04 3．实验：电池电动势和内阻的测量-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

3．实验：电池电动势和内阻的测量 【素养目标】　1.知道伏安法测电源电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。2.会选用实验器材，能正确连接电路，并能进行实验数据的处理。3.掌握用伏阻法和安阻法测电源的电动势和内阻的原理。 一、实验思路 由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。 二、物理量的测量 本实验方案需要测量路端电压U和电流I两个物理量。而仅测量两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差，所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。 三、数据分析 1．计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝ 。应利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 2．作图法 (1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U-I图像。 (2)将图线两侧延长，纵轴截距就是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距就是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝ 。 (3)图线斜率的绝对值为电源的内阻，即r＝ ＝，如图所示。 四、误差分析 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 五、注意事项 1．为使电源的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因电流过大、放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 3．当电源的路端电压变化不很明显时，作图像时纵轴起点可不从零开始。纵轴单位可取得小一些。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电源的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，由r＝ 求出。 学生用书第114页 一　教材原型实验 (2024·山西运城市期末)某同学想用实验室现有器材测量某款手机电池的电动势及其内阻，经上网查知该款手机电池电动势为4 V左右，内阻小于1 Ω。实验室现有器材可供选择如下： A．电压表V1(量程为0～5 V，内阻几千欧) B．电压表V2(量程为0～15 V，内阻几万欧) C．电流表A1(量程为0～3 A，内阻约为0.1 Ω) D．电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω) E．滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω) F．滑动变阻器R2(最大阻值为1 kΩ) G.定值电阻R0＝7.5 Ω H．导线、开关若干 (1)为使实验数据尽量精确，电压表应选择________，电流表应选择______。(均填器材前面的字母序号) (2)某同学按图甲连接电路后，在实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，为了解决上述问题，请用定值电阻R0对实验电路进行改进，用笔画线代替导线在图乙中的器材上进行连线。 (3)经连接正确后，调节滑动变阻器，得出几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图丙所示。根据图像可知，手机电池的电动势为________V，内阻为________Ω。(结果均保留2位有效数字) 答案：(1)A　D　(2)见解析图　(3)3.9　0.30 解析：(1)手机电池电动势为4 V左右，为使实验数据尽量精确，电压表应选择A；手机电池电流不超过0.6 A，则电流表应选择D。 (2)某同学按题图甲连接电路后，在实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，说明电池内阻较小，则可用定值电阻R0与电源串联，用笔画线代替导线进行连线，如图所示。 (3)根据题图丙可知，手机电池的电动势为E＝3.9 V，内阻为r＝－R0＝ Ω－7.5 Ω＝0.30 Ω。 针对练．某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ) 电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω) 滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A) 待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω) 开关、导线若干 (1)该小组连接的实物电路如图甲所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。 (2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________(选填“a”或“b”)端。 学生用书第115页 (3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图乙所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________Ω。(结果均保留2位有效数字) 答案：(1)5　(2)a　(3)2.9　0.80 解析：(1)按题图甲电路测量，测得的电源内阻包含了电流表的内阻(电流表内接法)，导致测量结果偏大。导线5一端接电压表正接线柱，另一端应接电流表正接线柱或电源正极。 (2)为保护电路，在闭合开关前，电路总电阻应最大，滑片应置于滑动变阻器的a端。 (3)根据闭合电路的欧姆定律，串联R0＝5 Ω的电阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，可得U＝E－(r＋R0)I。所以纵轴截距为E＝2.9 V，r＋R0＝|k|＝Ω＝5.80 Ω，可得电源内阻r＝0.80 Ω。 二　拓展创新实验 考向1　伏阻法测电源的电动势和内阻 1．实验电路如图所示。 2．实验原理：E＝U＋ r 3．数据处理 (1)计算法：由E＝U1＋ r，E＝U2＋ r可求出E、r。应多测几组数据分别求出E、r的值，再分别算出E、r的平均值。 (2)图像法：由E＝U＋ r变形有 ＝ ＋ ·，作出 - 图像，如图所示。由 轴的截距a和直线的斜率k得E＝，r＝。 (2024·福建龙岩市高二上学期期末)某兴趣小组利用多用电表测量某种电池的电动势E和内阻r(约2 Ω)，其实验电路如图甲所示，其中R为电阻箱，定值电阻R1＝5 Ω，实验步骤如下： (1)将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，将一支表笔接电路中的a点，闭合开关S，另一支表笔接电路中的_________(选填“b”或“c”)点，调节电阻箱并记下其阻值R和电压表的示数U，接a点的那支表笔是_________(选填“红”或“黑”)表笔； (2)多次改变电阻箱的阻值R，记录下对应的电压U； (3)以为纵轴、为横轴，根据实验数据作出 -图线如图乙所示； (4)若不考虑多用电表对电路的影响，结合图乙可知，电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(计算结果均保留2位有效数字)。若考虑多用电表内阻的影响，则电源内阻的测量值_________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 答案：(1)b　红　(4)9.1　1.7　小于 解析：(1)由于电池内阻r较小，为了使路端电压变化明显，应增大电源的等效内阻，即另一支表笔接电路中的b点。 根据多用电表“红进黑出”的原则可知，接a点的表笔应当是红表笔。 (4)由闭合电路的欧姆定律有E＝U＋ 即＝·＋ 结合题图乙有＝0.11 V-1，＝ 解得E≈9.1 V，r≈1.7 Ω 考虑到多用电表的分流，设直流电压挡的内阻为RV，电动势的真实值为E0，测量值为E，则E0＝U＋>E＝U＋，可知电动势的测量值小于真实值，则电源内阻的测量值小于真实值。 考向2　安阻法测电源的电动势和内阻 1．实验电路如图所示。 2．实验原理：E＝I(R＋r) 3．数据处理 (1)计算法：由E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)可求出E、r。应多测几组数据分别求出E、r的值，再分别算出E、r的平均值。 学生用书第116页 (2)图像法：由E＝I(R＋r)变形有 ＝ ＋ R，作出 -R图像，如图所示。由 轴的截距a和直线的斜率k得E＝，r＝ 。 一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图甲是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①____________________；②____________。 (2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图乙中作出R-关系图像。 由图像可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留3位有效数字)，内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。 (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图丙所示，则该干电池的电动势应为______V，内阻应为______Ω。 答案：(1)①开关闭合　②电阻箱阻值为零 (2)见解析图　1.37　1.2(1.0～1.4都算对) (3)1.37[结果与(2)问第一个空格一致]　1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2] 解析：(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全。 (2)根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)，变形得R＝E·－r，所以R-图像为直线，描点连线后图像如图所示。 根据图像可知r＝1.2 Ω 图像的斜率为电动势E，在R-图像上取两点 (0，－1.2)，(7，8.4) 则E＝ V≈1.37 V。 (3)根据欧姆定律得电流表的内阻rA＝＝ Ω＝0.2 Ω 该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω R-图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.37 V。 学科网（北京）股份有限公司 $$