1.5 解决问题-【小学教材全解】2024-2025学年四年级下册数学教学课件（人教版）

知识回顾 怎样租船最省钱？ 小船24元/时 大船30元/时 小船限乘4人， 大船限乘6人。 自学提纲 探究新知 (1)仔细找一找题中给我们的数学信息，包括隐藏的。 (2)尝试不同的租船方案，比一比，哪种最省钱？ (3)小组讨论，怎样找到最省钱的租船方案？ 探究新知 已知条件 (1)大船：限乘6人；收费标准：30元/时。 (2)小船：限乘4人；收费标准：24元/时。 (3)一共有32人要租船游玩。 所求问题 怎样租船最省钱？ 获取信息 探究新知 探究方案 比较发现：如果1条小船坐满，每人需付6元；如果1条大船坐满， 每人需付5元。因此，大船的租金便宜。 (1)比较哪种船的租金便宜。 小船：4人乘坐需24元，每人应付24÷4＝6(元)。 大船：6人乘坐需30元，每人应付30÷6＝5(元)。 探究新知 探究方案 分析：因为大船平均每人的租金比小船便宜，所以要想最省钱，租船时 就要尽可能地多租大船。 (2)制订租船方案。 ①初步制订租船方案。 32÷6＝5(条)……2(人)，租5条大船还剩下2人，这2人再租1条大船或1条小船都可以，因为小船的租金比大船少，所以租5条大船和1条小船。 解答：32÷6＝5(条)……2(人)　租5条大船和1条小船。 30×5＋24×1＝174(元) 探究新知 探究方案 分析：每条小船限乘4人，租5条大船和1条小船，小船会空出4－2＝2(个) 座位，这样会造成租金浪费，可以把小船上的2人和其中1条大船 上的6人都安排坐2条小船，这样就租4条大船和2条小船。 (2)制订租船方案。 ②调整租船方案。 解答：32＝6×4＋4×2　租4条大船和2条小船。 30×4＋24×2＝168(元) 答：租4条大船和2条小船最省钱。 探究新知 解题策略 先根据船的租金及限乘人数计算哪种船的租金便宜，然后假设所有人都坐租金便宜的船，如果正好坐满，没有空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就进行调整，调整时要尽量把船坐满，使船上没有空座，待求出租金总数后再确定租船方案。 探究新知 归纳总结 　　解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没坐满，再进行调整，考虑租另一种船。调整时要尽量把船坐满，使船上没有空座，待求出租金总数后再确定租船方案。 巩固应用 某公园门票的销售方案有两种：(1)成人每人40元，学生每人20元。(2)团体(30人及30人以上)每人30元。现有27位老师带领203名学生去该公园游玩，怎样买票最省钱？ 思路分析：　 　　结合老师和学生的人数进行分析，确定买票方案。由门票的销售方案可知，学生票最便宜，而去公园游玩的学生人数比老师人数多得多，所以学生买学生票要比买团体票合算。而老师的人数接近买团体票的人数，如果将27位老师和3名学生组成30人买团体票，那么就能做到最省钱。 巩固应用 某公园门票的销售方案有两种：(1)成人每人40元，学生每人20元。(2)团体(30人及30人以上)每人30元。现有27位老师带领203名学生去该公园游玩，怎样买票最省钱？ 正确解答：　 答：200名学生买学生票，余下的 3名学生和27位老师一起买团 体票最省钱。 (27＋3)×30＋(203－3)×20＝4900(元) $$