4 第三节 第2课时 实验2 用伏安法测定金属丝的电阻率-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版2019）

第三节　测量金属丝的电阻率 第2课时　实验2　用伏安法测定金属丝的电阻率 　　　　 第三章 恒定电流 1.掌握伏安法测定金属丝电阻率的实验原理、实验器材。 2.能结合图像处理实验数据，并能分析实验误差。 素养目标 探究过程 梳理要点 1 合作交流 应用拓展 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 6 1 探究过程 梳理要点 返回 一、实验思路 　　设计实验电路，如图所示，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和横截面积S，由R＝ρ 得ρ＝ 。 二、实验器材 　　电流表、电压表、干电池、滑动变阻器、一段长约1 m的金属丝、导线若干、开关、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器。 三、物理量的测量 1．电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U-I图像求R。 2．金属丝有效长度的测量 用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3．金属丝直径的测量 金属丝比较细，所以我们选取螺旋测微器来测量金属丝的直径d，在不同 位置测量三次，求得直径d的平均值，根据S＝ πd2计算出金属丝的横截面积S。 四、数据分析 1．数据处理 (1)公式法求电阻：测量多组电流、电压的值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值。 (2)图像法求电阻：作出U-I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点不予考虑。 (3)计算金属丝的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝ 即可求得金属丝的电阻率。 2．误差分析 (1)金属丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。 (2)金属丝长度、直径的测量不准确。 五、注意事项 1．测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 2．测金属丝直径一定要选三个不同位置进行测量，求其平均值。 3．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使金属丝两端电压最低的位置。 4．在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐 增大。 5．采用图像法描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 返回 合作交流 应用拓展 返回 一　教材原型实验 在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝直径约为0.4 mm，接入电路部分的长度约为50 cm。 例1 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________(选填“甲”或“乙”)图。 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 (1)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下表： 由题表中所给数据可知金属丝两端电压几乎从0开始，所以滑动变阻器应采用分压式接法，即选甲图。 甲 (2)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝_______________ _____Ω(保留2位有效数字)。 4.4(4.3～4.7均 可) 根据题表中所给数据描点，绘出的U-I图线应过坐标原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点分居直线两侧，如图所示，由图线的斜率可得金属丝的阻值Rx＝ Ω≈4.4 Ω。 (3)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)。 A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m √ (4)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的选项是________。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的 误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由 测量仪表引起的系统误差 D．用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 √ √ 读数引起的误差为偶然误差，电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，A、B错误；计算时，将电流表、电压表的内阻考虑在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，C正确；采用图像法，可以减小偶然误差，D正确。 滑动变阻器的两种接法的适用条件 1．限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的最大电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 2．分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的最大电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 探究归纳 3．以下几种情况必须采用分压式接法 (1)要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； (2)当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法中滑动变阻器几乎不起作用)； (3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 4．在两种接法均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、能耗低。 探究归纳 (2024·广东广州高二上期末)电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某实验小组对一定长度的某型号电线的电阻率进行测量。 (1)小组成员剥去电线外绝缘皮，用螺旋测微器测量电线直径，示数如图所示，则电线的直径d＝____________________________ mm。 例2 根据螺旋测微器的读数规则可知，该读数为1.5 mm＋25.0×0.01 mm＝1.750 mm。 1.750(1.749～1.751均可) (2)用欧姆表测出电线电阻Rx约为10 Ω，实验提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ) 电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω) 滑动变阻器(最大阻值5 Ω，额定电流2 A) 电源(电动势为3 V，内阻不计) 某同学为了使电线两端电压从零开始调节，并使测量结果尽可能准确，应选用如图所示的______电路(填选项)进行实验。 √ 可知电流表分压影响较大，为了减小误差，测量电路应采用电流表外接法，又由于电线两端电压需要从0开始变化，可知控制电路的滑动变阻器采用分压式接法，只有A选项的电路图符合要求。故选A。 (3)电压表读数为U时，电流表读数为I，已知电线长度为L，直径为d，可 得该型号电线材料的电阻率为______。 二　拓展实验创新 一根细长均匀的金属管线样品，长约60 cm，电阻大约 6 Ω，截面图如图甲所示。 (1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为______________________ mm。 例3 螺旋测微器固定刻度示数为1 mm，可调刻度示数为12.5×0.01 mm＝0.125 mm，故金属管线的外径d＝1 mm＋0.125 mm＝1.125 mm。 1.125(1.123～1.127均可) (2)实验室有如下器材： A．电流表(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω) B．电流表(量程3 A，内阻约0.03 Ω) C．电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ) D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A) E．滑动变阻器(15 Ω，3 A) F．蓄电池(电压为6 V) G．开关一个，带夹子的导线若干 要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________(只填代号字母)。 A E 由于电压表的量程为3 V，通过金属管线的最大电流Imax＝ ＝ A＝0.5 A，所以电流表应选A；实验时，一般要求电表示数需要达到量程的 到 之间，所以电路中需要最大电阻Rmax＝ ＝ Ω＝15 Ω，则滑动变 阻器选E。 (3)将如图所示的实物电路补充完整。 由于Rx＜ ＝ Ω，所以电流表外接，而滑动变阻器的阻值R阻大约是Rx的2倍，则滑动变阻器采用限流式接法。电路连线如图所示。 (4)金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是_______________ (写出名称并用字母表示)。计算中空部分横截面积的表达式为S＝________ (用包含以上物理量的公式表示)。 金属管线长度l 金属管线中空部分的横截面积S＝ －S金，由R＝ρ 知，金属管线金属部分的面积S金＝ ，所以还需要测量金属管线的长度l，可得金属管线中空部分的横截面积S＝ － 。 针对练．(2024·广东汕头高二上期末)电阻率是检验纯净水是否合格的重要标准之一。当水中含有无机酸、碱、盐或有机带电胶体越多时，其电阻率越低，因此水质与水的电阻率有密切关联。现有一同学欲测量某一纯净水的电阻率来检查一下其水质如何。该同学制作一圆形直管道，并将待测纯净水装满管道。 该同学为了测量圆管的内径，应采用__________ (选填“螺旋测微器”或“游标卡尺”)，其示数如图所示，则读数为d＝________ mm，然后用刻度尺测量水柱长度l； 游标卡尺 23.35 该同学为了测量圆管的内径，应该选用游标卡尺测量。由题图知该游标卡尺为20分度的，主尺上的读数为23 mm，游标尺上0刻线后第7条刻度线与主尺对齐，所以读数应为d＝23 mm＋7×0.05 mm＝23.35 mm。 (2)该同学先用多用电表粗测出水柱体的电阻约为100 kΩ，继而再用伏安法测量该水柱体的电阻。现有的器材及其代号和规格如下： ①电流表(300 μA，内阻约为10 Ω)； ②电压表(15 V，内阻约为50 kΩ)； ③电池组(15 V，内阻不计)； ④滑动变阻器(100 Ω，1 A)； ⑤开关若干； ⑥导线若干。 为了更精确地测量出该水柱体的电阻，测量电路中电流表应该采用________(选填“内接法”或“外接法”)，电路的连接方式应该采用__________(选填“分压电路”或“限流电路”)； 内接法 分压电路 因为待测水柱体电阻很大，电流表内阻约为10 Ω，远小于水柱体电阻，所以电流表采用内接法；又因滑动变阻器R最大阻值为100 Ω，阻值较小，为操作方便，应该采用分压电路。 (3)假设测出水柱的长度为l，圆管的内径为d，电压表示数为U时，电流表示数为I，则所测纯净水的电阻率的表达式ρ＝__________(用题中所给字母 表示)。 返回 课 时 测 评 返回 1．在测量阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是 金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，则滑动变阻器要采用分压式接法，故选D。 √ 2 3 4 5 6 1 √ 金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采用电流表外接法，故A错误；为减小实验误差，应进行多次测量求出电阻平均值，故B正确；应测量出金属丝连入电路的有效长度三次，求平均值，而不是测整根金属丝长度，故C错误；金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，实验中电流不能太大，故D错误。故选B。 2.在“测定金属的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是 A．用伏安法测金属丝的电阻时，可采用电流表内接法 B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出电阻平均值 C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值 D．实验中电流强度大小可不加要求 2 3 4 5 6 1 √ 为保护实验器材的安全，在闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处，根据题干实物图可知，滑动变阻器的滑片应滑至最右端，故C正确，A、B、D错误。 如图为“探究金属丝的电阻与长度关系”实验的实物电路图，根据操作要求，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至哪个位置 A．图中的位置即可 B．图中变阻器的最左端 C．图中变阻器的最右端 D．任何位置均符合操作要求 2 3 4 5 6 1 游标卡尺读数为L＝60 mm＋3×0.05 mm＝60.15 mm＝6.015 cm螺旋测微器示数为D＝0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。 4．(10分)物理兴趣小组欲测量铅笔芯的电阻率。 (1)用游标卡尺测得铅笔芯接入电路的有效长度如图甲所示，其示数L＝__________ cm，用螺旋测微器测得铅笔芯的直径如图乙所示，其示数D＝________________________ mm。 6.015 0.700(0.699～0.701均可) 2 3 4 5 6 1 (2)为了测量铅笔芯的电阻率，他们设计了如图丙所示的电路，通过改变滑动变阻器R1的阻值，得出了6组电流、电压值，作出了铅笔芯的I-U图像。 若铅笔芯的I-U图像是过原点、斜率为k的一条直线，则铅笔芯的电阻R＝ ___。已知铅笔芯的长度为L，直径为D，则铅笔芯的电阻率为________(用 k、D、L表示)。 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 5．(10分)(2023·广州六中高二期中)某同学设计如图甲所示电路来探究镍铜丝的电阻与长度的关系。 2 3 4 5 6 1 用螺旋测微器测镍铜丝直径为6 mm＋12.3×0.01 mm＝6.123 mm。 (1)如图乙，用螺旋测微器测镍铜丝直径为________________________ mm。 6.123(6.122～6.124均可) 2 3 4 5 6 1 R-x图像为一条过原点的倾斜直线，且斜率为10，则镍铜丝的电阻与长度的函数关系式为R＝10x(Ω)。 (2)调节P的位置，闭合开关，读出MP的长度为x时电压表和电流表的示数，算出对应的电阻R，利用多组数据绘出如图丙所示的R-x图像。通过图线分析，写出镍铜丝的电阻与长度的函数关系式___________。 R＝10x(Ω) 2 3 4 5 6 1 (3)如果该镍铜丝的直径为d，R-x图像的斜率为k，试用k、d写出其电阻率ρ 的表达式__________。 2 3 4 5 6 1 6．(15分)(2023·华南师大附中高二期末)在“测定金属丝的电阻率”的实 验中： 返回 2 3 4 5 6 1 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径 的测量值d＝________________________ mm。 返回 螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由题图甲可知金属丝直径为d＝0＋28.3×0.01 mm＝0.283 mm。 0.283(0.282～0.284均可) 2 3 4 5 6 1 (2)按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx(阻值约为15 Ω)。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表V(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A1(量程0～200 mA，内阻约3 Ω)； 电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)； 滑动变阻器R1(0～50 Ω)； 滑动变阻器R2(0～200 Ω)； 电源E(输出电压为3 V)。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(选填器材的名称符号) 返回 A1 R1 2 3 4 5 6 1 返回 由于通过待测金属丝的最大电流约为Imax＝ ＝0.2 A＝200 mA，所以电流表应选A1，当电流表电流为满偏电流的 时，根据欧姆定律可求出电路中的电阻约为Rmax＝ ＝45 Ω，此时滑动变阻器需要的阻值约为R滑＝Rmax－Rx＝30 Ω，所以为调节方便，滑动变阻器应选R1。 2 3 4 5 6 1 (3)请根据图乙所示电路图，用笔画线代替导线，将图丙中的实验器材连线补充完整，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。 返回 实物图连线如图所示。 2 3 4 5 6 1 (4)若通过测量可知，金属丝的有效长度为l，直径为d，通过金属丝的电流 为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝_____。 (用题目所给字母和通用数学符号表示) 返回 2 3 4 5 6 1 谢 谢 观 看 ！ 第三章 恒定电流 2 3 4 5 6 1 由电阻定律知R＝ρ，S＝π()2，其中d＝4×10－4 m，l＝0.5 m，R＝4.4 Ω，则ρ＝R＝R≈1×10－6 Ω·m，故C正确。 因为Rx≈10 Ω<＝ Ω＝ Ω， － ρ＝ $$