07 素养提升课五 电阻的测量-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

素养提升课五　电阻的测量 　　　　 第十一章 电路及其应用 1．进一步理解电流表内接法、外接法及滑动变阻器的限流式接法和分压式接法，并能在具体问题中正确选择。 2．学会用伏安法、替代法、差值法、半偏法测电阻。 素养目标 提升点一　伏安法测电阻 1 提升点二　替代法测电阻 2 提升点三　差值法测电阻 3 课时测评 5 内容索引 提升点四　半偏法测电表内阻 4 2 3 4 5 1 提升点一　伏安法测电阻 返回 (2024·四川资阳市高二上学期期末) (1)伏安法是常用于测量电阻的一种方法。 现有待测电阻R，实验所用电压表内阻为 RV，电流表内阻为RA，有图甲和乙两个 电路图供选择。I、U分别表示电流表和 电压表读数，用R测＝ 表示待测电阻R的测量值，根据电路串并联知识可知，图甲中待测电阻的测量值_______(选填“大于”或“小于”)真实值，其误差主要来源于________(选填“电压表”“电流表”或“电压表和电流表”)的 内阻；图乙中待测电阻的真实值可表示为R＝_______(用I、U、RA或RV表示)； 例1 小于　 电压表 题图甲中，电压表测量电阻两端的电压，电流表测量流过电阻和电压表的电流之和，由于电压表的分流，使电流表测量值偏大，则由R测＝ 可知，测出的电阻的测量值小于真实值。题图乙中，由欧姆定律有 ＝R＋RA，解得待测电阻的真实值为R＝ －RA。 (2)若某同学在实验时所用电压表内阻为3.6 kΩ，电流表内阻为4 Ω，待测电阻约为120 Ω。为了测量更精确，可以用待测电阻约为120 Ω作为真实值来估 算相对误差的大小，进行电路选择。相对误差的定义为η＝ ×100%，则甲电路的相对误差η甲＝______%(结果保留3位有效数字)。按照上面的方法比较甲、乙两种电路的相对误差，为了测量更精确，实验时应该选择相对误差较小的_____(选填“甲”或“乙”)电路。 3.23　 甲 返回 提升点二　替代法测电阻 返回 1．实验原理(如图所示) 2．实验步骤 闭合S1，S2接a，调节R′，使电流表A的示数为I；S2接b，保持R′不变，调节R使电流表A的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值R0，则待测电阻Rx＝R0。 某同学用如图甲所示的电路测量灵敏电流计G的内阻： (1)请在乙图中将实物连线补充完整； 例2 答案： 对比电路图可将实物图连接完整，如图所示。 (2)闭合开关S1后，将单刀双掷开关S2置于位置1，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表G0有适当示数I0；然后保持R1的阻值不变，将开关S2置于位置2，调节电阻箱R2，使电流表G0示数仍为I0。若此时电阻箱阻值R2＝200 Ω，则灵敏电流计G的内阻Rg＝________Ω。 200 本实验采用等效替代法，两次电流表G0示数相同，故两次回路总电阻相同，在其他元件不变的情况下，电阻箱的示数等于灵敏电流计G的内阻，故Rg＝200 Ω。 替代法的前提是等效，无论是电压替代还是电流替代，都必须使替代者和被替代者在电路中所起的作用相同(即电压或电流相同)，否则就不能替代。　　 返回 探究归纳 提升点三　差值法测电阻 返回 1．电压表差值法 电压表差值法是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 2．电流表差值法 电流表差值法是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图丙、丁所示。 (1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 某实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18 Ω的未知电阻Rx的阻值。电路中R0为定值电阻，阻值为4 Ω，V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，U为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题： (1)按照图甲所示的实验原理图用笔画线代替导线将实物图乙补充完整； 例3 答案： 实物图如图所示。 (2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于_________(选填“最左端”“最右端”或“中间”)位置。闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2， 则待测电阻阻值的表达式为Rx＝__________(用U1、U2、R0 表示)； 最右端 (3)为了减小偶然误差，多次改变滑动变阻器滑片的位置，测几组U1、U2的值，作出的U1-U2图像如图丙所示， 图像的斜率k＝__________(用R0、Rx表示)，可得Rx＝ _______Ω。 20 用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为100 Ω 电源，电压约为6.0 V 电流表A1，量程为0～50 mA，内阻R1为20 Ω 电流表A2，量程为0～300 mA，内阻R2约为4 Ω 定值电阻R0，阻值为20 Ω 滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω 单刀单掷开关S，导线若干 例4 (1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的 ，在虚线框中试画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的符号标注)； 在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，当A1满偏时代入已知数据估算可得，此时电流表A2的最大电流值约为70 mA，远小于其量程的三分之一，所以不满足实验要求； 另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约为120 Ω，和定值电阻R0的阻值之比约为6∶1，当A1满偏时代入已知数据估算可得通过电流表A2的最大电流值为350 mA，接近量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示(滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以)。 (2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量 和测量量计算Rx的表达式为Rx＝_________________。 返回 提升点四　半偏法测电表内阻 返回   半偏法测量电流表内阻 半偏法测量电压表内阻 测量电路   半偏法测量电流表内阻 半偏法测量电压表内阻 操作 步骤 (1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大。 (2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏。 (3)再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏。 (4)读取电阻箱的阻值R2，则RA＝R2。 注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。 (1)闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R′的滑片P滑到左端。 (2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏。 (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏。 (4)读取电阻箱的阻值R，则有RV＝R。 注意：R′应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。 某学习兴趣小组欲采用如图所示电路测量电压表的内阻RV，待测电压表的量程为1 V，内阻约为1 000 Ω。 (1)在备选的甲、乙两个滑动变阻器的铭牌上分别标有(200 Ω　1 A)、(10 Ω　2 A)，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R1应选用____(选填“甲”或“乙”)。 例5 乙 由题图可知，滑动变阻器乙的最大阻值较小，额定电流较大，实验电路采用分压式接法，所以为保证实验操作安全方便，滑动变阻器应选择乙。 (2)同学们的实验步骤如下，请将步骤①补充完整： ①正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器R1的滑片移到________(选填“最左端”或“最右端”)； ②闭合开关S1和S2，调节R1，使电压表指针指到1 V刻度处； ③保持S1闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到0.5 V刻度处，此时电阻箱R2的示数为990 Ω。 最左端 由题图可知，滑动变阻器采用分压式接法，为保护电路，在闭合开关之前，应将滑动变阻器R1的滑片移到最左端，使待测支路电流为零。 (3)该电压表内阻的测量值为________Ω。 990 断开开关S2后认为分压电路电压不变，仍为1 V，电压表示数为0.5 V，说明电阻箱两端电压为0.5 V，电压表与电阻箱串联，它们两端电压相等，由串联电路特点可知，它们的阻值相等，则电压表的内阻等于电阻箱的阻值990 Ω。 某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表改装成量程为3 V的电压表，为此他们用如图所示的电路测定该电流表的内阻，实验室可提供的器材如下： A．电流表G：满偏电流为300 μA，内阻未知 B．干电池E：3 V C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5 kΩ，额定电流为1 A D．滑动变阻器R2：最大阻值为16 kΩ，额定电流为0.5 A E．电阻箱R0：阻值范围0～9 999.9 Ω F．开关两个，导线若干 例6 (1)滑动变阻器R应选用________(选填“C”或“D”)，将开关S1、S2都断开，连接好实物图，使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，闭合开关S1，移动滑动变阻器的滑片，使电流表G的示数为200 μA； D　 本实验采用限流式接法，为减小并联电阻箱对电流的影响，滑动变阻器应选择总阻值较大的，故选D。 (2)闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表G的示数为100 μA，则电流表G的内阻Rg＝________Ω； 100　 闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时，电流表示数减为原来的一半，说明电流表G的内阻等于电阻箱R0的阻值，为100 Ω。 (3)将该电流表改装成量程为3 V的电压表，需串联电阻的阻值为________Ω。 9 900 由电压表改装原理Ig(Rg＋R)＝U，代入数据解得R＝9 900 Ω。 返回 课 时 测 评 返回 1．(10分)(2024·湖北荆州中学期末)热敏电阻是温度传感器的核心元件，某金属热敏电阻说明书给出的阻值R随温度t变化的图线如图甲所示，现有一课外活动小组利用该金属热敏电阻测量温度，提供实验器材如下： A．直流电源，电动势E＝3 V，内阻不计 B．电压表，量程3 V，内阻约5 kΩ C．电流表，量程0.3 A，内阻约10 Ω D．滑动变阻器RP，最大阻值5 Ω E．被测热敏电阻Rt F．开关、导线若干 2 3 4 5 1 (1)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，对应的电流表、电压表示数如图丙、丁所示，由此得出此时热敏电阻对应的电阻为______Ω(结果保留1位有效数字)； 5 2 3 4 5 1 (2)对应图甲，此时热敏电阻对应的温度为____℃(结果保留2位有效数字)； 由题图甲可知，热敏电阻与对应温度的关系式为 则当R＝5 Ω时，可得热敏电阻对应的温度为t＝55 ℃。 55　 2 3 4 5 1 (3)温度测量值_______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 由题图乙可知采用电流表外接电路测电阻，由电压表的分流作用可知，在计算电阻时电流值比真实值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值偏小，则温度测量值小于真实值。 小于 2 3 4 5 1 2．(10分)某小组探究未知金属丝的电阻率，根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材，按照以下步骤开展实验。 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，如图甲所示，则该直径为________________________ mm； 由题图甲可知，金属丝直径为5.5 mm＋19.3×0.01 mm＝5.693 mm。 5.693(5.692～5.694均可) 3 4 5 1 2 (2)按图乙连接好电路进行测量，先将滑动变阻器R2的滑片P置于a端； (3)接着将单刀双掷开关S1掷向1，调节滑动变阻器，电流表示数如图丙所示，则电流表读数为________A，然后断开S2； 最小刻度为0.02 A，则电流表读数为0.28 A。 0.28 3 4 5 1 2 (4)电阻箱R1的阻值调至较大，将单刀双掷开关S1掷向2，保 持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S2，调节电阻箱使得 电流表读数逐渐增大到上一步读数，记录电阻箱读数为R； (5)金属丝的电阻值为_____，若金属丝直径用d表示，金属丝 长度用x表示，则金属丝的电阻率为_______。(两空均用字母写出表达式) R　 本实验采用等效替代法测量电阻，则金属丝的电阻值为R 3 4 5 1 2 3．(10分)甲同学要把一个量程为0～200 μA的直流电流计G，改装成量程是0～3 V的直流电压表。 (1)他按如图所示电路，用半偏法测定电流计G的内电阻Rg，其中电阻R0约为1 kΩ，为使Rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电阻器R1应选用_____，电阻器R2应选用_____；(选填器材前的字母) A．电源(6 V) B．电阻箱(0～999.9 Ω) C．滑动变阻器(0～500 Ω) D．电阻器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当，0～51 kΩ) E．电阻器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当，0～5.1 kΩ) B　 D　 3 4 5 1 2 由实验原理知R1应能读出具体数值，故R1应选用B；闭合S2，电路中电流I不能大于200 μA， 代入数据可得电阻器R2的最小阻值为R2≈29 kΩ，故电阻器R2应选用D。 3 4 5 1 2 (2)该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大，后续的实验操作步骤依次是_____，_____，_____，____，最后记录R1的阻值并整理好器材；(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母) A．闭合S2 B．闭合S1 C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 A　 D B　 E 3 4 5 1 2 半偏法测电阻的实验步骤：按原理图连好电路，先闭合开关S2，调节滑动变阻器R2，使电流计指针满偏，再闭合开关S1，改变电阻箱R1的阻值，当电流计指针半偏时记下电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于电流计的内阻Rg，故操作步骤依次是A、D、B、E。 3 4 5 1 2 (3)如果所得R1的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻Rg的测量值为________Ω，该测量值________(选填“略大于”“略小于”或“等于”)实际值。 300.0 略小于 如果所得的R1的阻值为300.0 Ω，则题图中被测电流计G的内阻Rg的测量值为300.0 Ω。实际上电阻箱并入后，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，则电阻箱接入电路的电阻小于电流计的电阻，所以该测量值略小于实际值。 3 4 5 1 2 4．(10分)(2024 ·河南南阳市六校高二上学期期末)为了测量一个电压表的内阻，设计了如图1所示的实验电路，可供选择的器材有： 电源E1(电动势6 V，内阻约为0.5 Ω) 电源E2(电动势18 V，内阻约为2 Ω) 待测电压表(量程0～10 V，内阻大约为3 kΩ) 滑动变阻器R1(最大阻值3 000 Ω) 滑动变阻器R2(最大阻值50 Ω) 电阻箱R(阻值范围0～9 999 Ω) 开关两个，导线若干 3 4 5 1 2 (1)为了尽可能准确测量，本实验应该选用的电源为________(选填“E1”或“E2”)，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)； E2　 R2　 由于待测电压表量程为0～10 V，为了提高精确度，应尽量保证测量电路电压不变，即尽可能减小滑动变阻器左端接入电阻，电源选E2，滑动变阻器选R2。 3 4 5 1 2 (2)闭合开关K1、K2前，滑动变阻器触头P应位于_____(选填“a”或“b”)端，闭合开关K1、K2，然后调节滑动变阻器，使电压表示数为8 V，保持P不动，断开K2，调节电阻箱R，使电压表示数为6 V，电阻箱的示数如图2所示，R＝______Ω，则待测电压表内阻为______Ω，该测量值_______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 a 992 2 976 大于 3 4 5 1 2 闭合开关之前，应使待测电路部分电压最小，故P应位于a端；开关K2断开后，题图2的读数为R＝992 Ω。待测电路满足 ，解得RV＝2 976 Ω，开关K2断开后，待测电路部分电压变大，导致计算出的RV偏大。 3 4 5 1 2 5．(10分)USB数据线所用的导线是否合格至关重要。某实验小组从数据线内剥离出长1.5 m的金属丝(估测其电阻Rx约为0.4 Ω)，测量此金属丝的电阻。实验室提供的器材有： A．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻RA1＝1 Ω) B．电流表A2(量程为0～1 A，内阻RA2约为0.5 Ω) C．电压表V(量程为0～15 V，内阻RV＝10 kΩ) D．定值电阻R1(阻值为1 Ω) E．滑动变阻器R(最大阻值为5 Ω) F．电源E(电压为1.5 V) G．开关S一个，导线若干 3 4 5 1 2 (1)该实验小组设计的部分实验电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为______，电表2为______；(均填写器材前的字母序号) (2)若要求测量流过金属丝的电流从零开始调节，请你设计、完善实验电路，并画在虚线框中； B　 A 3 4 5 1 2 (1)由于电压表量程比电源电动势大得多，故本实验电压表不适用，故可以将已知内阻的电流表A1作为电压表使用，与定值电阻和待测金属丝并联，即电表2选择A；最后用量程稍大一些的 电流表A2测两支路的总电流，即电表1选择B。 (2)若要求测量流过金属丝的电流从零开始调节， 则滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如 图所示。 3 4 5 1 2 (3)经过多次测量，得到如图乙所示的图像(其中I1为电表1的读数，I2为电 表2的读数)，由此可知I2与I1－I2的关系式为___________________(用题中物理量的符号表示)，金属丝的电阻值为_______________________Ω(结果保留2位有效数字)； 0.28(0.22～0.33均可) 3 4 5 1 2 根据电路图的串、并联关系可得 I2RA1＝(I1－I2)(R1＋Rx) 3 4 5 1 2 (4)本实验所采用测量电阻的实验方法________(选填“会”或“不会”)产生系统误差；采用图像法求金属丝电阻，可以减小________(选填“系统”或“偶然”)误差。 不会　 偶然 由于本实验电流表A1的内阻已知，用I2RA1表示定值电阻和待测金属丝的总电压，用I1－I2表示通过定值电阻和待测金属丝的电流，均没有误差，故本实验所采用测量电阻的实验方法不会产生系统误差；采用图像法求金属丝电阻，可以去除掉偏差比较大的数据，可以减小偶然误差。 返回 3 4 5 1 2 谢 谢 观 看 ！ 第十一章 电路及其应用 2 3 4 5 1 －RA 根据题意可知，题图甲中测量值为＝ 由相对误差的定义式η＝ ×100% 可得甲电路的相对误差η甲＝×100%＝×100%≈3.23% 同理可得乙电路的相对误差η乙＝×100%＝×100%≈3.33% 由此可得η甲<η乙，故为了测量更精确，应该选甲电路。 (3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可求出R0＝r1。 (3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图丙为例，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx＝；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1＝Rx－R0。 R0 闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最右端位置。 由串联电路电流相等与欧姆定律可得＝，整理可得待测电阻Rx＝R0。 由Rx＝R0得U1＝U2 则U1-U2图像的斜率k＝＝，由题知R0＝4 Ω，可得Rx＝20 Ω。 R0－R1 Rx的表达式为Rx＝R0－R1。 由欧姆定律得R＝＝ Ω＝5 Ω。 R＝t＋ 根据电阻定律可得R＝ρ，S＝ 解得金属丝的电阻率为ρ＝。 由I＝，可知R2＝－R0， ＝ I2＝·(I1－I2) 可得I2＝·(I1－I2) 可知图像中的斜率为k＝＝ 解得金属丝的电阻值为Rx＝×1 Ω－1 Ω≈0.28 Ω。 $$