课时测评14 带电粒子在电场中运动的综合问题-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

课时测评14　带电粒子在电场中运动的综合问题 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题5分，共35分) 1．(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则(　　 ) A．小球可能做匀速圆周运动 B．当小球运动到最高点a时，细线的张力一定最小 C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小 D．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大 答案：AC 解析：当重力等于电场力时，只有细线的拉力提供向心力，小球可能做匀速圆周运动，故A正确；当重力小于电场力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，细线的张力最大，故B错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，在圆周上a点的电势最高，由Epa＝qφa可知，当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小，故C正确；当重力小于电场力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，小球的速度最大，故D错误。 2．如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)(　　 ) 答案：A 解析：电子在交变电场中所受电场力大小不变，加速度大小不变，故C、D错误；从0时刻开始，电子向A板做匀加速直线运动，T后电场力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到t＝T时刻速度变为零，之后重复上述运动，A正确，B错误。 3．(多选)带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是(　　) A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同 B．微粒将沿着一条直线运动 C．微粒将做往复运动 D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同 答案：BD 解析：以微粒最开始的加速度方向为正方向，根据E-t图像作出微粒的v -t图像如图所示，由图可知选项B、D正确。 4．(多选)如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量大小为q的负电荷仅在电场力作用下，在t＝时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板运动，恰好到达B板，则(　　) A.电荷在时刻到达B板 B．电荷在两板间的最大速度为 C．A、B两板间的距离为 D．若电荷在t＝时刻进入两极板，它将不能到达B板 答案：BD 解析：电荷恰好能到达B板，意味着电荷到达B板时的速度为零，根据题意，电荷先加速，然后减速，减速到零，此时电荷到达B板，即电荷应该在时刻到达B板，故A错误；电荷在时刻达到最大速度，此时电荷刚好运动到两极板的中间，根据电势差与电场强度的关系，初始位置到极板中间的电势差为，有q＝mv2，解得v＝，故B正确；电荷进入极板先做匀加速运动，后做匀减速运动，时电荷的运动位移为两极板的间距，则有d＝××2，解得d＝，故C错误；若电荷在t＝时刻进入两极板，电荷先加速，然后减速，减速到零，电荷此时未到达B板，接下来，电荷向A板加速，画出电荷的v -T图像如图所示，由图可知，最后电荷返回A板，所以电荷到达不了B板，故D正确。 5．如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压。现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(不计重力及粒子间的相互作用)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是(　　 ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 答案：C 解析：粒子在两板之间的运动时间均为T，设偏转电场电压不为零时，粒子在偏转电场中的加速度为a，若粒子在t＝nT(n＝0，1，2，…)时刻进入偏转电场，则竖直方向上先加速后匀速飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最大，则ymax＝a()2＋a××＝aT2；若粒子在t＝nT＋(n＝0，1，2，…)时刻进入偏转电场，则竖直方向上先静止后加速飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最小，则ymin＝0＋a()2＝aT2，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是3∶1，故C正确。 6．(多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线且垂直于电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，不计粒子间的相互作用，则(　　) A．所有粒子都不会打到两极板上 B．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0 D.只有t＝n(n＝0，1，2，…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 答案：ABC 解析：带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动。由t＝0时刻进入电场的粒子运动情况可知，粒子在平行金属板间运动的时间为周期性变化的电场周期的整数倍。在0～时间内带电粒子运动的加速度a＝，由匀变速直线运动规律得vy＝at＝t，同理可分析～T时间内的运动情况，所以带电粒子在沿电场方向的速度vy与E-t图线所围面积成正比(时间轴下方的面积取负值)。而经过整数个周期，E-t图像与坐标轴所围面积始终为零，故所有带电粒子离开电场时沿电场方向的速度始终为零，最终都垂直电场方向射出电场，B正确，D错误；在t＝0时刻入射的带电粒子，侧向位移最大，故其他粒子均不可能打到极板上，A正确；当粒子在t＝0时刻入射且经过时间T离开电场时，粒子在t＝时达到最大速度，此时竖直方向的位移与水平方向的位移之比为1∶2，即v0t＝2×at2，可得vy＝v0，故粒子的最大速度为v＝v0，因此最大动能为初动能的2倍，C正确。 7．(多选)如图甲所示，电子静止在两平行金属板A、B间的a点，t＝0时刻开始A、B板间的电压按如图乙所示规律变化，则下列说法中正确的是(　　) A．电子可能在极板间做往复运动 B．若t1时刻还没从小孔P穿出，则t1时刻电子的动能最大 C．电子能从小孔P飞出，且飞出时的动能不大于eU0 D．电子不可能在t2～t3时间内飞出电场 答案：BC 解析：t＝0时刻B板电势比A板高，电子在0～t1时间内向B板加速，t1时刻加速结束，在t1～t2时间内电子减速，由对称性可知，在t2时刻速度恰好为零，此后电子重复上述运动，所以电子一直向B板运动，直到从小孔P穿出，A错误；无论电子在什么时刻穿出小孔P，t1时刻电子都具有最大动能，B正确；电子穿出小孔P的时刻不确定，但穿出时的动能不大于eU0，C正确，D错误。 8．(15分)(2024·贵州威宁县高二上学期期末)一段半径为2 m且光滑的圆弧BCD 处于光滑水平面上，俯视图如图所示。空间存在与水平面平行的匀强电场，O为圆弧的圆心，OC与电场方向平行、OD 与电场方向垂直，并且OB的连线与OC的连线所成夹角为 θ＝53°。一质量为 m＝0.2 kg，带电量为 q＝＋5×10-3 C的小球，从A点开始以垂直电场方向的初速度 v0＝3 m/s开始运动，恰好从B点沿圆弧的切线方向进入圆弧，已知A、B之间沿电场线的距离为 m，重力加速度为10 m/s2不计空气阻力。求： (1)匀强电场的场强E的大小； (2)小球在轨道上的C点时的速度大小及此时对轨道的压力大小。 答案：(1)600 N/C　(2)7 m/s　7.9 N 解析：(1)小球从A到B做类平抛运动，则到达B点时vy＝v0tan 53°，vy2＝2ay，qE＝ma 联立解得E＝600 N/C。 (2)从B到C由动能定理得 qER(1－cos 53°)＝mvC2－mvB2 其中vB＝ 在C点时FN－qE＝m 联立解得vC＝7 m/s，FN＝7.9 N。 由牛顿第三定律可知小球在轨道上的C点时对轨道的压力大小为FN′＝FN＝7.9 N。 学生用书第64页 学科网（北京）股份有限公司 $$