精品解析：2024-2025学年山东省临沂市平邑县人教版三年级上册期末质量监测数学试卷

2024－2025学年度上学期期末质量监测 三年级数学 一、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。 1. 图中阴影部分用分数表示为（ ）。 A. B. C. D. 2. 要使253×□的积是三位数，□里最大应该填（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，下面时钟经过的时间是（ ）。 A. 20秒 B. 20分 C. 40秒 D. 40分 4. 一个长方形的长和宽都增加3厘米，周长增加（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 15 5. 3□4＋498的和（ ）。 A. 比700小 B. 在800和900之间 C. 比900大 D. 无法确定 6. 图中“？”表示数最小可以是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 计算“12×3”时，下面想法正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 红气球有6个，蓝气球有36个，红气球增加（ ）个后，蓝气球的个数是红气球的4倍。 A. 2 B. 3 C. 30 D. 6 9. 六年级的乐乐和爸爸妈妈从宁波乘高铁去杭州旅游，下图是三人中（ ）的车票。 A 妈妈 B. 爸爸 C. 乐乐 D. 无法确定 10. 下面图形，用“4×3”不能求出周长的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。 11. 下面是文文的数学小日记，请在括号里填上合适的单位。 我们家距野生动物园20（ ）。上周末我们全家坐公交车去野生动物园，我发现公交车车身大约长12（ ），坐公交车到野生动物园用了35（ ）。我最喜欢的动物是非洲象和猎豹，最重的一头非洲象重约5（ ），猎豹捕猎时，大约1（ ）可以跑30米。 12. 2.5米＝（ ）分米 1时20分＝（ ）分 100毫米＝（ ）厘米 13吨－3000千克＝（ ）吨 6500米＋500米＝（ ）千米 13. 650×4的积的最高位是（ ）位，积的末尾一共有（ ）个0。 14. 某电器城第一季度卖出液晶电视496台，第二季度卖出508台，两个季度大约共卖出____台，第二季度比第一季度多卖出 ____台。 15. 如图，阴影部分占整个图形的（ ），再涂（ ）个小三角形，阴影部分就占整个图形的。 16. 一根绳子对折三次后每段长15厘米，这根绳子长（ ）分米 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 200秒（ ）2分 720（ ）82×9 （ ） 18. 有一批同学参加游泳、跑步比赛，其中参加游泳的同学42人，参加跑步的有38个同学两项都参加的有18人。共有（ ）名同学参加了比赛。 19. 小马虎在做一道减法题时，把减数261看成了216，算得的差是584，那么正确的差是（ ）。 三、计算。 20. 直接写得数。 47＋33＝ 200×5＝ 23×4＝ 190＋230＝ 210－90＝ 80－45＝ 202×2≈ 397×4≈ 21. 用竖式计算，带☆的要验算。 984×7＝ 804×3＝ ☆800－606＝ 22. 脱式计算。 475＋125×4 （957－347）×6 600－148－52 四、实践操作。 23. 在下面的方格纸中按要求画图形（方格的边长为1厘米）。 （1）画一个周长是16厘米的正方形，并涂出它的。 （2）画一个周长是12厘米，并且长是宽的2倍的长方形。 五、解决问题。 24. 3千克黄豆可以生出18千克豆芽。照这样计算，用25千克黄豆可以生出多少千克的豆芽？ 25. 小雅看一本40页故事书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多。两天一共看了几分之几？还剩下多少页没有看？ 26. 动物园有一只东北虎重213千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛比东北虎重多少千克？（先画图，再解答） 27. 春节前夕，爸爸、妈妈带王亮和妹妹去哈尔滨冰雪大世界游玩，王亮身高142厘米，妹妹身高96厘米，他们一家购买门票，需要多少元？ 票价 成人票 328元/人 儿童票 240元/人 说明：身高120厘米（含）以下的儿童免票；身高120至150厘米需购买儿童票。 28. 如图所示，在一个边长是12米的正方形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的里面围栏长多少米？外面围栏长多少米？ 29. 三（1）班师生共46人准备租车去参观博物馆，如果每辆车都恰好坐满，哪种租车方案最省钱？ 【探索园】 30 明明去超市选购玩具，如果买①和②需要54元，如果买②和③需要70元，如果买①和③需要76元，三种玩具各需要多少元？ 31. 把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按顺序排成一行（如图），排成的图形的周长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度上学期期末质量监测 三年级数学 一、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。 1. 图中阴影部分用分数表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个图形平均分成几份，每份就占它的几分之一，据此解答。 【详解】把阴影三角形经过旋转变成：，观察左图可知，把圆平均分成4份，图中阴影部分占其中的1份，分数表示为。 故答案为：B 2. 要使253×□的积是三位数，□里最大应该填（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】253×3＝759，253×4＝1012，所以要使253×□的积是三位数，□里最大应该填3，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，要使253×□的积是三位数，□里最大应该填3。 故答案为：A 3. 如图，下面时钟经过的时间是（ ）。 A. 20秒 B. 20分 C. 40秒 D. 40分 【答案】D 【解析】 【分析】当分针指着12，时针指着几就是几时；当分针指着6，时针刚走过几就是几时半；当时针走过几，分针从12起走过多少小格，就是几时几分；第一个时钟时针走过11，分针指向4，表示的时间是11：20；第二个时钟的时针和分针都指向12，表示的时间是12：00；经过时间＝结束时刻－开始时刻，用12：00减去11：20即可解答。 【详解】第一个时钟表示的时刻是11：20，第二个时钟表示的时刻是12：00。 12：00－11：20＝40（分钟） 所以，时钟经过的时间是40分钟。 故答案为：D 4. 一个长方形的长和宽都增加3厘米，周长增加（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】假设原来长方形的长为5厘米，宽为3厘米，长和宽都增加3厘米，增加后的长方形的长为5＋3＝8（厘米），宽为3＋3＝6（厘米），长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出两个长方形的周长，然后求出它们之间的相差即可解答。 【详解】设原来长方形的长为5厘米，宽为3厘米，长和宽都增加3厘米，增加后的长方形的长为5＋3＝8（厘米），宽为3＋3＝6（厘米）。 （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28－16＝12（厘米） 一个长方形的长和宽都增加3厘米，周长增加12厘米。 故答案为：C 5. 3□4＋498的和（ ）。 A. 比700小 B. 在800和900之间 C. 比900大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】□里的数最小是0，算式变成304＋498，和为802，和大于800。□里的数最大是9，算式变成394＋498，和为892，和小于900。据此解答即可。 【详解】304＋498＝802，802＞800； 394＋498＝892，892＜900； 则3□4＋498的和在800和900之间。 故答案为：B。 【点睛】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 6. 图中“？”表示的数最小可以是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】观察竖式可知，百位上4＋1＝5，而和的百位上是6，说明十位上向百位上进了1，个位上5＋6＝11，向十位进1，十位上7＋1＝8，8最少加2才能满10，十位上才能向百位上进1，所以另一个加数十位上的数最小可以是2，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，图中“？”表示数最小可以是2。 故答案为：C 7. 计算“12×3”时，下面想法正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】①把12分成10＋2，然后10和2分别与3相乘，再把积相加，所得的结果等于12×3的积； ②两位数与一位数的不进位乘法，用一位数去乘两位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐； ③计算“12×3”时，十位上的1表示1个十，1与3相乘的积表示3个十；逐个分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： ①根据分析可知， 10×3＋2×3＝30＋6＝36，所以12×3＝36，计算正确； ②根据分析可知，竖式计算正确； ③根据分析可知，计算“12×3”时，竖式中的“1×3”表示3个十，原想法错误； 所以上面想法正确的有2个。 故答案为：C 8. 红气球有6个，蓝气球有36个，红气球增加（ ）个后，蓝气球的个数是红气球的4倍。 A. 2 B. 3 C. 30 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】用蓝气球的个数除以4，再减去现有红气球的个数，等于红气球增加的个数。 【详解】36÷4－6 ＝9－6 ＝3（个） 故答案为：B。 【点睛】先求出红气球是几个时，蓝气球的个数是红气球的4倍，再作进一步解答。 9. 六年级的乐乐和爸爸妈妈从宁波乘高铁去杭州旅游，下图是三人中（ ）的车票。 A. 妈妈 B. 爸爸 C. 乐乐 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】身份证号的倒数第二个数是双数，说明该身份证号码的人是女的，该身份证号码的人是1985年出生，购票日期是2023年，身份证号码的人有2023－1985＝38（岁），是成年人，乐乐是小孩，爸爸是男的，所以这个人不可能是爸爸和乐乐，只能是妈妈，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，身份证号的人是一个成年女性，乐乐是小孩，爸爸是男的，所以这个人不可能是爸爸和乐乐，只能是妈妈，这张车票是妈妈的车票。 故答案为：A 10. 下面图形，用“4×3”不能求出周长的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据封闭图形的周长即所有边的和，据此逐项分析选择即可。 【详解】A．正方形的边长为3，4×3即为正方形的周长，选项正确。 B．三角形每条边都是4，4×3即为三角形的周长，选项正确。 C．长方形的宽为2，两个宽即为2＋2＝4，另外两条长为4，4×3即为长方形的周长，选项正确； D．长方形的周长为4×2＋3×2，4×3不能求出周长，选项错误。 故答案为：D 二、填空。 11. 下面是文文数学小日记，请在括号里填上合适的单位。 我们家距野生动物园20（ ）。上周末我们全家坐公交车去野生动物园，我发现公交车车身大约长12（ ），坐公交车到野生动物园用了35（ ）。我最喜欢的动物是非洲象和猎豹，最重的一头非洲象重约5（ ），猎豹捕猎时，大约1（ ）可以跑30米。 【答案】 ①. 千米##km ②. 米##m ③. 分钟##min ④. 吨##t ⑤. 秒##s 【解析】 【分析】坐公交车去野生动物园，说明家距离动物园距离较远，较远的距离一般用千米作单位，结合本题数据的大小可知，计量文文家到野生动物园的距离用千米作单位比较合适； 小学生课桌高约1米，结合本题数据的大小，计量公交车车身长度用米作单位比较合适； 一节课的时间约40分钟，结合本题数据的大小可知，坐公车到野生动物园所用的时间用分钟作单位比较合适； 非常重的物体一般用吨作单位，例如货车的载重为5吨，结合本题数据的大小可知，计量一头非洲大象的重量用吨作单位比较合适； 1秒大约是问声“你好”时间，猎豹的速度非快，结合本题数据的大小可知，计量猎豹跑30米的时间用秒作单位比较合适。 【详解】我们家距野生动物园20千米。上周末我们全家坐公交车去野生动物园，我发现公交车车身大约长12米，坐公交车到野生动物园用了35分钟。我最喜欢的动物是非洲象和猎豹，最重的一头非洲象重约5吨，猎豹捕猎时，大约1秒可以跑30米。 12. 2.5米＝（ ）分米 1时20分＝（ ）分 100毫米＝（ ）厘米 13吨－3000千克＝（ ）吨 6500米＋500米＝（ ）千米 【答案】 ①. 25 ②. 80 ③. 10 ④. 10 ⑤. 7 【解析】 【分析】（1）根据分米和米之间的进率是10，1米＝10分米，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率； （2）时和分之间的进率是60，1小时＝60分，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率； （3）毫米和厘米之间的进率是10，1厘米＝10毫米，低级单位化高级单位，除以它们之间的进率； （4）吨和千克之间的进率是1000，1吨＝1000千克； （5）先计算出结果，再转化单位，米和千米之间进率是1000，1千米＝1000米，低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 【详解】2.5米＝25分米 1时20分＝60分＋20分＝80分 100毫米＝10厘米 13吨＝13000千克，13000千克－3000千克＝10000千克＝10吨 6500米＋500米＝7000米＝7千米 13. 650×4的积的最高位是（ ）位，积的末尾一共有（ ）个0。 【答案】 ①. 千 ②. 2 【解析】 【分析】根据整数乘法的计算方法，先计算出结果，再根据数位顺序表，数出积有几位数，积的最高位是哪位和积末尾0的个数，据此解答。 【详解】根据分析可知： 650×4＝2600 650×4的积的最高位是千位，积的末尾一共有2个0。 14. 某电器城第一季度卖出液晶电视496台，第二季度卖出508台，两个季度大约共卖出____台，第二季度比第一季度多卖出 ____台。 【答案】 ①. 1000 ②. 12 【解析】 【详解】496＋508 ≈500＋500 ＝1000（台） 508－496＝12（台） 15. 如图，阴影部分占整个图形的（ ），再涂（ ）个小三角形，阴影部分就占整个图形的。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，将这个图形平均分成8份，其中1份占整个图形的，阴影部分有3份，占整个图形的。要想阴影部分占整个图形的，阴影部分需要有7份，还需要再涂4份即可。据此解答。 【详解】根据分析得： 阴影部分占整个图形的，再涂4个小三角形，阴影部分就占整个图形的。 16. 一根绳子对折三次后每段长15厘米，这根绳子长（ ）分米。 【答案】12 【解析】 【分析】一根绳子对折一次后是平均分成了2段，对折两次后是平均分成了2×2＝4（段）， 对折三次后平均分成了2×2×2＝8（段），每段长15厘米，15×8等于8段绳子的长度和，即这根绳子的长度，再单位厘米换算成分米即可，1分米＝10厘米；据此解答。 【详解】根据分析： 15×8＝120（厘米） 120厘米中有12个10厘米，也就是12个1分米为12分米 则120厘米＝12分米 所以一根绳子对折三次后每段长15厘米，这根绳子长12分米。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 200秒（ ）2分 720（ ）82×9 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据时间单位间的进率，1分＝60秒，先换算成统一单位，再进行比较。 （2）先计算82×9，再进行比较。 （3）分数比较大小，分子相同，分母小的分数大，分子大的分数小。 【详解】2分＝120秒，200秒120秒。       82×9＝738， 720738。       ＞。 18. 有一批同学参加游泳、跑步比赛，其中参加游泳的同学42人，参加跑步的有38个同学两项都参加的有18人。共有（ ）名同学参加了比赛。 【答案】62 【解析】 【分析】参加游泳的同学42人加上参加跑步的有38个人，得到80人，这样把两项都参加的有18人多算了一次，80人减去18人，得到总数。 【详解】（名） （名） 【点睛】本题也可以先求出只参加游泳的人数和只参加跑步的人数，把只参加游泳、只参加跑步、二者都参加的人数相加，得到总人数。 19. 小马虎在做一道减法题时，把减数261看成了216，算得的差是584，那么正确的差是（ ）。 【答案】539 【解析】 【分析】减数261看成了216，减数减少了45，那么差会增大45，增大45后是584，584减去45即可。 【详解】261－216＝45 【点睛】本题也可以先求出被减数是800，然后用800减去正确的减数261，得到正确的差。 三、计算。 20. 直接写得数。 47＋33＝ 200×5＝ 23×4＝ 190＋230＝ 210－90＝ 80－45＝ 202×2≈ 397×4≈ 【答案】80；1000；92 420；120；35 400；1600；1 ；；0 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算，带☆的要验算。 984×7＝ 804×3＝ ☆800－606＝ 【答案】6888；2412；194 【解析】 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 【详解】984×7＝6888        804×3＝2412        ☆800－606＝194 验算： 22. 脱式计算。 475＋125×4 （957－347）×6 600－148－52 【答案】975；3660；400 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算加法。 （2）先算括号里的减法，再算乘法。 （3）从左往右依次计算减法。 【详解】475＋125×4 ＝475＋500 ＝975 （957－347）×6 ＝610×6 ＝3660 600－148－52 ＝452－52 ＝400 四、实践操作。 23. 在下面的方格纸中按要求画图形（方格的边长为1厘米）。 （1）画一个周长是16厘米的正方形，并涂出它的。 （2）画一个周长是12厘米，并且长是宽的2倍的长方形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）16÷4＝4（厘米），画一个边长为4厘米的正方形，把正方形平均分成4份，把其中3份涂色即可。 （2）12÷2＝6（厘米），6÷（1＋2）＝6÷3＝2（厘米），2×2＝4（厘米），所以画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形即可。 【详解】（1）16÷4＝4（厘米） （2）12÷2＝6（厘米） 6÷（1＋2） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） （1）（2）作图如下： 五、解决问题。 24. 3千克黄豆可以生出18千克豆芽。照这样计算，用25千克黄豆可以生出多少千克的豆芽？ 【答案】150千克 【解析】 【分析】先求1千克黄豆可以生出多少千克豆芽，再乘25即可解答。 【详解】18÷3×25 ＝6×25 ＝150（千克） 答：用25千克黄豆可以生出150千克的豆芽。 【点睛】熟练掌握归一问题解题方法是解答本题的关键。 25. 小雅看一本40页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多。两天一共看了几分之几？还剩下多少页没有看？ 【答案】；8页 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，首先根据加法的意义，用加法求出两天共看了这本书的几分之几，再根据求剩余问题的方法，用减法求出还剩几分之几没有看，然后根据除法求一个数的几分之几是多少进行计算即可解答。 【详解】＋＝ 1－＝ 40÷5×1 ＝8×1 ＝8（页） 答：两天一共看了，还剩8页没有看 【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，以及用除法求一个数的几分之几是多少的方法。 26. 动物园有一只东北虎重213千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛比东北虎重多少千克？（先画图，再解答） 【答案】图见详解；426千克 【解析】 【分析】1个格子的线段表示东北虎的重量，画同样的3个格子的线段表示野牛的体重，再把后面2个格子用大括号括起来表示要求的野牛比东北虎重的重量；东北虎的体重乘3等于野牛的体重，再减去东北虎的体重，即等于野牛比东北虎重的重量，据此即可解答。 【详解】 213×3－213 ＝639－213 ＝426（千克） 答：这头野牛比东北虎重426千克。 27. 春节前夕，爸爸、妈妈带王亮和妹妹去哈尔滨冰雪大世界游玩，王亮身高142厘米，妹妹身高96厘米，他们一家购买门票，需要多少元？ 票价 成人票 328元/人 儿童票 240元/人 说明：身高120厘米（含）以下的儿童免票；身高120至150厘米需购买儿童票。 【答案】896元 【解析】 【分析】根据题意可知，妹妹身高96厘米，可以免票，王亮身高124厘米，需要买儿童票，爸爸和妈妈需要买2张成人票，总价＝单价×数量，把数据代入计算出买成人票需要的钱数，再加上一张儿童票的钱，即等于他们一家购买门票需要的钱，据此即可解答。 【详解】328×2＋240 ＝656＋240 ＝896（元） 答：他们一家购买门票需要896元。 28. 如图所示，在一个边长是12米的正方形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的里面围栏长多少米？外面围栏长多少米？ 【答案】48米；56米 【解析】 【分析】观察上图可知，小路里面围栏的长度等于正方形花坛的周长，外面围栏的长度等于外面大正方形的周长，正方形花坛的边长为12米，外面大正方形的边长为12＋1×2＝14（米），正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。 【详解】12×4＝48（米） （12＋1×2）×4 ＝（12＋2）×4 ＝14×4 ＝56（米） 答：小路的里面围栏长48米，外面围栏长56米。 29. 三（1）班师生共46人准备租车去参观博物馆，如果每辆车都恰好坐满，哪种租车方案最省钱？ 【答案】5辆小客车和1辆面包车 【解析】 【分析】面包车的限坐人数是6人，小客车的限坐人数是8人。可以只安排一种车，也可以两种车都安排。用列表的方法将不同的坐车方案一一列举出来，注意每次都坐满，再选择乘坐人数等于师生总人数的那些方案，计算出需要的租金，然后进行比较即可解答。 【详解】 租车方案 小客车（8人） 面包车（6人） 可坐人数 一 6辆 0辆 48人 二 5辆 1辆 46人 三 4辆 3辆 50人 四 3辆 4辆 48人 五 2辆 5辆 46人 六 1辆 7辆 50人 七 0辆 8辆 48人 方案二：35×5＋30×1 ＝175＋30 ＝205（元） 方案五：35×2＋30×5 ＝70＋150 ＝220（元） 205＜220，方案二最省钱。 答：租5辆小客车和1辆面包车最省钱。 【探索园】 30. 明明去超市选购玩具，如果买①和②需要54元，如果买②和③需要70元，如果买①和③需要76元，三种玩具各需要多少元？ 【答案】玩具①30元，玩具②24元，玩具③46元 【解析】 【分析】根据题意可知，54加70，再加76的和等于三种玩具各买2个需要的钱，再除以2，即等于三种玩具的价钱和，三种玩具的价钱和减去54元等于③的价钱，三种玩具的价钱减去70等于①的价钱，三种玩具的价钱减去76等于②的价钱，据此即可解答。 【详解】（54＋70＋76）÷2 ＝200÷2 ＝100（元） 100－54＝46（元） 100－70＝30（元） 100－76＝24（元） 答：玩具①需要30元，玩具②需要24元，玩具③需要46元。 31. 把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按顺序排成一行（如图），排成的图形的周长是多少厘米？ 【答案】38厘米 【解析】 【分析】这个图形可以将其中部分线段进行平移（图见详解过程），变成一个长为（5＋4＋3＋2）厘米、宽为5厘米的长方形，周长不变。 【详解】如图所示： （5＋4＋3＋2＋5）×2 ＝（9＋3＋2＋5）×2 ＝（12＋2＋5）×2 ＝（14＋5）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 答：排成的图形的周长是38厘米。 【点睛】此类题目通常采用平移的方法使其变成一个规则的图形，在平移的过程中要注意哪些线段没有平移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$