01 1．电路中的能量转化-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

1．电路中的能量转化 【素养目标】　1.理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。2.理解焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的相关现象。3.能从能量的转化和守恒的角度分析非纯电阻电路中的能量转化，理解电功和电热的区别与联系。 知识点一　电功和电功率 [情境导学]　现代生活中随处都可以见到各种用电器，如电灯、电风扇等。那么，你知道这些用电器中的能量是通过什么途径转化的吗？ 提示：通过电流做功来实现，即导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。 (阅读教材P79－P80，完成下列填空) 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 (2)电功的计算公式：W＝UIt，单位为焦耳，符号为 J。 (3)常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为 W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 [问题探究]　两个电阻串联或并联在一起，阻值大的电阻消耗的电功率一定大吗？ 提示：不一定。两电阻串联时，阻值大的电阻消耗的电功率较大；两电阻并联时，阻值大的电阻消耗的电功率较小。 (2023·上海市古美高中期末)如图所示，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10 V　10 W”，B灯“60 V　60 W”，C灯“40 V　40 W”，D灯“30 V　30 W”。在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光。不考虑各灯泡电阻随电压的变化，比较各灯泡消耗功率的大小，以下说法正确的是(　　) A．PB>PA>PD>PC　　 B．PB>PA>PC>PD C．PB>PD>PC>PA D．PB>PD>PA>PC 答案：A 解析：A灯的电阻RA＝＝10 Ω，B灯的电阻RB＝＝60 Ω，C灯的电阻RC＝＝40 Ω，D灯的电阻RD＝＝30 Ω，设a到b回路的电流为1 A，则IA＝IB＝1 A，C、D两灯并联，UC＝UD，即ICRC＝(IA－IC)RD，则有IC＝I A＝ A，ID＝1 A－ A＝ A，A灯消耗的功率为PA＝IA2RA＝10 W，B灯消耗的功率为PB＝IB2RB＝60 W，C灯消耗的功率为PC＝IC2RC≈7.3 W，D灯消耗的功率为PD＝ID2RD≈9.8 W，所以PB>PA>PD>PC，故选A。 学生用书第100页 1.对电功的理解 (1)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。 (2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。 (3)电功W＝UIt＝qU和电功率P＝UI对任何电路都适用。 2．串、并联电路中的电功率 项目 串联电路 并联电路 特点 电流相同I1＝I2 电压相同U1＝U2 电功率计算公式 P＝I2R P＝ 功率关系 ＝ ＝ 总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn 注意：(1)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各电阻消耗的功率之和。 (2)最大功率求法：先找出电路允许通过的最大电流或允许加的最大电压，然后利用P＝I2R或P＝求解。 3．额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。 (2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。　　 针对练1.(多选)图中R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝4 Ω，通电后(　　) A．经R1和R3的电流之比I1∶I3＝2∶1 B.R1两端的电压和R3两端的电压之比U1∶U3＝1∶1 C．三个电阻消耗的电功率之比P1∶P2∶P3＝2∶1∶1 D．三个电阻消耗的电功率之比P1∶P2∶P3＝3∶2∶4 答案：ABC 解析：题图所示电路为R2和R3并联后再与R1串联，故I1＝I2＋I3，又有＝＝，则有＝，故A正确；R2和R3并联，总电阻为R并＝＝2 Ω，则有＝＝＝，故B正确；功率之比为P1∶P2∶P3＝∶∶＝2∶1∶1，故C正确，D错误。 针对练2.额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W 的两盏电灯，若接在电压为220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　) 答案：C 解析：对电灯有P＝UI＝，可知RA＜RB，对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，则A、B两灯不能同时正常发光；对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更要小于RB，所以UB＞U并，A、B两灯不能同时正常发光；对于C电路，B灯与变阻器并联，并联部分的总电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以同时正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以同时正常发光。比较C、D两个电路，C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗的电功率最小，故选C。 知识点二　焦耳定律 [情境导学]　(1)如图是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？ (2)电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？ 提示：(1)在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的动能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能。 (2)电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积，因为烙铁头的电阻大，导线的电阻小，在通电电流和通电时间相同时，烙铁头产生的热量多，导线产生的热量少，所以烙铁头的温度高于导线的温度。 (阅读教材P80－P81，完成下列填空) 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)表达式：Q＝I2Rt。 学生用书第101页 2.热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。P热就是指电流通过导体发热的功率。 (2)公式：P热＝I2R。 [问题探究]　通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为多少？ 提示：产生的热量为。 两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为2L，直径为d；B的长度为L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为(　　 ) A．QA∶QB＝1∶8 B．QA∶QB＝8∶1 C．QA∶QB＝1∶2 D．QA∶QB＝4∶1 答案：A 解析：电阻丝A、B的长度之比为2∶1，直径之比为1∶2，则横截面积之比为1∶4，根据电阻定律R＝ρ可知电阻之比为8∶1，电阻丝A、B并联在电路中，电压相同，根据I＝可得电阻丝A、B中的电流之比为IA∶IB＝1∶8，根据Q＝I2Rt可知电阻丝A、B在相同的时间内产生的热量之比为QA∶QB＝1∶8，故选A。 1．电热和热功率的表达式 Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率。 2．对于电烙铁、电热水器等用电器，电流所做的功全部转化为导体的内能，即Q＝W＝UIt＝I2Rt，电流通过电热水器时电流的电功率就是电流的发热功率，即P热＝ ＝ ＝I2R。　　 针对练1.把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内(　　) A．由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减少 B．由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变 C．由Q＝t可知，电炉的发热量增加 D．无法确定 答案：C 解析：因电阻丝剪去一小段后，总电阻减小，而电路两端的电压U不变，有Q＝t，因时间、电压均保持不变，电阻减小，故发热量增加。 针对练2.(多选)用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要的时间为t，如果不考虑电热丝电阻受温度的影响，那么(　　) A．当线路电压为110 V时，煮沸一壶水需要2t B．当线路电压为110 V时，煮沸一壶水需要4t C．当线路电压为55 V时，煮沸一壶水需要4t D．当线路电压为55 V时，煮沸一壶水需要16t 答案：BD 解析：煮沸一壶水所需的热量不变，由公式Q＝t可知，当电压变为原来的时，时间要变为原来的4倍，即4t，故A错误，B正确；当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16t，故C错误，D正确。 知识点三　电路中的能量转化 [情境导学]　电吹风工作时，将电能转化为什么能？电风扇工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？ 提示：电吹风和电风扇工作时，将电能的一部分转化成内能，另一部分转化成机械能；电熨斗工作时，将电能全部转化成内能。 (阅读教材P81，完成下列填空) 1．电动机工作时的能量转化 (1)电动机消耗的功率：P电＝UI。 (2)电动机线圈电阻上的热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率：P机＝UI－I2R。 2．电池充电过程的能量转化：P电＝P化＋P热。 [问题探究]　设电风扇的内阻为R，正常工作时的电流为I，电风扇两端的电压为U，则： (1)能否用P＝I2R计算电风扇的发热功率？ (2)能否用P＝ 计算电风扇的发热功率？ 提示：(1)能。(2)不能。 学生用书第102页 有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A。 (1)求电动机正常工作时的输出功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？ 答案：(1)1.5 W　(2)8 W 解析：(1)电动机不转时，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能完全转化为内能，此时电动机可看成纯电阻，则r＝＝0.5 Ω 当电压为2 V、电流为1 A时，电动机正常工作，有机械能输出，此时电动机为非纯电阻电路，消耗的电能等于转化的机械能和内能之和 热功率P热＝I22r＝0.5 W 总功率P总＝U2I2＝2 W 则输出功率P出＝P总－P热＝1.5 W。 (2)若在电动机正常工作时被卡住，电动机无机械能输出，看作纯电阻电路，此时电动机的发热功率为 P热′＝＝8 W。 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽 欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I＜ 能量转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 功率特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他 注意：(1)当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件。当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件。 (2)求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功率的关系。　　 针对练1.如图是某款能自动上水的电热壶，某同学得知其“上水”功能是由一电动机和传感器来实现的。某次测试时发现，当其两端所加电压U1＝10 V时，电动机带不动负载，因此不转动，此时通过它的电流I1＝2 A；当其两端所加电压U2＝36 V时，电动机能带动负载正常运转，这时电流I2＝1 A。下列说法正确的是(　　) A.电动机的内阻为36 Ω B.正常运转时，电动机消耗的热功率为10 W C.正常运转时，电动机消耗的总功率为16 W D.正常运转时，电动机输出的机械功率为31 W 答案：D 解析：由题意知，电动机不转动时，可看成纯电阻电路，则电动机的内阻为rM＝＝ Ω＝5 Ω，故A错误；正常运转时，电动机消耗的热功率为P热＝I22rM＝12×5 W＝5 W，故B错误；正常运转时，电动机消耗的总功率为P＝U2I2＝36×1 W＝36 W，故C错误；正常运转时，电动机输出的机械功率为P输出＝P－P热＝36 W－5 W＝31 W，故D正确。 针对练2.(多选)(2024·福建龙岩市高二上学期期末)扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是(　　) A.电动机的电流I＝ B.电动机消耗的电功率P＝UI C.电动机输出的机械功率P机＝UI－I2r D.电动机产生的热量Q＝t 答案：BC 解析：电动机正常工作时是非纯电阻电路用电器，则有P＝P热＋P机，即UI＝I2r＋P机，明显I2r<UI，即I<，电动机输出的机械功率为P机＝UI－I2r，故A错误，C正确；经过时间t，电动机消耗的电能为W＝UIt，电动机消耗的电功率为P＝＝UI，故B正确；经过时间t，电动机产生的热量为Q＝I2rt，故D错误。 学生用书第103页 1．关于电功W和电热Q的说法，正确的是(　　) A．在任何电路里都有W＝UIt，Q＝I2Rt，且W＝Q B．在任何电路里都有W＝UIt，Q＝I2Rt，且W不一定等于Q C．W＝UIt，Q＝I2Rt均只在纯电阻电路中才成立 D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立 答案：B 解析：非纯电阻电路中，W＝UIt用来求电功，Q＝I2Rt用来求电热，但W>Q。只有在纯电阻电路中，电功既可用公式W＝UIt计算，又可用公式W＝I2Rt计算，A错误，B正确；W＝UIt可用于任何电路求总电功，Q＝I2Rt可以适用于任何电路求电热，C、D错误。 2．(2024·山东济宁市期末)一台电动机，额定电压是100 V，电阻是2 Ω。正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为(　　) A．500 W B．200 W C．50 W D．450 W 答案：C 解析：电动机因发热损失的功率即内部电阻的热功率，为P＝I2r＝50 W，C正确。 3．(2024·安徽蚌埠市期末)小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成如图所示电路，小灯泡A、B分别标有“3 V　0.3 A”及“5 V　0.6 A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有(　　) A．电路总功率为4.8 W B．定值电阻R的阻值为15 Ω C．总电压为5 V D．定值电阻在10 s内产生的电热为30 J 答案：A 解析：电路总电压为U＝UA＋UB＝8 V，干路电流为I＝IB＝0.6 A，总功率为P＝UI＝4.8 W，故A正确，C错误；两只小灯泡都能正常发光，则有I2＝I－I1＝0.3 A，UR＝UA＝3 V，根据欧姆定律可得R＝＝10 Ω，故B错误；定值电阻在10 s内产生的电热为Q＝I22Rt＝9 J，故D错误。 4．(2024·四川达州市期末)某物理兴趣研究小组用如图所示的实验电路研究电动机的性能。调节滑动变阻器R，当电流表和电压表的示数分别为0.2 A和1.4 V时，电动机不转动，重新调节R，当电动机正常转动时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和30 V，忽略温度对电阻的影响，则这台电动机(　　) A.正常运转时的输入功率为0.28 W B．电阻为15 Ω C．正常运转时的发热功率为28 W D．正常运转时的输出功率为31.5 W 答案：C 解析：正常运转时的输入功率为P入＝U2I2＝30×2.0 W＝60 W，故A错误；电动机停止转动时，其电路是纯电阻电路，由欧姆定律可得电动机的电阻为R＝＝ Ω＝7 Ω，故B错误；正常运转时的发热功率为P热＝I22R＝22×7 W＝28 W，故C正确；正常运转时的输出功率为P出＝P入－P热＝60 W－28 W＝32 W，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$