05 4．电容器的电容 第1课时 电容器的电容-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

4．电容器的电容　 第1课时　电容器的电容 【素养目标】　1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验观察电容器的充、放电现象。2.理解电容的概念及其定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会进行简单的计算。3.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，掌握平行板电容器电容的决定式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。 知识点一　电容器　电容 [情境导学]　(1)把电容器的两个极板分别与电池两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？ (2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ 提示：(1)充电过程中电池的化学能转化为电容器的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路中其他形式的能量。 (2)增大；不变。 (阅读教材P38－P41，完成下列填空) 1．电容器 (1)基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 (2)充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫作充电。使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫作放电。 (3)从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中；放电是把电容器中的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。 (4)电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 2．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 (2)定义式：C＝。 (3)单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1_V时电容器所带的电荷量。 (5)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 [问题探究]　图甲是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。图乙是照相机的电子闪光灯的重要部件电容器，电容器是容纳电荷的一种装置。思考以下问题： (1)我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢？ 学生用书第49页 (2)电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定越大，这种说法对吗？ 提示：(1)用电容表示电容器容纳电荷的本领。 (2)不对。容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容由电容器的特性决定，与电容器所带电荷量无关。 角度一　电容器与电容的理解 (多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　　) A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两板间的电压成反比 B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比 C．无论电容器的电压(小于击穿电压且不为零)如何变化，它所带的电荷量与电压比值恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关 答案：BCD 解析：电容的定义式C＝，利用的是比值定义法，反映了电容器本身的性质，C与U、Q无关，不能说电容与其所带电荷量成正比，与两板间的电压成反比，A错误；对于确定的电容器，C一定，由Q＝CU可知，Q与U成正比，B正确；电容器所带电荷量与电压的比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压(小于击穿电压且不为零)如何变化，它所带的电荷量与电压比值恒定不变，C正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与板间电压无关，D正确。 针对练．对于某一电容器，下列说法正确的是(　　 ) A．电容器所带的电荷量越多，电容越大 B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大 C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍 D．电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的 答案：C 解析：电容的大小跟电容器两端的电势差以及电容器所带电荷量的多少无关，根据公式C＝可知，电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，所以C正确，A、B、D错误。 角度二　有关电容器的计算 (多选)某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，则下列对该电容器的说法中正确的是(　　) A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需增加的电荷量为2.5×10-5 C B．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5×10-5 V C．该电容器正常工作时能够容纳的电荷量最多为2.5×10-5 C D．该电容器正常工作时能够承受的最大电压为450 V 答案：AD 解析：由题可知，该电容器的电容为25 μF，则由C＝可知，要增加1 V的电压，需要增加的电荷量ΔQ＝CΔU＝25×10-6×1 C＝2.5×10-5 C，A正确；由Q＝CU可知，要使该电容器带1 C的电荷量，两极板之间需加电压U＝＝ V＝4×104 V，B错误；由题可知，电容器的额定电压为450 V，则该电容器正常工作时能够容纳的电荷量最多为Q＝CU＝25×10-6×450 C＝1.125×10-2 C，C错误；电容器的额定电压为450 V，即该电容器在正常工作时能够承受的最大电压为450 V，D正确。 1．电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流。 2．C＝ 是电容的定义式，是用比值定义法定义电容，C的大小与Q、U无关，只跟电容器本身有关，当Q＝0时，U＝0，而C并不为零。 3．对Q-U图像的理解 如图所示，Q-U图像为一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电容也可以表示为C＝，即电容器电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时所需增加(或减少)的电荷量。　　 针对练．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10-5 C增加到Q2＝3.6×10-5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求： (1)这个电容器的电容。 (2)如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ 答案：(1)3×10-6 F　(2)1.2×10-5 C 解析：(1)由电容器的电容定义式C＝可知Q＝CU 当电荷量为Q1时，Q1＝CU1 当电荷量为Q2时，Q2＝CU2 显然Q2－Q1＝C(U2－U1) 即C＝＝ F＝3×10-6 F。 (2)当两极板间电势差从10 V降到6 V时，每个极板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10-6×(10－6) C＝1.2×10-5 C。 学生用书第50页 知识点二　平行板电容器　常用电容器 (阅读教材P41－P42，完成下列填空) 1．平行板电容器的电容 (1)结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 (2)电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，与极板的正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比。 (3)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，C＝。 2．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 [问题探究]　平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图1所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 (2)如图2所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 (3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 提示：(1)S减小，电势差U增大，电容C减小。 (2)d增大，电势差U增大，电容C减小。 (3)插入电介质，电势差U减小，电容C增大。 (多选)(2024·陕西咸阳市实验中学月考)如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接，B板接地，静电计的电荷量、导线的电阻及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法正确的是(　　 ) A．若仅将B板下移一些，则静电计指针的张角减小 B．若仅将A板上移一些，则油滴向下运动 C．若断开S，且仅将A板上移一些，则油滴的电势能减小 学生用书第51页 D.若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向下运动 答案：BD 解析：金属板A、B与干电池连接，两板间电势差不变，B板下移，静电计指针的张角不变，故A错误；若仅将A板上移一些，根据匀强电场中电场强度与电势差的关系可知，板间电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴的合外力向下，将向下运动，故B正确；若断开S，极板电荷量不变，根据E＝＝＝可知仅将A板上移一些，板间电场强度不变，P点与B板间电势差不变，B板接地，其电势为零，则P点电势不变，所以带负电的油滴在P点的电势能不变，故C错误；若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则介电常数增大，由E＝可知电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴的合外力向下，将向下运动，故D正确。 1．C＝ 与C＝ 的比较 (1)C＝ 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝ 不变，反映了电容器容纳电荷本领的大小。 (2)C＝ 是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 2．电容器动态变化问题的分析步骤 (1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 (2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。 (3)由C＝ 确定Q或U的变化。 (4)根据E＝ ＝ 判断E的变化。 3．平行板电容器的两类典型问题 典型问题 两极板间电压保持不变 两极板电荷量保持不变 电路特点 平行板电容器始终连接在电源两端 平行板电容器充电后，切断电源，并保持两极板绝缘 电容的决定因素 由C＝∝可知：C随d、S、εr的变化而变化 Q或U的决定因素 由Q＝CU＝U∝可知：Q随d、S、εr的变化而变化 由U＝＝∝可知：U随d、S、εr的变化而变化 E的决定因素 由E＝∝可知： (1)E与S、εr的变化无关 (2)E随d的变化而变化 由E＝＝＝∝可知： (1)E与d的变化无关 (2)E随S、εr的变化而变化 针对练．(2024·河南南阳一中高二上学期月考)测量运动步数的手机软件是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其工作原理可简化为如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下左右运动，进而改变电容器的电容。将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻。下列说法正确的是(　　) A．手机静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电 B．N极板向上运动时，两极板间的电场强度不发生变化 C.N极板向上运动时，电容器的电容减小 D．N极板向下运动时，电流由b向a流过电流表 答案：D 解析：静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，带正、负电荷，故A错误；N极板向上运动时，U不变，间距减小，根据E＝可知两极板间的电场强度增大，故B错误；N极板向上运动时，间距减小，根据C＝可知电容器的电容增大，故C错误；N极板向下运动时，间距增大，电容器电容减小，由于电势差U不变，根据Q＝CU可知电荷量减小，电容器放电，由题图可知，带负电的自由电荷由a向b流过电流表，则电流由b向a流过电流表，故D正确。 学生用书第52页 1．根据电容器电容的定义式C＝可知(　　) A．电容器所带的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比 B．电容器不带电时，其电容为零 C．电容器两极之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比 D．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关 答案：D 解析：电容器所带的电荷量Q越多，两极之间的电压U越大，但电容不变，故A错误；电容表示电容器容纳电荷的本领大小，与电压U无关，与电容器的带电情况无关，给定的电容器电容C一定，电容器不带电时，电容并不为零，故B、C错误，D正确。 2．(多选)下列描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像中正确的是(　　) 答案：CD 解析：电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；根据C＝可得Q＝CU，由于电容不变，因此电量Q与电压U成正比，故选项C正确。 3．(2024·重庆市九龙坡区期末)常见的计算机键盘为电容式按键，如图甲所示，每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图乙所示，下列说法正确的是(　　 ) A．向下按键的过程中，电容器的电压减小 B．向下按键的过程中，电容器的电容减小 C．向下按键的过程中，电容器的电量增多 D．向下按键的过程中，电流方向从a流向b 答案：C 解析：电容器与电源相连，电容器的电压等于电源的电动势，保持不变，A错误；根据C＝可知，向下按键的过程中，两金属片间的距离减小，电容器的电容增大，根据Q＝CU可知，电压不变，电容增大，电容器的电量增多，电容器充电，电流方向从b到a，C正确，B、D错误。 4．(多选)如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列措施可行的是(　　 ) A．断开开关S，并使A、B两极板分开些 B．断开开关S，并使A、B两极板正对面积错开些 C．保持开关S闭合，使A、B两极板靠近些 D．保持开关S闭合，使A、B两极板正对面积错开些 答案：AB 解析：断开开关S，电容器所带电荷量Q不变，将A、B两极板分开一些，则板间距离d增大，根据C＝知C减小，由C＝知电势差U增大，即指针张角增大，A正确；断开开关S，将A、B两极板错开些，则两极板正对面积S减小，根据C＝知C减小，由C＝知电势差U增大，指针张角增大，B正确；保持开关S闭合，则电容器两端的电势差等于电源电压，指针张角不变，C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$