05 素养提升课二 静电力的性质-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

素养提升课二　静电力的性质 　　　　 第九章 静电场及其应用 1．掌握等量电荷的电场线分布和场强大小变化的规律。 2．掌握几种特殊电场的电场强度的计算方法。 3．会分析电场线与带电粒子的运动轨迹相结合的问题。 素养目标 提升点一　两等量点电荷的电场 1 提升点二　非点电荷产生的电场强度的计算 2 提升点三　电场线与带电粒子运动轨迹的问题 3 课时测评 6 随堂达标演练 5 内容索引 提升点四　静电场中的力、电综合问题 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 提升点一　两等量点电荷的电场 返回 等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场比较 —— 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图 连线上电场强度的大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上电场强度的大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 (2024·黑龙江哈尔滨市高二上学期期末)如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为AB的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为AB上关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的两点。则关于各点的电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及电场力，下列说法正确的是 A．Ea、Eb、Ed的方向不相同 B．Ea、Ec两点的电场强度大小相等、方向相反 C．任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb D．将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的库仑力先增大后减小 √ 例1 根据等量异种点电荷的电场线分布特点可知，a、 b、c、d四点的电场方向都相同，根据对称性可知 Ea、Ec的电场强度大小相等，故A、B错误；根据 电场矢量叠加的特点可知，在中垂线上O点位置的 场强最大，在AB连线上O点位置的场强最小，所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb，故C正确；根据电场矢量叠加的特点可知，在AB连线上O点位置的场强最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的库仑力先减小后增大，故D错误。 针对练．(2024·四川凉山州高二上学期期中)如图所示， M、N两点固定两个等量的正点电荷(场源电荷)，其连 线的中垂线上A、A′两点关于O点对称，在A点由静止 释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电 量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是 A．中垂线上从A到O到A′电场场强的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子在从A点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 √ 由等量同种电荷周围的电场线分布可知，O点场强 为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先 增大后减小，故中垂线上从A到O，电场场强的大 小可能先增大再减小，故A错误；由等量同种电荷 周围的电场线分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，带负电的粒子从A到O过程一定加速，从O到A′过程一定减速，则到O点时加速度为零，速度达最大值，故B正确；中垂线上从A到O，电场场强的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大后减小，故C错误；从O到A′过程，电场强度可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故D错误。 返回 提升点二　非点电荷产生的电场强度的计算 返回 角度1　对称法求电场强度 对称分布的电荷产生的电场具有对称性，应用对称性解决问题，就可以避免复杂的数学运算与推导过程，从而使问题简单化。 例如：均匀带电的圆环有一个 圆弧的缺口，判断O点 的电场强度方向时，由于圆环上任何两个关于圆心对称的两 点在O点产生的电场强度的矢量和为零，故可以等效为弧BC 在O点产生的电场强度，弧BC上关于OM对称的两点在O点产 生的电场强度沿MO方向，故O点的电场强度沿MO方向。 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k) 例2 √ 角度2　填补法求电场强度 将有缺口的带电圆环或球面补全为完整的圆环或球面，根据作差法求解，从而将问题化难为易。 例如：已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零。如 图，半球球壳电荷量为＋q，A、B两点关于半球壳球心O 点对称，且半球壳在A点产生的电场强度大小为E。求半 球壳在B点产生的电场强度大小时，可以将题目中半球壳 补成一个带电荷量均匀的完整球壳，设右半球在A点产生的电场强度大小为E′。由于均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则E′和E大小相等。根据对称性可知，左半球在B点产生的电场强度大小也为E。 如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d的小间隙(相对r而言很小)。通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为 例3 √ 相对圆弧来说间隙很小，则金属丝关于圆心对称、宽度为 d的部分可视为点电荷，其在圆心O处产生的电场强度大小 为 因是正电荷，则场强方向由 圆心指向间隙，故D正确。 角度3　微元法求电场强度 当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点电场强度的大小。 例4 返回 提升点三　电场线与带电粒子运动轨迹的问题 返回 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析思路 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负。 (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。 (多选)如图所示，带箭头的实线表示某一电场中电场 线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚 线所示。若不考虑其他力，则下列判断正确的是 A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 √ √ 例5 根据做曲线运动物体所受合外力指向轨迹曲线的凹侧可知 粒子所受静电力的方向与电场线的方向相反，所以不论粒 子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故 A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子 在B点受到的静电力大，在B点时的加速度大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A的过程中粒子所受静电力方向与速度方向成锐角，静电力做正功，动能增大，速度增大，故D错误。 针对练．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则 A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 √ 带电粒子做曲线运动，所受静电力的方向指向轨迹曲线 的凹侧，由于电场线的方向未知，所以粒子的带电性质 不确定，故A错误；从题图轨迹变化来看，带电粒子速 度与静电力方向的夹角都小于90°，所以静电力都做正 功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受静电力减小，加速度减小，b所受静电力增大，加速度增大，故C正确。 返回 提升点四　静电场中的力、电综合问题 返回 1．带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力。 如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一 带正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上，当 沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静 止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的 ， 重力加速度为g，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)原来的电场强度大小(用字母表示)； 例6 对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则有 mg sin 37°＝qE cos 37° (2)小物块运动的加速度； 答案：3 m/s2，方向沿斜面向下 当电场强度变为原来的 时，小物块受到的合外力 F合＝mg sin 37°－ qE cos 37°＝0.3mg 由牛顿第二定律有F合＝ma 解得a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)小物块第2 s末的速度大小和前2 s内的位移大小。 答案：6 m/s　6 m 由运动学公式可知v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s 返回 随堂达标演练 返回 1．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。图1是等量异种点电荷产生电场的电场线，图2是电场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是 A．B、C两点电场强度大小相等、方向相反 B．A、D两点电场强度大小和方向都相同 C．从E到F过程中电场强度先增大后减小 D．从B到C过程中电场强度先增大后减小 √ √ 根据题意，由等量异种点电荷形成的电场 的对称性，结合电场线的疏密程度表示电 场强度的大小及电场线的切线方向表示电 场强度的方向，可以看出B、C两点电场强 度大小相等、方向相同，A、D两点电场强度大小和方向都相同，故A错误，B正确；从E到F过程中电场强度先增大后减小，故C正确；从B到C过程中电场强度先减小后增大，故D错误。 设带电荷量为q的 圆环在O点处产生的电场强度大小为E0，根据对称性可得四种情况下，O点处的电场强度大小分别为EA＝E0，EB＝ E0，EC＝E0，ED＝0，故B正确。 2．下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 √ 3．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则 A．粒子一定带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 √ 做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的凹侧，由此 可知，带电粒子受到静电力的方向与电场线的方向相 同，所以粒子带正电，A错误；粒子可能是从a点沿轨 迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错 误；由电场线的分布可知，粒子在c点受到的静电力较 大，粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 4．如图所示，一质量为m＝1.0×10-2 kg、电荷量大小为q＝1.0×10-6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10 m/s2。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求电场强度E的大小； 答案：7.5×104 N/C　 由平衡条件得小球所受静电力大小 F＝mg tan θ 所以小球所在处的电场强度的大小 (2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向。 答案：12.5 m/s　与竖直方向夹角为37°且斜向左下 剪断细线后，小球所受合力大小 根据牛顿第二定律可得，小球的加速度大小 所以经过1 s时小球的速度大小v＝at＝12.5 m/s，方向为与竖直方向夹角为37°且斜向左下。 返回 课 时 测 评 返回 1．(多选)如图所示，在等量正电荷连线的中垂线上有A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则下列关于A、B、C、D四点电场强度大小的说法正确的是 A．EA>EB，EB＝ED B．EA<EB，EA<EC C．可能有EA<EB<EC，EB＝ED D．可能有EA＝EC<EB，EB＝ED √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据等量同种电荷的电场特点，可知中垂线上各点的 电场强度关于电荷连线对称，中点电场强度最小且为 零，向两侧电场强度先逐渐增大到最大再逐渐减小， 由于B、D两点关于O点对称，所以B、D两点的电场 强度大小相同，由于中垂线上电场强度最大位置不确定，所以C点、B点、A点的电场强度大小关系可能有EA<EB<EC，也可能有EA＝EC<EB，故C、D正确，A、B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B做匀速运动，电子重力不计，则电子除受静电力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是 A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 √ 电子由A→O→B做匀速运动，可知运动过程中电子受力平衡，在AOB连线上的电场强度方向水平向右，且O点的电场强度最大，可知电子由A→O→B所受的静电力先变大后减小，方向水平向左，则所受的另一个力的大小也是先变大后变小，方向水平向右，故B正确。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3．如图所示，均匀带正电的半圆环ABC在其圆心O处产生的电场强度大小为E，方向与直径AC垂直。则AB部分(∠AOB＝90°)所带电荷在O点产生的电场强度大小为 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 半圆环ABC在其圆心O处产生的电场强度，可看作是AB 部分和BC部分在O处产生的电场强度E1和E2的矢量和。 E1和E2的大小相等，且与BO的夹角相等。如图所示，由 于圆弧AB和BC是轴对称图形。所以电场强度E1和E2的方 向沿着圆弧AB和BC的对称轴，即E1和E2的夹角为90°，则有E1＝E2， 故B正确。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 4．如图所示，四根完全相同的均匀带电绝缘长棒，对称地放置在长方体的四条长边a、b、c、d上，长方体的横截面为正方形。a、b处长棒带正电，c、d处长棒带负电，四根棒的带电量相同。设a处长棒在中心O点产生的电场强度大小为E。下列说法正确的是 A．O点处电场强度大小为 E B．O点处电场强度大小为2 E C．移去a处长棒，O点处电场强度大小为3E D．移去c处长棒，O点处电场强度大小为E √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 5．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受静电力作用，运动过程中速度逐渐减小，下列各图是对它在b处时的运动方向与受力方向的分析，正确的是 √ 带电粒子运动速度沿轨迹切线方向，受力方向与电场线在同一直线上，静电力指向轨迹弯曲的凹侧，B、C错误；由于运动过程中速度逐渐减小，则静电力做负功，A正确，D错误。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 6．带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是 A．粒子带负电荷 B．粒子先加速后减速 C．粒子加速度一直增大 D．粒子的动能先减小后增大 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 粒子受到的电场力沿电场线并指向轨迹的凹侧方向， 则粒子带正电，先向左做减速运动，后向右做加速 运动，故A、B错误；根据电场线的疏密可知电场 强度先变小后变大，则加速度先减小后增大，故C 错误；从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，所以动能先减小后增大，故D正确。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 7．(多选)某电场的电场线分布如图所示。一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的路径运动到N点。下列判断正确的是 A．粒子带负电 B．静电力对粒子做负功 C．粒子在N点的加速度大于在M点的加速度 D．粒子在N点的速度大于在M点的速度 √ √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 根据粒子的运动轨迹可以知道，粒子受到的静电力的方 向与电场线的方向相同，所以粒子带正电，故A错误； 从M点到N点，静电力方向与速度方向成锐角，静电力 做正功，粒子动能增大，速度增大，故B错误，D正确； 电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力，在N点的加速度大于在M点的加速度，故C正确。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 8．如图所示，质量为m的带电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在电场强度为E的水平匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，重力加速度为g，则小球所带的电荷量应为 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 9．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，在绝缘水平面上有两个质量相等的带异种电荷的小球a、b(可视为点电荷)，且电荷量大小分别为qa＝3q、qb＝q，由静止释放，二者之间距离为r，位置关系如图所示，发现两个小球始终处于相对静止状态。则下列说法正确的是 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 10．(2022·山东高考)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位 置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷， 点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点 为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 11．(10分)如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板间 存在匀强电场，在两极板间某位置用绝缘细线悬挂一质量m＝ 10 g的带电小球，静止时细线跟竖直方向成θ＝45°角，小球 与右极板的距离为b＝20 cm。(g取10 m/s2) (1)若小球所带的电荷量q＝5×10-7C，则两极板间的电场强度大小为多少？ 答案：2×105 N/C 设细线的拉力为F，则有F sin θ＝qE F cos θ＝mg 解得E＝ ＝2×105 N/C。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 (2)若剪断细线，小球做什么运动？需多长时间到达右极板？ 答案：沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动　 0.2 s 剪断细线后，小球沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动，小球水平分运动也为初速度为零的匀加速直线运动 水平方向有mg tan θ＝ma 可得a＝g tan θ 由运动学公式有b＝ at2 解得t＝0.2 s。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 12．(10分)电荷量为q＝1×10-4 C的带正电 小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在 沿水平方向且方向始终不变的电场，电场 强度E的大小与时间t的关系和物块速度v 与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物块的质量m； 答案：1 kg　 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 由题图可知，前2 s物块做匀加速直线运动， 由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma 2 s后物块做匀速直线运动，由力的平衡条件有 qE2＝μmg 联立解得q(E1－E2)＝ma 由题图可知E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2 代入数据可得m＝1 kg。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 (2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。 答案：0.2 返回 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 谢 谢 观 看 ！ 第九章 静电场及其应用 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A．k B．k C．k D．k 设Q在b点产生的电场强度大小为E，由对称性可知Q在d点产生的电场强度大小也为E，由题意可知其方向水平向右，由于b点的电场强度为零，可得E＝k，所以q、Q在d点产生的电场强度为E′＝k＋E＝k＋k＝k，故C正确，A、B、D错误。 A．k，方向由圆心指向间隙 B．k，方向由间隙指向圆心 C．k，方向由间隙指向圆心 D．k，方向由圆心指向间隙 E＝k＝k， 答案：k 设想将圆环看成由n个相同的小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成一个点电荷，其所带电荷量Q′＝，由点电荷电场强度公式可求得每一小段带电体在P处产生的电场强度E＝k＝k。由对称性可知，各小段带电体在P处的电场强度E垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的电场强度EP，则EP＝nEx＝nkcos θ＝k。 答案：　 可得E＝。 x＝at2＝×3×22 m＝6 m。 E＝＝＝ N/C＝7.5×104 N/C。 F合＝＝1.25mg a＝＝1.25g＝12.5 m/s2 A．E B．E C．E D．E E＝E1，E1＝E， 由对称性可得，四根完全相同的均匀带电绝缘长棒在O点处的电场强度大小均为E，方向如图所示，由几何关系可得，O点处电场强度大小为EO＝＝2E，故A错误，B正确；由几何关系得，移去a处长棒或移去c处长棒，O点处电场强度大小均变为EO′＝＝E，故C、D错误。 A． B． C． D． 对A球受力分析如图所示，根据平衡条件可知，qE和FT的合力与重力mg大小相等、方向相反，根据平衡条件可得tan 30°＝，解得q＝，故A正确，B、C、D错误。 A．a一定带正电，且电场强度大小为E＝ B．a一定带负电，且电场强度大小为E＝ C．a一定带正电，且电场强度大小为E＝ D．a一定带负电，且电场强度大小为E＝ 两小球始终处于相对静止状态，即加速度相等。如果a带正电，受到匀强电场向右的力和b对a向右的力，加速度向右；而b受到匀强电场向左的力和a对b向左的力，加速度向左，两小球加速度不相等，所以a一定带负电；取向左为正方向，对a，根据牛顿第二定律有3qE－＝maa；对b，根据牛顿第二定律有－qE＝mab，其中aa＝ab，解得E＝，故B正确。 A．正电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．负电荷，q＝ D．负电荷，q＝ 取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝E2＝k＝k，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°，由几何关系得两者的合电场强度大小为E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E′＝E＝k，又E′＝k，联立解得q＝，故C正确。 由(1)可知μ＝＝＝0.2。 $$