精品解析：2024-2025学年广东省浮云市新兴县人教版六年级上册期末质量检测数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末学业质量监测 六年级数学试题 （满分100分考试用时70分钟） （温馨提示：选择题、判断题请用2B铅笔填涂，其余题请用黑色字迹的碳素笔书写） 一、填空题。（每题2分，共22分） 1. 一个数由2个一和6个百分之一组成，这个数用百分数表示是（ ），里面含有（ ）个1%。 【答案】 ①. 206% ②. 206 【解析】 【分析】由题意可知，这个数的个位数字是2，百分位上的数字是6，十分位上的数字是0，这个数用小数表示是2.06，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，最后根据百分号前面的整数确定1%的个数，据此解答。 【详解】分析可知，一个数由2个一和6个百分之一组成，这个数用小数表示是2.06，用百分数表示是206%，里面含有206个1%。 2. （ ）∶8＝0.75＝（ ）%＝9÷（ ）。 【答案】6；75；12；32 【解析】 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分数的分母；最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出比的前项和除数，据此解答。 【详解】0.75＝＝＝ 0.75＝75% ＝＝ ＝3÷4＝3∶4 3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 所以，6∶8＝0.75＝75%＝9÷12＝。 3. 时∶6分的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 4∶1 【解析】 【分析】先根据1小时＝60分钟把时化成分钟，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比；最后用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】时∶6分 ＝（×60）分∶6分 ＝24分∶6分 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 4∶1＝4÷1＝4 时∶6分的比值是4，化成最简整数比是4∶1。 4. 比45米多的是（ ）米，（ ）千克的40%是60千克。 【答案】 ①. 60 ②. 150 【解析】 【分析】（1）把45米看作单位“1”， 比45米多，即是45米的（1＋），根据分数乘法的意义，用45×（1＋）即可求解； （2）把要求的千克数看作单位“1”，它的40%是60千克，根据一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用60÷40%即可求解； 据此解答即可。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝60（米） 60÷40% ＝60÷0.4 ＝150（千克） 所以，比45米多的是60米，150千克的40%是60千克。 5. 文化广场有一个直径为6m的圆形喷水池，周围有一条宽1m的小路，小路的面积是（ ）m2。 【答案】21.98 【解析】 【分析】由题干可知，小路面积是一个圆环的面积，用外面大圆的面积减去小圆的面积即可；小圆的半径是6÷2＝3m，大圆的半径是3＋1＝4m，圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】小半径：6÷2＝3（m） 大半径：3＋1＝4（m） 3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（m2） 文化广场有一个直径为6m的圆形喷水池，周围有一条宽1m的小路，小路的面积是21.98m2。 6. 一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的（ ），要完成这项工程的，需要（ ）天。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，用工作总量除以天数，求出平均每天完成这项工程的几分之几即可，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用要完成这项工程的总量除以工作效率，即可求出需要的天数。 【详解】1÷18＝ ÷ ＝×18 ＝8（天） 一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的，要完成这项工程的，需要8天。 7. 张大伯用4000元进了一批梨，售价比进价高42%，卖完这批梨可赚（ ）元。 【答案】1680 【解析】 【分析】把这批梨的进价看作单位“1”，售价比进价高的钱数就是张大伯卖完梨后赚的钱，卖完这批梨赚的钱＝这批梨的进价×42%，据此解答。 【详解】4000×42%＝1680（元） 所以，卖完这批梨可赚1680元。 8. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）186 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ① ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；据此解答； 第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答； 第三小题：计算出算式的结果，再进行比较； 第四小题：计算出算式的结果，再进行比较。 【详解】186×和186 因为＜1，所以186×＜186 和÷ 因为＜1，所以＜÷ 1÷和×1 1÷ ＝1× ＝ ×1＝ 因＝，所以1÷＝×1 ×7和×4 ×7＝ ×4＝ 因为＝，所以×7＝×4 9. 质监部门抽检了一批电磁炉，合格率是90%。如果这批电磁炉共有180台，那么不合格的有（ ）台；如果合格的正好有180台，那么这批电磁炉共有（ ）台。 【答案】 ①. 18 ②. 200 【解析】 【分析】由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：合格产品数量＝产品总数量×合格率，再用总数量减合格产品数量，即是不合格产品数量； 由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：总数量＝合格产品数量÷合格率； 据此解答即可。 【详解】180－180×90% ＝180－162 ＝18（台） 180÷90% ＝180÷0.9 ＝200（台） 所以，如果这批电磁炉共有180台，那么不合格的有18台；如果合格的正好有180台，那么这批电磁炉共有200台。 10. 一个平角按4∶5分成两个角。这两个角分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 80° ②. 100° 【解析】 【分析】因为平角为180°，按4∶5分成两个角就是这两个角分别占平角的和，可按比例分配，求出两个角的度数。 【详解】180°×＝80°；180°×＝100° 这两个角分别是80°和100°。 【点睛】此题考查了平角的认识以及按比例分配，认真解答即可。 11. 如下图，按规律继续画下去，第（6）个图形共有（ ）个。 【答案】25 【解析】 【分析】 从图中可知：每一个图形，中间对角线处，分别有2个、3个、4个、5个，即的个数＝序号＋1，第（6）个图形中间对角线处就有6＋1＝7个；第（1）个图形有2个，第（2）个图形有（1＋3＋1）个，第（3）个图形有（2＋4＋2）个，第（4）个图形有（1＋3＋5＋3＋1）个，据此第（6）个图形共有（1＋3＋5＋7＋5＋3＋1）个。再根据从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。计算即可。 【详解】6＋1＝7（个） 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（1＋3＋5＋7）＋（5＋3＋1） ＝42＋32 ＝16＋9 ＝25（个） 二、明辨是非。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分） 12. 如果，那么b是a的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意a÷b＝，则a＝b；那么9a＝b；由此可知，b是a的9倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果a÷b＝，那么b是a的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 种子的发芽率是80%，则发芽的种子数量与未发芽的种子数量的比是4∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把种子的总数量看作单位“1”，发芽率表示发芽种子的数量占种子总数量的百分率，种子的发芽率是80%，则未发芽的种子数量占种子总数量的（1－80%），再根据比的意义求出发芽的种子数量与未发芽的种子数量的最简整数比，据此解答。 【详解】80%∶（1－80%） ＝80%∶20% ＝0.8∶0.2 ＝（0.8÷0.2）∶（0.2÷0.2） ＝4∶1 所以，发芽的种子数量与未发芽的种子数量的比是4∶1。 故答案为：√ 14. 如果甲比乙多，那么乙比甲少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，如果甲数比乙数多，把乙数看作1，则甲数相当于乙数的（1＋），求乙数比甲数少几分之几就是用甲乙两数之差除以甲数，据此列式计算并判断即可。 【详解】假设乙数是1，甲数是1＋＝； （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 如果甲比乙多，那么乙比甲少。 故答案为：× 15. 如图，图中两个涂色部分的周长一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由图可知，左上角涂色部分的周长等于圆周长的，再加上小正方形的2条边长；右下角涂色部分的周长等于圆周长的，再加上圆的2条半径；小正方形的边长和圆的半径都等于大正方形边长的一半，所以两个涂色部分的周长相等，据此解答。 【详解】分析可知，图中两个涂色部分的周长都等于圆周长的加上2条小正方形的边长，所以图中两个涂色部分的周长一样长。 故答案为：√ 16. 用1千克的水和0.8千克的盐就可以调配出含盐率是0.8%的盐水。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据含盐量＝盐的重量÷（盐的重量＋水的重量）×100%，代入数据，求出含盐量，再进行比较，即可解答。 【详解】0.8÷（1＋0.8）×100% ＝0.8÷1.8×100% ≈0.444×100% ＝44.4% 用1千克的水和0.8千克的盐就可以调配出含盐率是44.4%。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、明智选择。（每题2分，共12分） 17. 已知＞0，下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，比较选项中各式与a的大小关系，再找出结果最大的算式，据此解答。 【详解】A．因为＞1，所以＞； B．因＞1，所以＜； C．＝0，因为＞0，所以＜； D．因为＜1，所以＜。 综上所述，结果最大的是。 故答案为：A 18. 已知A的倒数小于B的倒数，则A（ ）B。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【详解】倒数越小，原数越大。 故答案为：A 19. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶5∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 等腰直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 直角 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，根据三角形的三个内角度数的比是2∶5∶5，即把三角形内角和平均分成了2＋5＋5＝12份，用180°÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形三个内角的度数，进而解答。 【详解】2＋5＋5 ＝7＋5 ＝12（份） 180°÷12×2 ＝15°×2 ＝30° 180°÷12×5 ＝15°×5 ＝75° 三角形三个内角分别是30°、75°、75°，最大角是75°，则三角形为锐角三角形。 一个三角形的三个内角度数的比是2∶5∶5，这个三角形是锐角三角形。 故答案：B 20. 《墨经》中记载：“圆，一中同长也”。以下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是（ ）。 A. 丢手绢游戏时同学围成圆形 B. 车轮做成圆形 C. 下水道圆形沙井盖 D. 圆的周长是半径的倍 【答案】D 【解析】 【分析】《墨经》中记载：“圆，一中同长也”。由圆的特征可知，连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，同圆的半径都相等，找出没有应用到圆的这一特征的选项即可。 【详解】A．丢手绢游戏时同学围成圆形更公平，利用了圆心到圆上的距离都相等这一特征； B．车轮做成圆形骑起来比较平稳，利用了圆心到圆上的距离都相等这一特征； C．下水道圆形沙井盖主要利用了同圆的半径都相等这一特征； D．圆的周长是半径的倍，虽然圆的周长与半径有关，但主要涉及的是圆周率，而不是同圆的半径都相等这一特征。 故答案为：D 21. 股票市场的一只股票原来每股50元，周一上涨10%，周二又下跌10%，现在每股（ ）。 A. 还是50元 B. 比50元少 C. 比50元多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】周一上涨10%，是以原价为单位“1”，就是现价是原价（1＋10%），求一个数的百分之几用乘法，得出涨完的现价是55元；周二又下跌10%，就是以现价为单位“1”，最后的价格是现价的（1－10%），再用乘法得出最后的价格，和50比较即可。 【详解】50×（1＋10%） ＝50×110% ＝55（元） 55×（1－10%） ＝55×90% ＝49.5（元） 现在每股49.5元。 49.5＜50，比50元少。 故答案为：B 22. 下图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向。 A. 东偏南60° B. 南偏东60° C. 西偏北60° D. 北偏西60° 【答案】C 【解析】 【分析】等边三角形的每个角都为60°，根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点C为观测点即可确定点A的方向。 【详解】根据分析可知，点A在点C的西偏北60°，或北偏西30°的方向上。 故答案为：C 四、细心计算。（共26分） 23. 直接写出得数。 【答案】2.02；；； ；；5；21000 【解析】 【详解】略 24. 递等式计算，能简便的要简便计算。 【答案】；5； ； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算即可； （2）先把80%化成0.8，再根据减法的性质及加法交换律把算式写成（5.2＋0.8）－（＋）并进一步计算即可； （3）先把算式写成×＋×，再利用乘法分配律简便计算； （4）按照先算加法再算除法最后算乘法的顺序计算。 【详解】（＋）×13 ＝×13＋×13 ＝＋ ＝ 5.2－＋80%－ ＝5.2－＋0.8－ ＝（5.2＋0.8）－（＋） ＝6－1 ＝5 ÷8＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×[（＋）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 25. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.85； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、图形与操作。（共11分） 26. 填一填，画一画。 （1）如图，学校在小冬家的（ ）偏（ ）60°方向（ ）米处。 （2）已知公园在小冬家东偏南30°方向400米处，小冬家在书店的南偏西65°方向300米处，请在图中标出公园和书店的位置。 【答案】（1）北；西；600； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）以小冬家为观测点，在小冬家正东偏南30°方向上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注公园。 小冬家在书店的南偏西65°方向，则书店在小冬家北偏东65°方向，以小冬家为观测点，在小冬家正北偏东65°方向上截取300÷200＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注书店。 【详解】（1）200×3＝600（米） 学校在小冬家的北偏西60°（或西偏北30°）方向600米处。 （2）作图如下： 27. 请在下图长方形中画出一个最大的圆，标出圆心O。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画圆的要求：先确定圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆大小；在此题中，圆的直径应等于长方形的宽，连接长方形的对角线交于点O，以O为圆心，以长方形的宽的一半为半径画圆，据此画图即可。 【详解】 28. 求图中阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】26.75cm2 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于半径是5cm的半圆的面积减去直角边是5cm的等腰直角三角形的面积，半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】3.14×52÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－25÷2 ＝78.5÷2－12.5 ＝39.25－12.5 ＝26.75（cm2） 六、统计分析。（共6分） 29. 下图是六年级学生参加学校兴趣活动小组人数的扇形统计图。 （1）六年级共有学生（ ）人。 （2）参加歌咏组的有（ ）人，科技组的有（ ）人。 （3）参加科技组的人数比歌咏组少（ ）%。 【答案】（1）60 （2） ①. 24 ②. 15 （3）37.5 【解析】 【分析】（1）根据题意，把六年级参加学校兴趣活动小组的人数看作单位“1”，可先计算出书法小组占单位“1”的百分数，然后再用3除以书法小组占单位“1”的百分数即可求出总人数； （2）根据题意，可用参加学校兴趣活动小组的人数分别乘歌咏组占总人数的百分数、科技组占总人数的百分数即可； （3）可用参加歌咏组的人数减去参加科技组的人数，再除以参加歌咏组的人数即可。 【小问1详解】 3÷（1－40%－30%－25%） ＝3÷5% ＝3÷0.05 ＝60（人） 六年级共有学生60人。 【小问2详解】 60×40%＝24（人） 60×25%＝15（人） 参加歌咏组的有24人，科技组的有15人。 【小问3详解】 （24－15）÷24×100% ＝9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 参加科技组的人数比歌咏组少37.5%。 七、解决问题。（第30、31小题各4分，32、33小题各5分，共18分） 30. 为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。两厂合做，几天能够完成任务？ 【答案】6天 【解析】 【分析】以这批牌照的总量为单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷10求出甲每天加工总量的几分之几（工作效率），用1÷15求出乙每天加工总量的几分之几（工作效率），再用工作总量÷甲乙效率和，即可求出合作时间。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：两厂合做，6天能够完成任务。 31. 家电城元旦搞促销活动，一台扫地机器人现价1200元，比原价便宜了，原价是多少元？（用方程解答） 【答案】1500元 【解析】 【分析】把这台扫地机器人的原价设为未知数，等量关系式：这台扫地机器人的原价×（1－）＝这台扫地机器人的现价，据此列方程解答。 【详解】解：设原价是x元。 （1－）x＝1200 x＝1200 x÷＝1200÷ x＝1200× x＝1500 答：原价是1500元。 32. 王大伯用88米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】960平方米 【解析】 【分析】看图可知，篱笆长包括1条长和2条宽，根据比的意思，篱笆长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】88÷（5＋3＋3） ＝88÷11 ＝8（米） 8×5＝40（米） 8×3＝24（米） 40×24＝960（平方米） 答：这块菜地的面积是960平方米。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。 33. 某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由） 【答案】不真实；绿化面积不可能达到 【解析】 【分析】把整个小区的占地面积看作单位“1”，绿化面积占总面积的，剩余面积占总面积的20%，已知一个数，求这个数的几分之几或百分之几是多少用乘法计算，整个小区的占地面积＝绿化面积＋住宅楼面积＋剩余部分的面积，最后和小区的占地面积20公顷比较大小，据此解答。 【详解】20×＋20×20%＋12 ＝5＋4＋12 ＝21（公顷） 因为21公顷＞20公顷，所以该广告宣传不真实。 答：该广告宣传不真实，因为绿化面积不可能达到。 【点睛】分析题意求出广告中小区的绿化面积和公共设施的占地面积是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期期末学业质量监测 六年级数学试题 （满分100分考试用时70分钟） （温馨提示：选择题、判断题请用2B铅笔填涂，其余题请用黑色字迹的碳素笔书写） 一、填空题。（每题2分，共22分） 1. 一个数由2个一和6个百分之一组成，这个数用百分数表示是（ ），里面含有（ ）个1%。 2. （ ）∶8＝0.75＝（ ）%＝9÷（ ）。 3. 时∶6分的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 4. 比45米多的是（ ）米，（ ）千克的40%是60千克。 5. 文化广场有一个直径为6m的圆形喷水池，周围有一条宽1m的小路，小路的面积是（ ）m2。 6. 一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的（ ），要完成这项工程的，需要（ ）天。 7. 张大伯用4000元进了一批梨，售价比进价高42%，卖完这批梨可赚（ ）元。 8. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）186 （ ） （ ） （ ） 9. 质监部门抽检了一批电磁炉，合格率是90%。如果这批电磁炉共有180台，那么不合格的有（ ）台；如果合格的正好有180台，那么这批电磁炉共有（ ）台。 10. 一个平角按4∶5分成两个角。这两个角分别是（ ）和（ ）。 11. 如下图，按规律继续画下去，第（6）个图形共有（ ）个。 二、明辨是非。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分） 12. 如果，那么b是a的9倍。（ ） 13. 种子的发芽率是80%，则发芽的种子数量与未发芽的种子数量的比是4∶1。（ ） 14. 如果甲比乙多，那么乙比甲少（ ） 15. 如图，图中两个涂色部分的周长一样长。（ ） 16. 用1千克水和0.8千克的盐就可以调配出含盐率是0.8%的盐水。（ ） 三、明智选择。（每题2分，共12分） 17. 已知＞0，下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 已知A的倒数小于B的倒数，则A（ ）B。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 19. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶5∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 等腰直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 直角 20. 《墨经》中记载：“圆，一中同长也”。以下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是（ ）。 A. 丢手绢游戏时同学围成圆形 B. 车轮做成圆形 C. 下水道圆形沙井盖 D. 圆的周长是半径的倍 21. 股票市场的一只股票原来每股50元，周一上涨10%，周二又下跌10%，现在每股（ ）。 A. 还是50元 B. 比50元少 C. 比50元多 D. 无法确定 22. 下图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向。 A. 东偏南60° B. 南偏东60° C. 西偏北60° D. 北偏西60° 四、细心计算。（共26分） 23. 直接写出得数 24. 递等式计算，能简便的要简便计算。 25. 求未知数。 五、图形与操作。（共11分） 26. 填一填，画一画。 （1）如图，学校在小冬家的（ ）偏（ ）60°方向（ ）米处。 （2）已知公园在小冬家东偏南30°方向400米处，小冬家在书店的南偏西65°方向300米处，请在图中标出公园和书店的位置。 27. 请在下图长方形中画出一个最大的圆，标出圆心O。 28. 求图中阴影部分的面积（单位：cm）。 六、统计分析。（共6分） 29. 下图是六年级学生参加学校兴趣活动小组人数的扇形统计图。 （1）六年级共有学生（ ）人。 （2）参加歌咏组的有（ ）人，科技组的有（ ）人。 （3）参加科技组的人数比歌咏组少（ ）%。 七、解决问题。（第30、31小题各4分，32、33小题各5分，共18分） 30. 为配合政府电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。两厂合做，几天能够完成任务？ 31. 家电城元旦搞促销活动，一台扫地机器人现价1200元，比原价便宜了，原价多少元？（用方程解答） 32. 王大伯用88米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少平方米？ 33. 某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$