02 2．闭合电路的欧姆定律-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

2．闭合电路的欧姆定律 【素养目标】　1.理解电动势的概念，知道电动势等于内、外电路电势降落之和。2.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式。3.理解路端电压与负载的关系，并能进行相关计算。 知识点一　电动势 [情境导学]　市面上有形形色色的电池，它们产生电能的“本领”一样吗？如何比较不同电池产生电能的“本领”的高低呢？ 提示：不一样。通过比较电动势大小判断产生电能的“本领”的高低，电动势大的产生电能的“本领”高。 (阅读教材P83－P84，完成下列填空) 1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 2．非静电力及其作用：在电源内部使正电荷向正极移动的力叫作非静电力。其作用是把正电荷在电源内部由负极搬运到正极，使电荷的电势能增加。 学生用书第104页 3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4．电动势 (1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。 (2)公式：E＝_。 (3)单位：伏特，用 V表示。 (4)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路的组成及变化无关。 [问题探究]　电源电动势的大小与哪些因素有关？1号、5号、7号干电池有何不同？电动势大的电池，电池容量一定大吗？ 提示：电源电动势的大小由电源中非静电力的特性决定。三种干电池的电动势E均为1.5 V，说明电池内部非静电力做功本领相同，体积大小不同，表示容量不同。电动势大的电池，电池容量不一定大。 铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　 ) A．电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能 B.电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能 C．铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D．因为铅蓄电池的体积比一节干电池(电动势为1.5 V)的体积大，所以铅蓄电池的电动势较大 答案：B 解析：铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误。 1．静电力与非静电力做功的比较 (1)非静电力只存在于电源内部，因此非静电力只在电源内部对电荷做功。非静电力做功将其他形式的能转化为电势能。 (2)静电力存在于整个闭合电路上，所以在电路中任何部位静电力都要做功。静电力做功将电势能转化为其他形式的能。 2．电动势 (1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，做功本领越强，则电动势越大。 (2)公式E＝ 是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 (3)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。　　 针对练．关于电动势，下列说法正确的是(　　) A．所有电池的电动势都是1.5 V B．体积越大的电源，其电动势一定越大 C．电动势在数值上等于电源正负极之间的电压 D．电动势表示电源将其他形式的能转化为电势能的本领 答案：D 解析：一节干电池的电动势是1.5 V，一节铅蓄电池的电动势是2 V，A错误；电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，与电源的体积无关，如各种体积干电池的电动势都是1.5 V，B错误，D正确；从外电路来看，电源正负极之间的电压是路端电压，一般情况下，路端电压小于电源电动势，电源没有接入电路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，C错误。 知识点二　闭合电路欧姆定律及其能量分析 [情境导学]　 根据如图所示的电路，回答以下问题： (1)什么是内电路和外电路？什么是闭合电路？ (2)在内、外电路中，沿着电流方向，各点的电势如何变化？ 提示：(1)电源内部是内电路，用电器和导线组成外电路；由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。(2)在外电路中，电流从电源正极流向负极，沿着电流方向电势逐渐降低；在内电路中，电流从电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 学生用书第105页 (阅读教材P84－P86，完成下列填空) 1．闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 (2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt。内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 (3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得出I＝ 。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)另一种表达形式：E＝U外＋U内，即电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 [问题探究]　根据[情景导学]的情景，回答以下问题： (1)当开关断开时，电源两端的电压为多少？ (2)能不能直接用导线把电源的正负极连接在一起？为什么？ (3)如果外电阻增大，电源两端的电压是如何变化的？ 提示：(1)电源两端的电压为电源的电动势，即U＝E。 (2)不能。因为用导线直接把电源正负极连接在一起，会把电源短路，电流过大，容易出现问题。 (3)电源两端电压U＝E，若外电阻增大，电源两端的电压也会增大。 (多选)如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则(　　 ) A．此时理想电流表的示数是2 A B．此时理想电流表的示数是3 A C．电源的内阻是1 Ω D．电源的内阻是2 Ω 答案：AC 解析：由题图可知电压表测量的是路端电压，电流表测量的是通过可变电阻R的电流，由U＝IR可得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，B、D错误。 1．内、外电路中的电势变化 如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)I＝ 、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。 (2)U外＝E－Ir、E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路，其中U外表示外电路的电势降落，叫作路端电压。　　 针对练1.卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　 ) A．0.1 V B．0.2 V C．0.3 V D．0.4 V 答案：D 解析：电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800 mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池板内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中的电流I＝＝ A＝0.02 A，所以路端电压U＝IR＝0.02×20 V＝0.4 V，D正确。 针对练2.如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V　8 W”的小灯泡L正常发光；当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V。求： (1)电阻R的阻值； (2)电源的电动势和内阻。 答案：(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω 解析：(1)当开关S接b点时，由欧姆定律可得，电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝5 Ω。 (2)当开关S接a时，U1＝4 V I1＝＝ A＝2 A 当开关S接b时，U2＝5 V，I2＝1 A 根据闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r 联立解得E＝6 V，r＝1 Ω。 学生用书第106页 知识点三　路端电压与负载的关系 [情境导学]　(1)在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？ (2)根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U-I图像。 提示：(1)由U＝可得，路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。 (2)由E＝U＋U内及U内＝Ir可得U＝E－Ir，画出U-I图像如图所示。 (阅读教材P86－P87，完成下列填空) 1．路端电压U与电流I的关系 (1)路端电压U与电流I的函数关系：U＝E－Ir。 (2)U-I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。 2．路端电压与外电阻的关系 (1)当R增大时，路端电压U增大；当R减小时，路端电压U减小。 (2)两种特殊情况 ①当外电路断路时，外电阻R为无穷大，I为0，Ir也为0，可得U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源的电动势。 ②当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝，路端电压为0。 (多选)如图为某一电源的U-I图像，由图可知(　　) A．电源电动势为2 V B．电源内电阻为 Ω C．电源短路时的电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A 答案：AD 解析：在U-I图像中，纵轴截距表示电源电动势，则电源电动势E＝2 V，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；U-I图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0.2 Ω，B错误；当电路路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，D正确。 1．路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－r，随着外电阻增大，路端电压增大。当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E，这也提供了一种粗测电源电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势。 2．电源的U-I图像：由U＝E－Ir可知，电源的U-I图像是一条倾斜的直线，图像中纵轴截距E表示电源电动势，横轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻。　　 针对练1.在两个不同的闭合电路中，电源的U-I图像分别如图所示。下列判断正确的是(　　) A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1<I2 B．电动势E1＝E2，内阻r1<r2 学生用书第107页 C.电动势E1>E2，内阻r1<r2 D．当两个电源的工作电流变化量相同时，电源1的路端电压变化大 答案：B 解析：根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，结合U-I图像，可知电动势为图线与纵轴的截距，短路电流为图线与横轴的截距，－r为直线斜率，由题图可知E1＝E2，r1<r2，I1>I2，A、C错误，B正确；由数学关系ΔU＝－ΔIr可知，当工作电流变化量相同时，因为r1<r2，所以|ΔU2|>|ΔU1|，D错误。 针对练2.(2024·河南新高中创新联盟调研)某实验小组的同学利用伏安法测量电源的电动势和内阻的实验时，记录了多组实验数据，并利用实验数据描绘了如图所示的U-I图像(U为路端电压，I为电路中的干路电流)。下列说法正确的是(　　) A．电源的电动势为0.8 V B．电源的内阻为 Ω C．导线直接接在电源正负极，电流为0.6 A D．图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即为2 Ω 答案：D 解析：在U-I图像中，纵轴的截距表示电路中电流为零时的路端电压，即电源电动势，则电源的电动势为2 V，A错误；U-I图线斜率的绝对值为该电源的内阻，即r＝＝ Ω＝2 Ω，B错误，D正确；短路电流是路端电压为零时电路中的电流，则短路电流为I短＝＝ A＝1 A，C错误。 1．(多选)关于电动势和电压，下列说法正确的是(　　) A.电动势E是由电源本身决定的，跟外电路无关 B．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样 C．电动势不是电压，但它在数值上等于将1 C正电荷在电源内从负极运送到正极电场力做功的大小 D.电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量 答案：AD 解析：电动势E由电源本身决定，跟外电路无关，故A正确；电动势、电势和电势差单位相同，但它们是完全不同的三个物理量，故B错误；电动势在数值上等于将1 C正电荷在电源内从负极运送到正极非静电力做功的大小，而不是电场力做功的大小，故C错误；电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，故D正确。 2．(多选)在如图所示的电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是(　　) A．当S断开时，UAC＝9 V B．当S闭合时，UAC＝9 V C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0 D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0 答案：AC 解析：当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝0，B错误，C正确。 3．(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图像，由图可知(　　) A．电池电动势的测量值是1.4 V B．电池内阻的测量值是3.5 Ω C．外电路发生短路时的电流为0.4 A D．电压表的示数为1.2 V时，电流表的示数I′＝0.2 A 答案：AD 解析：根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，U-I图像中图线斜率的绝对值表示电池的内阻，纵坐标的截距表示电池的电动势，则有r＝|k|＝Ω＝1 Ω，E＝1.4 V，A正确，B错误；外电路发生短路时的电流为I短＝＝ A＝1.4 A，C错误；电压表的示数为1.2 V时，代入U＝E－I′r可得电流表的示数为I′＝＝ A＝0.2 A，D正确。 4．在如图所示的电路中R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝3 V。当S闭合时，理想电压表的示数为U＝1 V。则流过电源的电流和电源的内阻分别为(　　 ) A．0.25 A，2 Ω B．0.5 A，2 Ω C．0.25 A，4 Ω D．0.5 A，4 Ω 答案：A 解析：流过电源的电流与流过R1的电流相同，根据欧姆定律得I＝＝ A＝0.25 A，根据闭合电路欧姆定律得I＝，代入数据可得电源内阻r＝2 Ω，故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$