精品解析：2024-2025学年湖北省十堰市城区人教版五年级上册期末教学质量检测数学试卷

十堰城区2024~2025学年上学期期末教学质量检测 五年级数学试题 （时间：90分钟；总分：100分） 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 王阿姨到银行去用港元兑换人民币，当时1港元兑换0.82元，王阿姨的200港元兑换人民币（ ）元。 2. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.03×358（ ）0.03 15.6×3.2（ ）32×1.56 4.15÷0.15（ ）4.15 5÷0.4（ ）5×2.5 3. 33÷9的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 4. 聪聪今年a岁，爸爸比聪聪大25岁，爸爸今年（ ）岁。聪聪身高130cm，比爸爸矮bcm，爸爸身高（ ）cm。 5. 一个油厂新榨出了44.5kg菜籽油，每个油桶最多可以装5.5kg，至少需要准备多少个油桶才能装完？聪聪列竖式来解决（如图），在这个竖式中，余数“5”表示剩余的（ ）kg菜籽油，至少需要准备（ ）个油壶。 6. 王师傅0.25小时可以剪20个窗花，平均每小时剪（ ）个窗花，平均剪一个窗花需要（ ）小时。 7. 大约在两千年前，我国数学名著（ ）中的“方田章”论述了平面图形面积的算法。 8. 如图，如果这个平行四边形的面积是20平方厘米，涂色的三角形的面积是（ ）平方厘米。 9. 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：（ ）。 10. 如图，一个长方形框架拉成平行四边形后面积是28dm2，这个长方形的面积是（ ）dm2，平行四边形的周长是（ ）dm。 二、判断。（每题1分，共5分） 11. 小芳的座位用数对表示为（3，5），与小芳同桌的是小静，小静的座位用数对表示为（3，6）。（ ） 12. a÷b＝c（其中a、b、c都不为零），当a＞c时，b一定大于1。（ ） 13. 当a＝1时，与2a相等（ ） 14. 方程是等式，等式也是方程。（ ） 15. 如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶墨水和6瓶果汁同样重。（ ） 三、选择。（每题1分，共5分。） 16. 与0.456×2.1结果相同的算式是（ ）。 A. 4.56×21 B. 0.0456×21 C. 45.6×0.21 D. 456×0.021 17. 在计算1.6÷0.4时，下面有（ ）种想法是正确的。 ①1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4 ②1.6元＝16角，0.4元＝4角，16角÷4角＝4，所以1.6÷0.4＝4 ③16m＝16dm，0.4m＝4dm，16dm÷4dm＝4，所以1.6÷0.4＝4 ④04里有4个0.1，1.6里面有4个0.4，所以1.6÷0.4＝4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面四个转盘中，对双方不公平的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下列选项中的问题能用“2x＋6”来表示的是（ ）。 A. 求平行四边形的周长 B. 求线段的总长度 C. 求梯形的面积 D. 竹篮里桃子有x个，桃子比橘子多6个，桃子和橘子一共有多少个？ 20. 如图，在一组平行线间有两个平行四边形相重叠（如图），形成一个三角形①（重叠部分）和两个梯形②、③（空白部分）。那么，②、③的面积相比（ ）。 A. 梯形②的面积最大 B. 梯形③的面积最大 C. 梯形②、③的面积相等 D. 无法确定 四、计算。（共32分） 21. 直接写得数。 2.5×0.4＝ 6.3÷9＝ 7.6＋0.6＝ 3a＋6.7a＝ 10.5－5＝ 200×0.5＝ 1－0.32＝ 4÷80＝ 0.45÷0.3＝ 1.29－1.29÷1.29＝ 22. 列竖式笔算。（带✮验算，第③题得数保留一位小数） ✮①22.78÷3.4 ✮②1.58×2.5 ③8.93÷1.3 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 36.45×0.8÷2.7 7.6＋2.4÷（1.5×2） 0.78×101 4×0.8×12.5×2.5 24. 解方程。 2.1÷x＝3 3×（x＋2.1）＝10.5 5x＋3×0.4＝4.5 五、实践与操作。（共8分） 25. 下面方格图中每个小方格表示1平方厘米 （1）A、B两点的位置用数对表示是A（ ），B（ ）。 （2）以线段AB为其中的一条边，画一个三角形ABC，使它的面积是12平方厘米。 （3）从三角形ABC的顶点C画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （4）在方格中画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 六、解决问题。（每题5分，共30分。） 26. 每年的5月12日为全国的防灾减灾日。这一天学校进行了疏散演练，3楼的同学到1楼平均用时52.5秒，如果速度相同，5楼的同学撤离到1楼需要多长时间？ 27. 根据以下信息解决问题： ①做一件男士上衣需要2.8米布料；②做一件女士连衣裙需要3.2米布料；③做一条男士裤子需要1.6米布料；④现在有620米布料；⑤现在有三种颜色的布料。 （1）小明想知道能做多少套男士衣服需要选择的信息是（ ）。 （2）这些布料最多能做多少套男士衣服？ 28. 甲、乙两城相距480千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，经过2.5小时，两车相遇，客车每小时行多少千米？（用方程解答） 29. 位于杭州西湖的中国丝绸博物馆是世界上最大的丝绸博物馆。小明参观完博物馆后坐出租车回家，出租车上的标识显示：起步价8元（3千米以内），超过3千米每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），已知博物馆离小明家6.3千米，请问小明要付多少钱？ 30. 下面是李奶奶家刚收到的水费缴款通知单，单上有一处不慎被污渍涂染了。已知每吨水费用是3.8元，请你帮李奶奶算一算本月水表读数是多少？ 31. 张伯伯在靠墙用36米篱笆围了一块菜地，如果平均每平方米收白菜12.4千克，这块地共收白菜多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 十堰城区2024~2025学年上学期期末教学质量检测 五年级数学试题 （时间：90分钟；总分：100分） 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 王阿姨到银行去用港元兑换人民币，当时1港元兑换0.82元，王阿姨的200港元兑换人民币（ ）元。 【答案】164 【解析】 【分析】根据乘法的意义，要求200个0.82是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（元） 王阿姨到银行去用港元兑换人民币，当时1港元兑换0.82元，王阿姨的200港元兑换人民币164元。 2. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.03×358（ ）0.03 15.6×3.2（ ）32×1.56 4.15÷0.15（ ）4.15 5÷0.4（ ）5×2.5 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以小于1的数，商比原数大；第二个空，根据小数乘法计算法则，两个算式都是先按156×32求出积，分析两个算式中因数的小数位数即可；最后一个空，计算出结果再比较。 【详解】358＞1，所以0.03×358＞0.03； 15.6×3.2的因数中一共有二位小数，32×1.56的，因数中一共有二位小数，所以15.6×3.2＝32×1.56 0.15＜1，所以4.15÷0.15＞4.15； 5÷0.4＝12.5、5×2.5＝12.5，5÷0.4＝5×2.5 3. 33÷9的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3.67 【解析】 【详解】略 4. 聪聪今年a岁，爸爸比聪聪大25岁，爸爸今年（ ）岁。聪聪身高130cm，比爸爸矮bcm，爸爸身高（ ）cm。 【答案】 ①. a＋25 ②. b＋130 【解析】 【分析】由题意可知，用聪聪今年的年龄加上爸爸比聪聪大的岁数即可得到爸爸今年的年龄；用聪聪的身高加上比爸爸矮的长度即可求出爸爸的身高。 【详解】由分析可知： 聪聪今年a岁，爸爸比聪聪大25岁，爸爸今年（a＋25）岁。聪聪身高130cm，比爸爸矮bcm，爸爸身高（b＋130）cm。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。 5. 一个油厂新榨出了44.5kg菜籽油，每个油桶最多可以装5.5kg，至少需要准备多少个油桶才能装完？聪聪列竖式来解决（如图），在这个竖式中，余数“5”表示剩余的（ ）kg菜籽油，至少需要准备（ ）个油壶。 【答案】 ①. 0.5 ②. 9 【解析】 【分析】被除数中5在十分位，所以余数5对应的是十分位表示0.5千克菜籽油；最后无论剩下多少千克菜籽油，只要不够装一个油桶，也要准备一个油桶，用菜籽油的重量÷每个油桶装油的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】由分析可知： 余数“5”表示剩余的0.5kg菜籽油； 8＋1＝9（个） 至少需要准备9个油壶。 6. 王师傅0.25小时可以剪20个窗花，平均每小时剪（ ）个窗花，平均剪一个窗花需要（ ）小时。 【答案】 ①. 80 ②. 0.0125 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求平均每小时剪窗花个数，用20÷0.25解答；求平均剪一个窗花需要的时间，用1除以第一空求出的结果即可。 【详解】20÷0.25＝80（个） 1÷80＝0.0125（小时） 王师傅0.25小时可以剪20个窗花，平均每小时剪80个窗花，平均剪一个窗花需要0.0125小时。 7. 大约在两千年前，我国数学名著（ ）中的“方田章”论述了平面图形面积的算法。 【答案】九章算术 【解析】 【分析】大约两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法，如：书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步”，所指的是长方形面积的计算方法；“圭田术曰，半广以乘正从”指的是三角形面积的计算方法据此解答。 【详解】根据分析可知，大约两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。 8. 如图，如果这个平行四边形的面积是20平方厘米，涂色的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据图可得：三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 【详解】20÷2＝10（平方厘米） 即涂色的三角形的面积是10平方厘米。 【点睛】此题考查的是三角形面积的计算，解答本题的关键是根据面积公式得出：等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半。 9. 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：（ ）。 【答案】2x－16＝72 【解析】 【分析】根据题意可知，故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米，即天安门广场面积×2－16万平方米＝故宫的面积；设天安门广场的面积是x万平方米，列方程：2x－16＝72，据此解答。 【详解】根据分析可知，故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：2x－16＝72。 10. 如图，一个长方形框架拉成平行四边形后面积是28dm2，这个长方形的面积是（ ）dm2，平行四边形的周长是（ ）dm。 【答案】 ①. 35 ②. 24 【解析】 【分析】由题意可知，平行的底相当于长方形的长，根据平行四边形的面积计算出长方形的长，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，平行四边形的周长与长方形的周长相等，利用长方形的周长公式求出平行四边形的周长即可。 【详解】面积：28÷4×5 ＝7×5 ＝35（dm2） 周长：（28÷4＋5）×2 ＝（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（dm） 【点睛】利用平行四边形的面积公式求出长方形的长是解答题目的关键。 二、判断。（每题1分，共5分） 11. 小芳的座位用数对表示为（3，5），与小芳同桌的是小静，小静的座位用数对表示为（3，6）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；同桌应该是在同一行，列数相邻，据此分析解答。 【详解】小芳的座位用数对表示为（3，5），即小芳在第3列，第5行；小静的座位用数对表示为（3，6），即小静在第3列，第6行，由此可知，小芳和小静在同一列，不在同一行；同桌应该是在同一行，列数相邻；所以小静不是小芳的同桌。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. a÷b＝c（其中a、b、c都不为零），当a＞c时，b一定大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据除法各部分的关系，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，两个数相除，被除数比除数大，商大于1，被除数比除数小，商小于1，据此解答。 【详解】a÷b＝c a÷c＝b 根据分析可知，当a＞c时，b一定大于1例如：6÷2＝3 2＞1 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。 13. 当a＝1时，与2a相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把a＝1分别代入含字母的式子与2a中，计算求得式子的数值，进行比较后再判断。 【详解】当a＝1时， ＝＝1 2a＝2×1＝2 因为1≠2，所以当a＝1时，与2a不相等，故原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是把a＝1代入含字母的式子中，计算后比较得解。 14. 方程是等式，等式也是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】如：a＋3＝5，既是等式，也是方程； 2＋3＝5，不含未知数，所以2＋3＝5是等式，但不是方程。 所以，方程是等式，但等式不一定是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶墨水和6瓶果汁同样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可以列出等量关系式：3瓶墨水的重量＝2瓶果汁的重量；根据等式的性质2可知：等式的左右两边同时乘相同的数，左右两边仍然相等，由此进行判断即可。 【详解】根据题意可得：3瓶墨水的重量＝2瓶果汁的重量； 根据等式的性质2，等式的左右两边同时×3，可得：3瓶墨水的重量×3＝2瓶果汁的重量×3； 即9瓶墨水的重量＝6瓶果汁的重量，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（每题1分，共5分。） 16. 与0.456×2.1结果相同的算式是（ ）。 A. 4.56×21 B. 0.0456×21 C. 45.6×0.21 D. 456×0.021 【答案】B 【解析】 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。 【详解】A．由0.456×2.1变为4.56×21，一个因数乘10，另一个因数也乘10，不符合积不变的规律。 B．由0.456×2.1变为0.0456×21，一个因数除以10，另一个因数乘10，符合积不变的规律。 C．由0.456×2.1变为45.6×0.21，一个因数乘100，另一个因数除以10，不符合积不变的规律。 D．由0.456×2.1变为456×0.021，一个因数乘1000，另一个因数乘100，不符合积不变的规律。 故选：B 【点睛】本题考查积不变的规律，熟练运用积不变的规律是解题的关键。 17. 在计算1.6÷0.4时，下面有（ ）种想法是正确的。 ①1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4 ②1.6元＝16角，0.4元＝4角，16角÷4角＝4，所以1.6÷0.4＝4 ③1.6m＝16dm，0.4m＝4dm，16dm÷4dm＝4，所以1.6÷0.4＝4 ④0.4里有4个0.1，1.6里面有4个0.4，所以1.6÷0.4＝4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； ②根据1元＝10角；把1.6元、0.4元换算成16角和4角，用除法求出16角是4角的几倍； ③根据1m＝10dm，把1.6m、0.4m换算成16dm和4dm，用除法求出16dm是4dm的几倍； ④根据小数的计数单位可知，0.4里面有4个0.1，那么1.6厘米有4个0.4；据此解答。 【详解】①1.6÷0.4 ＝（1.6×10）÷（0.4×10） ＝16÷4 ＝4 1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4；正确。 ②1.6元＝16角，0.4元＝4角 16角÷4角＝4 1.6元＝16角，0.4元＝4角，16角÷4角＝4，所以1.6÷0.4＝4，正确 ③1.6m＝16dm，0.4m＝4dm 16dm÷4dm＝4 1.6m＝16dm，0.4m＝4dm，16dm÷4dm＝4，所以1.6÷0.4＝4，正确 ④0.4里有4个0.1，1.6里面有4个0.4，所以1.6÷0.4＝4，正确。 ①②③④想法正确。 在计算1.6÷0.4时，4种想法是正确的。 故答案为：D 18. 小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面四个转盘中，对双方不公平的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得：指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走。对双方不公平的是白色区域和灰色区域面积大小不相等，据此可依次判断各选项，即可得出答案。 【详解】A．将转盘平均分成了上下两份，白色区域和灰色区域面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平； B．将转盘平均四等分，白色区域和灰色区域都占了其中2份，面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平； C．将转盘平均分成8等分，白色区域和灰色区域都占了4份，面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平； D．转盘中白色区域面积大于灰色区域，则指针指向白色区域可能性大于灰色区域，对双方不公平。 故答案为：D 19. 下列选项中的问题能用“2x＋6”来表示的是（ ）。 A. 求平行四边形的周长 B. 求线段的总长度 C. 求梯形的面积 D. 竹篮里桃子有x个，桃子比橘子多6个，桃子和橘子一共有多少个？ 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形周长＝临边和×2，用字母表示出这个平行四边形的周长即可； 看图可知，这条线段分成了3段，将3段长度相加即可； 看图可知，梯形的上底是x，下底是（6＋x），高是2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示出这个梯形的面积即可； 桃子个数－6＝橘子个数，桃子个数＋橘子个数＝总个数，据此用字母表示出总个数。 【详解】A．（x＋6）×2＝2x＋12 平行四边形的周长是（2x＋12），排除； B．x＋6＋2＝x＋8 线段的总长度是（x＋8），排除； C．（x＋6＋x）×2÷2＝2x＋6 梯形的面积是（2x＋6）； D．x＋（x－6）＝x＋x－6＝2x－6 桃子和橘子一共有（2x－6）个，排除。 选项中的问题能用“2x＋6”来表示的是求梯形的面积。 故答案为：C 20. 如图，在一组平行线间有两个平行四边形相重叠（如图），形成一个三角形①（重叠部分）和两个梯形②、③（空白部分）。那么，②、③的面积相比（ ）。 A. 梯形②的面积最大 B. 梯形③的面积最大 C. 梯形②、③的面积相等 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，由于一组平行线间的距离相等，即两个平行四边形的高相等，它们的底都可以看作是三角形①的底，由此可知两个平行四边形的面积大小关系，梯形②、③的面积分别等于两个平行四边形面积与三角形①的面积差，据此判断②、③的大小。 【详解】假设一组平行线间的距离为h，三角形①的底为a 则，①和②组成的平行四边形面积S1＝ah； ①和③组成的平行四边形面积S2＝ah。 所以，两个平行四边形的面积相等， 梯形②的面积＝ah－三角形①面积；梯形③的面积＝ah－三角形①面积。 那么，②、③的面积相比是相等的。 故答案为：C 四、计算。（共32分） 21. 直接写得数。 2.5×0.4＝ 6.3÷9＝ 7.6＋0.6＝ 3a＋6.7a＝ 10.5－5＝ 200×0.5＝ 1－0.32＝ 4÷80＝ 0.45÷0.3＝ 1.29－1.29÷1.29＝ 【答案】1；0.7；8.2；9.7a；5.5 100；0.91；0.05；1.5；0.29 【解析】 【详解】略 22. 列竖式笔算。（带✮验算，第③题得数保留一位小数） ✮①22.78÷3.4 ✮②1.58×2.5 ③8.93÷1.3 【答案】①6.7；②3.95；③6.9 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 验算：根据“积÷一个因数＝另一个因数”、“商×除数＝被除数”，进行验算； 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一再舍去。 【详解】✮①22.78÷3.4＝6.7 验算： ✮②1.58×2.5＝3.95 ③8.93÷1.3≈6.9 验算： 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 36.45×0.8÷2.7 7.6＋2.4÷（1.5×2） 0.78×101 4×0.8×12.5×2.5 【答案】10.8；8.4 78.78；100 【解析】 【分析】36.45×0.8÷2.7，先计算乘法，再计算除法； 7.6＋2.4÷（1.5×2），先计算括号里乘法，再计算除法，最后计算加法； 0.78×101，把101化为100＋1，原式化为：0.78×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：0.78×100＋0.78×1，再进行计算； 4×0.8×12.5×2.5，根据乘法交换律，原式化为：4×2.5×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算。 【详解】36.45×0.8÷2.7 ＝29.16÷2.7 ＝10.8 7.6＋2.4÷（1.5×2） ＝7.6＋2.4÷3 ＝7.6＋0.8 ＝8.4 0.78×101 ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 4×0.8×12.5×2.5 ＝4×2.5×0.8×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 24. 解方程。 2.1÷x＝3 3×（x＋2.1）＝10.5 5x＋3×0.4＝4.5 【答案】x＝0.7；x＝1.4；x＝0.66 【解析】 【分析】2.1÷x＝3，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以3即可。 3×（x＋2.1）＝10.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.1即可； 5x＋3×0.4＝4.5，先计算出3×0.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3×0.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】2.1÷x＝3 解：2.1÷x×x÷3＝3÷3×x x＝2.1÷3 x＝0.7 3×（x＋2.1）＝10.5 解：3×（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 5x＋3×0.4＝4.5 解：5x＋1.2＝4.5 5x＋1.2－1.2＝4.5－1.2 5x＝3.3 5x÷5＝3.3÷5 x＝0.66 五、实践与操作。（共8分） 25. 下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）A、B两点的位置用数对表示是A（ ），B（ ）。 （2）以线段AB为其中的一条边，画一个三角形ABC，使它的面积是12平方厘米。 （3）从三角形ABC的顶点C画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （4）在方格中画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（1，1）；（7，1） （2）图见详解 （3）图见详解 （4）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出A、B两点。 （2）先计算出AB的长，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷高，据此求出三角形的高，画出三角形即可。（画法不唯一） （3）根据题意，要想分成面积相等的两个三角形，因为高不变，只要把底边平均分成两份，将中点与点A连接起来即可解答。 （4）根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，确定出平行四边形的底和高，从而画出这个平行四边形。（画法不唯一） 【详解】（1）A点（1，1）；B点（7，1） A、B两点的位置用数对表示是A（1，1），B（7，1）。 （2）AB长：1×6＝6（厘米） 12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 如下图： （3）如下图： （4）平行四边形的高是3厘米， 底：12÷3＝4（厘米） 如下图： （答案不唯一） 六、解决问题。（每题5分，共30分。） 26. 每年的5月12日为全国的防灾减灾日。这一天学校进行了疏散演练，3楼的同学到1楼平均用时52.5秒，如果速度相同，5楼的同学撤离到1楼需要多长时间？ 【答案】105秒 【解析】 【分析】由题意可知，3楼的同学撤到1楼，需要走（3－1）层台阶，用52.5秒除以台阶的层数即可求出走一层需要的时间，从5楼撤到1楼需要走（5－1）层台阶，根据一共需要的时间＝走一层需要的时间×走台阶的层数，据此计算即可。 【详解】52.5÷（3－1）×（5－1） ＝52.5÷2×4 ＝26.25×4 ＝105（秒） 答：5楼的同学撤离到1楼需要105秒。 27. 根据以下信息解决问题： ①做一件男士上衣需要2.8米布料；②做一件女士连衣裙需要3.2米布料；③做一条男士裤子需要1.6米布料；④现在有620米布料；⑤现在有三种颜色的布料。 （1）小明想知道能做多少套男士衣服需要选择的信息是（ ）。 （2）这些布料最多能做多少套男士衣服？ 【答案】（1）①③④ （2）140套 【解析】 【分析】（1）能做多少套男士衣服，需要知道布料总量、一条裤子需要的布料及一件上衣需要的布料，据此可得出答案。 （2）做一套男士衣服包括男士上衣和男士裤子，用总的布料长度除以两者布料的长度之和，根据小数的除法运算法则计算；由于衣服是成套的，所以结果需要保留整数，小数部分舍去，进而得出答案。 【详解】（1）小明想知道能做多少套男士衣服需要选择的信息是①③④。 （2）能做男士衣服的套数： （套） 答：这些布料最多能做140套男士衣服。 28. 甲、乙两城相距480千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，经过2.5小时，两车相遇，客车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】84千米 【解析】 【分析】设客车每小时行x千米。货车行驶的时间是2＋2.5＝4.5（小时），客车行驶的时间是2.5小时，根据“速度×时间＝路程”先分别求出货车行驶的路程是60×4.5千米、客车行驶的路程是2.5x千米。再根据等量关系“货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝480”列出方程（如下图）。最后解方程并检验作答。 【详解】解：设客车每小时行x千米。 60×（2＋2.5）＋2.5x＝480 60×4.5＋2.5x＝480 270＋2.5x＝480 2.5x＝480－270 2.5x＝210 x＝210÷2.5 x＝84 答：客车每小时行84千米。 【点睛】画线段图分析相遇问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了。 29. 位于杭州西湖的中国丝绸博物馆是世界上最大的丝绸博物馆。小明参观完博物馆后坐出租车回家，出租车上的标识显示：起步价8元（3千米以内），超过3千米每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），已知博物馆离小明家6.3千米，请问小明要付多少钱？ 【答案】14元 【解析】 【分析】6.3千米按7千米计算，其中3千米按照起步价8元收费，超出（7－3）千米按照每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”计算超出部分应付的钱数，最后加上起步价，据此解答。 【详解】6.3千米≈7千米 （7－3）×1.5＋8 ＝4×1.5＋8 ＝6＋8 ＝14（元） 答：小明要付14元。 30. 下面是李奶奶家刚收到的水费缴款通知单，单上有一处不慎被污渍涂染了。已知每吨水费用是3.8元，请你帮李奶奶算一算本月水表读数是多少？ 【答案】540吨 【解析】 【分析】根据总价÷单价＝数量，列式：45.6÷3.8，求出李奶奶家本月的用水吨数，本月的用水吨数＝本月读数－上月读数，所以，本月水表读数＝上月读数＋本月的用水吨数，据此列式解答。 【详解】45.6÷3.8＝12（吨） 528＋12＝540（吨） 答：本月水表读数是540吨。 31. 张伯伯在靠墙用36米的篱笆围了一块菜地，如果平均每平方米收白菜12.4千克，这块地共收白菜多少千克？ 【答案】1984千克 【解析】 【分析】根据图可知，菜地是一个梯形；用篱笆的长度－16米，求出梯形菜地的上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出菜地的面积，再用菜地的面积×12.4，即可求出这块地共收白菜的重量，据此解答。 【详解】（36－16）×16÷2×12.4 ＝20×16÷2×12.4 ＝320÷2×12.4 ＝160×12.4 ＝1984（千克） 答：这块地共收白菜1984千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$