的电流为原来的一半，则流过电阻箱的电流等于流过电流表的电流，由并联电路特点可知，电流表内阻为电阻箱阻值，则电流表内阻为9.0 Ω；而实际上，闭合开关S2后，电路总电阻减小，电路总电流变大，流过电阻箱的电流大于流过电流表的电流，根据并联电路的规律可知，电流表内阻大于电阻箱阻值，因此电流表内阻测量值偏小。 2 3 4 5 1 (2)为了更加准确地测量电流表G1的内阻，实验小组利用题中给出的实验器材重新设计实验，请完成以下实验内容： ①完善图丙的电路图； 并联电路两端电压相等，可以让电流表G1与电阻箱并联，然后与电流表G2串联，实验电路图如图所示； 2 3 4 5 1 ②实验小组根据图丙设计的电路图进行实验， 采集到电流表G1、G2的示数分别为2.0 mA、 5.0 mA，电阻箱的读数为6.6 Ω，则电流表G1 内阻为________ Ω； 9.9 实验小组根据图丙设计的电路图进行实验，根据串、并联电路规律可知I2＝I1＋ 解得电流表G1内阻r1＝9.9 Ω； 2 3 4 5 1 ③实验小组将电流表G1改装成量程为3.0 V的电压表，要__________(选填“串联”或“并联”)一个阻值Rx＝________ Ω的电阻(结果保留1位小数)。 串联 990.1 电流表G1改装成量程为3.0 V的电压表，要串联分压电阻，阻值Rx＝ －r1＝990.1 Ω。 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 ！ 第三章 恒定电流 2 3 4 5 1 ＝r1。 r1 Ux＋R $$