03 3．电势差与电场强度的关系-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

3．电势差与电场强度的关系 　　　　 第十章 静电场中的能量 1．理解匀强电场中电势差和电场强度的关系U＝Ed或E＝ ，了解其适用条件。 2．会用匀强电场中电势差和电场强度的关系定性分析和定量计算电场强度。 3．掌握等分法求解电场强度的思路和方法。 素养目标 知识点一　匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 2 知识点三　等分法确定等势面和电场线 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 知识点二　利用 定性分析非匀强电场 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 知识点一　匀强电场中电势差与电场强度的关系 返回 自主学习 情境导学　如图所示，在电场强度为E的匀强电场 中，A、B两点在同一条电场线上，间距为d，AB ⊥BC，A、C连线与A、B连线夹角为θ。 (1)将正电荷q从A点沿直线移至B点的过程中，静电力做了多少功？A、B间的电势差UAB为多大？ (2)将正电荷q从A点沿直线移至C点的过程中，静电 力做了多少功？A、C间的电势差UAC为多大？ (3)由以上得出的UAB和UAC的两个表达式，你对“d”的含义有什么认识？ 提示：d为电场中两点间沿电场方向的距离。 (阅读教材P35－P37，完成下列填空) 1．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中两点间的电势差等于_________与这两点___________的距离的乘积。 (2)公式：UAB＝_____。 教材梳理 电场强度 沿电场方向 Ed 2．公式E＝ 的意义 (1)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的________与两点_______________________之比。 (2)电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿______方向__________上降低的电势。 (3)电场强度的另一个单位：由E＝ 可导出电场强度的另一个单位，即________，符号为_____。1 V/m＝1 N/C。 电势差 沿电场强度方向的距离 电场 单位距离 伏每米 V/m 合作探究 问题探究　公式E＝ 对任何电场都适用吗？式中d指的是两点间的距离吗？ 提示：公式E＝ 只适用于匀强电场，公式中的d指的是两点沿电场方向的距离，而不是两点间的距离。 如图所示，实线为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q＝－1.0×10-6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10-6 J的功，已知A、B间的距离为2 cm。试求： (1)A、B两点间的电势差为多少？ 答案：2 V　 例1 由题意可知，静电力做负功，有WAB＝－2×10-6 J (2)该匀强电场的电场强度E为多少？ 答案：200 V/m 根据UAB＝Ed cos 60°可得 1．关系式E＝ 的理解 (1)大小关系：由E＝ 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化 率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小。 (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 探究归纳 2．电场强度三个公式的对比 公式 物理含义 引入过程 适用范围 电场强度的定义式 F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质 适用于一切电场 真空中点电荷电场强度的决定式 由 和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 匀强电场中电场强度与电势差的关系式 由F＝qE、W＝Fd和W＝qU导出 匀强电场 探究归纳 3．电势差的三种求解方法 (1)应用定义式UAB＝φA－φB求解。 (2)应用关系式UAB＝ 求解。 (3)应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)求解。 探究归纳 针对练1．如图所示，匀强电场电场强度大小E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm, A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为 √ 根据沿电场方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则UBA为负值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBA＝－EdABcos 60°＝－5 V，故选C。 针对练2．带有等量异种电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图所示，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm。下列说法正确的是 A．UCD＝1 000 V B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同 √ C、D两点间的电势差为UCD＝－EdCD＝－2×104× (10－3－2)×10-2 V＝－1 000 V，故A错误；让B板 接地，B板电势为零，则C点电势φC＝UCB＝EdCB＝ 2×104×3×10-2 V＝600 V，故B正确；让A板接地，A板电势为零，则D点电势φD＝UDA＝－EdDA＝－2×104×2×10-2 V＝－400 V，故C错误；将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值相同，故D错误。 返回 知识点二　利用 定性分析非匀强电场 返回 1．U＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。 2．在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小(等势面越密)，电场强度 就越大。图甲中等差等势面越密的地方电场强度就越大。而图乙中a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc。 (多选)如图为某一电场的电场线和等势面。已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，b点电势为φb，b、d在同一等势面上。以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中静电力做功的大小，则 A．φb>4 V B．φb<4 V C．|Wac|＝2|Wdc| D．|Wac|>2|Wdc| √ √ 例2 由电场线的疏密程度可知，ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断出Uab>Ubc，即φa－φb>φb－φc，所以φb< ＝4 V，故A错误，B正确；又因为Uac＝Uab＋Ubc，所以Uac>2Ubc，b、d在同一等势面上，有φb＝φd，故Uac>2Udc，由静电力做功W＝qU得|Wac|>2|Wdc|，故C错误，D正确。 针对练1．(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON，则下列说法正确的是 A．M点的电势比P点的电势高 B．将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 √ √ 过P点做等势线，如图所示，可知过P点的等势线通过M、 N之间，因顺着电场线电势逐渐降低，则有φM＞φP＞φN， A正确；将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B 错误；根据U＝Ed进行定性分析可知UMN<UOM，C错误， D正确。 针对练2．(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子 A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 √ √ 物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒 子带正电，A错误；由库仑定律F＝ 可知离圆心越 远，粒子所受的力越小，B错误；粒子从b点到c点过程 中，静电力做正功，电势能减小，C正确；离点电荷越 近，电场强度越大，根据U＝Ed定性分析可知Uab>Ubc， 又静电力做功W＝qU，则Wab>Wbc，由动能定理可得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D正确。 返回 知识点三　等分法确定等势面和电场线 返回 1．等分法：由于匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的 ，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 2．两个重要结论 (1)匀强电场中任一线段AB的中点C的电势φC＝ ，如图甲所示。 (2)匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(即φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如图乙所示。 3．确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (2024·宁夏固原市高二上学期期末)如图所示，在一与 匀强电场平行的平面内建立xOy平面坐标系，在y轴和x轴上 分别有A点和B点，OB＝6 cm，OA＝8 cm，C为AB的中点， A、B两点的电势分别为2 V、14 V，原点O的电势为8 V，下 列说法正确的是 A．C点的电势为6 V B．OC为匀强电场的一条电场线，且电场方向由O点指向C点 C．将一电子从B点移动到A点，电子克服电场力做的功为12 eV D．匀强电场的电场强度的大小为120 V/m √ 例3 用等分法找等势点的技巧 1．在匀强电场中，将电势最高点和电势最低点连接后，根据需要等分成若干段，必能找到第三点的等势点。 2．在匀强电场中，两等势点的连线一定是等势线，与等势线垂直、由高电势指向低电势的方向一定是电场方向。 3．等分法的关键是找到电势相等的点，进而画出电场线。 4．用等分法确定电势或电场强度方向只适用于匀强电场。　　 探究归纳 针对练1．(多选)(2024·四川成都市高二上学期期末)如图所示，A、B、C为圆周上三点，O为圆心，半径为 m，∠AOB＝∠BOC＝60°，空间中存在与纸面平行的匀强电场，A、B、C三点的电势分别为5 V、4 V、3 V，下列说法正确的是 A．电场强度沿OB方向 B．电场强度沿AC方向 √ √ 针对练2．如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 √ 返回 随堂达标演练 返回 1．如图所示，场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10-2 m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为 A．1.0 V B． V C．2.0 V D．3.0 V √ 由题知，E＝1.0×102 V/m，A和B间的距离d＝2.0×10-2 m，根据匀强电场中电势差和电场强度的关系可得UAB＝Ed cos 60°＝1.0×102×2.0×10-2×0.5 V＝1.0 V。故选A。 √ 3．(多选)真空中某区域存在一静电场，其电场线分布如图所示，M、N、Q 是以直电场线上一点 O 为圆心的同一圆周上的三点，OQ 连线垂直于 MN，下列说法正确的是 A．O点电势大于M点电势 B．M点场强小于N点的场强 C．M、O间的电势差大于O、N间的电势差 D．电子沿圆弧 运动，电子的电势能增加 √ √ 沿着电场线方向，电势降低，所以O点电势小于M点电 势，故A错误；M点电场线比N点电场线密集，所以M 点的场强大于N点的场强，故B错误；MO段电场线比 ON段电场线密集，而MO＝ON，根据U＝Ed可知，M、 O间的电势差大于O、N间的电势差，故C正确；由题图可知，N点的电势小于Q点的电势，则电子在N点的电势能大于在Q点的电势能，故电子沿圆弧 运动时，电子的电势能增加，故D正确。 4．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 A．电场强度的大小为3 V/cm B．坐标原点处的电势为0 V C．电子在a点的电势能比在b点的高7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为8 eV √ 根据匀强电场中平行线上等间距同向的两点间的电势 差相等，可得φa－φO＝φc－φb，解得φO＝10 V－26 V ＋17 V＝1 V，故B错误；将电子从a移动到b，电场力 做功为W＝－eUab＝7 eV，电场力做正功，电势能减 小，电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故C正确；将电子从b移动到c，电场力做功为W＝－eUbc＝9 eV，故D错误。 返回 课 时 测 评 返回 1．(多选)下列说法正确的是 A．由公式E＝ 得，电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比 B．由公式E＝ 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积 D．公式E＝ 只适用于匀强电场 √ √ 公式E＝ 只适用于匀强电场，D正确；电场强度E与U、d无关，只与电场本身有关，A、B错误；由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力大小为F，则 A．E＝103 N/C，F＝1.6×10-16 N B．E＝106 N/C，F＝1.6×10-16 N C．E＝103 N/C，F＝1.6×10-13 N D．E＝106 N/C，F＝1.6×10-13 N √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以 负氧离子受力F＝ qE＝1.6×10-19×106 N＝1.6×10-13 N，故D正确。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3．如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C＝30°，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8 m。已知A、C两点的电势φA＝9 V，φC＝3 V，下列说法正确的是 A．匀强电场的电场强度大小为7.5 V/m B．匀强电场的电场强度大小为15 V/m C．匀强电场的电场强度大小为5 V/m D．B点和C点电势不相等 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 4．如图所示，沿x轴正方向场强为E的匀强电场中，有一动点从A点开始以O为圆心、r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正方向(E方向)成θ角(θ< )，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为 A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1) C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er 由U＝Ed知，此圆周上各点与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，则dmax＝r＋r cos θ，所以Umax＝Er(cos θ＋1)，C正确。 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 5．如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝0，则 A．C点的电势φC＝20 V B．C点的电势φC<20 V C．C点的电势φC>20 V D．A、B、C都不正确 由题图可看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式U＝Ed可知，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB，所以UAC＞ UAB＝ (φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又φA＝30 V，可知φC＜20 V。选项B正确。 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 6．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势 A．一定等于6 V B．一定低于6 V C．一定高于6 V D．无法确定 根据点电荷电场强度公式可知，AB段电场强度大于BC段电场强度，又AB＝BC，由公式＝Ed可知UAB＞UBC，即φA－φB＞φB－φC，所以φB＜ ＝6 V。故B正确。 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 7．(2024·河北石家庄市高二上学期期末)如图所示，在匀强电场中，将电荷量为1×10-6 C的试探电荷从A点移到B点，静电力所做功为2.0×10-6 J，再从B点移到C点，静电力做功也为2.0×10-6 J。已知电场的方向与直角三角形ABC所在的平面平行，且AB＝BC＝2 cm。则该电场的电场强度大小为 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 8．(2024·广东大湾区高二上学期期末)如图所示，边长为4 cm的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，∠abc为60°。已知点a、b、d的电势分别为φa＝2 V、φb＝－2 V、φd＝10 V，则 A．c点电势为φc＝－10 V B．bc边中点电势为0 C．匀强电场的场强方向由a指向b D．匀强电场的场强大小为200 V/m √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 9．(2024·安徽芜湖市高二上学期期末)在xOy坐标平面内有方向平行于该平面的匀强电场，a、b、c、d四点坐标如图所示，已知a、b、c三点电势分别为4 V、2 V、0 V，下列说法正确的是 A．坐标原点O的电势为0 V B．d点的电势为－2 V C．匀强电场的电场强度大小为E＝200 V/m D．匀强电场的方向沿x轴正方向 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 根据φa－φO＝φb－φc，解得坐标原点O的电势为φO＝2 V，A错误；根据φa－φO＝φO－φd，可得d点的电势为φd＝0 V，B错误；由以上分析可知，y轴为等势面，匀强电场方向沿x轴负方向，则匀强电场的电场强度大小 为 C正确，D错误。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 10．(多选)如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O为坐标原点，A点坐标为(1 cm， cm)，B点坐标为(3 cm， cm)，已知O点电势为6 V，φA＝3 V，φB＝0，则下列说法正确的是 A．C点电势为零 B．电场线与BC平行 C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m √ √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 因为AB平行于OC，并且四边形ABCO为底角是60° 的等腰梯形，根据各点坐标关系，有UOC＝2UAB， 即6 V－φC＝2×(3－0) V，可得φC＝0 V，故A正 确；由于B、C两点的电势都是零，所以BC为0 V 的等势线，电场线与等势线垂直，故B错误；过B作OC的垂线BD，垂足为D，再作DE垂直于BC， 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 11．(10分)如图所示，在场强E＝6×103 N/C的匀强电场中有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC与电场方向的夹角为60°。 (1)A、C两点的电势差UAC为多少？ 答案：660 V　 根据题意，由几何关系可得，A、C两点沿电场线的距离为 d＝AB＋BC cos 60°＝11 cm 由公式U＝Ed可得，A、C两点的电势差为UAC＝6×103×11×10-2 V＝660 V。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 (2)将电荷量q＝－4.0×10-8 C的点电荷从A点移到C点的过程中，电场力做功为多少？ 答案：－2.64×10-5 J 根据题意，由公式W＝qU可得，电场力做功为W＝－4.0×10-8×660 J＝－2.64×10-5 J。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 (3)若取A点电势为零，则电子在B点的电势能为多少电子伏？ 答案：300 eV 根据题意，由公式U＝Ed可得，A、B两点的电势差为UAB＝6×103×5×10-2 V＝300 V 若取A点电势为零，则B点的电势为φB＝－300 V 由公式Ep＝qφ可得，电子在B点的电势能为Ep＝300 eV。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 12．(10分)(2024·四川攀枝花市高二上学期期末)如图所 示，三角形ABC所在平面有一与该平面平行的匀强电场。 将电荷量q＝－1.0×10-8 C的检验电荷从A点移动到B点 时电场力做功为零，从B点移动到C点时电场力做功W＝ 2×10-7 J，再从C点移动到AC边的中点D。已知∠A＝∠C＝30°，AB边长d＝2 cm，以A点为电势零点，求： (1)A、C两点的电势差UAC； 答案：－20 V 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 B、C两点的电势差UBC＝ ＝－20 V 检验电荷从A点移动到B点时电场力做功为零，则A、 B两点等电势，A、C两点的电势差UAC＝UBC＝－20 V。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 (2)匀强电场的大小E； 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 (3)移动到D点时检验电荷的电势能Ep。 答案：－1.0×10-7 J A、D两点的电势差UAD＝ ＝－10 V 所以D点电势φD＝10 V 移动到D点时检验电荷的电势能 Ep＝qφD＝－1.0×10-7 J。 返回 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 谢 谢 观 看 ！ 第十章 静电场中的能量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 E＝ 提示：WAB＝qEd；UAB＝＝Ed。 提示：WAC＝qEdAC·cos θ＝qEd；UAC＝＝Ed。 则UAB＝＝ V＝2 V。 E＝＝ V/m＝200 V/m。 E＝ E＝ E＝k E＝ A．5 V B．5 V C．－5 V D．－5 V E＝ E＝ k 由匀强电场的特点可知C点的电势φC＝＝ V＝8 V，A错误；由于φC＝φO，连接O、C，可知OC是一条等势线，由电场线与等势线的关系，可知电场方向与OC垂直，如图所示，B错误；由电场力做功与电势差的关系公式，可得将一电子从B点移动到A点，电场力做的功为WBA＝－eUBA＝－e(φB－φA)＝－12 eV，故电子克服电场力做的功为12 eV，C正确；已知OB＝6 cm，OA＝8 cm，由几何关系可得tan α＝＝0.75，α＝37°，可知β＝53°，可得BD＝OB sin 53°＝6×0.8 cm＝4.8 cm，由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得匀强电场的电场强度的大小为E＝＝×102 V/m＝125 V/m，D错误。 C．电场强度的大小为 V/m D．电场强度的大小为 V/m A、C中点在OB上，A、C中点电势φ＝＝4 V，所以OB所在直线是等势线，场强方向垂直于等势线且由高电势指向低电势，所以电场强度沿AC方向，故A错误，B正确；根据几何关系可知，A、C距离d＝r＝3 m，电场强度的大小为E＝＝ V/m，故C错误，D正确。 A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 在匀强电场中，沿某一方向电势均匀降低或升高，故OA的中点C的电势φC＝3 V，因此B、C在同一等势面上，过O点作出电场线如图所示。O点到BC的距离d＝OC sin α，而sin α＝＝，所以d＝OC＝1.5×10-2 m。匀强电场的电场强度大小E＝＝ V/m＝200 V/m，故选项A正确。 2．(2024·贵州省黔南高二上学期期末)如图所示，在水平向右的匀强电场中，一电子在外力作用下由a点运动到b点。其轨迹为一半径为r＝0.25 m的圆弧，已知a、b两点间的电势差为5 V，则该匀强电场的电场强度为(图中竖直虚线与电场线垂直) A．20 V/m B．20(2＋)V/m C．20 V/m D．40 V/m 轨迹为一半径为r＝0.25 m的圆弧，则d＝r sin 45°＝ m，所以E＝＝20 V/m，故选C。 ac与bc垂直，沿电场线方向电势降低，则沿ca方向的场强分量为E1＝＝ V/cm＝2 V/cm，沿cb方向的场强分量为E2＝＝ V/cm＝1.5 V/cm，则根据矢量的合成可知E＝＝2.5 V/cm，故A错误； E＝＝ V/m＝106 V/m， 由题图可知，BC与电场线方向垂直，为等势面，则φB＝φC＝3 V，由题图可知dAB＝dACsin 30°＝0.8× m＝0.4 m，则匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝15 V/m，故A、C、D错误，B正确。 A．1×102 N/C B．×102 N/C C．2×10 2 N/C D．2×102 N/C 根据题意可知qUAB＝qUBC＝2.0×10-6 J，由于UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，设B点电势为0，则有φA＝2 V，φC＝－2 V，由于匀强电场中，平行等间距的两条线段的电势差相等，设AC中点为D，则有φD＝＝0，可知BD连线为一条等势线，由于三角形ABC为等腰直角三角形，则BD垂直于AC，即电场强度方向沿AC，则有E＝＝ N/C＝×102 N/C，故选B。 因φa－φb＝φd－φc，可得φc＝6 V，选项A错误；bc边中点f的电势为φf＝＝2 V，选项B错误；因a、f电势相等，则af为等势面，场强方向垂直af，方向由c指向b，选项C错误；匀强电场的场强大小为E＝＝ V/m＝200 V/m，选项D正确。 E＝＝ V/m＝200 V/m， 由几何关系得LDE＝ cm，则电场强度为E＝＝＝ V/m＝100 V/m，故D正确，C错误。 答案： V/cm A、B两点等电势，A、B两点在同一等势线上，电场强度方向垂直于等势线，根据几何关系可知，C到AB所在直线的垂直距离d＝ cm 匀强电场的大小E＝＝ V/cm。 $$