07 单元综合提升 静电场及其应用-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

　　　　 第九章 静电场及其应用 单元综合提升 概念梳理　构建网络 1 教考衔接　明确考向 2 易错辨析　强化落实 3 单元检测卷 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 概念梳理　构建网络 返回 静电场及其应用 静电场及其应用 返回 教考衔接　明确考向 返回 真题1 (2023·湖南高考)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为 √ 真题2 √ 人教版必修第三册P24·T3 如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷q′后，恰好D点的电场强度等于0。求放在B点的电荷电性和电荷量。 衔接教材 点电荷电场强度的计算与叠加是分析电场的基础，人教版必修第三册P24·T3和2021、2023年湖南高考试题均考查了电场的叠加问题，问题的考查形式和考查目的相同。 衔接分析 真题3 (2021·浙江6月选考)如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是 A．探测发射台周围风力的大小 B．发射与航天器联系的电磁波 C．预防雷电击中待发射的火箭 D．测量火箭发射过程的速度和加速度 √ 在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有静电屏蔽作用，其功能是预防雷电击中待发射的火箭。故选C。 人教版必修第三册P20·教材正文 实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，金属网也能起到屏蔽作用。野外高压输电线受到雷击的可能性很大，所以在三条输电线上方还有两条导线，它们与大地相连，形成一个稀疏的金属“网”，把高压线屏蔽起来(如图)，使其免遭雷击。 衔接教材 电场知识在生产生活中有着广泛的应用，例如：避雷针、静电屏蔽、静电除尘、静电喷漆、静电复印等。人教版必修第三册P20·教材正文介绍了静电屏蔽在输电技术中的应用，2021年浙江6月选考试题考查了静电屏蔽在火箭发射技术中的应用，两者情境和应用方式相同。 衔接分析 真题4 (2023·新课标卷)密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、 ；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率 ，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的质量之比； 答案：8∶1　 设油滴半径为r，密度为ρ，则油滴质量 油滴速率为v时所受阻力Ff＝krv 当油滴匀速下落时有mg＝Ff 则ma∶mb＝ra3∶rb3＝8∶1。 (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电 荷量的绝对值之比。 答案：油滴a带负电，油滴b带正电　4∶1 两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率 ，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知油滴a带负电，油滴b带正电；当再次匀速下落时， 对a由受力平衡可得| qa |E＋Ffa＝mag 对b由受力平衡可得Ffb－qbE＝mbg 联立解得|qa|∶|qb|＝ma∶2mb＝4∶1。 鲁科版必修第三册P22·例题 如图为密立根油滴实验示意图。一个很小的带电油滴悬在电场强度为E的电场中，调节电场强度，使作用在油滴上的电场力与重力平衡。如果E＝4.0×105 N/C，油滴受到的重力G＝1.8×10-13 N，电子的电荷量大小e＝1.6×10-19 C，求油滴电荷量与电子电荷量大小的比值。 衔接教材 油滴在电场中运动时受到重力、电场力、空气阻力的作用，在合力为零时做匀速直线运动，鲁科版必修第三册P22·例题和2023年新课标卷试题均考查了油滴在电场中的运动问题，考查目的相同。 衔接分析 返回 易错辨析　强化落实 返回 易错题1．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关S接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B A．不带电 B．带正电 C．带负电 D．不能确定 √ 在感应起电的过程中，远端带同种电荷，近端带异种电荷。将B的左端接地后，B和地球组成了一个大导体，地球是导体的远端，故B成了近端，带负电，故选C。 易错分析　本题出现错解的原因是对感应起电中的远端理解不清，易错误地认为闭合S时，导体的右端是导体远离带电球的一端(即远端)，实际上将B的左端接地后，B和地球组成了一个大导体，地球是导体的远端，故整个导体B成了导体的近端。 易错题2．(多选)(2023·四川德阳罗江中学月考)两个相同的金属小球(可视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力的大小可能为原来的 √ √ 易错分析　解答本题时可能只考虑两带电小球带同种电荷的情况，忽略了两带电小球可能带异种电荷，造成漏选。遇到有关电荷量问题时，首先要考虑它是正电荷还是负电荷，以防漏解或错解。 易错题3．如图所示，边长为a的正三角形的三个顶点A、B、C分别固定有点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为(静电力常量为k) √ 易错分析　解答本题时，有些同学审题不认真，弄错电荷的电性，出现错解，因此解答此类问题时要认真审题，准确确定电荷的电性和电场强度的方向。 返回 单元检测卷 返回 √ 1．(2024·黑龙江哈尔滨一中高二上学期期末)下列说法正确的是 A．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在 B．从公式E＝ 来看，场强大小E与F成正比，与q成反比 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷 D．根据F＝ ，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 电场是客观存在的，电场线是人为设想出来的，其实并不存在，故A错误；E＝ 是电场强度的定义式，场强由电场自身决定，与F、q无关，故B错误；当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷，故C正确；当两点电荷间的距离趋近于零时，F＝ 不再成立，不能得到电场力将趋向无穷大的结论，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2．对于如图所示的四个电场，下列说法正确的是 A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点的电场强度相同 C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中e点和f点的电场强度相同 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；题图乙为正点电荷所形成的电场线分布图，离点电荷距离相等的a、b两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动，电场线是曲线时，粒子不会沿着电场线运动，故C错误；题图丁中两极板间的电场为均强电场，e点和f点的电场强度相同，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 3．(2024·宁夏固原市高二上学期期末)如图所示，三个完全相同的金属小球均与绝缘棒连接，其中A、B两个小球带有等量异种电荷，固定在桌面上。用不带电的C球先后接触A、B两个小球，则接触前后A、B间的库仑力大小之比为 A．8∶1 B．8∶3 C．2∶1 D．4∶3 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 4．(2023·陕西渭南市期末)如图所示，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置试探电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是 √ 因为离点电荷越近，电场强度越大，根据电场强度的定义式E＝ ，可得F＝qE，所以F与q成正比，即F与q关系图线的斜率为电场强度，所以a点与原点连线的斜率大于b点与原点连线的斜率，故B正确，A、C、D错误。 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 5．(2024·山西大同市高二上学期期末)如图所示，真空中有一矩形abcd，ad、bc两边的中点分别是e和f，在e、f两点固定两个等量异种点电荷，以下说法正确的是 A．a、c两点电场强度大小相等、方向相同 B．b、c两点电场强度大小相等、方向相同 C．b、d两点电场强度大小相等、方向相反 D．a、b两点电场强度大小相等、方向相同 √ 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 设等量异种点电荷的连线中心为O点，电场中 关于O点对称的两点电场强度大小相等、方向 相同，故a、c两点电场强度相同，b、d两点电 场强度相同，故A正确，C错误；根据电场的 叠加可知，b、c两点电场强度大小相等、方向不同，a、b两点电场强度大小相等、方向不同，故B、D错误。 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 6．(2024·安徽亳州市高二上学期期末)如图所示，一条直线上有A、B、C三点，AB＝BC＝L，D点为过B点且垂直于AB直线上的一点，BD＝ L。在A点固定一个电荷量为Q的正点电荷，在B点固定一个电荷量与电性均未知的点电荷，使C点的电场强度为0，静电力常量为k，则下列说法正确的是 A．在B点固定的电荷为正电荷 D．D点的电场强度方向为由D指向C √ 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 7．(2024·浙江宁波市高二上学期期末)如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、带电荷量为＋q(q>0)的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g。下列说法正确的是 √ 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 当电场力方向沿斜面向上时场强最小，此时qEmin＝ mg sin θ，可得电场强度的最小值为Emin＝ ， 选项A、B错误；若电场强度E＝ ，即mg＝qE， 则电场强度方向不一定竖直向上，还可能方向与竖 直方向的夹角为2θ，如图所示，选项C错误，D正确。 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 8．(2024·广东东莞市高二上学期期末)真空中有一材质均匀的带电金属球，带电量为Q(Q>0)，距离金属球球心r处有一点P，带电金属球在P点产生的电场强度大小为E1；现将一体积很小(可以忽略)的电荷q(q>0)置于P点，该电荷q电量较大(不可忽略其影响)，此时金属球在Р点产生的电场强度大小为E2，金属球和电荷q之间的库仑力为F。则 A．金属球和电荷q之间的库仑力为排斥力 B．放入电荷q以后，金属球的电荷分布不变 C．E1＝ D．E2和E1不相等 √ √ 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 金属球和q都是带正电荷，所以金属球和电荷q之间的库仑力为排斥力，故A正确；放入电荷q后，金属球的电荷分布会发生变化，向更远离q的方向集聚，故B错误；E1为金属球单独产生，而E2为金属球和q共同产生，所以E2和E1不相等，故D正确；根据电场强度的定义式E＝ ，有E2＝ ，故C错误。 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 9．(2024·河北石家庄市高二上学期期末)如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是 √ √ 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 10．如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)在P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度—时间图像中，可能正确的是 √ √ 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强 度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力方向 沿垂直平分线指向O，如果P、N与O之间的距离足够远， 则由P到O，小球C的加速度先变大后变小，速度不断增 大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v -t图线斜率 的绝对值先变大后变小，由O到N速度变化的情况与由P到O速度的变化情况具有对称性，B正确；同理，如果P、N与O之间的距离很近，则A正确。 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 11．(6分)在探究两带电体间相互作用力的大小与哪些因素有 关的实验中，一同学猜想可能与两带电体的间距和带电荷量 有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座 上，B球用绝缘丝线悬挂于C点，如图所示。实验时，先保持 两球电荷量不变，使A球从B球附近逐渐向远处移动，观察到 两球距离越大，丝线的偏角越小；再保持两球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越小，丝线的偏角越小。实验表明：两带电体之间的相互作用力，随其距离的______(选填“增大”或“减小”)而减小，随其所带电荷量的______(选填“增大”或“减小”)而减小。此同学在探究中应用的科学方法是___________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。 增大 减小 控制变量法 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 对小球B进行受力分析，可以得到小球B受到的电场力F ＝mg tan θ，θ为丝线与竖直方向的夹角，可知丝线的偏 角越大，电场力也越大，所以使A球从B球附近逐渐向远 处移动，观察到两球距离越大，丝线的偏角越小，说明 两带电体之间的相互作用力随其距离的增大而减小；两 球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越小，丝线的偏角越小，说明了两带电体之间的相互作用力随其所带电荷量的减小而减小；本实验中先保持两球电荷量不变，改变它们之间的距离，再保持距离不变，改变小球所带的电荷量，所以采用的是控制变量法。 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12．(8分)某实验小组用如图所示的装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的小球，其中A球的质量为m，用一根绝缘细线将A悬挂起来，实验时改变两小球所带的电荷量，移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量，d表示A、B球心间的距离，θ表示绝缘细线偏离竖直方向的角度，k为静电力常量，当地的重力加速度大小为g。 (1)关于实验，下列说法正确的是________。 A．实验中两小球的带电荷量必须相等 B．两个小球可以换成异种电荷进行实验 C．细线的拉力随着θ角的增大而增大 D．库仑力随着θ角的增大而增大 √ √ 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 实验中两小球的带电荷量不必相等，故A错误；当两个小 球换成异种电荷时，因为异种电荷相互吸引，所以当小球 B置于A球左上方时，小球A仍可以处于平衡状态，故B正 确；当小球平衡时，有mg cos θ＝FT，mg sin θ＝F库，随 着θ角增大，cos θ减小，sin θ增大，所以绳的拉力减小， 库仑力增大，故C错误，D正确。 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)通过实验数据得到的图像可能正确的为________。 √ 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13． (8分)(2024·云南昆明八中高二上学期期末)如图所示，电荷量分别为＋q、＋9q的两带电小球A、B，分别用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。 (1)求A、B两球间的库仑力大小； 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据库仑定律可得A、B间的库仑力为 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)求A球的质量。 对A受力分析，如图所示 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14．(10分)(2024·安徽安庆市高二上学期期末)如图所示，质量为m、带电量为q的带电小球A用长为L的细线悬于固定的力传感器上的O点，力传感器可以测量细线上的拉力，一个带电小球B在O点正下方，缓慢调节B在O点下方的位置，当B移到O点正下方某一位置时固定，此时细线与竖直方向的夹角为60°，力传感器的示数刚好等于mg，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球的大小，求： (1)此时，B点电荷产生的电场在A球处的场强大小； 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对小球A研究，小球A受到的细线的拉力与重力的合力 和A受到的库仑力等大反向，由于细线拉力大小等于小 球A的重力大小，且两个力的夹角为120°，则根据力 的平衡可知qE＝mg 解得E＝ 。 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)小球B的带电量大小。 由于细线拉力大小等于小球A的重力大小，且两个力的夹角为120°，因此A、B连线与竖直方向的夹角为60°，三角形ABO为正三角形，因此A、B间的距离等于L。设B球带电量为Q，则 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15．(10分)如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E＝3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10-3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g取10 m/s2)。试求： (1)小球的电性和电荷量； 小球受静电力向右，故带正电，受力分析如图所示 由平衡条件有qE＝mg tan 60° 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)悬线的拉力大小； 答案：0.1 N 由平衡条件得F＝ 解得F＝0.1 N。 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)若小球静止时离右极板d＝5 ×10-2 m，剪断悬线后， 小球经多长时间碰到右极板？ 答案：0.1 s 剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动 在水平方向上有 联立解得t＝0.1 s。 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16．(12分)如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标 轴的交点分别为a、b、c、d，空间有方向与x轴正方向相 同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电 荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点恰好平 衡，静电力常量为k，求： (1)匀强电场的场强大小； 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场 强都是这两个电场在该处的场强的合场强。由电荷量为 －q的试探电荷在c点处于平衡状态可得 解得匀强电场的场强为 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)a、d两点的实际场强大小。 由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷的场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知，a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即Ea＝ ；d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，即Ed＝ 。 返回 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 谢 谢 观 看 ！ 第九章 静电场及其应用 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 A．Q1＝ q，Q2＝q，Q3＝q B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q 选项A、B中的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加原理可知，P点的场强不可能为零，A、B错误；设P、Q1间的距离为r，C选项中Q1、Q3在P点产生的合场强大小为E1，根据余弦定理有E12 ＝()2＋()2－2···cos 120°，解得E1＝，而Q2产生的场强大小为E1′＝，则P点的场强不可能为零，C错误；设D选项中Q1、Q3在P点产生的合场强大小为E2，根据余弦定理有E22＝()2＋()2－2···cos 120°，解得E2＝，而Q2产生的场强大小为E2′＝，则P点的场强为零，D正确。 (2021·湖南高考)如图，在位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为 A．，q B．，2q C．，q D．，2q 根据点电荷场强公式E＝k，两等量异种点电荷在P点的场强大小为E0＝，方向如图所示，两等量异种点电荷在P点的合场强为E1＝E0＝，方向与＋q点电荷与－q点电荷的连线平行，如图所示，则可知Q点的位置为(0，2a)，三点电荷的合场强为0，则E2方向如图所示，大小有E1＝E2，Q点电荷在P点的场强大小为E2＝k＝，解得Q＝2q，故选B。 m＝πr3ρ 解得r＝ ∝ 可知ra∶rb＝∶＝2∶1 其中Ffa＝mag＝mag 其中Ffb＝mbg＝2mbg A． B． C． D． 两个相同的金属小球所带电荷量之比为1∶7，设其中一个带电荷量为q，另一个带电荷量为Q＝7q，则有F＝＝。如果两个金属小球带同种电荷，则接触之后两个金属小球带电荷量均为＝4q，相互作用力为F′＝，则有＝，D正确；如果两个金属小球带异种电荷，则接触后两个金属小球各带＝3q的电荷量，则有F″＝，则有＝，C正确。 A．，方向由C指向O B．，方向由O指向C C．，方向由O指向C D．，方向由C指向O O点是正三角形的中心，由几何知识可知，O点到三个点电荷的距离r＝a，三个点电荷在O点处产生的场强大小均为E0＝，根据平行四边形定则可知，两个＋q在O处产生的合场强为E1＝，再与－q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E0＋E1＝，方向由O指向C，故C正确。 k 设A、B带电量分别为＋q和－q，则两者的库仑力F1＝k，用不带电的C球先后接触A、B两个小球，则A、B各带电量为，－，此时的库仑力F2＝k＝·k＝F1，故选A。 B．在B点固定的电荷带电量为Q C．D点的电场强度大小为 由于C点的电场强度为0，所以A点的点电荷与B点的点电荷在C点产生的电场强度大小相等、方向相反，A点的正点电荷在C点产生的电场强度方向向右，则B点的点电荷在C点产生的电场强度方向向左，故在B点固定的点电荷为负电荷，且k＝k，解得在B点固定的点电荷带电量为q＝，故A、B错误；由题意可知AD＝＝L，A点的点电荷在D产生的场强大小E1＝k＝，方向从A指向D，B点的点电荷在D点产生的场强大小 E2＝k＝，方向从D指向B，如图可知tan ∠ADB＝＝，则∠ADB＝60°，E1与E2的夹角为θ＝180°－60°＝120°，根据平行四边形定则可知，D点的电场强度大小为E＝，方向由D指向C，故C错误，D正确。 A．电场强度的最小值为E＝ B．电场强度的最小值为E＝ C．若电场强度E＝，则电场强度方向一定竖直向上 D．若电场强度E＝，则电场强度方向不一定竖直向上 A．点电荷B、C对A的静电力大小为 B．点电荷B、C对A的静电力大小为 C．O点的电场强度大小为 D．O点的电场强度大小为 两点电荷B、C对A的静电力大小分别为F＝k，由三个带正电的点电荷构成等边三角形，由几何知识可得点电荷B、C对A的静电力的合力大小为F合＝2F cos 30°＝，A错误，B正确；三个点电荷在O点产生的电场强度方向如图所示，根据点电荷场强公式E＝可知点电荷B和点电荷C在O点的电场强度大小相等、方向相反，二者的矢量和为零，点电荷A在O点的电场强度即为O处的电场强度，其大小为EO＝，又rAO＝L sin 60°＝L，联立可得O点的电场强度大小为EO＝，C错误，D正确。 根据库仑定律和A受力平衡有F库＝k＝mg sin θ，所以Qq＝sin θ，故B正确。 答案：　 F＝k 又LAB＝＝4L 联立解得F＝。 答案： 根据矢量的合成法则，有F＝mAg tan 30° 解得mA＝。 答案：　 解得Q＝。 答案： E＝k 答案：正电　×10-6 C　 解得q＝×10-6 C。 ax＝，d＝axt2 答案：　 k＝qE E＝。 答案：　 $$