课时测评13 带电粒子在电场中的运动-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

课时测评13　带电粒子在电场中的运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题5分，共50分) 1．如图所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．∶1 D．1∶ 答案：C 解析：质子和α粒子都带正电，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子，有qHU＝mHvH2，对α粒子，有qαU＝mαvα2，可得＝＝＝，选项C正确。 2．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板时的速率保持不变 B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板时的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 答案：A 解析：根据动能定理得eU＝mv2，可知电子到达Q板时的速率为v＝，将板间距d增大一倍，因为电压不变，则电子到达Q板时的速率不变，A正确，B错误；电子的加速度为a＝＝，根据d＝at2可得t＝d，若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的，C、D错误。 3．如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板附近有一质量为m、电荷量为－q的粒子。在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为(　　) A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1 答案：A 解析：粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，正、负粒子的加速度分别为a1＝，a2＝，设两粒子经过同一平面的时间为t，则正粒子的位移为＝a1t2＝ t2，负粒子的位移为＝a2t2＝t2，联立可解得M∶m＝3∶2，选项A正确。 4．(2024·江西吉安市高二上学期期末)如图所示，两极板间的电压为U0，比荷为k的带电粒子以初速度v从间离为d、水平长度为L的两极板中心处水平射入，不计粒子的重力，则粒子射出极板时速度方向与水平方向夹角的正切值为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：粒子在极板中的运动时间为t＝，竖直方向上粒子的加速度为a＝，射出极板时，竖直方向上粒子的速度为vy＝，所以粒子射出极板时速度方向与水平方向夹角的正切值为tan α＝＝＝，故选A。 5．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　) A．4倍 B．2倍 C． D． 答案：A 解析：设电子的质量为m，初速度为v，极板的长度为L，两极板间的距离为d，电子做类平抛运动，水平方向有L＝vt，竖直方向有d＝at2＝t2，解得＝d2，若使电子入射速度变为原来的，仍要使电子从正极板边缘飞出，由上式可知，两极板的间距应变为原来的4倍。故A正确，B、C、D错误。 6．(2024·天津市宁河区高二上学期期末)如图所示，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，粒子P从平行板间正中央射入，粒子Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点。(不计重力和两粒子之间的相互作用)则(　　) A．粒子P、Q在电场中的运动时间不同 B．粒子Q所带的电荷量比粒子P所带的电荷量大 C．粒子P的动能增量较大 D．电场力对粒子P、Q做的功一样大 答案：B 解析：粒子P、Q在电场中水平方向做匀速运动，水平速度相同，水平位移相同，可知运动时间相同，故A错误；竖直方向有y＝·t2，两粒子质量相同，运动时间相同，粒子Q的竖直位移大于粒子P的竖直位移，可知粒子Q所带的电荷量比粒子P所带的电荷量大，故B正确；根据W＝qEy可知，电场力对粒子Q做功较大，根据动能定理可知，粒子Q的动能增量较大，故C、D错误。 7．如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两板中心线射入，沿a轨迹落到下极板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b轨迹落到下极板边缘，则可以将(　　) A．开关S断开 B．初速度变为2v0 C．板间电压变为 D．竖直移动上极板，使板间距变为2d 答案：B 解析：开关S断开，电容器所带电荷量不变，电容器的电容不变，则电容器两极板间电压不变，质子仍落到下极板的中央，A错误；将初速度变为2v0，质子加速度不变，根据y＝＝at2可知质子运动到下极板所需的时间不变，由x＝vt可知到达下极板时质子的水平位移变为原来的2倍，正好落到下极板边缘，B正确；初速度不变，当板间电压变为时，板间场强变为原来的，质子所受的静电力变为原来的，加速度变为原来的，根据y＝＝at2可知质子运动到下极板所需时间变为原来的倍，由x＝vt可知到达下极板时质子的水平位移变为原来的倍，所以质子不能落到下极板边缘，C错误；竖直移动上极板，使板间距变为2d，则板间场强变为原来的，由C项分析知质子运动到下极板所需时间变为原来的倍，水平位移变为原来的倍，质子不能落到下极板边缘，D错误。 8．(2024·四川乐山市高二上学期期末)如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)(　　) A．减小加速电压U0 B．减小偏转电压U C．增大偏转极板间距离d D．减小偏转电场的板长L 答案：A 解析：设电子进入偏转电场的速度为v0，偏转电场极板的长度为L，极板间距为d，则在加速电场中，有eU0＝mv02，解得v0＝，电子在偏转电场中做类平抛运动，有L＝v0t，a＝＝，y＝at2，联立可得y＝，由此可知，要使偏转位移增大，可以增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转电场的极板间距d，增大偏转电场的板长L。故选A。 9．(多选)11H、12H、13H三个原子核，所带电荷均为e，质量之比为1∶2∶3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，不计原子核的重力，下列说法正确的是(　　) A．三个原子核在电场中运动的时间相等 B．11H、12H、13H的加速度关系是a1>a2>a3 C．落在A点的原子核是13H D．三个原子核刚到达下极板时的动能相等 答案：BC 解析：因为原子核在电场中水平方向做匀速直线运动，又因为它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，由t＝可知，三个原子核在电场中运动的时间关系为tA>tB>tC，故A错误；由题意知，原子核在电场中的加速度为a＝，即原子核的加速度之比为它们的比荷之比，则11H、12H、13H的加速度关系是a1>a2>a3，故B正确；因为三个原子核在电场中的侧位移相等，由y＝at2可知，加速度越小，运动时间越长，所以落在A点的原子核是13H，故C正确；对三个原子核由动能定理得qEy＝Ek－mv02，则Ek＝qEy＋mv02，因为它们质量不同，则初动能不同，则三个原子核刚到达下极板时的动能不相等，故D错误。 10．(2024·安徽亳州市高二上学期期末)如图所示，让一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子分别自A点由静止开始经过水平电场E1加速，在竖直电场E2中偏转，最后打到竖直电场E2右侧的荧光屏上。不计离子的重力，下列说法中正确的是(　　) A.三种粒子经过水平电场E1和竖直电场E2的总时间相等 B．三种粒子打在荧光屏上的同一位置 C．一价氦离子和二价氦离子打到荧光屏上时的动能相同 D．三种粒子打到荧光屏上时的速度大小相等 答案：B 解析：设粒子在加速电场中运动的距离为d，偏转电场的宽度为L，偏转位移为y，带电粒子在加速电场中加速，电场力做功W＝qE1d，由动能定理可得qE1d＝mv02，解得v0＝ ，粒子在加速电场中运动的时间为t1＝，粒子在偏转电场中运动的时间t2＝，三种粒子经过水平电场E1和竖直电场E2的总时间t＝t1＋t2，可知带电粒子经过电场的总时间与比荷有关，三种粒子的比荷不同，故三种粒子经过水平电场E1和竖直电场E2的总时间不相等，A错误；在偏转电场中的竖直速度vy＝at2＝，粒子打到荧光屏上时的速度大小为v＝＝，可知三种粒子打到荧光屏上时的速度大小与粒子的比荷有关，三种粒子的比荷不同，故打到荧光屏上时的速度大小不相等，偏转位移y＝at22＝，可知偏转位移与比荷无关，与速度无关，则三种粒子的偏转位移相同，三种粒子打在荧光屏上的同一位置，B正确，D错误；根据动能定理有qE1d＋qE2y＝Ek－0，偏转位移相同，所带电荷量不同，故一价氦离子和二价氦离子打到荧光屏上时的动能不相同，C错误。 11．(10分)(2024·河北石家庄市高二上学期期末)如图所示的示波管模型中，电荷量为e、质量为m的电子从灯丝K发出，经加速电场加速后，从中心孔S沿极板中心线SO以速度v水平射入平行板电容器，穿出偏转电场后，又经过一段匀速直线运动，最后打到荧光屏上的C点。已知平行板电容器两极板间的电压为U，板长为L，两极板间的距离为d，偏转电场两极板右端到荧光屏的距离为L，不计电子重力。 (1)求荧光屏上O、C两点间的距离； (2)将平行板电容器与电源断开，仅增大两极板间距，发现电子仍打到荧光屏上的C点，请列式说明原因。 答案：(1)　(2)见解析 解析：(1)粒子在偏转电场中做类平抛运动，如图所示 垂直电场方向有L＝vt 沿电场方向有e＝ma 侧移量y＝at2 联立解得y＝ 由几何关系可知＝ 可得荧光屏上O、C两点间的距离OC＝。 (2)因电容器与电源断开，两极板上所带电量不变，根据E＝，U＝，C＝ 可得E＝ 仅增大两极板间距，极板间电场强度不变，带电粒子在电场中的受力情况不变，则运动情况不变，故该电子仍能打到荧光屏上的C点。 学生用书第60页 学科网（北京）股份有限公司 $$