课时测评3 静电力作用下的平衡与加速问题-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

课时测评3　静电力作用下的平衡与加速问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题4分，共36分) 1.如图所示，两个点电荷的电荷量分别为q1＝4×10-9 C和q2＝－9×10-9 C，分别固定于光滑绝缘水平面上相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷c(不计重力)放在a、b所在直线上且静止不动，则该电荷所处的位置是(　　 ) A．在a点左侧40 cm处 B．在a点右侧8 cm处 C．在b点右侧20 cm处 D．无法确定 答案：A 解析：根据平衡条件，该点电荷应在a点的左侧，设它所带电荷量为q，距a点的距离为x，则k＝k，代入数据解得x＝40 cm，故选项A正确。 2．如图所示，水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个大小相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持方向竖直，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离。下列说法中正确的是(　　) A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较多 B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较少 C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较多 D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较少 答案：B 解析：根据电荷间的相互作用规律可知，A球带负电，B球带正电，A球才能受到固定球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，故A、D错误；A球与两边带电球的间距相等，根据库仑定律可知，两边带电球带电荷量相等，即B球带电荷量与固定球的带电荷量相等，对于B球，因为A离B较近，故要想使A对B的库仑力与固定球对B的库仑力大小相等，A球的带电荷量需要比固定球带电荷量少，故B正确，C错误。 3．如图所示，光滑绝缘水平面的同一直线上有三个点电荷都处于静止状态，其中点电荷甲、乙的电荷量及电性分别为＋q和－4q，相距为L。关于第三个点电荷的电性及电荷量、位置，下列说法正确的是(　　) A．－q，位于甲的左端，且距甲0.5L处 B．＋q，位于乙的右端，且距乙L处 C．任意电性及电荷量，位于甲、乙之间且距甲处 D．－4q，位于甲的左端，且距甲L处 答案：D 解析：三个电荷在光滑水平面上要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以第三个电荷必须为负电荷，且在甲的左侧，设其电荷量为q′，所在位置与甲的距离为r，则乙所在位置与第三个电荷的距离为L＋r，要能处于平衡状态，则有k＝k，解得r＝L；再对甲分析，由平衡条件，有k＝k，解得q′＝4q，综上可得，第三个电荷的电荷量为－4q，位于甲的左端，且距甲L处，故D正确。 4．电荷量为4×10-6 C的绝缘小球固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10-6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，A、B连线与竖直方向的夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是(　　) 答案：B 解析：两球之间的库仑力为F＝k＝9.0×109× N＝2 N，B处小球受到的重力大小为GB＝2 N，且F与竖直方向的夹角为60°，故B处小球受到库仑力、重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B正确。 5．如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点正下方的绝缘支架上。已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时带电小球A、B处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则(　　) A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为2mg C．细线拉力大小为mg D．细线拉力大小为 答案：D 解析：根据题述和图中几何关系可知，A、B间的距离为r＝l，根据库仑定律可得库仑力大小为F＝k＝k，A错误；对小球A受力分析如图所示，受到竖直向下的重力mg、水平向右的库仑力F和细线的拉力FT，由几何关系可得A、B间库仑力大小为F＝mg，B错误；由几何关系可得细线拉力大小为FT＝2mg，C错误；由几何关系可得细线拉力大小为FT＝F＝，D正确。 6．(多选)A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，电荷量分别为qA、qB，用绝缘不可伸长的细线如图所示悬挂于绝缘天花板上，静止时A、B两球处于同一水平面。若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，重力加速度为g，则下列判断正确的是(　　) A．FA<FB B．细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)g C．细线AC对A的拉力FTA＝ D.同时烧断细线AC、BC后，A、B在竖直方向的加速度相同 答案：BD 解析：A与B之间的库仑力是作用力与反作用力，则FA＝FB，A错误；以A、B为整体作为研究对象，竖直方向的合力为零，即细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)g，B正确；以A为研究对象，细线AC对A的拉力FTA＝＝，C错误；同时烧断细线AC、BC后，A、B在竖直方向的加速度均为g，D正确。 7．(多选)用细绳拴一个质量为m、带正电的小球B，另一带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示。现将细绳剪断后(　　 ) A．小球B在细绳剪断瞬间开始做平抛运动 B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g C．小球B落地的时间小于 D．小球B落地的速度大于 答案：BCD 解析：将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，剪断细绳瞬间，小球B的初速度为零，不可能做平抛运动，且小球B的加速度大于g，故选项A错误，B正确；小球B在落地过程中，竖直方向的加速度大于g，因此小球B落地的时间小于，落地的速度大于，故选项C、D正确。 8．如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为r的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为(　　) A．质量和速度之比相同的粒子 B．电荷量和质量之比相同的粒子 C．电荷量和动能之比相同的粒子 D．电荷量和速度之比相同的粒子 答案：C 解析：粒子做圆周运动的向心力由库仑力提供，可知k＝m，解得r＝，因r、k、Q相同，故的值相同，而动能Ek＝mv2，所以粒子的电荷量和动能之比相同，故C正确。 9．(2024·上海市徐汇中学高二上学期期末)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B(均可视为质点)分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，与原来相比(　　 ) A．两小球的间距变大 B．B球受到的推力F变大 C．A球对竖直墙面的压力变大 D．水平地面对B球的支持力变大 答案：A 解析：以A球为研究对象，受力分析如图甲所示，设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为FN1＝mAg tan θ，库仑力大小为F库＝，如果将小球B向左推动少许，θ减小，tan θ减小，cos θ增大，则FN1减小，F库减小，根据库仑定律分析可知， 两小球间距变大，根据牛顿第三定律可知，A球对竖直墙面的压力变小，故A正确，C错误；以A、B整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得F＝FN1，FN2＝(mA＋mB)g，FN1减小，则F减小，地面对小球B的支持力FN2保持不变，故B、D错误。 10．(12分)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在A正上方高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，其开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求： (1)液珠的比荷； (2)液珠速度最大时离A点的距离h。 答案：(1)　(2)H 解析：(1)设液珠的电荷量为q，质量为m，释放瞬间有k－mg＝ma 由题意可知a＝g 解得液珠的比荷为＝。 (2)当库仑力与重力大小相等时，液珠速度最大，则有 k＝mg，解得h＝H。 11．(12分)如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1 g，分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触(两带电小球均可视为点电荷)，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。取g＝10 m/s2。求： (1)两个小球所带电荷量； (2)墙壁受到的压力； (3)每条细线拉力的大小。 答案：(1)×10-7 C　(2)×10-3 N，方向水平向左　(3)1.5×10-3 N　1×10-3 N 解析：(1)对B球受力分析如图甲所示。B球受力平衡，则拉力与库仑力的合力大小等于重力，方向与重力方向相反，由几何知识可知F＝mg＝FTB 根据库仑定律得F＝k＝mg 代入数据解得q＝×10-7 C。 (2)对A球受力分析如图乙所示。A球受力平衡，则有 FN＝F sin 60°＝mg sin 60°＝×10-3 N 由牛顿第三定律可知，墙受到小球的压力大小为×10-3 N，方向水平向左。 (3)A球受力平衡，则有 FTA＝mg＋F cos 60°＝1.5×10-3 N 由(1)分析知FTB＝mg＝1×10-3 N。 学生用书第13页 学科网（北京）股份有限公司 $$