04 3．实验：电池电动势和内阻的测量-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

3．实验：电池电动势和内阻的测量 　　　　 第十二章 电能 能量守恒定律 1．知道伏安法测电源电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。 2．会选用实验器材，能正确连接电路，并能进行实验数据的处理。 3．掌握用伏阻法和安阻法测电源的电动势和内阻的原理。 素养目标 探究过程 梳理要点 1 合作交流 应用拓展 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 1 6 探究过程 梳理要点 返回 一、实验思路 由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值， 通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。 二、物理量的测量 本实验方案需要测量路端电压U和电流I两个物理量。而仅测量两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差，所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。 三、数据分析 1．计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得 应利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 2．作图法 (1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U-I图像。 (2)将图线两侧延长，纵轴截距就是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距就是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝ 。 (3)图线斜率的绝对值为电源的内阻，即 如图所示。 四、误差分析 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用， 使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源 的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的 偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表 示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 返回 五、注意事项 1．为使电源的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因电流过大、放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 3．当电源的路端电压变化不很明显时，作图像时纵轴 起点可不从零开始。纵轴单位可取得小一些。如图所 示，此时图线与纵轴交点仍为电源的电动势E，但图 线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较 远的两点，由r＝ 求出。 合作交流 应用拓展 返回 一　教材原型实验 (2024·山西运城市期末)某同学想用实验室现有器材测量某款手机电池的电动势及其内阻，经上网查知该款手机电池电动势为4 V 左右，内阻小于1 Ω。实验室现有器材可供选择如下： A．电压表V1(量程为0～5 V，内阻几千欧) B．电压表V2(量程为0～15 V，内阻几万欧) C．电流表A1(量程为0～3 A，内阻约为0.1 Ω) D．电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω) E．滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω) F．滑动变阻器R2(最大阻值为1 kΩ) G．定值电阻R0＝7.5 Ω H．导线、开关若干 例1 (1)为使实验数据尽量精确，电压表应选择____，电流表应选择_____。(均填器材前面的字母序号) A D 手机电池电动势为4 V左右，为使实验数据尽量精确，电压表应选择A；手机电池电流不超过0.6 A，则电流表应选择D。 (2)某同学按图甲连接电路后，在实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，为了解决上述问题，请用定值电阻R0对实验电路进行改进，用笔画线代替导线在图乙中的器材上进行连线。 答案： 某同学按题图甲连接电路后，在实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，说明电池内阻较小，则可用定值电阻R0与电源串联，用笔画线代替导线进行连线，如图所示。 (3)经连接正确后，调节滑动变阻器，得出几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图丙所示。根据图像可知，手机电池的电动势为_______V，内阻为________Ω。(结果均保留2位有效数字) 3.9 0.30 针对练．某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ) 电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω) 滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A) 待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω) 开关、导线若干 (1)该小组连接的实物电路如图甲所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。 按题图甲电路测量，测得的电源内阻包含了电流表的内阻(电流表内接法)，导致测量结果偏大。导线5一端接电压表正接线柱，另一端应接电流表正接线柱或电源正极。 5 (2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________(选填“a”或“b”)端。 为保护电路，在闭合开关前，电路总电阻应最大，滑片应置于滑动变阻器的a端。 a　 (3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图乙所示。根据图像可知，电池组的电动势为______V，内阻为______Ω。(结果均保留2位有效数字) 2.9 0.80 根据闭合电路的欧姆定律，串联R0＝5 Ω的电阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，可得U＝E－(r＋R0)I。所以纵轴截距为E＝2.9 V，r＋R0＝|k|＝ Ω＝5.80 Ω，可得电源内阻r＝0.80 Ω。 二　拓展创新实验 考向1　伏阻法测电源的电动势和内阻 1．实验电路如图所示。 2．实验原理： 3．数据处理 (2024·福建龙岩市高二上学期期末)某兴趣小组利用多用电表测量某种电池的电动势E和内阻r(约2 Ω)，其实验电路如图甲所示，其中R为电阻箱，定值电阻R1＝5 Ω，实验步骤如下： 例2 (1)将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，将一支表笔接电路中的a点，闭合开关S，另一支表笔接电路中的______(选填“b”或“c”)点，调节电阻箱并记下其阻值R和电压表的示数U，接a点的那支表笔是______(选填“红”或“黑”)表笔； b　 红 由于电池内阻r较小，为了使路端电压变化明显，应增大电源的等效内阻，即另一支表笔接电路中的b点。 根据多用电表“红进黑出”的原则可知，接a点的表笔应当是红表笔。 (2)多次改变电阻箱的阻值R，记录下对应的电压U； (4)若不考虑多用电表对电路的影响，结合图乙可知， 电池的电动势E＝______V，内阻r＝_____Ω(计算结 果均保留2位有效数字)。若考虑多用电表内阻的影 响，则电源内阻的测量值_____(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 9.1　 1.7　 小于 考向2　安阻法测电源的电动势和内阻 1．实验电路如图所示。 2．实验原理：E＝I(R＋r) 3．数据处理 (1)计算法：由E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)可求出E、r。应多测几组数据分别求出E、r的值，再分别算出E、r的平均值。 一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图甲是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处： ①__________；②__________________。 例3 开关闭合　 电阻箱阻值为零 在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全。 (2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的 数据见下表： 根据表中数据，在图乙中作出R- 关系 图像。由图像可计算出该干电池的电动势 为_____V(结果保留3位有效数字)，内阻 为__________________Ω(结果保留2位有 效数字)。 R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 答案： 1.37 1.2(1.0～1.4都算对) (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图丙所示，则该干电池的电动势应为_________________________________V，内阻应为______________________________Ω。 1.37[结果与(2)问第一个空格一致]　 1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2] 返回 课 时 测 评 返回 1．(10分)下列给出了多种用伏安法测电池电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是________。 A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值 C．测出多组I、U的数据，画出U-I图像，再根据图像求出E、r D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即电动势E，再用闭合电路的欧姆定律求出电池内阻r C A项只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B项计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D项求E、r的方法是错误的；C项方法直观、简便，C正确。 2 3 4 5 1 6 2．(10分)(2024·江西九江市六校联考)某小组利用实验室的电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，器材如下： 干电池一节(电动势约为1.5 V) 电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ) 电流表A(量程为0～0.6 A，内阻RA等于1 Ω) 滑动变阻器(最大阻值为20 Ω) 开关、导线若干 2 3 4 5 1 6 (1)现提供图甲和图乙两种测量电路，要求尽量减小干电池内电阻的实验误差，应选择______(选填“甲”或“乙”)电路图。 乙 由于电流表内阻已知，为减小实验误差，可以选择题图乙进行实验，将电流表等效为电源的一部分，则电压表测量路端电压，电流表测量流过电源的电流。 2 3 4 5 1 6 (2)该组同学记录了若干组数据，并将对应点标在图中的坐标纸上，画出了U-I图线，如图丙所示。 (3)利用图像求得干电池的电动势E＝____________ __________V，内电阻r＝____________________Ω。(结果均保留2倍小数) 1.45(1.44～ 1.46均可)　 0.30(0.29～0.31均可) 根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I(r＋RA)，由题图丙可得E＝1.45 V， 解得r＝0.30 Ω。 2 3 4 5 1 6 (4)在上述实验过程中，若不考虑实验的偶然误差，关于电动势和内阻的测量值E测、r测与真实值E真、r真之间的比较，正确的是______。 A．E测＝E真，r测>r真 B．E测>E真，r测>r真 C．E测＝E真，r测＝r真 D．E测<E真，r测<r真 C 将电流表等效为电源的一部分，此时电压表测量路端电压，电流表测量流过电源的电流，则电动势和内阻的测量值E测、r测与真实值E真、r真均是相等关系。故选C。 2 3 4 5 1 6 3．(10分)(2024·河南许昌市高二上学期期末)一个电动势约为10 V、内阻约为1 Ω的电池，允许通过的电流是0.6 A。为了精确测定该电池的电动势和内阻，选用了总阻值为100 Ω的滑动变阻器R0、电流表A(量程为0～0.6 A)和电压表V(量程为0～15 V)。为了防止误将滑动变阻器R0接入电路的电阻调为零时损坏器材，要在电路中接入一个定值电阻R＝20 Ω作为保护电阻，连成了如图所示的电路。 2 3 4 5 1 6 (1)实验中，闭合开关S，不断调节滑动变阻器R0的阻值，读出电流表读数I和对应的电压表读数U，填入下表中。 请在坐标图U-I中画出U-I图线。 次数 1 2 3 4 5 6 电流表读数I/A 0.10 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 电压表读数/V 8.45 6.40 5.38 4.35 3.33 2.30 答案： 2 3 4 5 1 6 根据表格数据进行描点，并画出U-I图线，如图所示。 2 3 4 5 1 6 (2)根据在坐标图U-I中所画的U-I图线，求出电池的电动势E＝___________ ____________V，内阻r＝____________________Ω。(结果均保留2位小数) 10.50(10.30 ～10.70均可)　 0.24(0.10～0.40均可) 根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I(R＋r) 可得U＝E－I(R＋r) 可知U-I图线的纵轴截距等于电动势，则有E＝10.50 V 可得内阻为r＝0.24 Ω。 2 3 4 5 1 6 4．(10分)(2024·山东烟台市期末)某兴趣小组想要探究水果电池的电动势E和内阻r的大小(该电池电动势小于2 V，内阻大约为150 Ω)。现有下列器材可供选择： A．电流表A(量程 0～0.6 A，内阻未知) B．电压表V(量程0～1 V，内阻RV＝10 kΩ) C．电阻箱R(量程0～999.9 Ω) D．定值电阻R1＝10 kΩ E．定值电阻R2＝200 Ω F．开关S和导线若干 2 3 4 5 1 6 (1)为使测量结果尽量准确，请选用以上器材设计电路图； 2 3 4 5 1 6 电流表量程过大，则可用已知内阻的电压表与定值电阻R1串联，改装成量程为2 V的电压表，与电阻箱并联完成实验，电路如图所示。 2 3 4 5 1 6 (2)定值电阻应选_______(选填“R1”或“R2”)； R1　 由(1)分析可知，定值电阻应选R1。 2 3 4 5 1 6 (3)闭合开关，改变电阻箱的阻值R，记录电压表对应的示数U，以 为横坐标， 为纵坐标，作出的图像如图所示，则电池电动势为_______V，内阻为______Ω；(结果均保留3位有效数字) 1.43 143 2 3 4 5 1 6 2 3 4 5 1 6 (4)如果不能忽略电压表的分流作用，则电源内阻的测量值_______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 小于 如果不能忽略电压表的分流作用，则测得的电源内阻应等于电压表内阻 RV 与电阻 R1 之和与电源内阻r并联后的阻值，即r测＝ ＜r真，故测量值小于真实值。 2 3 4 5 1 6 5．(10分)(2024·浙江嘉兴市高二上学期期末)为研究猕猴桃电池的电动势和内阻，进行如下实验。 (1)如图1和图2所示，先后用电压表(量程为0～3 V)和数字多用电表直流电压2 V挡(其内阻远大于电压表内阻)直接测量了猕猴桃电池两端的电压，则该电池的电动势更接近______________(选填“电压表”或“数字多用电表”)测量的值，其值为________V； 数字多用电表　 0.660 2 3 4 5 1 6 由于数字多用电表内阻远大于电压表内阻，根据E测＝ E可知水果电池电动势更接近数字多用电表的测量值，数字多用电表的示数为U＝0.660 V。 2 3 4 5 1 6 (2)该小组又以一节内阻不计、电动势为1.5 V的干电池与水果电池同向串联组成电源，测量电路如图3所示，改变电阻箱的阻值R，并读出电压表的 读数U，作出 图像如图4所示，则水果电池的电动势为_________V，内阻为_____Ω。(用图4中所给字母表示) 2 3 4 5 1 6 2 3 4 5 1 6 6．(10分)有一特殊电池，它的电动势约为9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。 2 3 4 5 6 1 (1)本实验中的R0应选______。 A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．500 Ω 当电阻箱接入电路的阻值为0时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值为 Ω＝180 Ω，除去电源内阻、电流表的内阻，可知C选项最为合适。 C 2 3 4 5 6 1 (2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。 返回 由U外＝E－Ir可得I(R0＋R＋RA)＝E－Ir，变形得 结合题图乙可得E＝10 V，r＝45 Ω。 10 45 2 3 4 5 6 1 谢 谢 观 看 ！ 第十二章 电能 能量守恒定律 2 3 4 5 1 6 E＝，r＝ 。 r＝ ＝， 根据题图丙可知，手机电池的电动势为E＝3.9 V，内阻为r＝－R0＝ Ω－7.5 Ω＝0.30 Ω。 E＝U＋ r (1)计算法：由E＝U1＋ r，E＝U2＋ r可求出E、r。应多测几组数据分别求出E、r的值，再分别算出E、r的平均值。 (2)图像法：由E＝U＋ r变形有 ＝ ＋ ·，作出 - 图像，如图所示。由 轴的截距a和直线的斜率k得E＝，r＝。 (3)以为纵轴、为横轴，根据实验数据作出 - 图线如图乙所示； 由闭合电路的欧姆定律有E＝U＋ 即＝·＋ 结合题图乙有＝0.11 V-1，＝ 解得E≈9.1 V，r≈1.7 Ω 考虑到多用电表的分流，设直流电压挡的内阻为RV，电动势的真实值为E0，测量值为E，则E0＝U＋>E＝U＋，可知电动势的测量值小于真实值，则电源内阻的测量值小于真实值。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)变形有 ＝ ＋ R，作出 -R图像，如图所示。由 轴的截距a和直线的斜率k得E＝，r＝ 。 根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)，变形得R＝E·－r，所以R-图像为直线，描点连线后图像如图所示。 根据图像可知r＝1.2 Ω 图像的斜率为电动势E，在R-图像上取两点 (0，－1.2)，(7，8.4) 则E＝ V≈1.37 V。 根据欧姆定律得电流表的内阻rA＝＝ Ω＝0.2 Ω 该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω R-图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.37 V。 r＋RA＝＝ Ω＝1.30 Ω， U-I图线斜率的绝对值为＝R＋r＝ Ω＝20.24 Ω 由电路可知E＝2U＋r 可得＝＋· 由图像可得＝1.4 V-1 ＝ Ω·V-1＝200 Ω·V-1 解得E≈1.43 V，r≈143 Ω。 - －1.5 根据闭合电路的欧姆定律得E＋E1＝U＋r 整理得＝·－ 图像斜率为k＝＝ 图像纵截距为－b＝－ 解得E＝－1.5，r＝。 ＝＋ $$