课时测评9 电势差与电场强度的关系-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

课时测评9　电势差与电场强度的关系 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1.(多选)下列说法正确的是(　　 ) A．由公式E＝ 得，电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比 B．由公式E＝ 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积 D．公式E＝ 只适用于匀强电场 答案：CD 解析：公式E＝只适用于匀强电场，D正确；电场强度E与U、d无关，只与电场本身有关，A、B错误；由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，C正确。 2．空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力大小为F，则(　　 ) A.E＝103 N/C，F＝1.6×10-16 N B．E＝106 N/C，F＝1.6×10-16 N C．E＝103 N/C，F＝1.6×10-13 N D．E＝106 N/C，F＝1.6×10-13 N 答案：D 解析：针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E＝＝ V/m＝106 V/m，负氧离子受力F＝qE＝1.6×10-19×106 N＝1.6×10-13 N，故D正确。 3．如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C＝30°，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8 m。已知A、C两点的电势φA＝9 V，φC＝3 V，下列说法正确的是(　　 ) A．匀强电场的电场强度大小为7.5 V/m B．匀强电场的电场强度大小为15 V/m C．匀强电场的电场强度大小为5 V/m D．B点和C点电势不相等 答案：B 解析：由题图可知，BC与电场线方向垂直，为等势面，则φB＝φC＝3 V，由题图可知dAB＝dACsin 30°＝0.8× m＝0.4 m，则匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝15 V/m，故A、C、D错误，B正确。 4．如图所示，沿x轴正方向场强为E的匀强电场中，有一动点从A点开始以O为圆心、r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正方向(E方向)成θ角(θ<)，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　　) A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1) C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er 答案：C 解析：由U＝Ed知，此圆周上各点与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，则dmax＝r＋r cos θ，所以Umax＝Er(cos θ＋1)，C正确。 5．如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝0，则(　　 ) A．C点的电势φC＝20 V B．C点的电势φC<20 V C．C点的电势φC>20 V D．A、B、C都不正确 答案：B 解析：由题图可看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式U＝Ed可知，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB，所以UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又φA＝30 V，可知φC＜20 V。选项B正确。 6．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势(　　) A．一定等于6 V B．一定低于6 V C．一定高于6 V D．无法确定 答案：B 解析：根据点电荷电场强度公式可知，AB段电场强度大于BC段电场强度，又AB＝BC，由公式＝Ed可知UAB＞UBC，即φA－φB＞φB－φC，所以φB＜＝6 V。故B正确。 7．(2024·河北石家庄市高二上学期期末)如图所示，在匀强电场中，将电荷量为1×10-6 C的试探电荷从A点移到B点，静电力所做功为2.0×10-6 J，再从B点移到C点，静电力做功也为2.0×10-6 J。已知电场的方向与直角三角形ABC所在的平面平行，且AB＝BC＝2 cm。则该电场的电场强度大小为(　　) A．1×102 N/C B．×102 N/C C．2×10 2 N/C D．2×102 N/C 答案：B 解析：根据题意可知qUAB＝qUBC＝2.0×10-6 J，由于UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，设B点电势为0，则有φA＝2 V，φC＝－2 V，由于匀强电场中，平行等间距的两条线段的电势差相等，设AC中点为D，则有φD＝＝0，可知BD连线为一条等势线，由于三角形ABC为等腰直角三角形，则BD垂直于AC，即电场强度方向沿AC，则有E＝＝ N/C＝×102 N/C，故选B。 8．(2024·广东大湾区高二上学期期末)如图所示，边长为4 cm的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，∠abc为60°。已知点a、b、d的电势分别为φa＝2 V、φb＝－2 V、φd＝10 V，则(　　 ) A．c点电势为φc＝－10 V B．bc边中点电势为0 C．匀强电场的场强方向由a指向b D．匀强电场的场强大小为200 V/m 答案：D 解析：因φa－φb＝φd－φc，可得φc＝6 V，选项A错误；bc边中点f的电势为φf＝＝2 V，选项B错误；因a、f电势相等，则af为等势面，场强方向垂直af，方向由c指向b，选项C错误；匀强电场的场强大小为E＝＝ V/m＝200 V/m，选项D正确。 9．(2024·安徽芜湖市高二上学期期末)在xOy坐标平面内有方向平行于该平面的匀强电场，a、b、c、d四点坐标如图所示，已知a、b、c三点电势分别为4 V、2 V、0 V，下列说法正确的是(　　) A．坐标原点O的电势为0 V B．d点的电势为－2 V C．匀强电场的电场强度大小为E＝200 V/m D．匀强电场的方向沿x轴正方向 答案：C 解析：根据φa－φO＝φb－φc，解得坐标原点O的电势为φO＝2 V，A错误；根据φa－φO＝φO－φd，可得d点的电势为φd＝0 V，B错误；由以上分析可知，y轴为等势面，匀强电场方向沿x轴负方向，则匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝200 V/m，C正确，D错误。 10．(多选)如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O为坐标原点，A点坐标为(1 cm， cm)，B点坐标为(3 cm， cm)，已知O点电势为6 V，φA＝3 V，φB＝0，则下列说法正确的是(　　) A．C点电势为零 B．电场线与BC平行 C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m 答案：AD 解析：因为AB平行于OC，并且四边形ABCO为底角是60°的等腰梯形，根据各点坐标关系，有UOC＝2UAB，即6 V－φC＝2×(3－0) V，可得φC＝0 V，故A正确；由于B、C两点的电势都是零，所以BC为0 V的等势线，电场线与等势线垂直，故B错误；过B作OC的垂线BD，垂足为D，再作DE垂直于BC，由几何关系得LDE＝ cm，则电场强度为E＝＝＝ V/m＝100 V/m，故D正确，C错误。 11．(10分)如图所示，在场强E＝6×103 N/C的匀强电场中有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC与电场方向的夹角为60°。 (1)A、C两点的电势差UAC为多少？ (2)将电荷量q＝－4.0×10-8 C的点电荷从A点移到C点的过程中，电场力做功为多少？ (3)若取A点电势为零，则电子在B点的电势能为多少电子伏？ 答案：(1)660 V　(2)－2.64×10-5 J (3)300 eV 解析：(1)根据题意，由几何关系可得，A、C两点沿电场线的距离为 d＝AB＋BC cos 60°＝11 cm 由公式U＝Ed可得，A、C两点的电势差为UAC＝6×103×11×10-2 V＝660 V。 (2)根据题意，由公式W＝qU可得，电场力做功为W＝－4.0×10-8×660 J＝－2.64×10-5 J。 (3)根据题意，由公式U＝Ed可得，A、B两点的电势差为UAB＝6×103×5×10-2 V＝300 V 若取A点电势为零，则B点的电势为φB＝－300 V 由公式Ep＝qφ可得，电子在B点的电势能为Ep＝300 eV。 12．(10分)(2024·四川攀枝花市高二上学期期末)如图所示，三角形ABC所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将电荷量q＝－1.0×10-8 C的检验电荷从A点移动到B点时电场力做功为零，从B点移动到C点时电场力做功W＝2×10-7 J，再从C点移动到AC边的中点D。已知∠A＝∠C＝30°，AB边长d＝2 cm，以A点为电势零点，求： (1)A、C两点的电势差UAC； (2)匀强电场的大小E； (3)移动到D点时检验电荷的电势能Ep。 答案：(1)－20 V　(2) V/cm (3)－1.0×10-7 J 解析：(1)B、C两点的电势差UBC＝＝－20 V 检验电荷从A点移动到B点时电场力做功为零，则A、B两点等电势，A、C两点的电势差UAC＝UBC＝－20 V。 (2)A、B两点等电势，A、B两点在同一等势线上，电场强度方向垂直于等势线，根据几何关系可知，C到AB所在直线的垂直距离d＝ cm 匀强电场的大小E＝＝ V/cm。 (3)A、D两点的电势差UAD＝＝－10 V 所以D点电势φD＝10 V 移动到D点时检验电荷的电势能 Ep＝qφD＝－1.0×10-7 J。 学科网（北京）股份有限公司 $$